第八章 回轉(zhuǎn)件的平衡

1、機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)Fundamentals of Machine Design 俞愛林俞愛林廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院EMAIL：本章重點(diǎn)本章重點(diǎn)回轉(zhuǎn)件的平衡計(jì)算回轉(zhuǎn)件的平衡計(jì)算第八章第八章 回轉(zhuǎn)件的平衡回轉(zhuǎn)件的平衡 8-1 回轉(zhuǎn)件平衡的目的 8-2 回轉(zhuǎn)件平衡的計(jì)算 8-3 回轉(zhuǎn)件的平衡實(shí)驗(yàn) 當(dāng)回轉(zhuǎn)構(gòu)件因結(jié)構(gòu)、制造、材質(zhì)不均勻等當(dāng)回轉(zhuǎn)構(gòu)件因結(jié)構(gòu)、制造、材質(zhì)不均勻等偏心質(zhì)量偏心質(zhì)量( (質(zhì)心質(zhì)心不通過轉(zhuǎn)動(dòng)中心不通過轉(zhuǎn)動(dòng)中心)離心力離心力( (慣性力慣性力) )系不平衡系不平衡引起振動(dòng)、附加引起振動(dòng)、附加動(dòng)壓力動(dòng)壓力加速運(yùn)動(dòng)副磨損，加速運(yùn)動(dòng)副磨損， 工作精度工作精度可靠性可靠

2、性零件零件材料的疲勞損壞材料的疲勞損壞噪音噪音。8-1 8-1 回轉(zhuǎn)件平衡的目的回轉(zhuǎn)件平衡的目的作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件稱為回轉(zhuǎn)件作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件稱為回轉(zhuǎn)件動(dòng)畫動(dòng)畫1 動(dòng)畫動(dòng)畫2消除離心慣性力的影響消除離心慣性力的影響, 稱為平衡稱為平衡應(yīng)設(shè)法調(diào)整回轉(zhuǎn)件的質(zhì)量分布應(yīng)設(shè)法調(diào)整回轉(zhuǎn)件的質(zhì)量分布使離心力系使離心力系 完全平衡或部分平衡。完全平衡或部分平衡。w r rm mF F22)30(nmrmFw如：離心慣性力的影響如：離心慣性力的影響r當(dāng)當(dāng) n = 300 r/min , F = = 9.8 N 3000 980 N 30000 9800 N 10 T設(shè)設(shè): m=10 kgm=10 kg、r=1mmr

3、=1mm平衡分類平衡分類靜平衡靜平衡(D/B 5)(D/B 5)(質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)) )動(dòng)平衡動(dòng)平衡(D/B (D/B 5)( 5)(質(zhì)量分布不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)質(zhì)量分布不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)) )一、回轉(zhuǎn)構(gòu)件的靜平衡一、回轉(zhuǎn)構(gòu)件的靜平衡 力多邊形不封閉力多邊形不封閉當(dāng)回轉(zhuǎn)件當(dāng)回轉(zhuǎn)件D/BD/B5,5,近似認(rèn)為其質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)近似認(rèn)為其質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)8-2 8-2 回轉(zhuǎn)件的平衡計(jì)算回轉(zhuǎn)件的平衡計(jì)算偏心質(zhì)量產(chǎn)生的離心力系不平衡偏心質(zhì)量產(chǎn)生的離心力系不平衡FS S = F1 + F2 + F3 = m1w w2 r1 + m2w w2 r2 + m3w w2 r3

4、 00F F3 3F F2 2F F1 1F F1 1F F2 2F F3 3靜平衡方法靜平衡方法: :加上平衡質(zhì)量加上平衡質(zhì)量( (質(zhì)量質(zhì)量b b，質(zhì)心向徑，質(zhì)心向徑b b) )或相反方或相反方向減去同一質(zhì)量向減去同一質(zhì)量, ,使它產(chǎn)生的離心力原有質(zhì)量產(chǎn)生的離心力使它產(chǎn)生的離心力原有質(zhì)量產(chǎn)生的離心力0(0(矢量和矢量和) () (力多邊形封閉力多邊形封閉) ) 。 動(dòng)畫動(dòng)畫F F1 1F F2 2F F3 3F Fb b可求出可求出b bb b ，一般將，一般將b b取得較大，則取得較大，則b b可較小。可較小。0ibFFF02211nnbbrmrmrmrm i i2 2 相等相等 m r

