互換性與技術(shù)測量第14次課

1、第第1414次課任務次課任務一.齒輪及齒輪加工誤差。二.齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測。三.評定齒輪精度時可采用的指標及檢測。四.齒輪精度指標的公差及精度等級。五.齒輪副的誤差及公差。六.齒輪側(cè)隙指標的公差和齒輪坯公差。七.圓柱齒輪精度設(shè)計及應用。對齒輪傳動的要求：傳遞運動的準確性傳動的平穩(wěn)性載荷分布的均勻性傳動側(cè)隙 任務一任務一 ：齒輪及齒輪加工誤差：齒輪及齒輪加工誤差 不同用途齒輪的不同使用要求： 用于精密機床的分度機構(gòu)、測量儀器上的讀數(shù)分度齒輪傳遞運動的準確性、傳動側(cè)隙。 用于傳遞動力的齒輪載荷分布的均勻性、傳動側(cè)隙。 用于高速傳動的齒輪傳動的平穩(wěn)性、載荷分布的均勻性、傳動側(cè)隙。任務

2、一任務一 ：齒輪及齒輪加工誤差：齒輪及齒輪加工誤差2.齒輪加工方法仿形法展成法任務一任務一 ：齒輪及齒輪加工誤差：齒輪及齒輪加工誤差1 1蝸桿蝸桿3 32 2e ej je eK Ke ed de eo o1 1o oo o2 2o oo o1 1o o2 2o oo o機床工作臺回轉(zhuǎn)軸線機床工作臺回轉(zhuǎn)軸線o o1 1o o 1 1 工件孔軸線工件孔軸線 o o2 2o o2 2分度蝸輪幾何軸線分度蝸輪幾何軸線 偏心幾何偏心ej：加工時齒坯基準孔軸線O1與滾齒機工作臺旋轉(zhuǎn)軸線O不重合。3.齒輪加工誤差來源任務一任務一 ：齒輪及齒輪加工誤差：齒輪及齒輪加工誤差oo1齒坯ejoo1齒圈孔的同心圓o

3、 oej切出的齒一邊短而肥，一邊瘦而長。齒圈徑向圓跳動誤差，齒距和齒厚也產(chǎn)生周期性變化。任務一任務一 ：齒輪及齒輪加工誤差：齒輪及齒輪加工誤差 運動偏心ey：滾齒機分度蝸輪加工誤差和分度蝸輪軸線O2與工作臺旋轉(zhuǎn)軸線O有安裝偏心eK所致。 使齒坯相對于滾刀的轉(zhuǎn)速不均勻而使被加工齒輪各齒廓產(chǎn)生切向錯移。 被加工齒輪帶來切向周期性變化的切向誤差。任務一任務一 ：齒輪及齒輪加工誤差：齒輪及齒輪加工誤差 機床傳動鏈的高頻誤差 分度傳動鏈的傳動誤差(主要是分度蝸桿的徑向跳動和軸向竄動)蝸輪(齒坯)在一周范圍內(nèi)轉(zhuǎn)速發(fā)生多次變化齒距偏差、齒形誤差。任務一任務一 ：齒輪及齒輪加工誤差：齒輪及齒輪加工誤差 滾刀的

4、加工誤差 滾刀的徑向跳動、軸向竄動和齒型角誤差基節(jié)偏差、齒形誤差。任務一任務一 ：齒輪及齒輪加工誤差：齒輪及齒輪加工誤差 滾刀的安裝誤差安裝偏心ed 徑向誤差。滾刀刀架導軌或齒坯軸線相對于工作臺旋轉(zhuǎn)軸線的傾斜及軸向竄動齒面沿軸向方向歪斜，產(chǎn)生齒向誤差。任務一任務一 ：齒輪及齒輪加工誤差：齒輪及齒輪加工誤差4.齒輪誤差的分類 按其周期或頻率特征可分為以下長周期誤差(低頻誤差) 短周期誤差(高頻誤差)任務一任務一 ：齒輪及齒輪加工誤差：齒輪及齒輪加工誤差 按其表現(xiàn)特征可分： 齒廓誤差：齒廓不是理論的漸開線。原因:刀具切削刃輪廓誤差及齒形角偏差、軸向竄動、徑向跳動；齒坯的徑向跳動、轉(zhuǎn)速不均。 齒距誤

5、差：齒廓相對于工件的旋轉(zhuǎn)中心分布不均勻。原因：齒坯安裝偏心、機床分度蝸輪齒廓本身分布不均勻及其安裝偏心。 齒向誤差：齒面沿齒輪軸線方向的形狀和位置誤差。原因：刀具進給運動的方向偏斜、齒坯安裝偏斜。 齒厚誤差：輪齒厚度相對于理論值在整個齒圈上不一致。原因：刀具的鏟形面相對于被加工齒輪中心的位置誤差、刀具齒廓的分布不均勻。任務一任務一 ：齒輪及齒輪加工誤差：齒輪及齒輪加工誤差 按其方向特征可分： 徑向誤差：沿被加工齒輪直徑方向(齒高方向)的誤差。由切齒刀具與被加工齒輪之間徑向距離的變化引起。 切向誤差：沿被加工齒輪圓周方向(齒厚方向)的誤差。由切齒刀具與被加工齒輪之間分齒滾切運動誤差引起。 軸向誤

