一次函數(shù)的應(yīng)用學(xué)案

1、4.4 一次函數(shù)應(yīng)用2教學(xué)目標(biāo):（一）了解兩個(gè)條件確定一個(gè)一次函數(shù)，一個(gè)條件確定正比例函數(shù)，并會(huì)根據(jù)條件確定函數(shù)表 達(dá)式。（二）能利用函數(shù)圖象解決簡單的實(shí)際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。重點(diǎn)：一次函數(shù)圖象的應(yīng)用難點(diǎn)：正確的根據(jù)圖象獲取信息回顧：1.正比例函數(shù)100cm需幾天?y與t之間的關(guān)系,2.一次函數(shù)一、自主學(xué)習(xí)探究問題1:某植物t天后的高度為ycm,圖中反映了根據(jù)圖象回答下列問題：（1）植物剛栽的時(shí)候多高？（2） 3天后該植物高度為多少？（3）幾天后該植物高度可達(dá) 21cm?（4）先寫出y與t的關(guān)系式，再計(jì)算長到例1：已知彈簧的長度 y （厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量x （千克）的一次

2、函數(shù).現(xiàn)已測得不掛重物時(shí)彈簧的長度是 ：14.5厘米，掛3千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長度是16厘米.求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式.當(dāng)堂測試：我國很多城市風(fēng)水資源缺乏.為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了每月用水4噸以內(nèi),某用戶應(yīng)交水費(fèi) y （元）是用（包括4噸）和4噸以上兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每噸水的價(jià)格）水量x （噸）的函數(shù)，其圖象如圖。（1）觀察圖象，求出函數(shù)在不同范圍內(nèi)的解析式；（2）若某用戶該月交水費(fèi) 12.8元，求他用了多少噸水.教學(xué)目標(biāo):(一)了解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系。(二)能利用函數(shù)圖象解決簡單的實(shí)際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。 重點(diǎn)：一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 難點(diǎn)：正確的根據(jù)圖象獲取信

3、息、思考：由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少.干旱持 續(xù)時(shí)間t (天)與蓄水量V (萬米3)的關(guān)系如下圖所示，回答下列問題: 干旱持續(xù)10天后蓄水量為多少？連續(xù)干旱 23天后呢？(2)蓄水量小于400萬米3時(shí)，將發(fā)生嚴(yán)重干旱警報(bào).干旱多少天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)?(3)按照這個(gè)規(guī)律，預(yù)計(jì)持續(xù)干旱多少大水庫將干涸? (根據(jù)圖象回答問題，有困難的可以互相交流.)例2.某種摩托車的油箱最多可儲(chǔ)油10升，加滿油后,油箱中的剩余油量 y(升)與摩托車行駛路程 x(千米)之間的關(guān)系如圖：根據(jù)圖象回答下列問題:(1) 一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？(2)摩托車每行駛100千米消耗多少

4、升汽油？(3)油箱中的剩余油量小于 1升時(shí)，摩托車將自動(dòng)報(bào)警。行駛多少千米后，摩托車將自動(dòng)報(bào)警、議一議：1.看圖填空當(dāng)y 0時(shí)，x ;(2)直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是 : 一元一次方程0.5x 1 0與一次函數(shù)y 0.5x 1有什么聯(lián)系?總結(jié)課本p92、 測試：某運(yùn)輸公司規(guī)定每名旅客行李托運(yùn)費(fèi)與所托運(yùn)行李質(zhì)量之間的關(guān)系式如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問題:kg ,就可以免費(fèi)攜帶。(1) 由圖像可知，行李質(zhì)量只要不超過則每超過10kg ,要付費(fèi) 元。(2) 若旅客攜帶的行李質(zhì)量為 x (kg),所付的行李費(fèi)是 y (元)，請(qǐng)寫出y (元)隨x (kg)變化的關(guān)系式。如果超過了規(guī)定的質(zhì)量,(3) 若王先

