時間序列預(yù)測法11

1、第十一章 時間序列預(yù)測法一、 定量預(yù)測方法：定量預(yù)測對所占有的資料和數(shù)據(jù)主要采用數(shù)學(xué)統(tǒng)計分析方法，因此定量預(yù)測又叫做統(tǒng)計預(yù)測。定量預(yù)測法要求有充分的關(guān)于預(yù)測目標的歷史資料，并且在保證對預(yù)測目標有明顯影響作用的各種因素、特征值保持相對穩(wěn)定的前提下，獲得比較滿意的預(yù)測結(jié)果。二、 定量分析的種類：時間序列預(yù)測法 因果關(guān)系預(yù)測法三、 時間序列預(yù)測法：1、 時間序列各數(shù)據(jù)之間的時間間隔應(yīng)保持一致。2、 時間序列反映的是某一類經(jīng)濟現(xiàn)象隨時間而發(fā)展變化，但這種變化是由眾多因素共同作用的結(jié)果，不同因素的作用不同，形成的結(jié)果相應(yīng)也不同，形成的時間數(shù)列呈現(xiàn)出來的變動趨勢也不可能完全一致，通常情況下，時間數(shù)列變動一

2、般可以分解為幾種形式：長期趨勢變動 季節(jié)趨勢變動 循環(huán)變動 不規(guī)則變動四、 平均預(yù)測法：1、 簡單算術(shù)平均法2、 加權(quán)算術(shù)平均法3、 增長量平均法4、 發(fā)展速度平均法（幾何平均法）5、 移動平均法1、 簡單算術(shù)平均法某百貨公司一柜臺2003年下半年的銷售額分別為18、17、19、20、17、19萬元，試預(yù)測2004年一月分該柜臺的銷售額。月份789101112預(yù)測值銷售額181719201719Y=（18+17+19+20+17+19）/6=18.33(萬元)Y=（20+17+19）/3=18.667(萬元)結(jié)論：（1） 觀察期不同，預(yù)測值不同；時間序列數(shù)據(jù)變化小，觀察期可以短些，時間序列數(shù)據(jù)

3、變化大，觀察期應(yīng)長些。（2） 此法簡便、靈活迅速、花費少。一般適用于短期或近期預(yù)測。當對預(yù)測值的精度要求不高，且預(yù)測時間較短時，常常使用此法。（3） 當時間序列有較大或較少的不均衡數(shù)據(jù)時，用簡單算術(shù)平均數(shù)代替預(yù)測值，其代表性會受到影響。2、 加權(quán)算術(shù)平均法：（見P197）權(quán)數(shù)的確定：（1） 此法的關(guān)鍵是確定權(quán)數(shù)，權(quán)數(shù)的確定是個人經(jīng)驗的判斷。一般而言，離預(yù)測期越近的數(shù)據(jù)對預(yù)測值影響越大，應(yīng)確定較大的權(quán)數(shù)；離預(yù)測期越遠的數(shù)據(jù)，對預(yù)測值的影響越小，應(yīng)確定較小的權(quán)數(shù)。（2） 當時間序列數(shù)據(jù)變動幅度較大時，可由遠及近選取等比數(shù)列作為權(quán)數(shù)。（3） 當時間序列數(shù)據(jù)變動幅度較小時，可由遠及近選取等差數(shù)列作為權(quán)

4、數(shù)。結(jié)論：（1） 簡單算術(shù)平均法將時間序列各數(shù)據(jù)對預(yù)測值的影響視為相同，對于較穩(wěn)定的時間序列，其預(yù)測值較準確。（2） 加權(quán)算術(shù)平均法把觀察期內(nèi)的各數(shù)據(jù)予以不同程度的重視，考慮了預(yù)測目標隨時間變化呈現(xiàn)出的長期發(fā)展趨勢。因此，當時間序列各數(shù)據(jù)呈現(xiàn)長期發(fā)展趨勢或歷史數(shù)據(jù)隨時間變化有周期性規(guī)律時，“加權(quán)平均”優(yōu)于“簡單平均”。（3） 權(quán)數(shù)不能相等，如果權(quán)數(shù)相等就是“簡單平均”了。3、 增長量平均法適用范圍：觀察期數(shù)列呈穩(wěn)步增長，預(yù)測結(jié)果較好；觀察期數(shù)列增長極不穩(wěn)定，預(yù)測結(jié)果稍差；觀察期數(shù)列其中一個下跌，不宜用此法。通常預(yù)測值比實際值偏高。案例P198 某企業(yè)近幾年產(chǎn)品銷售利潤表年份年銷售利潤逐期增長量

