材料熱力學習題解答學習教案

1、會計學1材料熱力學習題解答材料熱力學習題解答第一頁，編輯于星期日：十五點 五十九分。2.在一絕熱水箱裝有水，接聯(lián)電阻絲，由蓄電池供應電流，試問下列情況下，Q、W及 的值是大于零、小于零還是等零。U系統(tǒng)電池電阻絲*水水+電阻絲電池+電阻絲環(huán)境水+電阻絲水+電阻絲電池+電阻絲電池水解：0, 00UQW，0, 00UWQ，0, 00UQW，0, 00UWQ，00, 00UQW，（有*者表示通電后，電阻絲及水溫皆升高，假定電池放電時無熱效應。）第1頁/共36頁第二頁，編輯于星期日：十五點 五十九分。3、10mol的氣體（設為理想氣體），壓力為101104 Pa，溫度為27，分別求出下列過程的功：（1）

2、反抗恒外壓101103等溫膨脹到氣體的壓力也為101103。（2）等溫可逆膨脹到氣體的壓力為101103Pa。-57.43(kJ)= 1010110101ln103008.31410= nRTln=(2)W -22.45(kJ)=10 )101011-101011 (3008.3141010-101=-pep= W(1)解：433-123-4334、在101kPa下，氣體由3膨脹到3，吸收了1255J的熱，求U、H、W。 649J606-1255WQU31255JQH2-606(J)3-10 10)-(16103-101V-pW1pe解：第2頁/共36頁第三頁，編輯于星期日：十五點 五十九分。

3、5、的水蒸氣在100、101325Pa下變?yōu)樗驫、W、U及H。已知水的氣化熱為2258J/g。-75.09(kJ)6.20-81.29WQU6.20(kJ)103738.314-2nRTVpV-pW-81.29(kJ)10182258-2H-nHQQ3-gee-3mvapp解：6、冰在0、101325Pa下變?yōu)樗?，求Q、W、U及H。已知冰的熔化熱為335J/g。冰與水的密度分別為及-3。6.03(kJ)=0.000165+6.03=W+Q=U0.165(J)=10)0.9718-118 (-101325=V-p= W6.03(kJ)=10183351Hn=H=Qp=Q解：6-e-3mfus

4、第3頁/共36頁第四頁，編輯于星期日：十五點 五十九分。7、某熱處理車間室溫為25，每小時處理400kg鏈軌節(jié)(碳鋼)，淬火溫度為850，假定爐子熱損失量是加熱鏈節(jié)熱量的30%，問電爐每小時耗電量多少？已知碳鋼的解：Q=4001030.5523(850-25)(1+30%)10-3=236937（kJ）=236937/3600=65.82(kWh) 8、將1000g銅從25加熱到1200，需供給多少熱量？已知銅的熔點為1083，熔化熱為13560J/mol，Cp(l)=31.40 Jmol-1K-1,Cp(s)=24.48Jmol-1K-1。 678.8kJ=J678843=57819+213

5、409+407615=1083)-(120031.4063.541000 +13560 63.541000+25)-(108324.4863.541000 =Q解：p第4頁/共36頁第五頁，編輯于星期日：十五點 五十九分。9、求的-Fe從298K升溫到1000K所吸收的熱。(1)按平均熱溶計算，Cp,m-1K-1;(2)按Cp,m=a+bT計算（查本書附錄） 21271(kJ)10 298)-(100030.3085.551085.55Q13-3p解：（2）Fe的Cp,m=14.10+29.7110-3T KJ23434=J23434017=535817-134+9898200=)298-(1

6、00010 + 298)-(100014.10 55.8510 55.85dT 29.7114010 55.8510 55.85=Qp 223-310002983第5頁/共36頁第六頁，編輯于星期日：十五點 五十九分。10、（單原子分子）理想氣體，由、300K按下列兩種不同的途徑壓縮到、300K，試計算并比較兩途徑的Q、W、U及H。（1）等壓冷卻，然后經過等容加熱；（2）等容加熱，然后經過等壓冷卻。解：Cp,m=2.5R,CV,m00.247010.1-0.0985825.30(pV)UH 0WQU 1499(J)00.2470)-(0.0985810310.1- WW W-1499(J)22

