2018年龍巖市永定區(qū)金豐片九年級上第一次聯(lián)考數(shù)學試卷(含解析)

1、 2018-2019學年福建省龍巖市永定區(qū)金豐片九年級 (上)第一次聯(lián)考數(shù) 學試卷 一、選擇題(每題 4 分, 1 .方程 x2=4 的解是( 2. 下列四個圖形中，不是中心對稱圖形的是( D. 3. 拋物線 y (x- 2) 2+3 的頂點坐標是( 5. 元二次方程 x2-2x-仁 0 的根的情況是( ) A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根 C.沒有實數(shù)根 D.無法確定 6. 正五邊形繞著它的中心旋轉后與它本身重合，最小的旋轉角度數(shù)是( ) A. 36 B. 54 C. 72 D. 108 共 40 分) A. X1=4, x?=- 4 B. xi C. xi=2, X2=-

2、2 D. xi=1, X2=4 A. (2, 3) B. (-2, 3) C. (2,- 3) D. (-2,- 3) 4. 已知點 P (- b, 2)與點 Q (3, 2a)關于原點對稱點，則 a、b 的值分別是( ) A.- 1、3 B. 1、- 3 C.- 1、- 3 D. 1、3 A 7. 某班同學畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送 1035 張照片，如果全班有 x 名同學，根據(jù)題意，列出方程為( ) A. x (x+1) =1035 B. x (x - 1) =1035x 2 C. x (x- 1) =1035 D. 2x (x+1) =1035 8. 若

3、 A (- 6, y1), B ( - 3, y2), C( 1, y3)為二次函數(shù) 丹-1 圖象上的三點，貝 U y1, y2, y3的大小關系是( ) A. y3y2y1 B. y2y3y1 C. y3yvy D. y2y1 y3 9 .已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 中，y 與 x 的部分對應值如下： x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 y -1.59 -1.16 -0.71 -0.24 0.25 0.76 則一元二次方程 ax2+bx+c=0 的一個解 x 滿足條件（ ） A. 1.2v xv 1.3 B. 1.3v x 1.4 C. 1.4v xv 1.5 D.

4、1.5v x0;a+b+c 0;a+cb;2a+b=0;厶=b2- 4acv0 中成立式子（ ） A. B. C. D. 二、填空題（每題 4 分，共 24 分） 11. 若（m- 2） - mx+仁 0 是一元二次方程，則 m 的值為 _ . 12. 一元二次方程（a+1） x2- ax+a2=1 的一個根為 0,則 a _ . 13. _ 將拋物線：y=x-2x 向上平移 3 個單位，再向右平移 4 個單位得到的拋物線 是 _ . 14. 如圖， ODC 是由 OAB 繞點 O 順時針旋轉 40 后得到的圖形，若點 D 恰好落在 AB 上，且/ AOC=105,則/ C 的度數(shù)是 15.

5、在平面直角坐標系中，已知點 P0的坐標為（2, 0），將點 P0繞著原點 O 按逆時針方 向旋轉 60 得點 P1，延長 OR 到點 B，使 OR=2OR，再將點 P2繞著原點 O 按逆時針 方向旋轉 60 得點 P3，則點 P3的坐標是 _ . 16. 如圖， 是拋物線 y=ax?+bx+c （az0）的一部分，已知拋物線的對稱軸為 x=2，與 x 軸的一個交點是（-1，0），則方程 ax2+bx+c=0 （a 0）的兩根是 _ . 三、解答題(共 86 分) 17. (8 分)解方程 (1) 2x2- 4x=- 1 (2) 3x (2x+1) =4x+2. 18. (8 分)如圖，在平面直

6、角坐標系中， ABC 的頂點為 A (- 3,- 2), B (- 5, 3), C (0, 4). (1) 以 C 為旋轉中心，將 ABC 繞 C 逆時針旋轉 90畫出旋轉后的對應的 A1B1C1, 寫出點 A1的坐標； (2) 求出(1)中點 B 旋轉到點 B1所經(jīng)過的路徑長(結果保留根號和 n). 19. (8 分)已知拋物線 y=a - bx+3 經(jīng)過點 A (1, 2), B (2, 3). (1) 求此拋物線的函數(shù)解析式. (2) 判斷點 B (- 1,- 4)是否在此拋物線上. 20. (8 分)已知：如圖，在 ABC 中，/ B=90 , AB=5cm, BC=7cm 點 P

7、從點 A 開始 沿 AB邊向點 B 以 1cm/s 的速度移動，點 Q 從點 B 開始沿 BC 邊向點 C 以 2cm/s 的速 度移動. (1) 如果 P, Q 分別從 A, B 同時出發(fā)，那么幾秒后， PBQ 的面積等于 6cm2? -4 0 ! 4 “ (2) 在(1)中， PQB 的面積能否等于 8cm2?說明理由. 21. (8 分)二次函數(shù) y=af+2x- 1 與直線 y=2x- 3 交于點 P (1, b). (1) 求出此二次函數(shù)的解析式； (2) 求此二次函數(shù)的頂點坐標，并指出 x 取何值時，該函數(shù)的 y 隨 x 的增大而減小. 22. ( 10 分)如圖，在厶 ABC 中

8、，AB=AC 若將 ABC 繞點 C 順時針旋轉 180得到 EFC 連接 AF、BE. (1) 求證：四邊形 ABEF 是平行四邊形； (2) 當/ABC 為多少度時，四邊形 ABEF 為矩形？請說明理由. 23. (10 分)某賓館客房部有 60 個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天 200 元 時，房間可以住滿.當每個房間每天的定價每增加 10 元時，就會有一個房間空閑.對 有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出 20 元的各種費用. 設每個房間每天的定價增加 x 元求： (1) 房間每天的入住量 y (間)關于 x (元)的函數(shù)關系式； (2) 該賓館每天的房間收費 p (元)關于 x (元)的函數(shù)關系式； (3) 該賓館客房部每天的利潤 w (元)關于 x (元)的函數(shù)關系式；當每個房間的定價 為每天多少兀時，w有最大值？最大值是多少？ 24. (12 分)如圖，在 ABCD 中，AB=1，BC=三，