eviews多元線性回歸模型PPT課件

1、 它是解釋變量的多元線性函數(shù)，稱為多元線性總體回歸方程。 假定通過適當(dāng)?shù)姆椒晒烙嫵鑫粗獏?shù)的值，用參數(shù)估計值替換總體回歸函數(shù)的未知參數(shù)，就得到多元線性樣本回歸方程:第1頁/共77頁第2頁/共77頁它代表了總體變量間的依存規(guī)律。第3頁/共77頁第4頁/共77頁多元線性回歸模型的基本假定多元線性回歸模型的基本假定 假設(shè)6： 解釋變量之間不存在多重共線性 第5頁/共77頁假設(shè)1用矩陣形式表示： 第6頁/共77頁多元線性回歸模型的估計1 1參數(shù)的最小二乘估計參數(shù)的最小二乘估計第7頁/共77頁第8頁/共77頁上述（k+1）個方程稱為正規(guī)方程。用矩陣表示就是： 即 :第9頁/共77頁將上述過程用矩陣表示

2、如下：第10頁/共77頁根據(jù)矩陣求導(dǎo)法則可得：第11頁/共77頁第12頁/共77頁t 例例 經(jīng)過研究，發(fā)現(xiàn)家庭書刊消費水平受家庭收入及戶主受教育年數(shù)的影響?，F(xiàn)對某地區(qū)的家庭進行抽樣調(diào)查，得到樣本數(shù)據(jù)如表所示，其中y表示家庭書刊消費水平(元/年)，x表示家庭收入(元月)，T 表示戶主受教育年數(shù)。下面我們估計家庭書刊消費水平同家庭收入、戶主受教育年數(shù)之間的線性關(guān)系。表某地區(qū)家庭書刊消費水平及影響因素的調(diào)查數(shù)據(jù)表第13頁/共77頁家庭書刊消費 y y家庭收入 x x戶主受教育年數(shù) T T450.0450.01027.21027.28 8507.7507.71045.21045.29 9613.961

3、3.91225.81225.81212563.4563.41312.21312.29 9501.5501.51316.41316.47 7781.5781.51442.41442.41515541.8541.81641.01641.09 9611.1611.11768.81768.810101222.11222.11981.21981.21818793.2793.21998.61998.61414660.8660.82196.02196.01010792.7792.72105.42105.41212580.8580.82147.42147.48 8612.7612.72154.02154.01

4、010890.8890.82231.42231.414141121.01121.02611.82611.818181094.21094.23143.43143.416161253.01253.03624.63624.62020第14頁/共77頁借助于計量經(jīng)濟軟件EViews對表進行分析，具體步驟為(1)建立工作文件；(2)輸入數(shù)據(jù)；(3)回歸分析表回歸結(jié)果第15頁/共77頁2 2最小二乘估計量的性質(zhì)最小二乘估計量的性質(zhì)用最小二乘法得到的多元線性回歸的參數(shù)估計量具有線性、無偏性、最小方差性。第16頁/共77頁隨機誤差項方差的估計若記第17頁/共77頁第18頁/共77頁3.2 多元線性回歸模型的檢

5、驗擬合優(yōu)度檢驗擬合優(yōu)度檢驗擬合優(yōu)度是指樣本回歸直線與觀測值之間的擬合程度。1多重決定系數(shù) 總離差平方和=殘差平方和+ 回歸平方和 自由度: （n-1）= （n-k-1）+ kESS：由回歸直線（即解釋變量）所解釋的部分，表示x對y的線性影響。RSS：是未被回歸直線解釋的部分，由解釋變量x對y影響以外的因素而造成的。第19頁/共77頁 多重決定系數(shù)或決定系數(shù)是指解釋變差占總變差的比重，用來表述解釋變量對被解釋變量的解釋程度：第20頁/共77頁2修正的決定系數(shù)（1）用自由度調(diào)整后，可以消除擬合優(yōu)度評價中解釋變量多少對決定系數(shù)計算的影響；（2）對于包含的解釋變量個數(shù)不同的模型，可以用調(diào)整后的決定系數(shù)