7、47-3745119.8)-(3001.5R1.00 300-119.85 . 21.00QQQ2121R第6頁/共36頁第七頁，編輯于星期日：十五點 五十九分。00.247010.1-0.0985825.30(pV)UH 0WQU 3755(J) 0.2470)-(0.0985810325.3-0WW W-3755(J)9387-5632751.6)-(3002.5R1.00 300)-(751.6R5 . 11.00QQQ 2121計算結果表明，Q、W與途徑有關，而U、H與途徑無關。第7頁/共36頁第八頁，編輯于星期日：十五點 五十九分。11、氧在101kPa時，等壓加熱，使體積由1000

8、dm3膨脹至2000dm3。設氧為理想氣體，其熱容Cp,m=29.3Jmol-1K-1，求U及H。解： T1=607.4K,T2 Q=2029.3(1214.8-607.4)=355936(J)=356kJW=-101103(2-1)= -101103(J)=-101kJU=Q+W=356-101=255(kJ)H=Qp=Q=356kJ12、有100g氮氣，溫度為0，壓力為101kPa,分別進行下列過程：(1)等容加熱到p=1.5101kPa。(2)等壓膨脹至體積等于原來的二倍。(3)等溫可逆膨脹至體積等于原來的二倍。(4)絕熱反抗恒外壓膨脹至體積等于原來的二倍。求各過程的Q、W、U及H。第8

9、頁/共36頁第九頁，編輯于星期日：十五點 五十九分。解：V13（1）溫度升高到 J14186273-409.53.5R28100H10133(J)273)-(409.52.5R28100UQ0;W（2）溫度升高到546K20266(J)8106-28372WQU28372(J)273)-(5463.5R28100HQ-8106(J);0.08026-101000W（3）U=H=0-5619(J)=ln22738.314 -= VV-nRTln=-Q=W12第9頁/共36頁第十頁，編輯于星期日：十五點 五十九分。（4）Q=0; W=U,即-pe(V2-V1)=nCV,m(T2-T12V2= nC

10、V,m(T2-T12= nCV,m(T2-T1)-0.58.314T2=2.58.314(T2-4729(J)=273)-(227.58.3143.528100 =)T-(TnC =H-3378(J)=273)-(227.58.3142.5 28100=)T-(TnC =U=W12mp,12mV,13、在244K溫度下，單原子氣體（1）從、244K等溫可逆膨脹到505kPa,(2) 從、244K絕熱可逆膨脹到505kPa，求兩過程中的Q、W、U及H，并作p-V圖表示上述氣體所進行的兩個過程。解：（1）U=H=0-1406(J)=ln22448.314-1= PP-nRTln=-Q=W21（2）

11、根據(jù)p1-T=常數(shù)，得 1010244=505T2 ,解得T2=183KW=U= nCV,m(T2-T1)=1.58.314(183-244)=-761(J)第10頁/共36頁第十一頁，編輯于星期日：十五點 五十九分。W=U= nCV,m(T2-T1)=1.58.314(183-244)=-761(J)H= nCp,m(T2-T1)=2.58.314(183-244)=-1268(J)14、在101325Pa下，的水從50變?yōu)?27的水蒸氣，求所吸收的熱解：Cp,m(l)=46.86+0.03T , Cp,m(g44434(J)115810406445222343011. 03003. 046