6、差：沿被加工齒輪軸線方向(齒向方向)的誤差。由切齒刀具沿被加工齒輪軸線移動的誤差引起。任務一任務一 ：齒輪及齒輪加工誤差：齒輪及齒輪加工誤差應檢指標： 齒距累積總偏差 FP， 有時還要增加齒距累積偏差FPK任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測1.齒輪傳遞運動準確性的應檢指標及其檢測 齒距累積總偏差FP 是指在齒輪端平面上，在接近齒高中部的一個與齒輪基準軸線同心的圓上，任意兩個同側(cè)齒面間(K=1z)的實際弧長與理論弧長的代數(shù)差中的最大絕對值。任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測 齒距累積偏差FPK 是

7、指在端平面上，在接近齒高中部的與齒輪軸線同心的圓上，任意k個齒距的實際弧長與理論弧長的代數(shù)差，如圖所示。理論上，它等于這k 個齒距的各單個齒距偏差的代數(shù)和。 FPK的允許值適用于齒距數(shù)k為2 到小于z/8 的弧段內(nèi)。對齒數(shù)較多且精度要求很高的齒輪、非圓整齒輪、高速齒輪。任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測合格條件：齒距累積總偏差FP齒距累積總公差FP 齒距累積偏差FPK在齒距累積極限偏差FPK的范圍內(nèi)。即（FPK FPK FPK）pkpkFFmax任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測FP和FPK的測

8、量可分：絕對測量、相對測量。1被測齒輪 2測量杠桿 3指示表 4分度裝置 5心軸用絕對法在分度裝置上測量齒距偏差時的示意圖任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測相對測量 這種齒距比較儀所使用的測量基準不是被測齒輪的基準軸線，因此測量精度受到被測齒輪的齒頂圓柱面對其基準軸線的徑向圓跳動的影響。用相對法并使用雙測頭式齒距比較儀測量齒距偏差時的示意圖1、4定位支腳 2固定量爪3活動量爪任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測應檢指標：單個齒距偏差：fPt齒廓總偏差：Fa2.齒輪傳動平穩(wěn)性的應檢指標及其檢測任務二

9、：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測 單個齒距偏差fPt:實際齒距與理論齒距的代數(shù)差, fPt max作為評定值。 fPt 、FP 、FPk:用同一量儀同時測出的。 相對法測量時，理論齒距是指各齒測量得到的所有實際齒距的平均值。合格條件： fPt在單個齒距極限偏差 fPt的范圍內(nèi)： f Pt f pt f Ptptptffmax任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測舉例：舉例： 按圖所示的絕對測量方法，測量一個齒數(shù)z為8的從動直齒輪左齒面的齒距偏差。測量時指示表的起始讀數(shù)為零，分度頭每旋轉(zhuǎn)了360/z，就用

10、指示表測量一次，并讀數(shù)一次，由指示表依次測得的數(shù)據(jù)（m）如下：+12，+24，+18，+6，-12，-18，-6，0。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求解該齒輪左齒面的齒距累積總偏差FP和2個齒距累積偏差FP2、單個齒距偏差fPt的評定值。輪齒序號輪齒序號1 121 131 141 151 161 171 181 11齒距序號齒距序號P1P1P2P2P3P3P4P4P5P5P6P6P7P7P8P8表示值表示值m+12+12+24+24+18+18+6+6-12-12-18-18-6-60 0pipip1+1實實際齒距與理際齒距與理論齒距的代論齒距的代數(shù)差數(shù)差+12+12+12+12-6-6-12-12-18-1

11、8-6-6+12+12+6+6解：數(shù)據(jù)處理過程及結(jié)果見表： 齒距累積總偏差等于指示表所有示值中的正、負極值之差的絕對值（本例為第3齒至第7齒之間），即：FFP P= =（+24+24）- -（-18-18）=42m=42m 2 2個齒距累積偏差個齒距累積偏差FP2等于連續(xù)兩個齒距的單個齒距偏差的代數(shù)和。等于連續(xù)兩個齒距的單個齒距偏差的代數(shù)和。FFP2maxP2max= =（-12-12）- -（-18-18）=-30m=-30m 單個齒距偏差fPt的評定值為P5P5的齒距偏差：的齒距偏差：ffPtmaxPtmax=-18m=-18m舉例：舉例：舉例：舉例： 按圖所示的相對測量方法，測量齒數(shù)z為

