不等式的基本性質(zhì)和基本不等式

1、 中國領(lǐng)先的中小學(xué)教育品牌精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義講義編號 學(xué)員編號： 年 級：高一 課時數(shù)：3學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué) 學(xué)科教師：王麗麗課 題不等式的基本性質(zhì)和基本不等式授課日期及時段教學(xué)目的1. 掌握不等式的常用性質(zhì).2. 利用基本不等式證明一些不等式，并能運用基本不等式求最值.教學(xué)內(nèi)容【上節(jié)內(nèi)容回顧】【知識點梳理】1. 不等式的基本性質(zhì)：（1）（對稱性）.（2）（傳遞性）.（3）；.（4），；.（5）；.（6）.（7）.2.基本不等式：（1）若，則，當(dāng)且僅當(dāng)時取“等號”.（2）若，則（基本不等式），當(dāng)且僅當(dāng)時取“等號”.（3）若，則.（4）若，則.（5）若，則.（6）若，則，當(dāng)且僅當(dāng)時

2、取“等號”.（7）若，則（三元均值不等式）.【例題精講】例1.已知都是實數(shù)，比較的大小.例2.比較與的大小.例3.設(shè)，（其中），試比較的大小.例4.已知函數(shù)滿足，求的取值范圍.例5.已知，求函數(shù)的最大值.例6.設(shè)為常數(shù)，求函數(shù)的最小值.例7.如圖所示，是變長為的正方形對對角線上的一點，連結(jié),并延長交于點.求和面積和的最小值及此時的長.【知識點強(qiáng)化練習(xí)】1.函數(shù)的值域是（ ）A、 B、 C、 D、2.函數(shù)的值域為 3.已知，且，求的最小值4.已知都是正實數(shù)，切，求證：5.當(dāng)時，求的最大值.6.已知，求的最小值.7.若，且，求的最大值.8.若是正數(shù)，求的最小值.【課堂小結(jié)】【回家作業(yè)】.整理錯題.

3、課后習(xí)題1.是的（ ）A、充要條件 B、充分非必要條件 C、充分非必要條件 D、非充分非必要條件2.已知，則下列不等式中正確的是（ ）A、 B、 C、 D、3.若，則下列不等關(guān)系中不能成立的是（ ）A、 B、 C、 D、4.若且，則下列各式中，恒成立的是（ ）A、 B、 C、 D、5.已知，則下列等式中，正確的是（ ）A、 B、 C、 D、6.下列命題中，正確的是（ ）A、若，則 B、若，則 C、若，則 D、若，則7.已知“”且“”，則與此判斷等價的是（ ）A、且 B、且 C、且 D、且8.已知且，則下列不等式中恒成立的是（ ）A、 B、 C、 D、9.設(shè)，則下列各式中正確的是（ ）A、 B、 C、 D、10.若，則下列各式中最大的一個是（ ）A、 B、 C、 D、11.函數(shù)的最小值是（ ）A、4 B、2 C、1 D、不能確定12.兩個正數(shù)滿足，則下列各式中，恒成立的是（ ）A、 B、 C、 D、13.若，將從小到大進(jìn)行排列.14.證明的充要條件是.15.已知，求證，并指出等號成立的條件.16.已知，在直角三角形中，斜邊長為，兩條直角邊長分別為，求證：，并指出取等號時，三角形的形狀.1