指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(2)

1、復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入111 a10 a象象圖圖質(zhì)質(zhì)性性(0,1)恒過點R在 上是增函數(shù)R在 上是減函數(shù): R定義域(0:,)值域 規(guī)律小結(jié)規(guī)律小結(jié)22()()331.2(1).mnmnmnaaamn 用“”或“”填空（）若，則（）若，則例1.7222211(01)2(2)(2).xxxxxaaaaaaaa 解下列關(guān)于 的不等式（）且（）例題講解例題講解變式一235111932 ( )22xxxx（ ）（） 解下列關(guān)于x的不等式變式二變式二3. 3.求解不等式和指數(shù)方程的問題求解不等式和指數(shù)方程的問題 ：例2:0120221( )1(0)2(1)( )()1,(0)(2)3380.xxxxf xf

2、xxxx函數(shù)若則的取值范圍是解方程： ( 1,1) 2x 例題講解1( )(1).20 13.xxf xaRayaa （）函數(shù)在 上是增函數(shù)，則 的取值范圍是（）函數(shù)在 ， 上的最大值與最小值的和為，則3.例|2aa 2例題講解131( )4.23.xxf xaPPya （）函數(shù)的圖象恒過定點 ，則 點的坐標(biāo)為（）函數(shù)恒過定點4.例 1,5(3, 4)還可以利用函數(shù)圖像的平移 【3】若函數(shù)y=ax+b-1(a0且a1)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,則一定有( ).A. 010ab且B.10ab且D.10ab且C. 010ab且oxyC01,11,ab 010ab 例題講解221| |32421(

3、 )22313( )(4)32xxxxxyyyy 求下列函數(shù)的定義域、值域（）（）（）4.例P58，2先確定函數(shù)uf(x)的值域,然后以 u 的 值域作為函數(shù) ya u(a0，a1)的定 義域,再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求得函 數(shù)y a f (x) (a0 且a1)的值域；知識小結(jié)知識小結(jié)函數(shù)ya f (x)的定義域與函數(shù)f(x)的定義 域相同； 形如ya f(x)(a0，a1)的函數(shù)的定義域和值域問題,其解決方法是: a f (x) 0恒成立。112xy （）2421xxy （）求下列函數(shù)的定義域和值域知識探究知識探究例5.求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間,并指出 其單調(diào)性. 221()3xxy 21()23

4、uyuxx此函數(shù)由與復(fù)而成，解:合 222(1)1,1uxxx在上遞減， 1,)在上遞增, 1212,(,1xxxx任取且 12uu 則有12u11()()33u 12yy 221( )1.3xxy在（， 上為增函數(shù) 221( )1).3xxy同理在 ，上為減函數(shù) 221,1( ).,13xxy的區(qū)間是：區(qū)間是增，減 uy)31(xxu22xxy22)31(遞減，在（ 1上遞減在R遞增，在（ 1遞增在), 1 上遞減在R遞減在), 1 xxu22uy3xxy2231在（， 遞減R在 上遞增(1在， 遞減1,)在遞增R在 上遞增1,)在遞增例5、求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間，并指出其單調(diào)性. 221()3xxy知識探究知識探究223xxy 求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間,并指出其單調(diào)性并求出值域。 2433xxy 小結(jié)：形如y a f(x) (a0,a1)的函數(shù)的單調(diào)性,可以由函數(shù)uf(x)與y a u (a0,a1)的單調(diào)性按照“同增異減”的原則來確定 在(-,-2上是增函數(shù),在-2,+ )上減函數(shù).值域為(0,3212(,3)xaxya函數(shù)在區(qū)間內(nèi)遞增，則 的取值范圍是),6 能力提升能力提升124(,10 xxy = +axy a 2.要使函數(shù)在上時恒成立,求 的取值范圍。3(,)42 1,0( )23 4xxxf x 已知，練