6、直接比較它們的擬合優(yōu)度的高低。第21頁/共77頁修正的決定系數(shù)與未經(jīng)修正的多重決定系數(shù)之間有如下關(guān)系：第22頁/共77頁赤池信息準(zhǔn)則和施瓦茨準(zhǔn)則 為了比較所含解釋變量個數(shù)不同的多元回歸模型的擬合優(yōu)度，常用的標(biāo)準(zhǔn)還有赤池信息準(zhǔn)則（Akaike information criterion,AIC）和施瓦茨準(zhǔn)則（Schwarz criterion,SC）,其定義分別為 這兩個準(zhǔn)則均要求僅當(dāng)所增加的解釋變量能夠減少AIC或SC值時才能在原模型中增加該解釋變量。第23頁/共77頁偏相關(guān)系數(shù)回歸模型的總體顯著性檢驗：F檢驗 回歸模型的總體顯著性檢驗，旨在對模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系在總體上是

7、否顯著成立作出推斷。 檢驗?zāi)Ｐ椭斜唤忉屪兞颗c解釋變量之間的線性關(guān)系在總體上是否顯著成立，即是檢驗方程：第24頁/共77頁圖陰影部分為F檢驗的否定區(qū)域 第25頁/共77頁 F 檢驗的具體步驟為： 借助于計量經(jīng)濟軟件EViews對表中的樣本回歸方程作F檢驗。 F 統(tǒng)計量的值：F =146.2973，n =18，n-k-1=18-2-1=15，在5%的顯著性水平下，查自由度為(2，15)的F分布表，得臨界值第26頁/共77頁第27頁/共77頁回歸參數(shù)的顯著性檢驗：t檢驗 回歸參數(shù)的顯著性檢驗，目的在于檢驗當(dāng)其他解釋變量不變時，該回歸系數(shù)對應(yīng)的解釋變量是否對因變量有顯著影響。 由參數(shù)估計量的分布性質(zhì)可

8、知，回歸系數(shù)的估計量服從如下正態(tài)分布：第28頁/共77頁用t統(tǒng)計量進行回歸參數(shù)的顯著性檢驗，其具體過程如下：第29頁/共77頁 借助于計量經(jīng)濟軟件EViews對表中的樣本回歸方程的系數(shù)作顯著性檢驗:第30頁/共77頁 至此，我們已全面分析了例所提出的問題。現(xiàn)將從例的回歸分析結(jié)果整理如下：第31頁/共77頁第32頁/共77頁3.3 3.3 多元線性回歸模型的預(yù)測多元線性回歸模型的預(yù)測點預(yù)測 點預(yù)測就是根據(jù)給定解釋變量的值，預(yù)測相應(yīng)的被解釋變量的一個可能值。設(shè)多元線性回歸模型為:第33頁/共77頁區(qū)間預(yù)測3.4 3.4 非線性回歸模型非線性回歸模型可線性化模型 在非線性回歸模型中，有一些模型經(jīng)過適

9、當(dāng)?shù)淖兞孔儞Q或函數(shù)變換就可以轉(zhuǎn)化成線性回歸模型，從而將非線性回歸模型的參數(shù)估計問題轉(zhuǎn)化成線性回歸模型的參數(shù)估計，稱這類模型為可線性化模型。 1對數(shù)模型 模型形式：第34頁/共77頁第35頁/共77頁 模型適用對象：對觀測值取對數(shù)，將取對數(shù)后的觀測值（lnx，lny）描成散點圖，如果近似為一條直線，則適合于對數(shù)線性模型來描述x與y的變量關(guān)系。 容易推廣到模型中存在多個解釋變量的情形。例如，柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)形式：第36頁/共77頁 例 根據(jù)表給出的1980-2003年間總產(chǎn)出(用國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP度量，單位：億元)，勞動投入L(用從業(yè)人員度量，單位為萬人)，以及資本投入K(用全社會固定投資度量

