基礎(chǔ)課2法拉第電磁感應(yīng)定律自感渦流

1、基礎(chǔ)課2法拉第電磁感應(yīng)定律自感 渦流一、選擇題（15題為單項選擇題，69題為多項選擇題）1. （2015海南單科，2）如圖1,空間有一勻強磁場，一直金屬棒與磁感應(yīng)強度方 向垂直，當它以速度v沿與棒和磁感應(yīng)強度都垂直的方向運動時，棒兩端的 感應(yīng)電動勢大小為E，將此棒彎成兩段長度相等且相互垂直的折線，置于與 磁感應(yīng)強度相垂直的平面內(nèi)，當它沿兩段折線夾角平分線的方向以速度v運E，動時，棒兩端的感應(yīng)電動勢大小為 E'。則己等于（）A.1D. 2解析設(shè)折彎前導體切割磁感線的長度為L,運動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 E=BLv;折彎后，導體切割磁感線的有效長度為L；（2j222l，故產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E&

2、#39;= BL'v= B Lv =，所以乍專,B正確。答案 B2在如圖2所示的電路中，A1、A2、A3為額定功率、額定電壓均相同的三個燈泡，L為電阻不計、自感系數(shù)很大的線圈。則下列說法正確的是 （）圖2A開關(guān)S閉合的瞬間，三個燈同時亮B. 開關(guān)S閉合的瞬間，A2、A3同時亮，A1逐漸變亮C 開關(guān)S斷開的瞬間，A2、A3同時熄滅，Ai逐漸熄滅D開關(guān)S斷開的瞬間，A3立即熄滅，A2閃亮一下再逐漸熄滅解析 開關(guān)S閉合的瞬間，流過線圈L的電流要增大，此時線圈產(chǎn)生自感電 動勢阻礙電流增大，則開關(guān) S閉合的瞬間，A2、A3同時亮，Ai逐漸變亮，A 錯誤，B正確；當電路穩(wěn)定時，由于線圈的直流電阻不

3、計，流過 Ai、A2兩燈 泡的電流相等，開關(guān)S斷開的瞬間，A3立即熄滅，此時L、Ai、A2構(gòu)成一閉 合回路，線圈由于自感現(xiàn)象要阻礙原電流的減小， 燈泡Ai、A2逐漸熄滅。C、D均錯誤。答案 B3. （20i7貴州七校聯(lián)考）如圖3所示，兩根相距為I的平行直導軌ab、cd, b、d 間連有一定值電阻R，導軌電阻可忽略不計。MN為放在ab和cd上的一導體 桿，與ab垂直，其電阻也為R。整個裝置處于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度的大 小為B，磁場方向垂直于導軌所在平面（指向圖中紙面內(nèi)）?，F(xiàn)對MN施力使它 沿導軌方向以速度v（如圖）做勻速運動。令U表示MN兩端電壓的大小，則圖3iA. U = qBIv，流過定值

4、電阻R的感應(yīng)電流由b到diB. U = 2BIv，流過定值電阻R的感應(yīng)電流由d到bC. U = Blv，流過定值電阻R的感應(yīng)電流由b到dD. U = Blv，流過定值電阻R的感應(yīng)電流由d到b解析 由右手定則可知，通過 MN的電流方向為NM，電路閉合，流過電阻R的電流方向由b到d，B、D項錯誤；導體桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E= Blv，導體桿為等效電源，其電阻為等效電源內(nèi)電阻，由閉合電路歐姆E 1定律和部分電路歐姆定律可知，U = IR= 2RR=尹lv, A項正確，C項錯。 答案 A4. （2016湖南雅禮中學一模）一個邊長為L的正方形導線框在傾角為B的光滑斜 面上由靜止開始沿斜面下滑，隨

5、后進入虛線下方垂直于斜面向上的勻強磁場 中。如圖4所示，斜面以及虛線下方的磁場往下方延伸到足夠遠。下列說法 正確的是（）A. 線框進入磁場的過程，b點的電勢比a點高B 線框進入磁場的過程一定是減速運動C. 線框中產(chǎn)生的焦耳熱小于線框減少的機械能D .線框從不同高度下滑時，進入磁場過程中通過線框?qū)Ь€橫截面的電荷量 相等解析 線框進入磁場的過程，ab邊相當于電源，由右手定則知a點電勢高于b點電勢，選項A錯誤；線框進入磁場的過程中可以減速、加速或勻速，選項B錯誤；由能量守恒知線框中產(chǎn)生的焦耳熱等于線框減少的機械能，選項bl2bl2C錯誤；通過導線橫截面的電荷量q= IR_t山一R，與下落高度無關(guān),選

