剛體的角動量,角動量守恒定律

1、剛體的角動量，角動量守恒定律1 .選擇題題號：01011001分值：3分難度系數(shù)等級：1人造地球衛(wèi)星，繞地球作橢圓軌道運動，地球在橢圓的一個焦點上，則衛(wèi)星的(A) 動量不守恒，動能守恒.(B) 動量守恒，動能不守恒.(C)對地心的角動量守恒，動能不守恒.(D) 對地心的角動量不守恒，動能守恒.答案：(C)題號：01012002分值：3分難度系數(shù)等級：2人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運動，衛(wèi)星軌道近地點和遠(yuǎn)地點分別為A和B用L和E<分別表示衛(wèi)星對地心的角動量及其動能的瞬時值，則應(yīng)有(A)La>Lb,Eka>Rb.(B)La=Lb,Ea<E<b.(C) La=Lb ,E

2、ka>Ekb.(D)La<Lb,E<a<E<b,答案：(C)題號：01013003 分值：3分難度系數(shù)等級：3體重、身高相同的甲乙兩人， 分別用雙手握住跨過無摩擦輕滑輪的繩子各一端.他們從同一高度由初速為零向上爬，經(jīng)過一定時間，甲相對繩子的速率是乙相對繩子速率的兩倍，則到達(dá)頂點的情況是(A) 甲先到達(dá).(B)乙先到達(dá).(C) 同時到達(dá).(D)誰先到達(dá)不能確定.答案：(C)題號：01011004分值：3分難度系數(shù)等級：1一質(zhì)點作勻速率圓周運動時，(A)它的動量不變，對圓心的角動量也不變.(B) 它的動量不變，對圓心的角動量不斷改變.(C) 它的動量不斷改變，對圓心的

3、角動量不變.(D) 它的動量不斷改變，對圓心的角動量也不斷改變.答案：(C)題號：01013005分值：3分難度系數(shù)等級：3花樣滑冰運動員繞通過自身的豎直軸轉(zhuǎn)動，開始時兩臂伸開，轉(zhuǎn)動慣量為J。，角速度為10.然后她將兩臂收回，使轉(zhuǎn)動慣量減少為1 J0.這時她轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)?(A)(B)1/ 30.(C)(D) 3答案：（D）題號：01014006分值：3分難度系數(shù)等級：4光滑的水平桌面上，有一長為 2L、質(zhì)量為 m的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞過其中點且垂直于桿的豎直光滑固定軸 O自由轉(zhuǎn)動，其轉(zhuǎn)動慣量為 1 mL,起初桿靜止.桌面上有兩個質(zhì)量均為m3的小球，各自在垂直于桿的方向上，正對著桿的一端，以相同速

4、率力vv相向運動，如圖所示.當(dāng)兩小球同時與桿的兩個端點發(fā)生完全非小 cv O彈性碰撞后，就與桿粘在一起轉(zhuǎn)動， 則這一系統(tǒng)碰撞后的轉(zhuǎn)動角速俯視圖度應(yīng)為(A)2V一.(B)4V3L5L(C)6v一.(D)8V7L9L答案：（C）題號：01012007分值：3分 難度系數(shù)等級：2如圖所示，一勻質(zhì)細(xì)桿可繞通過上端與桿垂直的水平光滑固定軸O旋轉(zhuǎn),初始狀態(tài)為靜止懸掛.現(xiàn)有一個小球自左方水平打擊細(xì)桿.設(shè)小球與細(xì)桿之間為非彈性碰撞，則在碰撞過程中對細(xì)桿與小球這一系統(tǒng)(A) 只有機械能守恒.(B) 只有動量守恒.(C) 只有對轉(zhuǎn)軸O的角動量守恒.(D) 機械能、動量和角動量均守恒.答案：(C)題號：010110