12、12的直齒輪右齒面的齒距偏差。測量時以第一個實際齒距p1作為基準齒距，調(diào)整量儀指示表零位，然后依次測出其余測距對基準齒距的偏差。由指示表依次測得的數(shù)據(jù)如下：0，+5，+5，+10，-20，-10，-20，-18，-10，-10，+15，+5。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求解該齒輪右齒面的齒距累積總偏差FP和3個齒距累積偏差FP3、單個齒距偏差fPt的評定值。舉例：舉例：輪齒序號輪齒序號1 122 233 344 455 566 677 788 899 91010101111111212121齒距序號齒距序號P1P1P2P2P3P3P4P4P5P5P6P6P7P7P8P8P9P9P10P10P11P11P12

13、P12表示值表示值m0 0+5+5+5+5+10+10-20-20-10-10-20-20-18-18-10-10-10-10+15+15+5+5表示值平均表示值平均值值-4-4實際齒距與實際齒距與理論齒距的理論齒距的代數(shù)差代數(shù)差+4+4+9+9+9+9+14+14-16-16-6-6-16-16-14-14-6-6-6-6+19+19+9+9齒距偏差逐齒距偏差逐齒累積值齒累積值+4+4+13+13+22+22+36+36+20+20+14+14-2-2-16-16-22-22-28-28-9-90 0解：數(shù)據(jù)處理過程及結(jié)果見表： 齒距累積總偏差FP為所有齒距偏差逐齒累計值中的正、負極值之差的

14、絕對值，即FFP P= =（+36+36）- -（-28-28）=64m=64m 3個齒距累積偏差FP3等于連續(xù)3個齒距的單個齒距偏差的代數(shù)和。FFP2maxP2max= =（-16-16）+ +（-6-6）+ +（-16-16）=-38m=-38m 單個齒距偏差fPt的評定值為P11的齒距偏差：ffPtmaxPtmax=+19m=+19m齒廓總偏差1齒頂圓 2齒頂修緣起始圓3實際齒廓 4設(shè)計齒廓5齒根圓 AC齒廓有效長度AB倒棱部分 BC工作部分齒廓偏差：實際齒廓對設(shè)計齒廓的偏離量叫做齒廓偏差，它在齒輪端平面內(nèi)且在垂直于漸開線齒廓的方向上計值。齒廓總偏差：包容實際齒廓工作部分且距離為最小的兩

15、條設(shè)計齒廓之間的法向距離為齒廓總偏差Fa。任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測基圓盤式漸開線測量儀的原理圖1直尺 2基圓盤3被測齒輪 4杠桿齒廓總偏差Fa的測量任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測 評定齒輪傳動平穩(wěn)性的精度時，應在被測齒輪圓周上測量均勻分布的三個輪齒或更多的輪齒左、右齒面的齒廓總偏差，取其中的最大值 F Famaxamax作為評定值。如果不大于齒廓總公差F Fa a（ F FamaxamaxF Fa a），），則表示合格。任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測任務二：齒輪的應檢精

16、度指標、側(cè)隙指標及檢測應檢指標：螺旋線總偏差f，3.輪齒載荷分布均勻性的應檢指標及其檢測任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測直齒輪輪齒的螺旋線總偏差1實際螺旋線2設(shè)計螺旋線b齒寬 在端面基圓切線方向上測得的實際螺旋線對設(shè)計螺旋線的偏離量叫做螺旋線偏差。 直齒輪的輪齒螺旋角為0，因此直齒輪的設(shè)計螺旋線為一條直線，它平行于齒輪基準軸線。在基圓柱的切平面內(nèi)，在齒寬工作部分（輪齒兩端的倒角或修圓部分除外）范圍內(nèi)包容實際螺旋線且距離為最小的兩條設(shè)計螺旋線之間的法向距離為螺旋線總偏差 f f 。任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測任務二：齒輪的應檢精度

17、指標、側(cè)隙指標及檢測齒輪螺旋線偏差測量儀的原理圖1被測齒輪 2主軸滾輪 3橫向滑臺 5帶倒槽的分度盤 6傳感器 7測頭 8記錄器任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測 評定輪齒載荷分布的均勻性的精度時，應在被測齒輪圓周上測量均勻分布的三個輪齒或更多的輪齒左、右齒面的螺旋線總偏差，取其中的最大值FFmaxmax作為評定值。如果不大于齒廓總公差F F（FFmaxmaxF F），），則表示合格。任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測 齒輪副側(cè)隙的大小與齒輪齒厚減薄量有著密切的關(guān)系。齒輪齒厚減薄量可以用齒厚偏差

18、齒厚偏差E Esnsn或公法線公法線長度偏差長度偏差E Ew w來評定。4.評定齒輪齒厚減薄量用的側(cè)隙指標及其檢測任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測齒厚偏差和齒厚極限偏差sn公稱齒厚 sna實際齒厚Esn齒厚偏差 Esns齒厚上偏差Esni齒厚下偏差 Tsn齒厚公差 對于直齒輪，齒厚偏差Esn是指在分度圓柱面上，實際齒厚與公稱齒厚（齒厚理論值）之差。 對于斜齒輪，則是指法向?qū)嶋H齒厚與公稱齒厚之差。任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測 直齒輪分度圓上的公稱弦齒厚Snc與公稱弦齒高hc的計算式子為：游

