數(shù)學(xué)必修五測(cè)試題

1、一 選擇題（每題五分，共60 分）1 若 A 為 ABC 的內(nèi)角，則下列函數(shù)中一定取正值的是（）A sin AB cos AC tan A1Dtan A2 在數(shù)列 1,1,2,3,5,8, x,21,34,55 中， x 等于（）A11B 12C13D143在 ABC 中，角 A, B 均為銳角，且 cos A sin B,則 ABC 的形狀是（）A 直角三角形B銳角三角形C 鈍角三角形D 等腰三角形4 等差數(shù)列 an 中, a1 a4 a739,a3a6a927,則數(shù)列 an 前 9 項(xiàng)的和 S9 等于（）A 66B 99C 144D2975在 ABC 中，若 lg sin Alg cos

2、Blg sin Clg 2 ，則 ABC 的形狀是（）A直角三角形B等邊三角形C不能確定D等腰三角形6在 ABC 中，若 a7, b8, cosC13，14則最大角的余弦是（）1B1A 651D1C 877 設(shè) Sn 是等差數(shù)列a n的前 n 項(xiàng)和，若 a55,則 S9（）a39S5A 11C2D1B28等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，且 a5 a6a4a7 18，則 log3 a1 log3 a2.log3 a10（）A 12B 10C 1 log 3 5D 2log3 59.在 ABC 中，若 a7,b3,c8 ，則其面積等于（）A 1221B2C 28D6 310.一個(gè)等比數(shù)列 an 的前

3、n 項(xiàng)和為 48，前 2n項(xiàng)和為 60，則前 3n 項(xiàng)和為（）A. 63B. 108C. 75D. 8311 A 為 ABC的內(nèi)角，則 sin A cos A 的取值范圍是（）A ( 2,2)B (2 ,2)C( 1, 2D 2, 2在 ABC中tan A 是以4 為第三項(xiàng),4 為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差,12,tan B 是以1 為第三項(xiàng) ,9為第六項(xiàng)的等比數(shù)列的公比,則這個(gè)三角形是（）3A鈍角三角形B銳角三角形C等腰直角三角形D以上都不對(duì)二 填空題（每題5 分，共20 分）13若在 ABC 中， A600 , b 1, S ABC3, 則abc=_ 。sin Asin Bsin C14在等比

4、數(shù)列 an 中，若 a9·a11=4，則數(shù)列 log 1an 前 19項(xiàng)之和為 _215. 已知數(shù)列an的前 n 項(xiàng)的和為 2n1，則數(shù)列an2 前 n 項(xiàng)的和為 _16. 已知數(shù)列an中， a11， an 1anan 1an ，則數(shù)列通項(xiàng) an_。三 解答題17（本題 12 分）已知數(shù)列a 的通項(xiàng)公式 an2n11，如果 bnan (nN ) ，n求數(shù)列 bn的前 n 項(xiàng)和。18（本題 12 分）已知 a、 b、c 分別是 ABC 中角 A、 B、 C 的對(duì)邊，且 a2c2b2ac .（）求角B 的大小；（）若 c3a ，求 tan A 的值19（本小題滿分12 分）已知數(shù)列a的前 n項(xiàng)和 s32n n21，nn求數(shù)列an 的通項(xiàng)公式； 求數(shù)列an 的前多少項(xiàng)和最大。20.（本題 12 分） .一貨輪航行到M 處，測(cè)得燈塔S 在貨輪的北偏東15°相距 20 里處，隨后貨輪按北偏西 30°的方向航行，半小時(shí)后，又測(cè)得燈塔在貨輪的北偏東45°，求貨輪的速度 .21（本小題 12分）在 ABC中， BC a， AC b，a， b 是方程 x22 3x 20 的兩個(gè)根，且2coc(A B) 1求： (1) 角 C的度數(shù)； (2)AB 的長(zhǎng)度。，22. (12 分)數(shù)列 an的前n 項(xiàng)和為Sn