5、08分值：3分難度系數(shù)等級：1剛體角動量守恒的充分而必要的條件是(A) 剛體不受外力矩的作用.(B) 剛體所受合外力矩為零.(C) 剛體所受的合外力和合外力矩均為零.(D) 剛體的轉(zhuǎn)動慣量和角速度均保持不變.答案：(B)題號：01012009分值：3分難度系數(shù)等級：2一塊方板，可以繞通過其一個水平邊的光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動.最初板自由下垂.今有小團粘土，垂直板面撞擊方板，并粘在板上.對粘土和方板系統(tǒng)，如果忽略空氣阻力，在碰撞中守恒的量是(A) 動能.(B)繞木板轉(zhuǎn)軸的角動量.(C)機械能.(D) 動量.答案：(B)題號：01014010分值：3分難度系數(shù)等級：4如圖所示，一水平剛性輕桿，質(zhì)量不計，

6、桿長 l =20 cm,其 上穿有兩個小球.初始時，兩小球相對桿中心 O對稱放置，與O的 距離d=5 cm,二者之間用細(xì)線拉緊.現(xiàn)在讓細(xì)桿繞通過中心O的豎直固定軸作勻角速的轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為0,再燒斷細(xì)線讓兩球向桿的兩端滑動.不考慮轉(zhuǎn)軸的和空氣的摩擦，當(dāng)兩球都滑至桿端時， 桿的角速度為(A) 20.(B)0(C)10.(D)-24答案：(D)題號:01013011分值：3分難度系數(shù)等級：3一個物體正在繞固定光滑軸自由轉(zhuǎn)動，(A) 它受熱膨脹或遇冷收縮時，角速度不變.(B) 它受熱時角速度變大，遇冷時角速度變小.(C) 它受熱或遇冷時，角速度均變大.(D) 它受熱時角速度變小，遇冷時角速度變大.答案：

7、（D）題號:01012012分值：3分難度系數(shù)等級：2將一質(zhì)量為 m的小球，系于輕繩的一端，繩的另一端穿過光滑水平桌面上的小孔用手拉住.先使小球以角速度在桌面上做半徑為ri的圓周運動，然后緩慢將繩下拉，使半徑縮小為2,在此過程中小球的（A）速度不變.（B）速度變小.（C）速度變大（D）速度怎么變，不能確定.答案：（C）題號:01012013分值：3分難度系數(shù)等級：2如圖所示，鋼球 A和B質(zhì)量相等，正被繩牽著以角速度 繞豎直軸轉(zhuǎn)動，二球與軸的距離都為 1.現(xiàn)在把軸上環(huán)C下移，使得兩球離軸的距離縮減為2.則鋼球的角速度（A）變大.（B）變小.（C）不變. （D）角速度怎么變，不能確定.答案：（A）

8、題號：01014014 分值：3分難度系數(shù)等級：4有一半徑為R的水平圓轉(zhuǎn)臺，可繞通過其中心的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為J,開始時轉(zhuǎn)臺以勻角速度0轉(zhuǎn)動，此時有一質(zhì)量為 m的人站在轉(zhuǎn)臺邊緣.隨后人沿半徑向轉(zhuǎn)臺中心跑去，當(dāng)人到達(dá)轉(zhuǎn)臺中心時，轉(zhuǎn)臺的角速度為(A)J mR(B)J mR(C)mR(D)答案：(B)題號：01015015分值：3分難度系數(shù)等級：5有一半徑為R的水平圓轉(zhuǎn)臺，可繞通過其中心的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為J,開始時轉(zhuǎn)臺以勻角速度0轉(zhuǎn)動，此時有一質(zhì)量為m的人站在轉(zhuǎn)臺中心.隨后人沿半徑向外跑去，當(dāng)人到達(dá)轉(zhuǎn)臺邊緣時，轉(zhuǎn)臺的角速度為JJ(A) 0 .(B)2 0.J mRJ m R