19、游標標測測齒齒卡卡尺尺任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測E EsnisniE EsnsnE Esnssns 齒厚偏差E Esnsn的合格條件是它在齒厚極限偏差范圍內(nèi)，即： 弦齒厚通常用游標測厚卡尺或光學測齒卡尺以弦齒高為依據(jù)來測量。由于測量弦齒厚以齒輪齒頂圓柱面作為測量基準，因此齒頂圓直徑的實際偏差和齒頂圓柱面對基準軸線的徑向圓跳動都對齒厚測量精度產(chǎn)生較大的影響。齒頂圓半徑的實測值齒頂圓半徑的實測值任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測 公法線長度是指齒輪上幾個輪齒的兩端異向齒廓間所包含的一段基圓圓

20、弧，即該兩端異向齒廓間基圓切線線段的長度。 公法線長度偏差公法線長度偏差E Ew w是指實際公法線長度W WK K與公稱公法線長度之差。任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測任務二：齒輪的應檢精度指標、側(cè)隙指標及檢測 用某種切齒方法生產(chǎn)第一批齒輪時，為了掌握該齒輪加工后的精度是否達到了規(guī)定的要求，需要按前述的齒輪應檢精度指標進行檢測。按應檢精度指標檢測合格后，在工藝條件不變（尤其是切齒機床精度得到保證）的條件下，用這種切齒方法繼續(xù)生產(chǎn)同樣的齒輪時，以及作分析研究時，可以用下列指標來評定齒輪傳遞運動的準確性和

21、齒輪傳動平穩(wěn)性的精度。任務三：評定齒輪精度時可采用的指標及檢測任務三：評定齒輪精度時可采用的指標及檢測 切向綜合總偏差切向綜合總偏差F Fi i是指被測齒輪與測量齒輪單面嚙合時，被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)，齒輪分度圓上實際圓周位移與理論圓周位移的最大差值。一齒切向綜合偏差一齒切向綜合偏差f fi i是指齒輪在一個齒距角內(nèi)的切向綜合總偏差，即在切向綜合總偏差記錄曲線上小波紋的最大幅度值。齒輪每轉(zhuǎn)過一個齒距角，都會引起轉(zhuǎn)角誤差，即出現(xiàn)許多小的峰谷。在這些短周期誤差中，峰谷的最大幅度值即為一齒切向綜合偏差f fi i 。一齒切向綜合偏差f fi i 是在單面嚙合綜合檢查儀上，測量切向綜合總偏差的同時測出的。1.

22、切向綜合總偏差和一齒切向綜合偏差及它們的檢測任務三：評定齒輪精度時可采用的指標及檢測任務三：評定齒輪精度時可采用的指標及檢測 切向綜合總偏差F Fi i反映齒距累積總偏差F Fp p和單齒誤差的綜合結(jié)果。 f fi i反映單個齒距偏差和齒廓偏差等單齒誤差的綜合結(jié)果。任務三：評定齒輪精度時可采用的指標及檢測任務三：評定齒輪精度時可采用的指標及檢測 測量切向綜合總偏差，可在單嚙儀上進行。被測齒輪在公稱中心距與測量齒輪單面嚙合。 根據(jù)比較裝置的不同，單嚙儀可分為機械式、光柵式、磁分度式和地震儀式等等。單嚙儀測量原理圖1被測齒輪 2測量齒輪3被測齒輪分度圓摩擦盤4測量齒輪分度圓摩擦盤合格條件：FiFi

23、fimaxfi任務三：評定齒輪精度時可采用的指標及檢測任務三：評定齒輪精度時可采用的指標及檢測 齒輪徑向圓跳動齒輪徑向圓跳動F Fr r:指側(cè)頭（球形、圓柱形、砧形）相繼置于被測齒輪的每個齒槽內(nèi)時，于接近齒高中部的位置與左、右齒面接觸時，從該測頭到該齒輪基準軸線的最大距離與最小距離之差。齒輪徑向圓跳動測量O切齒時回轉(zhuǎn)中心 O齒輪基準孔中心 r齒槽與測頭的接觸點所在圓周的半徑 e1幾何偏心2.齒輪徑向圓跳動及其檢測任務三：評定齒輪精度時可采用的指標及檢測任務三：評定齒輪精度時可采用的指標及檢測 齒輪徑向圓跳動可用齒輪徑向跳動測量儀齒輪徑向跳動測量儀測量，測頭做成球形或圓錐形插入齒槽中，也可做成V