5、m r 質(zhì)徑積質(zhì)徑積F F1 1F F2 2F F3 3F Fb br rb b圖解法：盡可能把圖畫大圖解法：盡可能把圖畫大靜平衡的條件：分布于該回轉(zhuǎn)件上各個(gè)質(zhì)量的離心靜平衡的條件：分布于該回轉(zhuǎn)件上各個(gè)質(zhì)量的離心力（或質(zhì)徑積）的向量和等于零，即回轉(zhuǎn)件的質(zhì)心力（或質(zhì)徑積）的向量和等于零，即回轉(zhuǎn)件的質(zhì)心與回轉(zhuǎn)軸線重合。與回轉(zhuǎn)軸線重合。由于實(shí)際結(jié)構(gòu)的限制，有時(shí)在所需的回轉(zhuǎn)面上不能安裝平衡質(zhì)量由于實(shí)際結(jié)構(gòu)的限制，有時(shí)在所需的回轉(zhuǎn)面上不能安裝平衡質(zhì)量此時(shí)可另選兩個(gè)平面分別安裝平衡質(zhì)量使回轉(zhuǎn)件達(dá)到平衡此時(shí)可另選兩個(gè)平面分別安裝平衡質(zhì)量使回轉(zhuǎn)件達(dá)到平衡力的等效原理：力的等效原理：FFFLLL作用于構(gòu)件上某點(diǎn)

6、的作用于構(gòu)件上某點(diǎn)的力力 F F，可向構(gòu)件上任，可向構(gòu)件上任意另兩點(diǎn)分解。意另兩點(diǎn)分解。即即: :解得解得: :FFF LFLF LLFFLLFF lFlFFFFbbbbbbbbbFllFFllF bbbbbbbbrmllrmrmllrm2 22 2wwwwbbbbbbbbrmllrmrmllrm bbbbmllmmllm bbbrrr若解：設(shè)在解：設(shè)在、面內(nèi)應(yīng)加的質(zhì)量為面內(nèi)應(yīng)加的質(zhì)量為 和和 ，方向都朝上，方向都朝上 bbrm bbrm bbbbrmrmmr)( abamrrmbbA AB B0)(abrmmrbbb)(abbmrrmbb對(duì)對(duì)B B點(diǎn)取矩：點(diǎn)取矩： 負(fù)號(hào)表示與假設(shè)相反負(fù)號(hào)表示

7、與假設(shè)相反解得：解得： 例：例：P110 8-7 P110 8-7 三力平衡：三力平衡： 當(dāng)回轉(zhuǎn)件軸向尺寸較大時(shí)當(dāng)回轉(zhuǎn)件軸向尺寸較大時(shí), ,其質(zhì)量可視為分布于許多垂直于其質(zhì)量可視為分布于許多垂直于軸線的互相平行的回轉(zhuǎn)面內(nèi)。軸線的互相平行的回轉(zhuǎn)面內(nèi)。各部分質(zhì)量的慣性力組成空間力各部分質(zhì)量的慣性力組成空間力系系達(dá)到平衡達(dá)到平衡動(dòng)平衡動(dòng)平衡。必須使必須使S SF=0F=0S SM=0M=0( (離心力離心力) )( (慣性力偶矩慣性力偶矩) )二、質(zhì)量分布不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)（二、質(zhì)量分布不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)（D/B D/B 5 5） 例：例：圖示回轉(zhuǎn)件圖示回轉(zhuǎn)件, ,不平衡質(zhì)量不平衡質(zhì)量1 1、2 2。1

8、 1= =2 2 , , r r1 1=-r=-r2 2 , , 不在同一回轉(zhuǎn)面。不在同一回轉(zhuǎn)面。m m1 1r r1 1+m+m2 2r r2 2 =0=0 靜平衡，靜平衡，但回轉(zhuǎn)件處于但回轉(zhuǎn)件處于不平衡狀態(tài)不平衡狀態(tài) 不平衡的力偶矩不平衡的力偶矩 質(zhì)量分布于多個(gè)平面內(nèi)時(shí)，除受質(zhì)量分布于多個(gè)平面內(nèi)時(shí)，除受離心慣性力的影響外，還受離心慣性離心慣性力的影響外，還受離心慣性力偶矩力偶矩 ( (顛覆力矩顛覆力矩) ) 的影響。的影響。1 1、在各自的平面分別平衡在各自的平面分別平衡2 2、在另選兩個(gè)平面在另選兩個(gè)平面(A(A、B)B)上平衡上平衡理論上可以達(dá)到完全平衡理論上可以達(dá)到完全平衡回轉(zhuǎn)件的動(dòng)