9、mR(C)3 0 .(D)0.答案：(A)題號：01011016分值：3分難度系數(shù)等級：1地球繞太陽作橢圓軌道運動，太陽的中心在橢圓的一個焦點上，把地球看作一個質(zhì)點，則地球的(A) 動能守恒.(B) 動量守恒，.(C)對太陽中心的角動量守恒.(D)對太陽中心的角動量守恒，動能守恒.答案：(C)題號：01012017分值：3分難度系數(shù)等級：2均勻細(xì)棒OA可繞通過其一端 O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)O A動，如圖所示.今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動到豎直位置的過程中，下述說法哪一種是正確的(A) 角動量從小到大，角加速度從大到小(B) 角動量從小到大，角加速度從小到大.(C) 角動

10、量從大到小，角加速度從大到小.(D) 角動量從大到小，角加速度從小到大.答案：()題號：01013018分值：3分 難度系數(shù)等級：3有一半徑為R的水平圓轉(zhuǎn)臺，可繞通過其中心的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為J,開始時轉(zhuǎn)臺以勻角速度o轉(zhuǎn)動，此時有一質(zhì)量為 m的人站在轉(zhuǎn)臺中心.隨后人沿半徑向外跑去，在人跑向轉(zhuǎn)臺邊緣的過程中，轉(zhuǎn)臺的角速度（A） 不變. （B） 變小.（C）變大. （D）不能確定角速度是否變化.1答案：（B）題號：01013019分值：3分難度系數(shù)等級：3人造地球衛(wèi)星,繞地球作橢圓軌道運動，地球的中心在橢圓的一個焦點上，設(shè)地球的半R,衛(wèi)星的遠(yuǎn)地點高度為2R,衛(wèi)星的近地點速度為v1，則衛(wèi)

11、星的遠(yuǎn)地點速度V2為(A)2Vl .(B)1V12小、23（。）V1 .(D)V132徑為R ,衛(wèi)星的近地點高度為答案:(C)題號:01013020分值：3分難度系數(shù)等級：3將一質(zhì)量為 m的小球，系于輕繩的一端，繩的另一端穿過光滑水平桌面上的小孔用手拉住.先使小球以角速度在桌面上做半徑為r1的圓周運動，然后緩慢將繩放松，使半徑擴大為2 ri ,此時小球做圓周運動的角速度為小_1(A) i .(B)- i .2小、1(C) 2 i .(D)- i .41答案：(D)2.判斷題題號：0i02200i分值：2分難度系數(shù)等級：2如圖所示，一水平剛性輕桿，桿長為l ,其上穿有兩個小球.初O始時，兩小球相

12、對桿中心 O對稱放置，與O的距離為d,二者之間，XLd d用細(xì)線拉緊.現(xiàn)在讓細(xì)桿繞通過中心O的豎直固定軸作勻角速的 一l轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為 0,再燒斷細(xì)線讓兩球向桿的兩端滑動.不考慮轉(zhuǎn)軸的和空氣的摩擦，在兩球都滑至桿端的過程中，桿的角速度變小。答案：對題號：0i023002分值：2分難度系數(shù)等級：3一個物體正在繞固定光滑軸自由轉(zhuǎn)動，它受熱時角速度變大，遇冷時角速度變小.題號：01022003 分值：2分難度系數(shù)等級：2將一質(zhì)量為 m的小球，系于輕繩的一端，繩的另一端穿過光滑水平桌面上的小孔用手 拉住.先使小球以角速度在桌面上做半徑為ri的圓周運動，然后緩慢將繩下拉，使半徑縮小為2,在此過程中小球速度

13、的大小保持不變.答案：錯題號：01024004分值：2分難度系數(shù)等級：4一質(zhì)量為 m的質(zhì)點沿著一條曲線運動，其位置矢量在空間直角座標(biāo)系中的表達(dá)式為 r acos ti bsin tj ,其中a、b、皆為常量，則此質(zhì)點對原點的角動量守恒。答案：對題號：01023005分值：2分難度系數(shù)等級：3長為l的桿如圖懸掛.O為水平光滑固定轉(zhuǎn)軸，平衡時桿豎直下垂，一子彈水平地射入桿中.則在此過程中，桿和子彈系統(tǒng)的動量守恒.答案：錯題號：01023006分值：2分難度系數(shù)等級：3一水平的勻質(zhì)圓盤，可繞通過盤心的豎直光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動.圓盤質(zhì)量為M半徑為12R對軸的轉(zhuǎn)動慣量J= 1MR.當(dāng)圓盤以角速度0轉(zhuǎn)動時，