5、生攜帶行李 50kg,他共要付行李費(fèi)多少元？4.4 一次函數(shù)應(yīng)用3教學(xué)目標(biāo)：（一）了解兩個(gè)條件確定一個(gè)一次函數(shù)，一個(gè)條件確定正比例函數(shù)，并會(huì)根據(jù)條件確定函數(shù)表 達(dá)式。（二）能利用函數(shù)圖象解決簡單的實(shí)際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。重點(diǎn)：一次函數(shù)圖象的應(yīng)用難點(diǎn)：正確的根據(jù)圖象獲取信息,i2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量如圖,11反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系 之間的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：求1112的函數(shù)表達(dá)式（2）當(dāng)銷售量為2噸時(shí),銷售收入= 銷售成本=元；元,元,當(dāng)銷售量為6噸時(shí)，銷售收入=銷售成本=元；當(dāng)銷售量等于 時(shí)，銷售收入等于銷售成本；（4）當(dāng)銷售量 時(shí),該公司贏利（收入大

6、于成本）；當(dāng)銷售量 時(shí)該公司虧損（收入小于成本）4、我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只 圖中Li, L2分別表示兩船相對(duì)海岸的距離A正向公海方向行使02000邊防局迅速派出快艇，B追趕?S （海里）與追趕時(shí)間t （分）之間的關(guān)系。根據(jù)圖象回答卜列問題:（1）哪條線表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？ （2） A、B哪個(gè)速度快?（3） 15分鐘內(nèi)B能否追上A（4）如果一直追上去，那么 B能否追上A?（5）當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時(shí)，B將無法對(duì)其進(jìn)行檢查。 將其攔截？練習(xí)：某公司準(zhǔn)備與汽車租賃公司簽訂租車合同，以每月用車路程xkm計(jì)算，甲汽車租賃公司的月租費(fèi)是yi元，乙汽車租賃公司的月租

7、費(fèi)是y2元，如果yi、y2與x之間的關(guān)系如圖所示，那么：每月用車路程是多少時(shí)，租用兩家汽車租賃公司的車所需費(fèi)用相同？每月用車路程在什么范圍內(nèi)，租用甲汽車租賃公司的車所需要費(fèi)用較少？如果每月用車的路程約為 2300 km,那么租用哪家的車所需費(fèi)用較少？回顧與思考學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握一次函數(shù)表達(dá)式及有關(guān)知識(shí)。2 .會(huì)畫一次函數(shù)圖象并聯(lián)系函數(shù)看圖象3 .會(huì)在生活中應(yīng)用函數(shù)，并從圖象中獲取信息重難點(diǎn)：一次函數(shù)綜合運(yùn)用學(xué)習(xí)過程：1、一般的，在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量 x和y,如果給定x一個(gè)值， 相應(yīng)地就確定了一個(gè)y的值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。2、若兩個(gè)變量x、y間的關(guān)系式可

8、以表示成 的形式，則稱y是x的一次函數(shù)，特別地，當(dāng) 時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)。3、正比例函數(shù)y=kx(kw0)的圖象是過 的一條直線。(1)當(dāng)k>0時(shí)，圖象過 象限(2)當(dāng)k<0時(shí)，圖象過 象限。4、(1)當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而。 (2)當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨x值的增大而5、確定正比例函數(shù)y=kx的表達(dá)式只需 個(gè)條件就可求出k的值。6、確定一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式需 個(gè)條件就可求出k和b的值。7、一次函數(shù)y=kx+b中(k w0 )中，k的意義是, b就是圖象與y軸交點(diǎn)的8.有三個(gè)一次函數(shù)，下表給出了每個(gè)函數(shù)的表、圖、式三種表示方式，將表示同一函數(shù)的相應(yīng)字母填到同一條橫線上：(1 ) y的值隨x值的增大而( 2 )圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是,與y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 :(3)當(dāng)x 時(shí)，y>0.10.卜表中，y是x的一次函數(shù)，與出該函數(shù)表x-3-2-10y64:達(dá)式為,并補(bǔ)全卜表.1y-11 .卜圖可以用來所映這樣一個(gè)實(shí)際情境，一艘船從甲地航行 到乙地，到達(dá)乙地后旋即返回，這里橫坐標(biāo)表示航行時(shí)間， 縱坐標(biāo)表示船只與甲地的距離.船只從甲地到乙地的速度 從乙地到甲地的速度(填“ &