24、形測頭卡在輪齒上，與齒高中部雙面接觸，被測齒輪一轉(zhuǎn)所測得的相對于軸線徑向距離的總變動幅度值，即是齒輪的徑向跳動。徑向綜合總偏差和一齒徑向綜合偏徑向綜合總偏差和一齒徑向綜合偏差及它們的檢測差及它們的檢測 大體等于大體等于2 2倍幾何偏心量加上單個齒距偏差和齒廓偏差的影響。倍幾何偏心量加上單個齒距偏差和齒廓偏差的影響。合格條件：合格條件：F Fr rF Fr r3.3.徑向綜合總偏差和一齒徑向綜合偏差及它們的檢測徑向綜合總偏差和一齒徑向綜合偏差及它們的檢測任務三：評定齒輪精度時可采用的指標及檢測任務三：評定齒輪精度時可采用的指標及檢測 徑向綜合總偏差徑向綜合總偏差F Fr r是在齒輪雙面嚙合綜合檢

25、查儀上進行測量的。將被測齒輪與基準齒輪分別安裝在雙面嚙合檢查儀的兩平行心軸上，在彈簧作用下，兩齒輪作緊密無側(cè)隙的雙面嚙合。使被測齒輪回轉(zhuǎn)一周，被測齒輪一轉(zhuǎn)中指示表的最大讀數(shù)差值(即雙嚙中心距的總變動量)即為被測齒輪的徑向綜合總偏差F Fr r 。 一齒徑向綜合偏差一齒徑向綜合偏差f fr r是指當被測齒輪與測量齒輪嚙合一整圈時，對應一個齒距(360 /z)的徑向綜合偏差值。即在徑向綜合總偏差記錄曲線上小波紋的最大幅度值。雙嚙儀測量原理圖雙嚙儀測量原理圖11固定滑座固定滑座 22被測齒輪被測齒輪 33測量齒輪測量齒輪44可移動滑座可移動滑座 55記錄器記錄器 66彈簧彈簧 77指示表指示表任務三

26、：評定齒輪精度時可采用的指標及檢測任務三：評定齒輪精度時可采用的指標及檢測任務三：評定齒輪精度時可采用的指標及檢測任務三：評定齒輪精度時可采用的指標及檢測 徑向綜合總偏差F Fr r的測量效果相當于測量齒輪徑向圓跳動F Fr r 。 f fr r可用來評定齒輪傳遞運動準確性的精度。可用來評定齒輪傳動平穩(wěn)性的精度。合格條件：合格條件：F Fi iF Fi if fimaximaxf fi i任務三：評定齒輪精度時可采用的指標及檢測任務三：評定齒輪精度時可采用的指標及檢測 齒輪精度等級 GB/T 10095.12-2001對應和可采用精度指標的公差（雙嚙精度指標的公差Fi、fi除外）分別規(guī)定了13

27、個精度等級，它們分別用阿拉伯數(shù)字0、1、2、12表示。其中，0級精度最高，12級精度最低。對Fi、fi分別規(guī)定了9個精度等級（4、5、6、12）。5級精度是各級精度中的基礎(chǔ)級。齒輪精度指標的公差的精度等級和計算公式齒輪精度指標的公差的精度等級和計算公式任務四：齒輪精度指標的公差及精度等級任務四：齒輪精度指標的公差及精度等級 齒輪精度指標各級精度的公差的計算公式 令mn、d、b和k分別表示齒輪的法向模數(shù)、分度圓直徑、齒寬（單位均為mm）和測量Fpk時的齒距數(shù)。應檢和可采用精度指標5級精度的公差應該分別按下表所列公式計算確定。任務四：齒輪精度指標的公差及精度等級任務四：齒輪精度指標的公差及精度等級

28、任務四：齒輪精度指標的公差及精度等級任務四：齒輪精度指標的公差及精度等級 兩相鄰精度等級的分級公比等于 ，本級公差數(shù)值乘以（或除以） 即可得到相鄰較低（或較高）等級的公差數(shù)值。22)5(5 . 052QQTTQ Q級精度的公級精度的公差計算值差計算值5 5級精度的公級精度的公差計算值差計算值表示表示Q Q級的阿拉伯數(shù)字級的阿拉伯數(shù)字 計算值圓整規(guī)則：若計算值大于計算值圓整規(guī)則：若計算值大于10m10m，圓整到最接近的整數(shù)；如果計算，圓整到最接近的整數(shù)；如果計算值小于值小于10m10m，圓整到最接近的尾數(shù)為，圓整到最接近的尾數(shù)為0.5m0.5m的小數(shù)或整數(shù)；如果計算值小于的小數(shù)或整數(shù)；如果計算值

29、小于5m5m，圓整到最接近的尾數(shù)為，圓整到最接近的尾數(shù)為0.1m0.1m的倍數(shù)的小數(shù)或整數(shù)。的倍數(shù)的小數(shù)或整數(shù)。任務四：齒輪精度指標的公差及精度等級任務四：齒輪精度指標的公差及精度等級 齒輪參數(shù)數(shù)值的分段 與按孔、軸基本尺寸分段的幾何平均值計算孔、軸尺寸公差值類似，用上表所列的公式計算齒輪公差值或者極限偏差值時，應按齒輪的法向模數(shù)mn、分度圓直徑d、齒寬b分段界限值的幾何平均值代入公式，并將計算值加以圓整。而Fr、Fi、fi的計算公式中則使用mn和d 的實際值代入，并將計算值加以圓整。任務四：齒輪精度指標的公差及精度等級任務四：齒輪精度指標的公差及精度等級 GB/T 10095.122001

