數(shù)學(xué)校本課程

1、目錄一 趣味數(shù)學(xué)故事 1二 牛奶與糖水的數(shù)學(xué)問題 9三 分奶問題 10四 數(shù)學(xué)腦筋急轉(zhuǎn)彎12趣味數(shù)學(xué)故事：剪草奶牛（牛吃草問題）孔子弟子冉有放學(xué)回到家里，一進(jìn)門，就看到他的爸爸正在柜臺(tái)后面專心致志地用一個(gè)精致的小秤稱著一堆碎銀子，不用問也知道，這是他家的冉氏土產(chǎn)公司一天的營業(yè)收入。要說冉氏土產(chǎn)公司，那可是魯國第二大的奶牛飼養(yǎng)生產(chǎn)基地，受到國君嘉獎(jiǎng)的冉有爸爸干脆連自己的名字也改了，叫做冉牛，端的是冉冉升起，牛氣沖天。難得看到爸爸，冉有興趣勃勃地湊上去和爸爸聊天。他說：“爸爸，你知道嗎？孔老師不光數(shù)學(xué)很棒，語文也很強(qiáng)。他修訂了一本詩經(jīng)，前幾天出版了，還登上了咱們魯國新魯書店的暢銷書排行榜呢。”冉牛

2、一邊調(diào)整著秤星，一邊漫不經(jīng)心地問說：“什么經(jīng)？”“詩經(jīng)！”“濕巾？那有什么了不起的，咱們巷子口那個(gè)百貨鋪里一個(gè)銅貝幣就可以買一大包呢?！薄澳阏f的那是什么呀，不是毛巾的巾，是經(jīng)典的經(jīng)。詩經(jīng)，有好多好多詩歌的詩經(jīng)?！薄芭?，是這個(gè)經(jīng)呀，那也沒什么。我敢說有一種經(jīng)，你的孔老師肯定比不過我！”“??？真的嗎？是什么經(jīng)？”“哈哈，生意經(jīng)！”“吹牛，我們孔老師說了，做生意也要有知識(shí)才行的?！薄罢l說的，你老爸我的生意本領(lǐng)，那可是祖?zhèn)鞯模∪思艺f了，龍生龍，鳳生鳳，老鼠生兒子會(huì)打洞，從你爺爺?shù)臓敔數(shù)臓敔斈且惠吰穑蹅內(nèi)郊业娜司蜁?huì)做生意。想當(dāng)年”冉有知道，爸爸要是開始痛說家史，那沒有幾個(gè)小時(shí)是結(jié)束不了的，連忙說：“那

3、好，爸爸，我先去做作業(yè)了”說著連忙溜回自己房間去了?？粗约簳郎系摹颁伒劐\”，冉有心想：“要不是懂得計(jì)算中的數(shù)學(xué)道理，我能發(fā)明得出鋪地錦嗎？對了，上次齊國來的那個(gè)文具公司的老板，還說要用高價(jià)錢買我的專利呢，也不知道是賣給他，還是讓爸爸來幫我生產(chǎn)”正琢磨著，他的爸爸又進(jìn)來了，看著冉有，一副欲言又止的樣子。冉有奇怪地問：“爸爸，你有什么事嗎？”冉牛不好意思地說：“嗯，是這樣的，你也知道，前陣子那個(gè)三無牛奶公司往奶里亂加壞東西，被官府給整治了。現(xiàn)在咱們?nèi)绞系呐Ｄ藤u得很火呀，這可是咱們家的奶牛產(chǎn)業(yè)搶占全國第一的最好機(jī)會(huì)，所以我打算要養(yǎng)更多的奶牛，生產(chǎn)出更多的好牛奶，造福天下百姓?！比接幸簧齑竽粗?，說

4、：“造福天下百姓，同時(shí)還能裝滿咱家的錢箱，好，我支持！”“可是，這奶?？刹皇请S便就能多養(yǎng)的，要考慮到咱們家的牧場禁不禁得起，要是來一大群牛，那不象蝗蟲一樣，轉(zhuǎn)眼就把牧場給啃成泥灘了？”“這倒也是，爸爸，你想得真長遠(yuǎn)，這就是你說的生意經(jīng)吧？”冉有對爸爸的生意頭腦還是很佩服的?！澳强刹唬克园职治襾碚夷闼闼?，一片草地能夠讓10頭牛吃20天，如果放15頭牛，能吃幾天呢？”冉有在沙盤上列起算式來：“20÷10×1530天！”冉牛剛一看，就把頭搖得象撥浪鼓一樣，說：“你還以為牛頭數(shù)越多，吃的天數(shù)也越多嗎？怎么可能？！”冉有也發(fā)現(xiàn)了不對，他連忙說：“應(yīng)該是牛頭數(shù)越多，吃的天數(shù)就越少，對