14、有一質(zhì)量為m的子彈沿盤的直徑2方向射入而嵌在盤的邊緣上.子彈射入后，圓盤的角速度不變。答案：錯題號：01024007分值：2分難度系數(shù)等級：4一個質(zhì)量為 m的小蟲，在有光滑豎直固定中心軸的水平圓盤邊緣上，此時圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為.若小蟲沿著半徑向圓盤中心爬行，則圓盤的角速度變大.答案：對題號：01021008分值：2分難度系數(shù)等級：1均勻細(xì)棒OA可繞通過其一端O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)O士Aii動，如圖所本.今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動到1; /豎直位置的過程中，棒的角動量不守恒.答案：對題號：01021009 分值：2分難度系數(shù)等級：1剛體作定軸轉(zhuǎn)動時，剛體角動量守恒的條件

15、是剛體所受的合外力等于零.答案：錯題號：01022010分值：2分難度系數(shù)等級：2質(zhì)量為m的質(zhì)點以速度v沿一直線運動，則它對空間任一點的角動量都為零。答案：錯3.填空題題號:01032001分值：2分難度系數(shù)等級：2質(zhì)量為0.05 kg的小塊物體，置于一光滑水平桌面上.有一繩一端連接此物，另一端穿過桌面中心的小孔（如圖所示）.該物體原以3 rad/s的角速度在距孔 0.2 m的圓周上轉(zhuǎn)動.今將繩從小孔緩慢往下拉，使該物體之轉(zhuǎn)動半徑減為0.1m則物體的角速度12 rad/s題號：01032002分值：2分難度系數(shù)等級：2在光滑的水平面上，一根長 L=2 m的繩子， 一端固定于 O點，另一端系一質(zhì)

16、量 m= 0.5 kg的 物體.開始時，物體位于位置 A, OA'前距離d=0.5 m,繩子處于松弛狀態(tài).現(xiàn)在使物體以初速度Va=4 m - s 1垂直于OM右滑動，如圖所示.設(shè)以 后的運動中物體到達(dá)位置 B,此時物體速度的方 向與繩垂直.則此時刻物體對O點的角動量的大小 Lb=答案：1N m s題號：01033003分值：2分難度系數(shù)等級：3在光滑的水平面上，一根長L=2 m的繩子，一端固定于 O點，另一端系一質(zhì)量 m= 0.5 kg的 物體.開始時，物體位于位置 A OA可距離d=0.5 m,繩子處于松弛狀態(tài).現(xiàn)在使物體以初速度Va=4 m - s 1垂直于OM右滑動，如圖所示.設(shè)

17、以 后的運動中物體到達(dá)位置B,此時物體速度的方向與繩垂直.則此時刻物體速度的大小 v =.答案：1m/s題號：01034004分值：2分難度系數(shù)等級：4地球的質(zhì)量為 m太陽的質(zhì)量為 M地心與日心'的距離為 R,引力常量為 G,則地球繞太陽作圓周運動的軌道角動量為L=.答案：m.GMR題號：01032005分值：2分難度系數(shù)等級：2答案：36 rad/s題號：01034006分值：2分將一質(zhì)量為 m的小球，系于輕繩的一端，繩的另一端穿過光滑水平桌面上的小孔用手拉住.先使小球以角速度在桌面上做半徑為ri的圓周運動，然后緩慢將繩下拉，使半徑縮小為2,在此過程中小球的動能增量是 .2答案：，m

