一元一次不等式知識點(diǎn)及典型例題

1、1一元一次不等式考點(diǎn)一、不等式的概念1、不等式：用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。2、 不等式的解集：對于一個含有未知數(shù)的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數(shù)的值， 都叫做這個不等式的解。3、 對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這 個不等式的解集。4、 求不等式的解集的過程，叫做解不等式。5、 用數(shù)軸表示不等式的方法考點(diǎn)二、不等式基本性質(zhì)1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。2、 不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。3、 不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。4、 說明：在一元

2、一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，是隨著加或乘的運(yùn)算改 變。如果不等式乘以0，那么不等號改為等號所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么 就要看看題中是否岀現(xiàn)一元一次不等式， 如果岀現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0， 否則不等式不成立；考點(diǎn)三、一元一次不等式1、 一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1,且 不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。2、 解一元一次不等式的一般步驟： （1）去分母（2）去括號（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5） 將x項(xiàng)的系數(shù)化為1考點(diǎn)四、一元一次不等式組1、 一元一次不等式組的概念：幾個一元一次不等式合在一起，就組成

3、了一個一元一次不 等式組。2、 幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。3、 求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。4、 當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。5、 一元一次不等式組的解法（1） 分別求岀不等式組中各個不等式的解集（2） 利用數(shù)軸求岀這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。個整式，不等號的方向不變。不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號方向相反。7、不等式的解集：1能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。2一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，

4、組成這個不等式的解集。3求不等式解集的過程叫做解不等式。知識點(diǎn)與典型基礎(chǔ)例題一不等式的概念：例判斷下列各式是否是一元一次不等式？-x5 2x-y0令菩X 2丘53二不等式的解：三不等式的解集：例 判斷下列說法是否正確，為什么？X=2是不等式x+32的解。X=2是不等式3x7的解。不等式3x7的解是x9的解四一元一次不等式：例判斷下列各式是否是一元一次不等式x52xy3x五不等式的基本性質(zhì)問題例1指岀下列各題中不等式的變形依據(jù)1)由3a2得a32)由3+70得a-73)由-5a-154)由4a3a+1得a1例2用”或V”填空，并說明理由如果aa x75x-12x+5ab B acab C cba

5、b D c+ba+b例5當(dāng)0 x1時:2,x,x，之間的大小關(guān)系是。題型一：求不等式的特殊解例1)求x+32(x-1)的非負(fù)整數(shù) 解，并在數(shù)軸上表示出來。例將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示岀來。X 2xV 13x3的非負(fù)整數(shù)解-13)求不等式32x10的非負(fù)整數(shù)解4)設(shè)不等式2x a0只有3個正整數(shù)解，求正整數(shù)六在數(shù)軸上表示不等式的解集：例解下列不等式并把解集在數(shù)軸上表示岀來|_ 2x+3 3x+2-3x+2w 5II求a的取值范圍8-2(x+2)4x-23-x4125 x+今1 2x 3題型二：不等式與方程的綜和題例1、關(guān)于X的不等式2x-a2,則m的取值范圍是?35x 3y 313、若關(guān)于X

6、、Y的二元一次方程組xy p 0的解是正整數(shù)，求整數(shù)P的值。x a b4、已知關(guān)于X的不等式組2x a 2b 1的解集為3Wx2a+3,求a的范圍。題型三確定方程或不等式中的字母取值范圍例1、k為何值時方程5X-6 = 3(X+k)的值是非正數(shù)6、若(a+1)xa+1的解是xv 1,求a的范圍x 8 4x 17、若x a的解集為3,求a的取值范圍3、已知在不等式3x-ay,求K的范圍2、已知關(guān)于x的方程3k-5x=-9的解是非負(fù)數(shù)，求k的取值范圍4例x取什么值時，代數(shù)式5X64的值不小于8丄尹的值，并求出X的最小值。題型六不等式解法的變式應(yīng)用例1、根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系，列不等式并求解。X的3與X的

7、2倍的和是非負(fù)數(shù)。C與4的和的30%不大于-23已知關(guān)于的一元二次方程X除以2的商加上2,至多為5。A與b兩數(shù)和的平方不可能大于3例2、x取何值時，2(x 2) (x 3)6的值是非負(fù)數(shù)?例3、x取哪些非負(fù)整數(shù)時，* 的值不小于 牛與1的差&常見題型一、選擇題在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(m- 3,m 1)在第二象限，則m的取值范圍為()題型五求最小值問題A 1vm3C. ml答案:有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)5的取值范圍是（）B.A.6D.答案：DAB、四個小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P、Q R、S,如圖3所示，則他們的體重大小關(guān)系是（D）7把不等式組的是（）的解集表示在數(shù)軸上正確