12、386400373373323dTTdTTH15、已知下列反應在600時的反應焓： (1)3Fe2O3+CO=2Fe3O4+CO2; rHm,1 (2)Fe3O4+CO=3FeO+CO2; rHm,2 (3)FeO+CO=Fe+CO2; rHm,3求在相同溫度下，下屬反應的反應焓為多少？ (4)Fe2O3+3CO=2Fe+3CO2; rHm,4=?第11頁/共36頁第十二頁，編輯于星期日：十五點 五十九分。解：(1)+2(2)+6(3)/3=(4)rHm,4=(rHm,1+2rHm,2+6rHm,3)/3=(-6.3+222.6-613.9)/3= -14.83 kJ/mol16、若知甲烷的標

13、準摩爾燃燒焓為-8.90105 J/mol，氫的標準摩爾燃燒焓為-2.86105 J/mol，碳的標準摩爾燃燒焓為-3.93105 J/mol，試求甲烷的標準摩爾生成焓為多少。解：(1)CH4+2O2=CO2+2H2O; rHm,1=-8.90105 kJ/mol (2)H22=H2O; rHm,2=-2.86105kJ/mol (3)C+O2=CO2; rHm,3=-3.93105kJ/mol (4)C+2H2=CH4; rHm,4=?(3)+2(2)-(1)=(4) rHm,4=-3.93105-22.86105+8.90105=-0.75105 kJ/mol第12頁/共36頁第十三頁，編

14、輯于星期日：十五點 五十九分。17、已知(C2H2,g,298K)=-1299.6 kJ/mol;(H2O,l)=-285.85 kJ/mol(CO2,g,298K)=-393.5 kJ/mol;試求(C2H2,g,298K)=?解：(1) C2H22 = 2CO2 + H2O; (1)=-1299.6 kJ/mol (2) H2 + 0.5 O2 = H2O(l); (2)=-285.85 kJ/mol (3) C + O2 =CO2; (3)=-393.5 kJ/mol (4) 2C + H2 =C2H2; (4)=(C2H2,g,298K)=?(3)2+(2)-(1)=(4) (C2H2

15、,g,298K)=-393.52-285.85+1299.6=226.75 (kJ/mol)18、利用鍵焓數(shù)據(jù)，試估算下列反應的反應焓（298K）： CH3COOH(l) + C2H5OH(l) = CH3COOC2H5(l) + H2O(l)解：CO+OH = CO + OH0298KrmH第13頁/共36頁第十四頁，編輯于星期日：十五點 五十九分。19、試求反應：Fe2O3(s)+3C(s)=2Fe(s)+3CO(g) 在1000kPa、1000K時的反應焓為多少？ （1）用基爾霍夫法；（2）用相對焓法解(1)：查表 Fe2O3(s ) + 3C(s) = 2Fe(s) + 3CO(g)

16、-822.16 0 0 -110.54 kJ/mol a+bT 91.55+201.6710-3T 17.15+4.2710-3T 14.1+29.7110-3T 27.61+5.0210-3T 298KmfH(kJ/mol) 490.54822.163-110.54298KrmH 33-3-3-3,p01140-31.97T)10201.6791.55 (T)104.27(17.153-T)1029.71(14.12) T105.02(27.613BCMB第14頁/共36頁第十五頁，編輯于星期日：十五點 五十九分。(kJ/mol) 404.3263.78-22.44-490.5410 )29

17、8-(10000.140.5- 10 298)-(100031.97-490.54)14. 079 .31(298K)(1000K)3-223-1000298rrdTTHHmm（與書上答案有差別） (2) Fe2O3(s):H(1000K)-H(298K)=99.58 kJ/molC(s): H(1000K)-H(298K)=11.84 kJ/molFe(s): H(1000K)-H(298K)=24.35 kJ/molCO(g): H(1000K)-H(298K)=20.5 kJ/molkJ/mol) 465.6(24.9-490.5499.58)-311.84-224.353(20.5-4