30、規(guī)定的13個精度等級中，0 02 2級級精度齒輪的精度要求非常高，目前我國只有極少數(shù)單位能夠制造和測量2 2級級精度齒輪，因此0 02 2級級屬于有待發(fā)展的精度等級；而3 35 5級級為高精度等級，6 69 9級級為中等精度等級，10101212級級為低精度等級。 同一齒輪的三項精度要求，可以取成相同的精度等級，也可以以不同的精度等級相結(jié)合。2.2.齒輪精度等級的選擇齒輪精度等級的選擇任務四：齒輪精度指標的公差及精度等級任務四：齒輪精度指標的公差及精度等級任務四：齒輪精度指標的公差及精度等級任務四：齒輪精度指標的公差及精度等級任務四：齒輪精度指標的公差及精度等級任務四：齒輪精度指標的公差及精度

31、等級 選擇精度的方法有類比法和計算法。 類比法按齒輪的用途和工作條件等進行對比選擇。 計算法主要用于精密齒輪傳動系統(tǒng)。當精度要求很高時，可按使用要求計算出所允許的回轉(zhuǎn)角誤差，以確定齒輪傳遞運動準確性的精度等級，例如對于齒輪傳動鏈就應該進行這方面的分析和計算。 對于高速動力齒輪，可按其工作時最高轉(zhuǎn)速計算出的圓周速度，或按允許的噪聲大小，來確定齒輪傳動平穩(wěn)性的精度等級。 對于重載齒輪，可在強度計算或壽命計算的基礎(chǔ)上確定任務四：齒輪精度指標的公差及精度等級任務四：齒輪精度指標的公差及精度等級 當齒輪所有精度指標的公差同為某一精度等級所有精度指標的公差同為某一精度等級時，圖樣上可標注該精度等級和標準號

32、。 例如，同為7級時，可標注為：7 GB/T 10095.1-20017 GB/T 10095.1-2001 當齒輪各個精度指標的公差的精度等級不同時各個精度指標的公差的精度等級不同時，圖樣上可按齒輪傳遞運動準確性、齒輪傳動平穩(wěn)性和輪齒載荷分布的均勻性的順序分別標注它們的精度等級及帶括號的對應公差、極限偏差符號和標準號，或分別標注它們的精度等級和標準號。3.3.圖樣上齒輪精度等級的標注圖樣上齒輪精度等級的標注任務四：齒輪精度指標的公差及精度等級任務四：齒輪精度指標的公差及精度等級 例如：齒距累積總公差Fp和單個齒距極限偏差fpt、齒廓總公差Fa皆為8級，而螺旋線總公差F為7級時，可標注為：8

33、8（FpFp、fptfpt、FF）、）、7 7（FF）GB/T 10095.1GB/T 10095.120012001或者 8 88 87 GB/T 10095.17 GB/T 10095.120012001任務四：齒輪精度指標的公差及精度等級任務四：齒輪精度指標的公差及精度等級按照國標GB/T 100951998規(guī)定，標注示例如下：7 F L GB/T100951988第第公公差差組組的的精精度度等等級級齒齒厚厚上上偏偏差差代代號號齒齒厚厚下下偏偏差差代代號號精精度度標標準準代代號號7 6 6 G M GB/T100951988第第公公差差組組的的精精度度等等級級第第公公差差組組的的精精度度

34、等等級級第第公公差差組組的的精精度度等等級級齒齒厚厚上上偏偏差差代代號號齒齒厚厚下下偏偏差差代代號號精精度度標標準準代代號號任務四：齒輪精度指標的公差及精度等級任務四：齒輪精度指標的公差及精度等級 圓柱齒輪減速器的箱體上有兩對軸承孔，這兩對軸承孔分別用來支承與兩個相互嚙合齒輪各自連成一體的兩根軸。這兩對軸承孔的公共軸線應平行，它們之間的距離稱為齒輪副中齒輪副中心距心距a a，箱體上支承同一根軸的兩個軸承各自中間平面之間的距離稱為軸承跨距軸承跨距L L，它相當于被支承軸的兩個軸頸各自中間平面之間的距離。中心距偏差中心距偏差和軸線平行度誤差軸線平行度誤差對齒輪傳動的使用要求都有影響。前者影響側(cè)隙的