18、ri2 12(1 1)22題號：01032007分值：2分難度系數(shù)等級：2哈雷慧星繞太陽的軌道是以太陽為一個焦點的橢圓.它離太陽最近的距離是ri=x 1010m此時它白速率是 V1 = x 104 m/s .它離太陽最遠(yuǎn)時的速率是V2= x 102 m/s ,這時它離太陽的距離是 2=.答案：x 1012 m題號：01033008分值：2分難度系數(shù)等級：3一質(zhì)量為m的質(zhì)點沿著一條曲線運動，其位置矢量在空間直角座標(biāo)系中的表達(dá)式為r acos ti bsin tj ,其中a、b、皆為常量，則此質(zhì)點對原點的角動量 L =.題號：01033009分值：2分難度系數(shù)等級：3如圖所示，x軸沿水平方向，y軸

19、豎直向下，在t = 0時刻將Oa>質(zhì)量為m的質(zhì)點由a處靜止釋放，讓它自由下落，則在任意時刻*b *xt,質(zhì)點對原點O的角動量L =.y答案：mgbt題號：01031010分值：2分難度系數(shù)等級：1質(zhì)量為m的質(zhì)點以速度v沿一直線運動，則它對該直線上任一點的角動量為.答案：零題號：01032011分值：2分難度系數(shù)等級：2質(zhì)量為m的質(zhì)點以速度v沿一直線運動，則它對直線外垂直距離為d的一點的角動量大小是 .題號:01033012分值：2分難度系數(shù)等級：3一飛輪以角速度 。繞光滑固定軸旋轉(zhuǎn)，飛輪對軸的轉(zhuǎn)動慣量為Ji；另一靜止飛輪突然和上述轉(zhuǎn)動的飛輪嚙合，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，該飛輪對軸的轉(zhuǎn)動慣量為前者

20、的二倍.嚙合后整個系統(tǒng)的角速度=.題號:01035013分值：2分難度系數(shù)等級：5在一水平放置的質(zhì)量為 m長度為l的均勻細(xì)桿上，套著一質(zhì)量也為m的套管B（可看作質(zhì)點），套管用細(xì)線拉住，它到豎直的光1滑固定軸 OO的距離為11 ,桿和套管所組成的系統(tǒng)以角速度 2繞OO軸轉(zhuǎn)動，如圖所示.若在轉(zhuǎn)動過程中細(xì)線被拉斷，套管將沿著桿滑動.在套管滑動過程中，該系統(tǒng)轉(zhuǎn)動的角速度與套管離 軸的距離x的1 C函數(shù)關(guān)系為 .（已知桿本身對 OO軸的轉(zhuǎn)動慣量為 ml2 ） 3答案:7l24l203x2題號：01033014分值：2分難度系數(shù)等級：3有一半徑為R的勻質(zhì)圓形水平轉(zhuǎn)臺， 可繞通過盤心 O且垂直于盤面的豎直固

21、定軸 OO轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為J.臺上有一人，質(zhì)量為m當(dāng) 他站在離轉(zhuǎn)軸r處時（rR）,轉(zhuǎn)臺和人一起以i的角速度轉(zhuǎn)動，如圖.若轉(zhuǎn)軸處摩擦可以忽略，問當(dāng)人走到轉(zhuǎn)臺邊緣時，轉(zhuǎn)臺和人一起2J mrJ mR2010310152分轉(zhuǎn)動的角速度2 =答案:題號:分值: 難度系數(shù)等級：1一個剛體繞軸轉(zhuǎn)動，若剛體所受的合外力矩為零，則剛體的 守恒.答案：角動量題號：01031016 分值：2分難度系數(shù)等級：1長為l的桿如圖懸掛.O為水平光滑固定轉(zhuǎn)軸，平衡時桿豎直下垂，一子彈水平地射入桿中.則在此過程中， 系 統(tǒng)對轉(zhuǎn)軸O的角動量守恒.答案：桿和子彈題號：01033017分值：2分難度系數(shù)等級：3一水平的勻質(zhì)圓盤，可繞