5、了，我猜是反比例關(guān)系！”于是他又列起算式來：“20×10÷1513天！”可是冉牛還是搖頭：“不對不對，我試過了，只能吃10天！問題沒那么簡單，牛吃的草，有的是原來的，有的是這些天里新長的，又不是只吃原來草場上的那些草。我雖然不懂?dāng)?shù)學(xué)，但是牛多了，新長的草還不夠牛吃的，肯定吃的天數(shù)就少多了。”冉有一聽可傻了眼，叫起來：“這么復(fù)雜呀？那你還是另請高明吧。”冉牛連忙說：“對呀，就是要讓你另請高明呀，你的孔老師不是數(shù)學(xué)很厲害嗎？你幫我問問他好不好？就問這樣的一片草地養(yǎng)25頭牛，能吃幾天？”于是冉有就帶著爸爸的重托，第二天一早到了學(xué)校以上這些，就是冉有在數(shù)學(xué)課上對大家說的昨天他家的情

6、況。對于最近的牛奶事件，孔老師自然也是相當(dāng)關(guān)心，另外還加暗暗慶幸。（慶幸的是多虧當(dāng)初孔師娘沒有聽他的話，買三無公司的牛奶給孔鯉喝，饒是這樣，孔老師也被師娘數(shù)落了一頓。）所以，他一看到冉氏公司的請求，知識(shí)分子的責(zé)任感高度膨脹，立馬帶著我們?nèi)嗤瑢W(xué)研究起來。言偃先發(fā)言說：“這片草地到底有多大不知道，那么是不是可以看成單位1？不過草又是不斷增長的，看成單位1似乎也不合適?！鳖伝夭灰詾槿坏卣f：“這倒好解決，可以把1頭牛1天吃的草看成一份，10頭20天就吃了200份，15頭10天就吃了150份?！毖再嚷犃撕苁軉l(fā)：“好呀，這樣一來，200150得到的50份，不就是那201010天里長出來的嗎？順理成章地

7、，50÷105份，每天新長出來的草，就是5份??！”我一聽這兩位分析得頭頭是道，要不趕緊開口，那全讓他們說完了，連忙說：“知道了每天新長出5份草，不就可以求原來牧場上的草了嗎？比如說10頭吃20天，那么200里減去新長出來的5×20，原來的草是100份。”在場的同學(xué)中，冉有是聽得最認(rèn)真的，他也補(bǔ)充說：“15頭10天，1505×10，也能得到100份。”孔老師聽到大家討論得很到位，非常高興。他掰著手指數(shù)著：“原有100份，每天長5份這兩個(gè)數(shù)據(jù)都是很有用處的！那接下來呢？可以讓25頭牛吃幾天？”顏回計(jì)算起來：“100÷254天？不對，那這幾天又新長了的草還沒吃

8、呢”冉有看著顏回在苦苦思索，嘆氣說：“是啊，其實(shí)我在家里想的時(shí)候，雖然沒想到這么多，但也覺得這一直長出來的新草真是討厭呢，如果能夠不長新草，就容易了?！笨桌蠋煿笮ζ饋?，說：“冉有的這句話很對，讓草不新長出來，正是這個(gè)問題的解決關(guān)鍵！”“讓草不長出來？”“怎么可能？”“算式里怎么表示呢？”“還是不明白”看我們紛紛搖頭，孔老師用手指蘸了蘸茶水，在桌子上畫起來，他先畫了一個(gè)大長方形，說：“這就是原來的100份草?！痹僭谶吷袭?個(gè)小小的正方形，說：“這5份就是每天長出來的草?！弊勇穯枺骸澳敲刻於奸L5份呢，不是要好多個(gè)5份嗎？”孔老師搖搖頭，說：“你這樣想就不靈活了，看，這是25頭牛?！彼钢氖菗?/p>

9、來的25顆小石子，接著孔老師動(dòng)手拿出5顆小石子，放在旁邊的5個(gè)小正方形上面，說：“如果我派出這5頭奶牛，專門吃這5份草呢？”這種說法很新奇，我們一時(shí)沒反應(yīng)過來。宰予思路敏捷，他第一個(gè)鼓起掌來，叫著：“我明白了！這5頭奶牛，就象我們派出去剪草的工人，它們專門負(fù)責(zé)對付這些新長出來的草，每天草一長出來，就進(jìn)了這些牛的胃。”我也明白了，接著說：“對啊，這樣一來，這個(gè)草場上的草，不就相當(dāng)于不長了嗎？那么只要把原來的100份草吃完，任務(wù)就完成了?！笨桌蠋煂χ液驮子柝Q起了大拇指，這可是他最隆重的表揚(yáng)方式之一。他說：“宰予的這個(gè)比喻很好，我們就是要派出5頭剪草奶牛，把這個(gè)草不斷增長的難題，轉(zhuǎn)變成草的總量是固

