2015年杭州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2015 年杭州市初中畢業(yè)升學(xué)文化考試、仔細(xì)選一選（本題有 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分）1、統(tǒng)計(jì)顯示，2013 年底杭州市各類高中在校學(xué)生人數(shù)約是11.4 萬(wàn)人，將 11.4萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（D 0.114x106Dx (x2x)11xA、6A、11.4x104B、1.14x104C、 1.14x1052、F列計(jì)算正確的是（A、23+24=27B、23?24=23X 24=2723-24=213、 F列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（4、F 列各式的變形中，正確的是（A、( x y)( x y) x2y2B、C、x24x 3 (x 2)215、圓內(nèi)接四邊形 ABC 沖，已知/A=

2、70A 20B 30CC 70D 1106、若kV.90vk1（k 是整數(shù)），則 k=（）CC 87、某村原有林地 108 公頃，旱地 54 公頃，為保護(hù)環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地占林地面積的 20%設(shè)把 x 公頃旱地改為林地，則可列方程()A 54?x=20% 108B、54?x=20%( 108+x) C、54+x=20%0),若點(diǎn) P在射線 0P 上，滿足OP ?OP=r，貝卩稱點(diǎn) P是點(diǎn) P 關(guān)于。O的“反演點(diǎn)”，如圖 2,o O的 半徑為 4,點(diǎn) B在。O上，/ BOA=60 , OA=8 若點(diǎn) A、B分別是點(diǎn) A, B 關(guān)于 。0的反演點(diǎn)，求 A B的長(zhǎng)。20、(本小題

3、滿分 10 分)設(shè)函數(shù)y (x i)(k i)x (k 3)(k 是常數(shù))(1)當(dāng) k 取 1 和 2 時(shí)的函數(shù) yi和 y2的圖象如圖所示，請(qǐng)你在同一直角坐標(biāo)系中 畫出當(dāng)k 取 0 時(shí)函數(shù)的圖象；(2)根據(jù)圖象，寫出你發(fā)現(xiàn)的一條結(jié)論;的圖象，求函數(shù) y3的最小值21、(本小題滿分 10 分)“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動(dòng)準(zhǔn)備制作一組三角形，II記這些三角形的三邊分別為 a, b, c,并且這些三角形三邊的長(zhǎng)度為大于單位長(zhǎng)且小于 5 的整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度。(1)用記號(hào)(a, b, c) (a bc)表示一個(gè)滿足條件的三角形，如(2, 3, 3)表示邊長(zhǎng)分別為 2, 3, 3 個(gè)單位長(zhǎng)度的一個(gè)三角形，請(qǐng)列舉

4、出所有滿足條件 的三角形；(2)用直尺和圓規(guī)作出三邊滿足 avbvc 的三角形(用給定的單位長(zhǎng)度，不寫作法，保留作圖痕跡)(3)將函數(shù) y2的圖象向左平移4 個(gè)單322、(本小題滿分 12 分)如圖，在 ABC( BO AQ，/ ACB=90，點(diǎn) D 在 AB 邊 上，DEIAC 于點(diǎn) E(1) 若DD 3，AE=2 求 EC 的長(zhǎng);DB 3(2)設(shè)點(diǎn) F 在線段 EC 上，點(diǎn) G 在射線 CB 上,以 F, C, G 為頂點(diǎn)的三角形 與厶EDC 有一個(gè)銳角相等，F(xiàn)G 交 CD 于點(diǎn) P,問(wèn)：線段 CP 可能是 CFG 的高線還 是中線？或兩者都有可能？請(qǐng)說(shuō)明理由。23、(本小題滿分 12 分)方成同學(xué)看到一則材料，甲開(kāi)汽車，乙騎自行車從M 地出發(fā)沿一條公路勻速前往 N 地，設(shè)乙行駛的時(shí)間為 t(h)，甲乙兩人之間的距 離為y (km)，y 與 t 的函數(shù)關(guān)系如圖 1 所示，方成思考后發(fā)現(xiàn)了圖 1 的部分正確 信息，乙先出發(fā) 1h，甲出發(fā) 0.5 小時(shí)與乙相遇，？，請(qǐng)你幫助方成同學(xué)解決以下 問(wèn)題：(1)分別求出線段 BC CD 所在直線的函數(shù)表達(dá)式；(2) 當(dāng) 20vyv30 時(shí)，求 t 的取值范圍；(3)分別求出甲、乙行駛的路程 S甲、S乙與時(shí)間 t 的函數(shù)表達(dá)式，并在圖 2 所 給的直角坐標(biāo)系中分別畫