35、大小，后者影響輪齒載荷分布的均勻性。任務五：齒輪副的誤差及公差任務五：齒輪副的誤差及公差 齒輪副中心距偏差fafa是指在箱體兩側(cè)軸承跨距L的范圍內(nèi)，齒輪副兩條軸線之間的實際距離（實際中心距）與公稱中心距a之差。圖樣上標注公稱中心距及其上、下偏差（fa）：afa。fa的數(shù)值按齒輪精度等級可查表選用。中心距偏差的合格條件是它在中心距極限偏差范圍內(nèi)（fa fa fa ）。1.1.齒輪副中心距極限偏差齒輪副中心距極限偏差任務五：齒輪副的誤差及公差任務五：齒輪副的誤差及公差 測量齒輪副兩條軸線之間的平行度誤差時，應根據(jù)兩對軸承的跨距L，選取跨距較大的那條軸線作為基準軸線；如果兩對軸承的跨距相同，則可取其

36、中任何一條軸線作為基準軸線。 被測軸線對基準軸線的平行度誤差應在相互垂直的軸線平面【H】和垂直平面【V】上測量?！綡】上的平行度誤差【V】上的平行度誤差2.2.齒輪副軸線平行度公差齒輪副軸線平行度公差任務五：齒輪副的誤差及公差任務五：齒輪副的誤差及公差 f的公差f和f的公差f推薦按輪齒載荷分布均勻性的精度等級分別用下列兩個公式計算確定。即：fFbLfFbLf5 . 0)/(5 . 0)/(L L：箱體上軸承跨距：箱體上軸承跨距 b b：齒輪齒寬：齒輪齒寬 F F：齒輪螺旋線總公差：齒輪螺旋線總公差 齒輪副軸線平行度誤差合格條件合格條件：ffff任務五：齒輪副的誤差及公差任務五：齒輪副的誤差及公

37、差 齒輪副的接觸斑點接觸斑點是指對安裝好的齒輪副，在輕微制動下，運轉(zhuǎn)后齒面上分布的接觸擦亮痕跡。 接觸痕跡的大小在齒面展開圖上用百分比計算。 沿齒長方向沿齒長方向，接觸痕跡的長度b（扣除超過模數(shù)值的斷開部分c）與工作長度b之比的百分數(shù)，即:%100 bcb 沿齒高方向沿齒高方向，接觸痕跡的平均高度h與工作高度h之比的百分數(shù)，即：%100 hh3.3.齒輪副的接觸斑點齒輪副的接觸斑點任務五：齒輪副的誤差及公差任務五：齒輪副的誤差及公差 所謂輕微制動，是指既不使輪齒脫離，又不使輪齒和傳動裝置發(fā)生較大變形的制動狀態(tài)。 沿齒長方向的接觸斑點主要影響齒輪副的承載能力，沿齒高方向的接觸斑點主要影響工作平穩(wěn)

38、性。齒輪副的接觸斑點綜合反映了齒輪副的加工誤差和安裝誤差，是一個特殊的非幾何量的檢驗項目。任務五：齒輪副的誤差及公差任務五：齒輪副的誤差及公差 相互嚙合齒輪的相鄰非工作齒面間的側(cè)隙是齒輪副裝配后自然形成的。適當?shù)膫?cè)隙可以用改變齒輪副中心距的大小或（和）把齒輪輪齒切薄來活得。當齒輪副中心距不能調(diào)整時，就必須在加工齒輪時按規(guī)定的齒厚極限偏差將輪齒切薄。 齒厚上偏差齒厚上偏差可以根據(jù)齒輪副所需要的最小側(cè)隙通過計算或用類比法確定。齒厚下偏差齒厚下偏差則按齒輪精度等級和加工齒輪時的徑向進刀公差和幾何偏心確定。齒輪精度等級和齒厚極限偏差確定后，齒輪副的最大側(cè)隙就自然形成，一版不必驗算。1.1.齒厚極限偏差

39、的確定齒厚極限偏差的確定任務六：齒輪側(cè)隙指標的公差和齒輪坯公差任務六：齒輪側(cè)隙指標的公差和齒輪坯公差 齒輪副所需的最小側(cè)隙 側(cè)隙通常在相互嚙合齒輪齒面的法法向平面上向平面上或沿嚙合線沿嚙合線測量。如圖所示為法向側(cè)隙jbn，可用塞尺測量。 為了保證齒輪傳動的靈活性，根據(jù)潤滑和補償熱變形的需要，齒輪副必須具有一定的最小間隙。 在標準溫度（20）下齒輪副無負荷時所需最小限度的法向側(cè)隙jbnmin。它與齒輪精度等級無關(guān)。 最小法向側(cè)隙jbnmin可以根據(jù)傳動時允許的工作溫度、潤滑方法及齒輪的圓周速度等工作條件確定，由下列兩部分組成。任務六：齒輪側(cè)隙指標的公差和齒輪坯公差任務六：齒輪側(cè)隙指標的公差和齒輪