5、趨勢值1995410-199647060475.83199753565541.67199860065607.50199967070673.33200073565739.17200180570805.002002 ？4、 幾何平均法P199案例 某旅行社近幾年接待游客人數(shù)資料年份游客人數(shù)Y環(huán)比發(fā)展速度G趨勢值1995482019965400112.03539619976030111.67604119986750111.94676319997570112.15757120008480112.02847620019490111.919488總結(jié)：幾何平均法比增長量平均法計算更復(fù)雜，但準確率更高，尤其

6、適合中長期預(yù)測。5、 移動平均法P193194案例 某市19922001的人均糧食需求量資料年份糧食需求量N=3誤差N=5誤差199220619932141994208209.331995220214.001996230219.33215.61997212220.67216.81998202214.67214.41999210208.00214.82000218210.00214.42001206211.33209.6總結(jié)：（1） N取值不同，預(yù)測值也不同。（2） 如果時間序列觀察值越多，則時間序列具有較明顯的長期變動趨勢，N的取值應(yīng)大些。（3） 如果時間序列各個觀察值具有周期性波動，可將時間

7、序列的循環(huán)周期作為N的取值。（4） 在實際的預(yù)測中，考慮到預(yù)測精度，需要對不同值的N所得的預(yù)測值進行誤差分析，選取誤差最小的N的移動平均數(shù)作為最終預(yù)測值。（5） 誤差計算采用標準差公式計算，即P72。作業(yè)：某自行車廠2006年1月12月自行車銷售量分別為：（如下表）。單位：萬輛月份123456789101112銷售量6050.45549.67576.9726854.54443.847試用5種平均法分別算出2007年一月的預(yù)測值。指數(shù)平滑法指數(shù)平滑預(yù)測法通過對預(yù)測目標歷史統(tǒng)計序列的逐層的平滑計算，消除隨機因素造成的影響，找出預(yù)測目標的基本變化趨勢，并以此預(yù)測未來的方法。l 【補充閱讀資料11-】

8、l 為了改進移動平均法的缺點，1959年美國學(xué)者布朗，在庫存管理的統(tǒng)計預(yù)測一書中提出了指數(shù)平滑法。指數(shù)平滑法是生產(chǎn)預(yù)測中常用的一種方法。也用于中短期經(jīng)濟發(fā)展趨勢預(yù)測，所有預(yù)測方法中，指數(shù)平滑是用得最多的一種。簡單的全期平均法是對時間數(shù)列的過去數(shù)據(jù)一個不漏地全部加以同等利用；移動平均法則不考慮較遠期的數(shù)據(jù)，并在加權(quán)移動平均法中給予近期資料更大的權(quán)重；而指數(shù)平滑法則兼容了全期平均和移動平均所長，不舍棄過去的數(shù)據(jù)，但是僅給予逐漸減弱的影響程度，即隨著數(shù)據(jù)的遠離，賦予逐漸收斂為零的權(quán)數(shù)。 l 也就是說指數(shù)平滑法是在移動平均法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種時間序列分析預(yù)測法，它是通過計算指數(shù)平滑值，配合一定的時間

9、序列預(yù)測模型對現(xiàn)象的未來進行預(yù)測。其原理是任一期的指數(shù)平滑值都是本期實際觀察值與前一期指數(shù)平滑值的加權(quán)平均。 2、 用于平穩(wěn)的、短期預(yù)測。3、 指數(shù)平滑法與移動平均法相類似，但比移動平均法預(yù)測效果要好。某發(fā)電廠發(fā)電量及一次指數(shù)平滑預(yù)測值計算表周數(shù)期數(shù)t生產(chǎn)量yta=0.2 a=0.5 1112813013022132129.612933130130.08130.0844129130.064130.0455130129.8512129.53266134129.811129.925677128130.7048131.940588136130.1638129.352499135131.3311133

10、.08191010134132.0648133.16551111130132.4519133.03241212135131.9615131.22591313133132.5692133.48071414137132.6554132.78461515135133.5243134.82771616130133.4194134.26211717134133.0555131.90971818136133.2444133.52781919135133.7955134.62222020137134.0364134.39782121?平滑系數(shù)a的選擇：1、 當時間序列呈現(xiàn)穩(wěn)定的水平趨勢時，a應(yīng)取較小值，如0