10、，單位：億元)。表年中國GDP、勞動投入與資本投入數(shù)據(jù)年份GDPLK19804517.842361910.919814862.443725961.019825294.7452951230.419835934.5464361430.119847171.0481971832.919858964.4498732543.2198610202.2512823120.6第37頁/共77頁年份GDPLK198711962.5527833791.7198814928.3543344753.8198916909.2553294410.4199018547.9639094517.0199121617.864799

11、5594.5199226638.1655548080.1199334634.46637313072.3199446759.46719917042.1199558478.16794720019.3199667884.66885022913.5199774462.66960024941.1199878345.26995728406.2199982067.57139429854.7200089442.27208532917.7200195933.37302537213.52002102398.07374043499.92003117251.97443255566.6第38頁/共77頁 利用EView

12、s軟件解題如下：首先建立工作文件，其次輸入樣本數(shù)據(jù)Q、L、K，再次，在EViews軟件的命令窗口，依次鍵入：GENR lnGDP=LOG(GDP)GENR lnL=LOG(L)GENR lnK=LOG(K)LS lnGDP C lnL lnK輸出結(jié)果如下(表：表回歸結(jié)果第39頁/共77頁第40頁/共77頁 2半對數(shù)模型 在對經(jīng)濟變量的變動規(guī)律研究中，測定其增長率或衰減率是一個重要方面。在回歸分析中，我們可以用半對數(shù)模型來測度這些增長率。 模型形式：第41頁/共77頁3倒數(shù)模型 4多項式模型 多項式回歸模型在生產(chǎn)與成本函數(shù)這個領(lǐng)域中被廣泛地使用。多項式回歸模型可表示為第42頁/共77頁非線性化模

13、型的處理方法 無論通過什么變換都不可能實現(xiàn)線性化，這樣的模型稱為非線性化模型。對于非線性化模型，一般采用高斯牛頓迭代法進行估計，即將其展開成泰勒級數(shù)之后，再利用迭代估計方法進行估計?；貧w模型的比較 1 1圖形觀察分析圖形觀察分析 (1)觀察被解釋變量和解釋變量的趨勢圖。 (2)觀察被解釋變量與解釋變量的相關(guān)圖。 2 2模型估計結(jié)果觀察分析模型估計結(jié)果觀察分析 對于每個模型的估計結(jié)果，可以依次觀察以下內(nèi)容： (1)回歸系數(shù)的符號和值的大小是否符合經(jīng)濟意義，這是對所估計模型的最基本要求。 (2)改變模型形式之后是否使判定系數(shù)的值明顯提高。 (3)各個解釋變量t檢驗的顯著性。 (4)系數(shù)的估計誤差較

14、小。第43頁/共77頁3殘差分布觀察分析 模型的殘差反映了模型未能解釋部分的變化情況，在方程窗口點擊ViewActual，F(xiàn)itted，ResidualTable(或Graph)，可以觀察分析以下內(nèi)容： (1)殘差分布表中，各期殘差是否大都落在的虛線框內(nèi)，這直觀地反映了模型擬合誤差的大小及變化情況。 (2)殘差分布是否具有某種規(guī)律性，即是否存在著系統(tǒng)誤差。 (3)近期殘差的分布情況。 另外，利用判定系數(shù)比較模型的擬合優(yōu)度時，如果兩個模型包含的解釋變量個數(shù)不同，則應(yīng)采用“調(diào)整的判定系數(shù)”。 除了調(diào)整的判定系數(shù)之外，人們還使用另外兩個指標(biāo)SC（Schwarz Criterion，施瓦茲準(zhǔn)則）和AI