6、項D正確。答案 D5. A、B兩閉合圓形導線環(huán)用相同規(guī)格的導線制成，它們的半徑之比rA := 2 : 1, 在兩導線環(huán)包圍的空間內(nèi)存在一正方形邊界的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直 于兩導線環(huán)所在的平面，如圖 5所示。在磁場的磁感應(yīng)強度隨時間均勻增大 的過程中，下列說法正確的是（）圖5A兩導線環(huán)內(nèi)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等B. A環(huán)內(nèi)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大于 B環(huán)內(nèi)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢C. 流過A、B兩導線環(huán)的感應(yīng)電流的大小之比為1 : 4D. 流過A、B兩導線環(huán)的感應(yīng)電流的大小之比為1 : 1解析某一時刻穿過A、B兩導線環(huán)的磁通量均為穿過磁場所在區(qū)域面積上的磁通量，設(shè)磁場區(qū)域的面積為 S,貝U二BS,由E

7、 = = S（S為磁場區(qū) 域面積），對A、B兩導線環(huán)，有亶=1,所以A正確，B錯誤；1= R, R=p （Si為導線的橫截面積），1= 2n,所以EBrA= 2， C、D錯誤。答案 A6. 如圖6所示，水平放置的光滑金屬長導軌 MM和NN之間接有電阻R,導軌 左、右兩區(qū)域分別存在方向相反且與導軌平面垂直的勻強磁場，設(shè)左、右區(qū) 域磁場的磁感應(yīng)強度大小分別為 B1和B2,虛線為兩區(qū)域的分界線。一根阻值 也為R的金屬棒ab放在導軌上并與其垂直，導軌電阻不計。若金屬棒 ab在 恒定外力F的作用下從左邊的磁場區(qū)域距離磁場邊界 x處勻速運動到右邊的磁場區(qū)域距離磁場邊界x處，下列說法正確的是（）圖6A. 當

8、金屬棒通過磁場邊界時，通過電阻R的電流反向B. 當金屬棒通過磁場邊界時，金屬棒受到的安培力反向C. 金屬棒在題設(shè)的運動過程中，通過電阻R的電荷量等于零D. 金屬棒在題設(shè)的運動過程中，回路中產(chǎn)生的熱量等于Fx解析 金屬棒的運動方向不變，磁場方向反向，則電流方向反向，A正確;電流方向反向，磁場也反向時，安培力的方向不變，B錯誤；由q= 知，R總因為初、末狀態(tài)磁通量相等，所以通過電阻 R的電荷量等于零，C正確；由 于金屬棒勻速運動，所以動能不變，即外力做功全部轉(zhuǎn)化為電熱， Q= 2Fx， D錯誤。答案 AC7. 如圖7所示，燈泡A、B與定值電阻的阻值均為R，L是自感系數(shù)較大的線圈，當Si閉合、S2斷

9、開且電路穩(wěn)定時，A、B兩燈亮度相同，再閉合S2,待電路 穩(wěn)定后將Si斷開，下列說法中正確的是（）圖7A. B燈立即熄滅B. A燈將比原來更亮一下后熄滅C. 有電流通過B燈，方向為c-dD有電流通過A燈，方向為b-a解析 Si閉合、S2斷開且電路穩(wěn)定時，A、B兩燈一樣亮，說明兩個支路中的電流相等，這時線圈L沒有自感作用，可知線圈L的電阻也為R,在S2、Si都閉合且穩(wěn)定時，lA= IB，當S2閉合、Si突然斷開時，由于線圈的自感作用，流過A燈的電流方向變?yōu)閎-a,但A燈不會出現(xiàn)比原來更亮一下再熄滅的現(xiàn)象，故選項D正確，B錯誤；由于定值電阻R沒有自感作用，故斷開Si時，B燈立即熄滅，選項 A正確，C

10、錯誤。答案 AD8如圖8所示，在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯，現(xiàn)接通交流電源，過了幾分鐘，杯內(nèi)的水沸騰起來。若要縮短上述加熱時間，下列措施可行的有A增加線圈的匝數(shù)B.提高交流電源的頻率C 將金屬杯換為瓷杯D. 取走線圈中的鐵芯解析 當電磁鐵接通交流電源時，金屬杯處在變化的磁場中產(chǎn)生渦電流發(fā)熱,使水溫升高。要縮短加熱時間，需增大渦電流，即增大感應(yīng)電動勢或減小電阻。增加線圈匝數(shù)、提高交變電流的頻率都是為了增大感應(yīng)電動勢。瓷杯不能產(chǎn)生渦電流，取走鐵芯會導致磁性減弱。所以選項A、B正確，C、D錯誤。答案 AB9. 如圖9所示，質(zhì)量為m的金屬導體棒與跨過定滑輪的輕繩相連（滑輪與穿過其 中的金屬桿絕緣）

11、，一恒力F作用在繩上，導體棒從靜止開始沿傾角為 從寬 度為L的足夠長光滑金屬導軌上滑，整個裝置處于垂直導軌平面向上的勻強 磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度為 B。在F的作用下，金屬導體棒沿斜面向上滑 動h時，流過導體棒的電流恰好開始穩(wěn)定，導體棒電阻為 R，其余電阻不計， 則（）圖9A .導體棒ab先做變加速直線運動，最終做勻速直線運動B.最終穩(wěn)定時回路中的電流為F mgs in BBLC.整個過程中產(chǎn)生的電熱為FhD.最終穩(wěn)定時金屬導體棒的速度為(F mgsin B RBV解析 開始階段，隨導體棒速度的增大，其受到的安培力F也隨之增大，導體棒的加速度逐漸減小，當F = mgsin 9+ F時，加速度為