8、答案：C8的解集是（）B.A.C.D.答案：C9若不等式組有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)A.的取值范圍是（）B.D.答案:10，則11的大小關(guān)系為()B.A.C.A不等式一x5cbB. bacC. abcD. cab答案：CC.則下列關(guān)系正確的是（）18不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）把不等式組的為圖3中的（）的解集表示在數(shù)軸上，正確答案：CA.B答案：B用表示二種不同的物體，現(xiàn)放在19天平上比較兩次，情況如圖所示，那么答案：A順序排列應(yīng)為（）這三種物體按質(zhì)量從大到小的不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為20的解集，正已知3x+46+2(x-2),則于_.答案：1答案：A二、填空題答案：A在數(shù)軸上表示不等式

9、組確的是()的最小值等如圖，已知函數(shù)和，則不等式21的解集為_的圖象交點(diǎn)為答案:22不等式組的解集為_案:23不等式組的整數(shù)解的個數(shù)為_ . 答案：4的整數(shù)解共有3個，則的取值范圍是_6.已知關(guān)于的不等式組答案:是.答案:249.不等式組的解集10.直線與直線25在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖的解集為_象如圖所示，則關(guān)于的不等式答案:-126解不等式組13.已知不等式組2，則（m+n）2008=_.答案：1三、簡答題的解集為一10,得x-1解不等式x28二不等式得解集為-1 v x2該不等式組的最大整數(shù)解是若不等式組，得x2的整數(shù)解是關(guān)于x的方程的根，求a的值。解：解不等式得，則整數(shù)解x=-229

10、解方程。由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和一2的距離之和為5的點(diǎn)對應(yīng)的x的值。在數(shù)軸上，1和 -2的距離為3，滿足方程的x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或2的左邊，若x對應(yīng)點(diǎn)在1的右 邊，由圖(17)可以看出x=2;同理，若x對應(yīng)點(diǎn)在一2的左邊，可得x=-3，故原 方程的解是x=2或x=-3代入方程得a=4參考閱讀材料，解答下列問題:(1)方程的解為30(2)解不等式解：(1)1或(2)(3)若求a的取值范圍339由不等式（2）得：所以：5x3解不等式組:并判斷是否滿足該不等式組.滿足該不等式組.40解不等式3x-27,將解集在數(shù)軸上表示岀來，并寫岀它的正整數(shù)解.解：原不等式組的解集是:解：3

11、x-273x7+23x9x341解不等式組，并寫岀它的所有整數(shù)解.解:42解不等式組和.并求岀所有整數(shù)解的解不等式，得原不等式組的解集是解：解不等式，得43所有整數(shù)解的和是:則原不等式組的整數(shù)解是不等式復(fù)習(xí)1一：知識點(diǎn)回顧1、一元一次不等式（組）的定義：2、 一元一次不等式（組）的解集、解法：443、求不等式組的解集的方法： 若ab；（同大取大）當(dāng)匕宀時，x A- 1 $ 3 X 07、 不等式組L的解集為xy得ax0B.a 0 D.ab得am2bm2的條件是（）A.m0 B.m-5的解集如圖所示，貝U m的值為（）A, 1 B, 0 C, -1 D, 3-1_-1-1IIu5 4 3一2 1

12、 O1、 不等式8-3x0的最大整數(shù)解是 _.2、 若（a 1）x a 1的解集是x 1,則a必須滿足2、不等式2x+1a有3個正整數(shù)解，則a的取值范圍是？3、關(guān)于x的不等式組x a 0的整數(shù)解共有3個，則a的取值范圍是多少?1x 0214、 若0 a 1，則a2、一、a之間的大小關(guān)系是 _ .a5、 如果一元一次方程2x 5k x 4的解是正數(shù)，那么k的取值范圍是_4、若方程組3x y 2k,的解滿足x 1,且y 1，求整數(shù)k的取值范圍y x 36、如圖，直線y kx b經(jīng)過點(diǎn)A（ 1，2）和點(diǎn)B（ 2,0），直線y 2x過點(diǎn)A，則不等式2x kx b 0的解集為（）A.x 2B.2 x 1