18、90.54(1000K)rmH20、對于反應 CaCO3(s)=CaO(s)+CO2(g)計算(1) (2) 若此反應在沖天爐中進行，分解100kgCaCO3要消耗多少焦炭？(設焦炭的發(fā)熱值為2.850104kJ/kg) )298(rKHm)1200(rKHm第15頁/共36頁第十六頁，編輯于星期日：十五點 五十九分。解：查表： CaCO3(s) = CaO(s) + CO2(g) -1206.87 -635.55 -393.5 kJ/mol a+bT 104.52+21.9210-3T 41.84+20.2510-3T 44.14+9.0410-3T 298KmfHmol)177.82(kJ

19、/1206.87635.55-393.5)298(rKHm T107.37-18.54T)1021.92(104.52-T)1020.25(41.84) T109.04(44.143-3-3-3,pBCMB(kJ/mol) 166.15.016.72-177.821037. 754.18)298()1200(12002983rrdTTKHKHmm）（5.83(kg)2850010001 .166m第16頁/共36頁第十七頁，編輯于星期日：十五點 五十九分。21、試估算乙炔在空氣中燃燒的最高火焰溫度。解：C2H22(g)+10N2=2CO2(g)+H2O(g)+10N2; (298K)=-129

20、9.6 kJ/mol反應熱全部用于產物溫度的升高。 CO2(g)的Cp,m=44.14+9.0410-3T H2O(g) 的Cp,m=30+10.7110-3T 10N2的Cp,m=27.87+4.2410-3T Cp,m=2(44.14+9.0410-3T)+( 30+10.7110-3T)+10(27.87+4.2410-3T)-3T2982)-(T20.07120.5298)-(T397)0712. 0397(1299600298dTTT整理得：2+397T-1421067=0解得：T=2800K第17頁/共36頁第十八頁，編輯于星期日：十五點 五十九分。第18頁/共36頁第十九頁，編輯

21、于星期日：十五點 五十九分。 )K15.24(J VVnRTln = TQ=S；3030(J)= 20)-(50101=-W=Q0;HU(3)K15.24(JVVnRTln = TQ=S；0=H；0=U；0=W；0=Q2)K15.24(J=3004571 = TQ=S4571(J)=2050ln 3008.3142.0= VVnRTln=-W=Q1 -12r1 -12r1 -r122、由25加熱到850，求S。已知Cp,m=30.30Jmol-1K-1)K(J20.402981123ln30.30d30.301 -1123298TTS解：第19頁/共36頁第二十頁，編輯于星期日：十五點 五十九

22、分。3、理想氣體由、50加熱至、100，試計算該過程的S。已知Cp,m=29.10 Jmol-1K-1。解：屬于pTV都改變的過程 )K-3.15(J11.53-8.38105ln314. 80 . 2323373ln10.290 . 2lnnRlnnS1 -2112m,PPTTCV4、N2從3、474K恒外壓絕熱膨脹到平衡，試計算過程的S。已知N2可看成理想氣體。解：Q=0; U=W,即 nCV,m(T2-T1)=-pe(V2-V1)將n= 代入上式 得10.152.5R(T2-474)=-1.0106(84.3910-6T2-2010-3)解得 該過程屬于pTV都改變的過程，所以6-622

23、mV,361084.39100 . 1314. 815.10V 2.5R;C ;10.15(mol)474314. 81020100 . 2T第20頁/共36頁第二十一頁，編輯于星期日：十五點 五十九分。)K12.9(J58.49-45.590 . 10 . 2ln314. 815.104742 .406ln5 . 315.10lnln1 -2112,RppnRTTnCSmp5、計算下列各物質在不同狀態(tài)時熵的差值。 （1）水(273K,101325Pa)與冰(273K,101325Pa)。已知冰的熔化焓為335J/g。 （2）水蒸氣(373K,101325Pa)與水(373K,101325Pa