15、C(Akaike lnformation Criterion，赤池信息準(zhǔn)則)來比較含有不同解釋變量個數(shù)模型的擬合優(yōu)度。第44頁/共77頁 3.5 3.5 受約束回歸受約束回歸 在建立回歸模型時，有時根據(jù)經(jīng)濟理論需要對模型中變量的參數(shù)施加一定的約束條件。對模型施加約束條件后進行回歸，稱為受約束回歸(restricted regresslon)，與此對應(yīng)，不加任何約束的回歸稱為無約束回歸(unrestricted regression)。模型參數(shù)的線性約束 一般地，估計線性模型時可對模型參數(shù)施加若干個線性約束條件。例如，對模型第45頁/共77頁其中第46頁/共77頁式中第二項為一非負(fù)標(biāo)量，于是第4

16、7頁/共77頁 式表明受約束樣本回歸模型的殘差平方和大于無約束樣本回歸模型的殘差平方和，這意味著，通常情況下，對模型施加約束條件會降低模型的解釋能力。 第48頁/共77頁約束條件的個數(shù)。第49頁/共77頁表無約束條件的C-D生產(chǎn)函數(shù)估計結(jié)果第50頁/共77頁表有約束條件的C-D生產(chǎn)函數(shù)估計結(jié)果第51頁/共77頁 在EViews軟件中，當(dāng)估計完C-D生產(chǎn)函數(shù)后，在方程結(jié)果輸出窗口，點擊View按鈕，然后在下拉菜單中選擇Coefficient TestWald Coefficient Restrictions,屏幕出現(xiàn)圖對話框。第52頁/共77頁 圖檢驗定義對話框 在對話框中輸入系數(shù)的約束條件，若

17、有多個，則用逗號分開。本例中輸入：C（2）+C（3）=1，得檢驗結(jié)果見表。表檢驗輸出結(jié)果第53頁/共77頁 由表可知，在0.05顯著性水平下，兩個檢驗均仍然不能拒絕和為1的原假設(shè)，原假設(shè)為真。這個結(jié)果與直觀判斷差異明顯，主要是因為變量LOG（L）的回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差較大。 需要指出的是，這里介紹的F檢驗適合所有關(guān)于參數(shù)線性約束的檢驗，32節(jié)中對回歸模型總體的線性檢驗，可以歸結(jié)到這里的F檢驗上來。第54頁/共77頁 解釋變量的選擇解釋變量的選擇 在實際建模時，選取哪些變量作為解釋變量引入模型，對模型的優(yōu)劣有直接的影響作用。模型中，既不能遺漏重要的解釋變量，又要防止過多的變量帶來的多重共線性問題或?qū)?/p>

18、因變量沒有什么影響的不必要的解釋變量。這里介紹兩種有用的用于選擇解釋變量的檢驗。 考慮如下兩個回歸模型：第55頁/共77頁第56頁/共77頁 在EViews軟件中，要檢驗冗余變量，選擇Equation工具欄中的ViewCoefficient TestRedundant Variable功能。在對話框中輸入需要檢驗的變量。 Testadd 檢驗用于在方程中檢驗引入新的解釋變量，檢驗引入引入新的解釋變量是否對模型有利。要檢驗缺失變量，選擇Equation工具欄中的ViewCoefficient TestOmitted Variable功能。在對話框中輸入需要檢驗的變量。第57頁/共77頁 在例的方

19、程窗口（表）輸出結(jié)果中選擇ViewCoefficient TestRedundant Variable-Likelihood Ratio，屏幕出現(xiàn)對話圖框。圖多余變量檢驗定義對話框 在話框中輸入希望減少的序列名。在本例，輸入LOG（L），點擊OK，計算結(jié)果如表所示。表檢驗輸出結(jié)果第58頁/共77頁 與Wald檢驗類似，EViews也給出F統(tǒng)計量和相伴概率。這里，在0.05顯著性水平下，兩個檢驗均拒絕變量LOG（L）不顯著的假設(shè)，LOG（L）不是多余的變量，說明勞動投入量對GDP有顯著影響。第59頁/共77頁參數(shù)的穩(wěn)定性檢驗：鄒氏檢驗 建立模型時往往希望模型的參數(shù)是穩(wěn)定的，即所謂的結(jié)構(gòu)不變，這將