9、平衡方法回轉(zhuǎn)件的動(dòng)平衡方法步驟：步驟： 利用力的等效原理利用力的等效原理 ( (力的分解原理力的分解原理) )，把各個(gè)平面應(yīng)加的，把各個(gè)平面應(yīng)加的質(zhì)徑積用分解到任意選定的兩個(gè)回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的兩個(gè)質(zhì)徑積來(lái)代質(zhì)徑積用分解到任意選定的兩個(gè)回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的兩個(gè)質(zhì)徑積來(lái)代替，再在此平面進(jìn)行靜平衡替，再在此平面進(jìn)行靜平衡將空間力系簡(jiǎn)化為兩個(gè)平面上的匯交力系將空間力系簡(jiǎn)化為兩個(gè)平面上的匯交力系 回轉(zhuǎn)件上各個(gè)質(zhì)量的離心力（或質(zhì)徑積）的向量回轉(zhuǎn)件上各個(gè)質(zhì)量的離心力（或質(zhì)徑積）的向量和等于零，而且離心力所引起的力偶矩的向量和也等和等于零，而且離心力所引起的力偶矩的向量和也等于零。于零。 經(jīng)過動(dòng)平衡的回轉(zhuǎn)件一定是靜平衡的，

10、反之，靜經(jīng)過動(dòng)平衡的回轉(zhuǎn)件一定是靜平衡的，反之，靜平衡的回轉(zhuǎn)件不一定是動(dòng)平衡的。平衡的回轉(zhuǎn)件不一定是動(dòng)平衡的。 動(dòng)平衡的條件：動(dòng)平衡的條件：例例1 1：圖圖8-4 p1068-4 p106設(shè)不平衡質(zhì)量設(shè)不平衡質(zhì)量1 1、2 2、3 3分布在分布在1 1、2 2、3 3三個(gè)回轉(zhuǎn)面內(nèi)。三個(gè)回轉(zhuǎn)面內(nèi)。 可視為不平衡質(zhì)量集可視為不平衡質(zhì)量集中在中在T T、T T”回轉(zhuǎn)面內(nèi)回轉(zhuǎn)面內(nèi) 分別在分別在T T、T T” 面進(jìn)行面進(jìn)行平衡平衡完全平衡。完全平衡。 任選兩平行平面任選兩平行平面T T、T T” ，用，用T T、T T”面的質(zhì)量面的質(zhì)量m m1 1、m m1 1”、m m2 2 、m m2 2” 、m

11、 m3 3 、m m3 3” 來(lái)代替原不平衡質(zhì)量來(lái)代替原不平衡質(zhì)量m m1 1、m m2 2、m m3 3。11 11 11mllmmllm22 22 22mllmmllm33 33 33mllmmllmmkrmrmrmEEDDCC.08. 57 .124 . 0mgrmrmCCACC.197. 4)230190()(mgrmrmDDADD.54. 2)230115()(mgrmrmEEAEE.8835. 0)23040()(0)()()(AAAEEADDACCrmrmrmrm例例2 2：圖圖8-8 p1098-8 p109mgrmrmCCBCC.8835. 0)23040()(mgrmrmD

12、DBDD.54. 2)230115()(mgrmrmEEBEE.1965. 4)230190()(0)()()(BBBEEBDDBCCrmrmrmrm隨遇平衡隨遇平衡靜平衡靜平衡: : 消除離心慣性力的影響消除離心慣性力的影響. .只需要一個(gè)平衡面只需要一個(gè)平衡面一、靜平衡實(shí)驗(yàn)法一、靜平衡實(shí)驗(yàn)法導(dǎo)軌式平衡架導(dǎo)軌式平衡架利用靜平衡架，找回轉(zhuǎn)件不平衡質(zhì)徑積的大小和方利用靜平衡架，找回轉(zhuǎn)件不平衡質(zhì)徑積的大小和方向向確定平衡質(zhì)量的大小和位置確定平衡質(zhì)量的大小和位置使質(zhì)心移到回轉(zhuǎn)使質(zhì)心移到回轉(zhuǎn)軸上軸上達(dá)靜平衡。達(dá)靜平衡。圖圖8-5 , 8-6 , p.108 8-3 8-3 回轉(zhuǎn)件的平衡試驗(yàn)回轉(zhuǎn)件的平衡試驗(yàn)二、動(dòng)平衡試驗(yàn)法二、動(dòng)平衡試驗(yàn)法1 1待平衡的回轉(zhuǎn)件待平衡的回轉(zhuǎn)件2 2擺架擺架3 3機(jī)架機(jī)架(B(B軸承軸承,O,O轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副) )4 4彈簧彈簧5 5指針指針Z Z 擺架振動(dòng)的振幅擺架振動(dòng)的振幅T T、T T” 校正平面校正平面將將T T” (T (T) )面通過擺動(dòng)軸線，面通過擺動(dòng)軸線，由由T T (T (T”) )上的質(zhì)徑積上的質(zhì)徑積m m r r擺架的振動(dòng)。擺架的振動(dòng)。 由強(qiáng)迫振動(dòng)理論由強(qiáng)迫振動(dòng)理論 Z Z= m = m r r比例常數(shù)比例常數(shù)( (測(cè)定測(cè)定) ) 求求m m r r的大小的大小( (方向另定方向另定) ) 對(duì)于機(jī)械中作移