24、)。已知水的蒸發(fā)焓為2258J/g。 （3）水(373K,0.10MPa)與水(298K,0.10MPa)。已知水的質量熱容為4.184J/(gK)。 （4）水蒸氣(373K,0.10MPa)與水蒸氣(373K,1.00MPa)。假定水蒸氣看作理想氣體。解：（1）可逆相變；S=Qr/T=335/273=1.23 (JK-1) （2）可逆相變；S=Qr/T=225818/373=108.9 (JK-1)第21頁/共36頁第二十二頁，編輯于星期日：十五點 五十九分。（3）等壓加熱； （)K16.91(J= 298373ln184.184=dT T184.184=S1 -373298（4）等溫膨脹；

25、 )K19.14(J1 . 00 . 1ln314. 8lnlnr1 -2112PPnRVVnRTQS6、將、273K的冰加入到沸騰的水中，求最后溫度及此過程的S。已知冰的質量熔化焓是335J/g，水的質量熱容是4.184J/(gK)。解：1.0335+1.04.184(T-273)=10.04.184(373-T) ;T=357K )K0.52(J1.83-1.121.23373357ln184. 40 .10273357ln184. 40 . 12733351 -S7、鐵制鑄件質量為75g，溫度為700K，浸入293K的300g油中。已知鐵制鑄件的質量熱容Cp=0.502JK-1g-1,

26、油的質量熱容Cp=2.51JK-1g-1,設無熱量傳給環(huán)境，求鑄件、油及整個隔離系統(tǒng)的熵變。解：第22頁/共36頁第二十三頁，編輯于星期日：十五點 五十九分。)結果與答案一致312K,=T若( KJ17.9=48.28+-30.38=)隔離S(KJ48.28= 293312.4ln 2.51300=)油S(KJ-30.38=700312.4ln 0.50275 =)鑄件S(1 -1 -1 -8、利用熱力學數(shù)據(jù)表求反應 （1）FeO(s)+CO(g)=CO2(g)+Fe(s)的 =？ （2）CH4(g)+2O2(g)=CO2(g)+2H2O(l) 的 =？解：（1）查表 FeO(s) + CO(

27、g)= CO2(g) + Fe(s) 53.97 197.9 213.64 27.15 Jmol-1K-1mS)molKJ -11.08(53.97-197.9-27.15213.64298-1-1mrKSKS298mrKS298mr(2)查表 CH4(g) + 2O2(g) = CO2(g) + 2H2O(l) )molKJ -242.67( 205.022-186.19219.18669.692213.64298-1-1mrKSmS186.19 205.02 213.64 69.96 Jmol-1K-1 第23頁/共36頁第二十四頁，編輯于星期日：十五點 五十九分。9、某車床刀具需進行高溫

28、回火，加熱到833K，求刀具在此溫度下的熵值。（刀具以鐵制品計算，Cp,m=30.30 (Jmol-1K-1)。 解： （Fe,298K）=27.15 Jmol-1K-1mS)mol58.30(J=298833ln 30.30+27.15=(Fe,833K) 11 -mKS10、證明;)2(;) 1 (PTPTVTCVUPTPTVUVPVPVT（3）已知等壓下，某化學反應的 與T無關，試證明該反應的 亦與T無關。 mrHmrHmrSmrS第24頁/共36頁第二十五頁，編輯于星期日：十五點 五十九分。證：（1）dU=TdS-pdV ，恒溫下，兩邊同除dV，得,) 1 (PVSTVUTT帶入麥克斯

29、威關系式： 得證。,VTTPVS（2）設 U=f(T,V) 則dVdTVPUdTTUU代入上題結果，并注意到 VVCTU得： dVdPTPTdTCUPV恒壓下，兩邊同除以dV 第25頁/共36頁第二十六頁，編輯于星期日：十五點 五十九分。PTPTVTCVUVPVP得證畢（3）根據(jù)基爾霍夫公式： 0,mBmPBPrBCTH所以 0/,mTBCTSBmPBPr11、理想氣體，在298K時，經 （1）等溫可逆膨脹，體積從3變?yōu)?44dm3； （2）克服恒定的外壓從3等溫膨脹到244dm3，求兩過程的S、G、A; （3）判斷上述兩過程的方向和限度以什么函數(shù)為判據(jù)較方便，試加以說明。解：（1）S= =