22、通過盤心的豎直光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動.圓盤質(zhì)量為M半徑為1R對軸的轉(zhuǎn)動慣量J= 1MR.當(dāng)圓盤以角速度0轉(zhuǎn)動時，有一質(zhì)量為m的子彈沿盤的直徑2方向射入而嵌在盤的邊緣上.子彈射入后，圓盤的角速度答案：M 0 M 2m題號：01032018分值：2分難度系數(shù)等級：2一桿長l=50 cm,可繞通過其上端的水平光滑固定軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，相對于 O軸的轉(zhuǎn)動慣量J = 5 kg m2.原來桿靜止并自然下垂. 若在桿的下端水平射入質(zhì)量 m= 0.01 kg、 速率為v = 400 m/s的子彈并嵌入桿內(nèi)，則桿的角速度為 =.答案：rad/s題號：01031019分值：2分定軸轉(zhuǎn)動剛體的角動量守恒的條件是答案

23、：剛體所受對軸的合外力矩等于零.題號：01034020分值：2分難度系數(shù)等級：4長為I、質(zhì)量為M的勻質(zhì)桿可繞通過桿一端 O的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)12動，轉(zhuǎn)動慣量為 -Ml ,開始時桿豎直下垂，如圖所示.有一質(zhì)量為 3的子彈以水平速度v0射入桿上A點，并嵌在桿中，OA= 2I / 3 ,則子彈射入后瞬間桿的角速度答案:6V 04 3M / m I4.計算題題號：01042001分值：10分難度系數(shù)等級：2一均勻木桿，質(zhì)量為 m = 1 kg ,長I = 0.4 m ,可繞通過它的中點且與桿身垂直的光滑水平固定軸，在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動.設(shè)桿靜止于豎直位置時，一質(zhì)量為 m = 10 g的子彈在距 桿中點I

24、/ 4處穿透木桿（穿透所用時間不計），子彈初速度的大小 V0 = 200 m/s ,方向與桿 和軸均垂直.穿出后子彈速度大小減為v = 50 m/s,但方向未變，求子彈剛穿出的瞬時，桿的角速度的大小.（木桿繞通過中點的垂直軸的轉(zhuǎn)動慣量J =mI 2 / 12）解：在子彈通過桿的過程中，子彈與桿系統(tǒng)因外力矩為零，故角動量守恒.2 分則有mv 0 l / 4 = mvl / 4 + Jm2l V。 v4J3m2 v。 v=sm1l題號：01044002分值：10分難度系數(shù)等級：4有一質(zhì)量為 m、長為l的均勻細(xì)棒，靜止平放在滑動摩擦系數(shù)為 的水平桌面上，它可繞通過其端點O且與桌面垂直的固定光滑軸轉(zhuǎn)動

25、.另有一水平運動的質(zhì)量為 m的小滑塊，從側(cè)面垂直于棒與棒的另一端 A相碰撞，設(shè)碰撞時間極短.已知小滑塊在碰撞前后的速度分別為 丫1和丫2，如圖所示.求碰撞后從細(xì)棒開始轉(zhuǎn)動到停止轉(zhuǎn)動的過程所需的時間.(已知棒1 C繞O點的轉(zhuǎn)動慣量J m1l2) 3解：對棒和滑塊系統(tǒng)，在碰撞過程中，由于碰撞時間極短，所以棒所受的摩擦力矩滑塊的沖力矩.故可認(rèn)為合外力矩為零，因而系統(tǒng)的角動量守恒，即mvil = mv2l+ 1ml l23Or-)mi ,lA A俯視圖碰后棒在轉(zhuǎn)動過程中所受的摩擦力矩為mg,i 一 ,d x- mgl2由角動量定理t°Mfdt 02 mJ 3由、和解得v1 v2 t2m2 -

26、2mg題號：01043003分值：10分 難度系數(shù)等級：3m, l一根放在水平光滑桌面上的勻質(zhì)棒，可繞通過其一端的 豎直固定光滑軸 O轉(zhuǎn)動.棒的質(zhì)量為 m=1.5 kg,長度為l =1 . 21.0 m,對軸的轉(zhuǎn)動慣量為 J= -ml ,初始時棒靜止.今有一水平運動的子彈垂直地射入棒的另一端,并留在棒中，如圖所示.子彈的質(zhì)量為m= 0.020kg,速率為 v = 400 m s-1 .試問:棒開始和子彈一起轉(zhuǎn)動時角速度有多大(2)若棒轉(zhuǎn)動時受到大小為M= N- m的恒定阻力矩作用,棒能轉(zhuǎn)過多大的角度解：角動量守恒:m vl1ml2 m l2 3分，(2)m v1-m m3- =rad l-1