13、C.2x025、若不等式組無解，求a的取值范圍當(dāng) 時，axb;（大小小大取中間）當(dāng).時無解,（大大小小無3、若不等式組x 4,的解集是4 x a，則a的取值范圍是x a6、已知不等式組2ax 6 a的解集是1xbc（或-）.c c性質(zhì)3:不等式兩邊乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，即如果&某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動，行李共100件，學(xué)校計(jì)劃租用甲乙兩種型 號的汽車共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多載40人和10件行李；乙種汽車每輛最多載a b那么ac一）.c c9、為執(zhí)行中央 節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國策，我市某村計(jì)劃建造A、B不等式的其他性質(zhì)：若a

14、b，則bb，bc，則ac；若ab，且ba，一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法類似,（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，不等號要改變方向.3、如果不等式組X2X 30無解，則m的取值范圍是m4、X是哪些非負(fù)整數(shù)時,3x的值不小于尊1的差3X5若方程組X2y2y1的解x、y的值都不大于1，求m的取值范圍。m6、不等式組a 0的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是2x 17、用若干輛載重為8噸的汽車運(yùn)一批貨物，若每輛汽車只裝5噸，則剩下10噸貨物，若2009年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教材回歸知識講解+例題解析+強(qiáng)化訓(xùn)練一元一次不等式及其應(yīng)用知識講解1.一元一次不等式的概念|類似于一元一次方程，含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)

15、是1?的不等式叫做一元一次不等式.2不等式的解和解集不等式的解：與方程類似，我們可以把那些使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.不等式的解集：對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有的解的集合叫做這個不等式的解 集它可以用最簡單的不等式表示，也可以用數(shù)軸來表示.3不等式的性質(zhì)性質(zhì)1：不等式兩邊加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變，即如ab，那么acbc.型號占地面積（單位:m2/個）使用農(nóng)戶數(shù)|（單位:戶/個）造價（單位：萬元/個）A15Jl82B20303之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用 函數(shù)的性質(zhì)說明那種方案ab，c0，ab，c0，（1）設(shè)租用甲種汽車X輛，請你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可能的方

16、案貝U a=b;若a-x-5，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.364【分析】一元一次不等式的解法的一般步驟與一元一次方程相同，不等式中含有分母， 應(yīng)先在不等式兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)去掉分母，在去分母時不要漏乘沒有分母的 項(xiàng)，再作其他變形.【解答】去分母，得4（2x-1）-2（10 x+1）15x-60.去括號，得8x-4-20 x-215x-60移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得-27x-54系數(shù)化為1，得x2在數(shù)軸上表示解集如圖所示. 2【點(diǎn)評】分?jǐn)?shù)線兼有括號的作用，分母去掉后應(yīng)將分子添上括號.同時，用分母去 乘不等式各項(xiàng)時，不要漏乘不含分母的項(xiàng)；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)時， 不等號的方向必

17、須改變；在數(shù)軸上表示不等式的解集，當(dāng)解集是x時，不包括數(shù)軸上a這一點(diǎn)，則這一點(diǎn)用圓圈表示；當(dāng)解集是xa時，包括數(shù)軸上a這一點(diǎn)，則這一點(diǎn)用黑圓點(diǎn)表示；？解不等式（組）是中考中易考查的知識點(diǎn)，必須熟練掌握.a2 2a1例2若實(shí)數(shù)aNM B.MNP C.NPM D.MPN【分析】本題主要考查代數(shù)式大小的比較有兩種方法：其一，由于選項(xiàng)是確定的，我 們可以用特值法，取a1內(nèi)的任意值即可；其二，？用作差法和不等式的傳遞性可得M N，P的關(guān)系.45【解答】方法一：取a=2,則M=2 N=，P=-，由此知MPN應(yīng)選D.33方法二：由a1知a-10.2a 1 a 1又M-P=a-=- 0，二MPP-N=2a 1

18、-a 2=a 10，.PN333 MPN應(yīng)選D.【點(diǎn)評】 應(yīng)用特值法來解題的條件是答案必須確定.如， 當(dāng) 系不確定， 當(dāng) 1a2a-2 ;當(dāng) a=2 時， a=2a-2 ;當(dāng) a2 時，a0的解集是x2，則不等式-3x+n0，n x ，3/門=23即n=6代入-3x+n0得：-3x+62例4某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)6臺機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞.？現(xiàn)有甲，乙兩種機(jī)器供選擇，其中每臺機(jī)器的價格和每臺機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示.經(jīng)過預(yù)算，本次購買 機(jī)器所耗資金不能超過34萬元.1按該公司要求可以有幾種購買方案？1.若不等式ax1，則a的取值范圍是 _.a1時，A與2a-2?的大小關(guān)甲乙價格/（萬