11、.1-0.3；2、 當時間序列呈現(xiàn)較大的波動趨勢時，a應(yīng)取中值，如0.3-0.5；3、 當時間序列波動呈明顯的上升或下降的斜坡趨勢時，a應(yīng)取值交大啊些，如0.6-0.9。y1的確定:1、可以第一期實際值作為初始預(yù)測值。2、可以前三期實際值的平均數(shù)作為初始預(yù)測值。11.3.2 二次指數(shù)平滑法l 一次指數(shù)平滑法只適用于時間序列有一定波動但沒有明顯的長期遞增或遞減的短期預(yù)測，若進行中長期預(yù)測，則會造成顯著的時間滯后，產(chǎn)生較大的預(yù)測誤差。為彌補這一缺陷，可采用二次指數(shù)平滑法。作業(yè)：P210技能題1、西部某地區(qū)19931999年的棉花產(chǎn)量如下：年份1993199419951996199719981999

12、棉花產(chǎn)量（萬噸）161172166175181178192試用指數(shù)平滑法預(yù)測2000年的棉花產(chǎn)量（分別取a=0.3和a=0.6進行預(yù)測，以第一期水平為初始值）趨勢延伸法趨勢延伸法是對擁有長期趨勢變動的時間數(shù)列進行預(yù)測，利用預(yù)測目標過去和現(xiàn)在資料，找出預(yù)測目標隨時間變化呈現(xiàn)出長期發(fā)展變化的規(guī)律，從而推斷出市場未來的發(fā)展變化趨勢。趨勢延伸法將預(yù)測隨時間變化規(guī)律用函數(shù)的形式加以量化，通過函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系實現(xiàn)預(yù)測目的。趨勢延伸法：直線趨勢延伸、曲線趨勢延伸、指數(shù)趨勢延伸一、直線趨勢延伸法：直線趨勢延伸法就是假定預(yù)測目標隨時間變化的規(guī)律近似為一條直線。通過擬合直線方程描述直線的上升或下降趨勢來確定預(yù)測值。

13、Yc=a+bt1、 要求掌握公式中各字母所代表的含義。2、 要求yc預(yù)測值，必須先求a、b、t（公式見P204 11.20或11.21）3、 此法適合長期預(yù)測，時間序列表現(xiàn)為年份，不會是周數(shù)或月份。4、 適合于歷史資料表現(xiàn)為直線上升或直線下降的數(shù)列。5、 制表某企業(yè)19901999年的商品銷售額資料年份商品銷售一般順序排序t簡化順序排序tyctT2tyTT2Ty19907117-981-631991122424-749-841992173951-525-8519932041680-39-60199423525115-11-231995266361561126199629749203398719

14、9732864256525160199835981315749245199940101004009813602145538516073305632000 11 112001 12 132002 13 15練習(xí)：某糧庫歷年收購的糧食入庫量如下：年份199319941995199619971998入庫量（百萬噸）9.512.514161821試用直線趨勢預(yù)測法預(yù)測2001年糧食入庫量。曲線趨勢延伸法二次曲線延伸方程：yc=a+bt+ct2案例P206 建議用簡化排序法a、b、c計算公式P206某煤礦1991年至1999年原煤產(chǎn)量表年份產(chǎn)量y序號tT2T4tyT2y1991158-416256-63

15、225281992171-3981-51315391993187-2416-3747481994206-111-2062061995228-1996253111253253199728124165621052199831239819362808199934641625613845536合計214260708141014670作業(yè)：P210【技能題2、3】某國歷年進出口總額如下：年份1994199519961997199819992000總額（百萬美金）32354027576963用曲線延伸法預(yù)測2002的進出口總額。 季節(jié)指數(shù)預(yù)測法(P208)某地區(qū)棉衣毛衣皮衣19982001各季銷售額季度各

16、季銷售額（萬元）季均銷售額季節(jié)比率f 預(yù)測19981999200020012002一季148138150145145.25127.2147二季6264586662.554.7663.26三季7680727876.567.0377.42四季164172180173172.25150.93174.32平均114.125（1）計算各年同季季平均一季=(148+138+150+145)/4=145.25二季=(62+64+58+66)/4=62.5三季=(76+80+72+78)/4=76.5四季=(164+172+180+173)=172.25(2)計算所有年所有季的季平均Yt=(145.25+62.5+76.5+172.25)/4=114.25(3)f1=145.25/114.125×100%=127.27 f2=62.5/114.125×100%=54.76 f3=76.5/114.125×100%=67.03 f4=172.25/114.125×100%=150.93