12、零，流過導體棒的電流穩(wěn)定，導體棒將勻速上滑，故 A正確；最終穩(wěn)定時，由共點力平衡條件F mgsin 9可知F = mgsin 9+ F，又F '= BIL，解得I = BL ，故B正確；由E=E(F mgsin 9) RBLv, 1 = R，可得v=Bp，故D正確；力F做的功一部分轉(zhuǎn)化為導體棒的機械能，剩余的轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故 C錯誤。答案 ABD二、非選擇題10. 如圖10所示，兩根相距L = 0.4 m且平行的足夠長光滑導軌水平放置，導軌 間接一阻值為R= 2 Q的電阻，一根質(zhì)量為 m= 3 kg、電阻為r = 1 Q的金屬 桿ab，始終與導軌保持垂直接觸，處于磁感應(yīng)強度大小為B= 0

13、.5 T、方向豎直向上的勻強磁場中，導軌電阻不計?，F(xiàn)給桿一水平向右的初速度 V0 = 6 m/s。(1) 開始運動的瞬間，金屬桿ab兩端的電壓及桿中的電流分別是多大？(2) 當桿中產(chǎn)生的熱量Q= 10 J時，桿的速度有多大？解析(1)開始運動的瞬間，金屬桿ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為E=BLv0= 1.2 V桿中的感應(yīng)電流大小為1 = 且 =0.4 AR+ r桿兩端的電壓為U = IR= 0.8 V由焦耳定律得桿和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之比為1 : 2 則電路中產(chǎn)生的總焦耳熱 Q總=30 J1 2 1 2由能量守恒得qmvo = Q總+ mv代入數(shù)據(jù)，得此時桿的速度大小為 v = 4 m

14、/s。答案 (1)0.8 V 0.4 A (2)4 m/s11. (2016梅州模擬)如圖11所示，粗糙斜面的傾角 A37°半徑r= 0.5 m的圓 形區(qū)域內(nèi)存在著垂直于斜面向下的勻強磁場。一個匝數(shù)n= 10匝的剛性正方形線框abed通過松弛的柔軟導線與一個額定功率P= 1.25 W的小燈泡L相連，圓形磁場的一條直徑恰好過線框be邊。已知線框質(zhì)量m= 2 kg,總電阻R°= 1.25 Q,邊長L>2r，與斜面間的動摩擦因數(shù) 尸0.5。從t= 0時起，磁2場的磁感應(yīng)強度按B = 2-n(T)的規(guī)律變化。開始時線框靜止在斜面上，在線 框運動前，燈泡始終正常發(fā)光。設(shè)最大靜摩

15、擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s線框不動時，回路中的感應(yīng)電動勢 E; 小燈泡正常發(fā)光時的電阻R; 線框保持不動的時間內(nèi)，小燈泡產(chǎn)生的熱量Q解析(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律有AB 1 2E= n 盤=n石X 2 n = 2.5 V。(2)小燈泡正常發(fā)光，有P= I2R由閉合電路歐姆定律有E= I(R0+ R), sin 37 =0.6, eos 37 =0.8。求：圖11即 P= (E )2RRo+ R代入數(shù)據(jù)解得R= 1.25 Q(3) 當線框恰好要運動時，設(shè)磁場的磁感應(yīng)強度大小為B'對線框be邊處于磁場中的部分受力分析安培力F安 = nB'l x 2r由共點力的平衡條件有m

16、gsin 0= F 安 + Ff=2nB'lr + 卩 mgos 0解得線框剛要運動時，磁場的磁感應(yīng)強度大小B = 0.4 T4 n可得線框在斜面上可保持靜止的時間t=石s一4 n小燈泡產(chǎn)生的熱量 Q= Pt= 1.25x5 J= 3.14 Jo答案 (1)2.5 V (2)1.25Q(3)3.14 J12如圖12所示，兩平行光滑金屬導軌傾斜放置且固定，兩導軌間距為L,與水平面間的夾角為0導軌下端有垂直于軌道的擋板，上端連接一個阻值R=2r的電阻，整個裝置處在磁感應(yīng)強度為B、方向垂直導軌向上的勻強磁場中，兩根相同的金屬棒ab、ed放在導軌下端，其中棒ab靠在擋板上，棒ed 在沿導軌平面向上的拉力作用下，由靜止開始沿導軌向上做加速度為a的勻加速運動。已知每根金屬棒質(zhì)量為m、電阻為r，導軌電阻不計，棒與導軌始終接觸良好。求：圖12(1)經(jīng)多長時間棒ab對擋板的壓力變?yōu)榱?；棒ab對擋板壓力為零時，電阻 R的電功率;棒ab運動前，拉力F隨時間t的變化關(guān)系。解析（1）棒ab對擋板的壓力為零時，受力分析可得BlabL = mgsin 0設(shè)經(jīng)時間to棒ab對擋板的壓力為零，棒cd產(chǎn)生的電動勢為E,則E= BLato R外=RrR+ r2rRlab =I R+