27、s1. 2M= ( ml +3l2)=rad2=22Mr題號：01045004分值：10分難度系數(shù)等級：5一質(zhì)量均勻分布的圓盤，質(zhì)量為 M半彳至為R放在一粗糙水平面上(圓盤與水平面之間的摩擦系數(shù)為),圓盤可繞通過其中心O的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動.開始時，圓盤靜止，一質(zhì)量為m的子彈以水平速度 V0垂直于圓盤半徑打入圓盤邊緣并嵌在盤邊上，求(1) 子彈擊中圓盤后，盤所獲得的角速度.(2) 經(jīng)過多少時間后，圓盤停止轉(zhuǎn)動.1 2(圓盤繞通過 O的豎直軸的轉(zhuǎn)動慣量為 1MR2,忽略子彈重力造成的摩擦阻力矩)2解：(1)以子彈和圓盤為系統(tǒng)，在子彈擊中圓盤過程中，對軸O的角動量守恒.1分mvR= ( - Md

28、m口2分2 mvo(2) 設(shè)表示圓盤單位面積的質(zhì)量，可求出圓盤所受水平面的摩擦力矩的大小R3為M f 0rg 2 r d r = (2 / 3)gR= (2 / 3) MgR 2 分設(shè)經(jīng)過t時間圓盤停止轉(zhuǎn)動，則按角動量定理有M t =0-J =(3Md mR) =" mvoR2 分2, mvoRmvoR3mv0t -2分M f 2/3 MgR 2 Mg題號：01041005分值：10分難度系數(shù)等級：1一質(zhì)量均勻分布的圓盤，質(zhì)量為m半彳5為R,放在一粗糙水平面上，圓盤可繞通過其中心O的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動，圓盤和粗糙水平面之間摩擦力矩的大小為M.開始時，圓盤的角速度為 0 ,用角動量定理

29、求經(jīng)過多少時間后，圓盤停止轉(zhuǎn)動。(圓盤繞通過 O的豎直軸的轉(zhuǎn)動慣量為ImR2)2則按角動量定理有t =0-J = - ImR2解：設(shè)經(jīng)過 t分m 0R2麗題號：01041006分值：10分難度系數(shù)等級：1有一半徑為R的均勻球體，繞通過其一直徑的光滑固定軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動周期為T).如1它的半徑由R自動收縮為1R,求球體收縮后的轉(zhuǎn)動周期.(球體對于通過直徑的軸的轉(zhuǎn)動2慣量為J = 2mR/ 5 ,式中m和R分別為球體的質(zhì)量和半徑 ).解：球體的自動收縮可視為只由球的內(nèi)力所引起，因而在收縮前后球體的角動量守恒.設(shè)J0和 0、J和分別為收縮前后球體的轉(zhuǎn)動慣量和角速度，則有J0 0 = J由已知條件知：

30、J0=2mR/ 5 , J=2n(R/ 2) 2 / 5代入式得即收縮后球體轉(zhuǎn)快了，其周期2 T04 04周期減小為原來的1 / 4題號：01043007分值：10分難度系數(shù)等級：3 2m如圖所示，長為l的輕桿，兩端各固定質(zhì)量分別為 m和2m的小球，桿可繞水平光滑固定軸 O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸O距兩端分別為11和2 |.輕桿原來靜止在豎直位置.今有一質(zhì)量為 m的小球，以33 1水平速度v0與桿下胡小球 m作對心碰撞，碰后以 一v0的速度返回，2試求碰撞后輕桿所獲得的角速度.解：將桿與兩小球視為一剛體，水平飛來小球與剛體視為一系統(tǒng).由角動量守恒得mv0 mv-0- J(逆時針為正向)5 分32 321 2 l 2又J m()2m()3 分