20、提高模型的預(yù)測與分析功能。然而，經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的變化往往導(dǎo)致計量經(jīng)濟模型結(jié)構(gòu)也發(fā)生變化。例如，例我國C-D生產(chǎn)函數(shù)例子中，從GDP、L、K散點圖的變化上容易判斷1992年前后這種結(jié)構(gòu)的變化。下面給出一個結(jié)構(gòu)變化的檢驗。圖中國1980-2003年GDP、L、K散點圖第60頁/共77頁 這兩個回歸方程是否顯著的不同？如果這兩個回歸方程的差別并不顯著，說明模型所反映的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)在時間上(或截面上)是穩(wěn)定的。否則是不穩(wěn)定的。鄒至莊(Chow)提出了如下的Chow檢驗。第61頁/共77頁第62頁/共77頁第63頁/共77頁 因此，對參數(shù)穩(wěn)定性的原假設(shè)的檢驗步驟為： 首先，分別以兩個連續(xù)的時間序列作為兩個樣本運用

21、式進行回歸，得到相應(yīng)的殘差平方和 RSS1與 RSS2； 其次，將兩序列并為一個大樣本后運用式進行回歸，得到大樣本下的殘差平方和 RSSR； 最后，通過式的F統(tǒng)計量，在事先給定的顯著性水平下進行假設(shè)檢驗。如果F大于相應(yīng)的臨界值，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為發(fā)生了結(jié)構(gòu)變化，參數(shù)是非穩(wěn)定的。該檢驗方法也被稱為鄒氏參數(shù)穩(wěn)定性檢驗(Chow test for parameter stability)。第64頁/共77頁 本例利用EViews軟件進行Chow檢驗。在操作上，首先根據(jù)表，利用EViews軟件可得如下結(jié)果（見表）。 表回歸結(jié)果 在方程窗口按View/Stability Tests/Chow Break

22、point Test順序逐一單擊鼠標(biāo)鍵，打開Chow Test對話框（圖）。第65頁/共77頁圖打開Chow Test對話框然后在對話框內(nèi)輸入轉(zhuǎn)折點年份，1992（圖）。圖對話框 第66頁/共77頁計算結(jié)果如表所示。表 計算結(jié)果 根據(jù)F分布表，可得在5的顯著性水平下，F(xiàn)臨界值為3.55(分子自由度為3，分母自由度為18)。因此，得到F值2.9355小于臨界值為3.55，接受原假設(shè)。由此可知中國GDP和L、K間的關(guān)系（即C-D生產(chǎn)函數(shù)），在不同時期（1980-1991與1992-2003）沒有什么不同，即中國C-D生產(chǎn)函數(shù)結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的。 在運用Chow檢驗時，需要注意以下一些限制條件： (1)必

23、須滿足上面講到的古典假定條件。 (2)Chow檢驗的結(jié)果僅僅告訴我們是否存在結(jié)構(gòu)差異，而無法得知導(dǎo)致這種差異的原因。 (3)Chow檢驗假定知道結(jié)構(gòu)發(fā)生變化的時間點。第67頁/共77頁 3.6 3.6 案例分析案例分析中國經(jīng)濟增長影響因素分析中國經(jīng)濟增長影響因素分析 根據(jù)表給出的1980-2003年間總產(chǎn)出(用國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP度量，單位：億元)，最終消費CS(單位：億元)，投資總額I(用固定資產(chǎn)投資總額度量，單位：億元)，出口總額（單位：億元）統(tǒng)計數(shù)據(jù)，試對中國經(jīng)濟增長影響因素進行回歸分析。表年中國GDP、最終消費、投資與出口總額（單位：億元）第68頁/共77頁年 份GDP最終消費CS投資總

24、額I出口總額EX198916466.010556.54410.41956.1199018319.511365.24517.02985.8199121280.413145.95594.53827.1199225863.715952.18080.14676.3199334500.720182.113072.35284.8199446690.726796.017042.110421.8199558510.533635.020019.312451.8199668330.440003.922974.012576.4199774894.243579.424941.115160.7199879003.346405.