30、1.08.314ln10=19.14(JK-1) G=A=-TS=-29819.14=-5704(J) （2）始終態(tài)相同，結果不變。 （3）都應以S孤來判斷。因為過程2為等外壓而非等壓，兩者是不同的。12rlnnVVRTQ第26頁/共36頁第二十七頁，編輯于星期日：十五點 五十九分。12、氧在30下從等溫可逆壓縮至，求W、U、H、A、G。假定氧為理想氣體。解：U=H=0 4054(J)WQ- ST- GA4054(J)ln53038.3141.012lnppnRW13、2（假定為理想氣體）由100、404kPa膨脹到25、101kPa，求U、H、A、G。解：設計可逆過程：先等溫可逆膨脹，再等壓

31、可逆降溫 100、404kPa 100、101kPa 25、101kPaU1=0H1=0-2182(J)=100)-(253.5R1.0=H-1559(J)=100)-(252.5R1.0=U-3435(J)= 101404ln298R-1.00=-TT=G=A22111第27頁/共36頁第二十八頁，編輯于星期日：十五點 五十九分。25時，H2的熵值為130.6 Jmol-1K-1，100時，H2的熵值為 6603(J)=3435-10038=G7226(J)=3435-10661=A-2182(J)=H-1559(J)=U10038(J)=137.1)373-130.6(298-2182=(

32、TS)-H=G10661(J)=137.1)373-130.6(298-1559=(TS)-U=A)KmolJ 137.1(=6.5+ 130.6= 298373ln3.5R1.00+S(298K) =S(373K)2222221 -1 -14、1000g的銅在其熔點1083101325Pa下變?yōu)橐后w，溫度、壓力不變，求H、Q、S、G。已知fusHm(Cu)=13560J/mol。解：G=0641000H=Q= fusHm=15.613560=211875J/molS=H/T=211875/1356=156( JK-1)641000第28頁/共36頁第二十九頁，編輯于星期日：十五點 五十九分。

33、15、的水在100、101325Pa下蒸發(fā)為水蒸氣，求S、A、G。已知水的蒸發(fā)焓為2258J/g。水蒸氣看作理想氣體，液體水的體積可以忽略。解：G=0H=Q=182258=40644(J) ;S=H/T=40644/373=109( JK-1)A=U-TS=W=-pV=-nRT=-373R=-3101(J)16、的水在100、101325Pa下蒸發(fā)為水蒸氣并等溫可逆膨脹至50dm3求W和G。解：W1=-pV=-nRT=-373R=-3101(J);G1=0 G2=W2=1.00R373 =-1523(J)W=-3101-1523=-4624J; G=-1523J6 .3050ln第29頁/共3

34、6頁第三十頁，編輯于星期日：十五點 五十九分。17、求水在100、202kPa下變?yōu)橥瑴赝瑝旱乃魵庵^程的S、U、H、A、G。已知水在100、101325Pa下的vapHm。解：設計可逆過程:100、202kPa，水 100、202kPa，汽 (1) (3)100、101kPa，水 (2) 100、101kPa，汽(1)液態(tài)變壓過程，狀態(tài)函數(shù)改變量可忽略不計；(2) 可逆相變，G2=0;H2=40640(J) ;S2=H2/T=40640/373=109( JK-1)W2=-pV=-nRT=-373R=-3101(J);U2=H2+W2=40640-3101=37539(J)A2=U2-TS2=W2=-3101(J)(3)等溫壓縮，H3=U3=0第30頁/共36頁第三十一頁，編輯于星期日：十五點 五十九分。-2148(J)=G-5249(J);=2148-3101=A40640(J);=H37539(J);=U); K103.2(J=5.76-109=S-2148(J)= W=G=A-2148(J)= 202101ln373R1.00=W)K-5.76(J= 202101lnR1.00=S21 -