10、定的，剩下的步驟就簡單了?！彼洲D(zhuǎn)向冉有說：“冉有，你知道答案了嗎？”冉有很快地說：“剩下20頭牛吃原來的100份草，那么100÷20，也就是5天就吃完了！我這就回家告訴我爸爸去，而且，我還要跟他說一個(gè)道理！”“哦？什么道理？”大家都等著他的下文。“一個(gè)人要想念好生意經(jīng)，語文經(jīng)、數(shù)學(xué)經(jīng)、科學(xué)經(jīng)，都是必不可少的！”“太對了！”數(shù)學(xué)鏈接：英國的著名數(shù)學(xué)家牛頓在1707年寫的普遍的算術(shù)一書中，也提出了這樣的問題，所以大家都把它叫做“牛頓問題”或是“牛吃草問題”。它最大的特點(diǎn)是草的數(shù)量在牛吃的天數(shù)中還是在不斷地增長著的。解題的關(guān)鍵是先設(shè)法求出草地的原有草和每天新生長的草量，再把牛分成兩部分，

11、一部分專門對付新長出來的草，問題就轉(zhuǎn)變成吃不變的草，也就容易了。想一想，在生活中有哪些問題和它很類似呢？牛奶與糖水的數(shù)學(xué)問題1、有兩只相同的大桶和一只空杯子，甲桶裝牛奶，乙桶裝糖水。先從甲桶內(nèi)取出一杯牛奶倒入乙桶，再從乙桶中取出一杯糖水和牛奶的混合液倒入甲桶。請問此時(shí)甲桶內(nèi)的糖水多還是乙桶內(nèi)的牛奶多？ 解析：一樣多，假設(shè)兩桶各有80滴的牛奶和糖水，甲取出一杯20滴牛奶倒去已糖水中，已中有80滴糖水和20滴牛奶，然后全部充分混合，已取出一杯20滴牛奶和糖水的混合物，依據(jù)已在中混合物的比值糖水：牛奶=80:20=4:1可知20滴混合物中含有16滴糖水，4滴牛奶；這樣已中還剩下64滴糖水和16滴牛奶

12、；然后將混合物倒入甲中，甲中含有80-20+4=64滴牛奶和16滴糖水；可以知道甲桶內(nèi)的糖水多和乙桶內(nèi)的牛奶一樣多分奶問題1、據(jù)說十八世紀(jì)法國著名的一位數(shù)學(xué)家由一個(gè)偶然的機(jī)會(huì) 改變了父母希望他做醫(yī)生的志愿，成了數(shù)學(xué)家。原來。他在小時(shí)候就解決過這樣一個(gè)問題:有8公斤的牛奶裝在一個(gè)人大桶中，而只有兩個(gè)分別裝5公斤和3公斤的瓦罐，現(xiàn)在需要把8公斤的牛奶平分，怎樣辦? 2、一位牛奶商只有容量分別為5升與3升的兩個(gè)瓶子可供他從牛奶罐中量取客戶所需的牛奶。請問如何利用這兩個(gè)瓶子，量出一升牛奶，而且不得浪費(fèi)任何牛奶？3、一杯牛奶，小梅先喝了半杯，往杯里加滿冷開水，再喝半杯，又加滿冷開水，最后小梅將

13、它全部喝完，問她一共喝了多少杯牛奶？4、 一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就這樣每次都喝了上一次剩下的一半。甲四次一共喝了多少牛奶？1. 有一棵樹,在距樹7米的地方有一堆草,一頭牛用一根3米的繩子栓著,最后這頭牛把這堆草全吃光了,請問為什么?(注意:這頭牛體長不足2米)2. 大勇總愛吹牛，他說他能不用任何容器將一杯水帶走，小朋友都不相信，但他卻做到了，是怎么回事呢?3. 一頭牛一年吃三公頃的牧草，現(xiàn)有面積三十公頃的牧場養(yǎng)了五頭牛，請問需要多久才能全部吃完?4. 一只青蛙掉進(jìn)三十公尺深的枯井，如果它每次能跳二公尺高，它需要跳幾次才能跳出井口呢?5. 船邊掛著軟梯，離海面2米，

14、海水每小時(shí)上漲半米，幾個(gè)小時(shí)海水能淹沒軟梯?6. 在什么情況之下2/4和4/4不會(huì)約為成最簡分?jǐn)?shù)?7. （寫數(shù)）從一寫到一萬，你會(huì)用多少時(shí)間?8. 小強(qiáng)數(shù)學(xué)只差6分就及格，小明數(shù)學(xué)也只差6分就及格了，但小明和小強(qiáng)的分?jǐn)?shù)不一樣，為什么?9. 有17頭牛,弟兄三人分,老大分一半.老二分1/9,老三1/3，問他們弟兄三個(gè)每人能分幾頭?(整頭牛不能分開)10. 有只猴子在樹林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家離香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家， 每次最多能背50根，可是猴子嘴饞，每走一米要吃一根香蕉，問猴子最多能背回家?guī)赘憬叮?#160;11.一個(gè)農(nóng)夫帶著三只兔到集市上去賣，每只兔大概三四千克，但農(nóng)夫的秤只能稱五千克以上，問他該如何稱量？12.一個(gè)人花8塊錢買了一只雞，9塊錢賣掉了，然后他覺得不劃算，花10塊錢又買回來了，11塊賣給另外一個(gè)人。問他賺了多少？13. 地鐵車廂并排坐著5個(gè)女孩，A坐在離B和離C正好相同距離的位置上，D坐在離A和離C正好相同距離的