19、元/臺）7每臺日產(chǎn)量/個|10060148方案二：購買甲種機(jī)器1臺，乙種機(jī)器5臺；L方案三：購買甲種機(jī)器2臺，乙種機(jī)器4臺(2)列表如下：由于方案一的日生產(chǎn)量小于380個，因此不選擇方案一；？方案三比方案二多耗資2萬元，故選擇方案二.【點(diǎn)評】部分實(shí)際問題的解通常為整數(shù)；方案的各種情況可以用表格的形式表達(dá).例5某童裝加工企業(yè)今年五月份，？工人每人平均加工童裝150套，最不熟練的工人加工的童裝套數(shù)為平均套數(shù)的60%為了提高工人的勞動積極性，按照完成外商訂貨任務(wù)，企業(yè)計(jì)劃從六月份起進(jìn)行工資改革.？改革后每位工人的工資分兩部分：一部分為每人每月基本工資200元；另一部分為每加工1套童裝獎勵若干元.(1

20、)?為了保證所有工人的每月工資收入不低于市有關(guān)部門規(guī)定的最低工資標(biāo)準(zhǔn)450元，按五月份工人加工的童裝套數(shù)計(jì)算，工人每加工1套童裝企業(yè)至少應(yīng)獎勵多少元(精確到分)？(2)根據(jù)經(jīng)營情況，企業(yè)決定每加工1套童裝獎勵5元.？工人小張爭取六月份工資 不少于1200元，問小張?jiān)诹路輵?yīng)至少加工多少套童裝？【分析】(1)五月份工人加工的最少套數(shù)為150X 60%,若設(shè)平均每套獎勵x元，則該工人的新工資為(200+150 X 60%x)，由題意得200+150X 60%x450；(2)六月份的工資由基本工資200元和獎勵工資兩部分組成，？若設(shè)小張六月份加工了y套，則依題意可得200+5y1200.【解答】(1

21、)設(shè)企業(yè)每套獎勵x元，由題意得：200+60%X 150 x450.解得：x2.78.因此，該企業(yè)每套至少應(yīng)獎勵2.78元；(2)設(shè)小張?jiān)诹路菁庸套，由題意得：200+5y1200，解得y200.【點(diǎn)評】本題重點(diǎn)考查學(xué)生從生活實(shí)際中理解不等關(guān)系的能力，對關(guān)鍵詞“不低于”、“至少”、“不少于”的理解是解本例的關(guān)鍵.強(qiáng)化訓(xùn)練一、填空題2.不等式x+3_x的負(fù)整數(shù)解是 _.23.不等式5x-96x-3的正整數(shù)解為 _.5.已知3x+4x-2a+1的解集為x-的x的值中，絕對值不大于10的所有整數(shù)之和等于 _.238.小明用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，？每支鋼筆5元，

22、那么小明最多能買_支鋼筆.|9某商品的進(jìn)價是500元，標(biāo)價為750元，商店要求以利潤不低于5%勺售價打折出售，售貨員最低可以打_ 折出售此商品.10.有10名菜農(nóng)，每個可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝，？已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬元，乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元，若要總收入不低于15.6萬元，？則最多只能安排 _人種甲種蔬菜.二、選擇題11不等式-x-55 B.a=5 C.a-5 D.a=-515.關(guān)于x的不等式2x-a0 B.ab0 C.a+b049C. -216.初中九年級一班幾名同學(xué)，畢業(yè)前合影留念，每人交0.70元，一張彩色底片0.68元,擴(kuò)印一張照片0.50元，每人分一張，將收來的

23、錢盡量用掉的前提下，？這張照片上的同學(xué)最少有(A.2個B制作襯衫3件或褲子5條.(1)若該廠要求每天制作的襯衫和褲子數(shù)量相等，則應(yīng)安排制作襯衫和褲子各多少人？(2)已知制作一件襯衫可獲得利潤30元，制作一條褲子可獲得利潤16元，？若該廠要求每天獲得利潤不少于2100元，則至少需要安排多少名工人制作襯衫？21.甲，乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，？各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購買商品超岀300元之后，？超岀部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市 答案:累計(jì)購買商品超出200元之后，超過部分按原價8.5折優(yōu)惠.設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購物(x300).(1)請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩

24、家超市購物所付的費(fèi)用；(2)試比較顧客到哪家超市購物更優(yōu)惠？說明你的理由.x元1.aRSQ B.QSPRP,Q, R,S,如圖所示，則他們的體重大小C. SPQR D.SPRQ18某班學(xué)生在頒獎大會上得知該班獲得獎勵的情況如下表:三好學(xué)生優(yōu)秀學(xué)生干部優(yōu)秀團(tuán)員市級323校級1861223.某零件制造車間有工人20名，？已知每名工人每天可制造甲種零件 且每制造一個甲種零件可獲利150元，？每制造一個乙種零件可獲利人中，車間每天安排x名工人制造甲種零件，(1)請寫岀此車間每天所獲利潤/(2)若要使每天所獲利潤不低于合適？y(元)與24000元,6個或乙種零件5個,260元，在這20名工?其余工人制造

25、乙種零件.x(人)之間的關(guān)系式；|?你認(rèn)為至少要派多少名工人去制造乙種零件才24.足球比賽的記分規(guī)則為：勝1場得3分，平1場得1分，負(fù)1?場得0分，一支足球隊(duì)在某已知該班共有28人獲得獎勵，其中只獲得兩項(xiàng)獎勵的有13人，那么該班獲得獎勵最多的一位同學(xué)可能獲得的獎勵為()A.3項(xiàng)B.4項(xiàng)C.5項(xiàng)D.6項(xiàng)19解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示岀來.,、3x 4 2x 13x 5(1)(2)x-3 -634三、解答題個賽季中共需比賽14場，現(xiàn)已比賽8場，負(fù)了1場，得17分，請問：(1)前8場比賽中，這支球隊(duì)共勝了多少場？(2)這支球隊(duì)打滿了14場比賽，最高能得多少分？(3)通過對比賽情況的分析，這支

26、球隊(duì)打滿14場比賽得分不低于29分，？就可以達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，請你分析一下，在后面的6場比賽中這支球隊(duì)至少要勝幾場，才能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)？25.宏志高中高一年級近幾年招生人數(shù)逐年增加，去年達(dá)到550名，？其中面向全省招收的“宏20.王女士看中的商品在甲，乙兩商場以相同的價格銷售，兩商場采用的促銷方式不同：在甲商場一次性購物超過100元，超過的部分八折優(yōu)惠；在乙商場一次性購物超過50元，超過的部分九折優(yōu)惠，那么她在甲商場購物超過多少元就比在乙商場購物優(yōu)惠？志班”學(xué)生，也有一般普通班學(xué)生.由于場地、師資等限制，今年招生最多比去年增加100人，其中普通班學(xué)生可以招20% ?“宏志班”學(xué)生可多招10%問今年最

27、少可招收“宏志 班”學(xué)生多少名？.-1503.x6 4.1,2,3 5.1 6.a-2(2)x7數(shù)軸上表示略22.福林制衣廠現(xiàn)有24名制作服裝工人，？每天都制作某種品牌襯衫和褲子，每人每天可20.設(shè)她在甲商場購物x元(x100),就比在乙商場購物優(yōu)惠,51由題意得：100+0.8(x-100)150答：她在甲商場購物超過150元就比在乙商場購物優(yōu)惠.21.(1)在甲超市購物所付的費(fèi)用是：300+0.8(x-300)=(0.8x+60)元；在乙超市購物所付的費(fèi)用是：200+0.85(x-200)=(0.85x+30)元.(2) 當(dāng)0.8x+60=0.85x+30時，解得x=600.當(dāng)顧客購物60

28、0元時，到兩家超市購物所付費(fèi)用相同；當(dāng)0.8x+600.85x+30時，解得x300，二300 x600.即顧客購物超過300元且不滿600元時，到乙超市更優(yōu)惠；當(dāng)0.8x+60600,即當(dāng)顧客購物超過600元時，?到甲超市更優(yōu)惠.22.(1)設(shè)應(yīng)安排x名工人制作襯衫，由題意得：3x=5 X( 24-x )x=15/ 24-x=24-15=9答：應(yīng)安排15名工人制作襯衫，9名工人制作褲子.(2)設(shè)應(yīng)安排y名工人制作襯衫，由題意得：3 X 30y+5 X 16 x( 24-y ) 2100y18答：至少應(yīng)安排18名工人制作襯衫.23.(1)依題意，得y=150 X 6x+260 X 5 (20-x ) =-400 x+26000 (0 x 24000.解得x29，3x+y12，x+y100.于是(1+10% x110，答：今年最少可招收