40、坯公差 補償傳動時溫度升高使齒輪和箱體產(chǎn)生的熱變形所需的法向側(cè)隙jbn1，jbn1按下式確定：nbnttjsin2)(22111 保證正常潤滑條件所需的法向側(cè)隙jbn2，jbn2取決于潤滑方法和齒輪的圓周速度，可參考下表選取。 齒輪副的最小法向側(cè)隙為：21minbnbnbnjjj任務六：齒輪側(cè)隙指標的公差和齒輪坯公差任務六：齒輪側(cè)隙指標的公差和齒輪坯公差 齒厚上偏差的確定齒厚上偏差的確定 齒厚上偏差Esns即齒厚的最小減薄量。它除了要保證齒輪副所需的最小法向側(cè)隙jbnmin以外，還要補償齒輪和齒輪箱體的制造誤差和安裝誤差所引起的側(cè)隙減小量Jbn。其中，制造誤差主要考慮相互嚙合的兩個齒輪的基圓齒

41、距偏差fpb和螺旋線總偏差F，安裝誤差主要考慮齒輪箱體上兩對軸承孔的公共軸線在軸線平面上的平行度誤差f。計算Jbn時，考慮到基圓齒距偏差和螺旋線總偏差的計值方向皆與法向側(cè)隙方向不一致，應分別乘以sinn和cosn后換算到法向側(cè)隙方向，并且大、小齒輪的基圓齒距偏差用其極限偏差fpb1和fpb2代替，大、小齒輪的螺旋線總偏差F1和F2分別用其公差F1和F2代替， f和f分別用其公差f和f代替；此外，鑒于基圓齒距與分度圓齒距的關(guān)系，得：任務六：齒輪側(cè)隙指標的公差和齒輪坯公差任務六：齒輪側(cè)隙指標的公差和齒輪坯公差nptpbaffcos11nptpbaffcos22 在按獨立隨機變量合成。計算公式如下：

42、22222122221)sin()sin(cos)(nnnptptbnafafFFajjJ 考慮到同一齒輪副的大、小齒輪的單個齒距極限偏差的差值和螺旋線總公差的差值皆很有限（差值對公差值的百分比很?。瑸榱擞嬎愫啽?，可將大、小齒輪的單個齒距極限偏差和螺旋線總公差分別取成相等，且以數(shù)值相對較大的大齒輪單個齒距極限偏差fpt和螺旋線總公差F代入上式：222)/(34. 0276. 1FbLfJptbn任務六：齒輪側(cè)隙指標的公差和齒輪坯公差任務六：齒輪側(cè)隙指標的公差和齒輪坯公差 考慮到實際中心距為最小極限尺寸，即中心距實際偏差為下偏差（fa）時，會使法向側(cè)隙減小2fasinan，同時將齒厚偏差的計算

43、值換算到法向側(cè)隙方向（乘以cosan），則最小法向側(cè)隙jbnmin與齒輪副中兩個齒輪齒厚上偏差（Esns1、Esns2）、中心距下偏差（fa）及Jbn的關(guān)系為：bnnansnssnsbnJafaEEjsin2cos)(21min 通常，為了方便設(shè)計和計算，令Esns1Esns2Esns，于是由上式求得的齒厚上偏差為：nanbnbnsnsafajjEtancos2min任務六：齒輪側(cè)隙指標的公差和齒輪坯公差任務六：齒輪側(cè)隙指標的公差和齒輪坯公差 齒厚下偏差的確定齒厚下偏差的確定 齒厚下偏差Esni由齒厚上偏差Esns和齒厚公差Tsn求得。snsnssniTEE 齒厚公差的大小取決于切齒時的徑向進

44、刀公差br和齒輪徑向圓跳動公差Fr（考慮切齒時幾何偏心的影響，它使被切齒輪的各個輪齒的齒厚不相同）。br和Fr按獨立隨機變量合成，并把它們從徑向計值換算到齒厚偏差方向（乘以2tanan），則得：22tan2rrnsnFbaT br的數(shù)值按下表選取，F(xiàn)r的數(shù)值按齒輪傳遞運動準確性的精度等級、分度圓直徑和法向模數(shù)確定。任務六：齒輪側(cè)隙指標的公差和齒輪坯公差任務六：齒輪側(cè)隙指標的公差和齒輪坯公差任務六：齒輪側(cè)隙指標的公差和齒輪坯公差任務六：齒輪側(cè)隙指標的公差和齒輪坯公差 公法線長度的上、下偏差（Ews、EWi）分別由齒厚的上、下偏差（Esns、Esni）換算得到。由于幾何偏心使同一齒輪各齒的實際齒厚大小不相同，而幾何偏心對實際公法線長度沒有影響，因此在換算時應該從齒厚的上、下偏差中扣除幾何偏心的影響。aFaEEaFaEErsniwirsnswssin72. 0cossin72. 0cosaFaEEaFaEErsnswirsniwssin72. 0cossin72. 0cos對外齒輪對外齒輪：對內(nèi)齒輪：對內(nèi)齒輪：2.2.公法線長度極限偏差的確定公法線長度極限偏差的確定任務六：齒輪側(cè)隙指標的公差和齒輪坯公差任務六：齒輪側(cè)隙指標的公差和齒輪坯公差 切齒