控制圖的基本特性與原理

1、第七章控制圖95第七章控制圖二前言：為使現(xiàn)場的質(zhì)量狀況達成目標，均須加以管理。我們所說的“管理”作業(yè)，一般均用偵測產(chǎn)品的質(zhì)量特性來判斷“管理”作業(yè)是否正常。而質(zhì)量特性會隨著時間產(chǎn)生顯著高低的變化；那么到底高到何種程度或低至何種狀態(tài)才算我們所說的異常合理的高低界限，作為我們分析現(xiàn)場制程狀況是否在“管理”狀態(tài)，即為控制圖的基本根源?？刂茍D是于1924年由美國品管大師修哈特(W.A.Shewhart) 博士所發(fā)明。而主要定義即是一種以實際產(chǎn)品質(zhì)量特性與依過去經(jīng) 驗所研判的過程能力的控制界限比較 ，而以時間順序表示出來的圖 形。2 .控制圖的基本特性：一般控制圖縱軸均設(shè)定為產(chǎn)品的質(zhì)量特性 ，而以過程變

2、化的數(shù)據(jù) 為刻度；橫軸則為檢測產(chǎn)品的群體代碼或編號或年月日等 ，以時間別或 制造先后別，依順序點繪在圖上。在管制圖上有三條筆直的橫線，中間的一條為中心線(CentralLine,CL), 一般用藍色的實線繪制；在上方的一條稱為控制上限 (Upper Control Limit,UCL);在下方的 稱為控制下限(Lower Control Limit,LCL)。對上、下控制界限的繪制，則一般均用紅色的 虛線表現(xiàn)，以表示可接受的變異范圍；至于實際產(chǎn)品質(zhì)量特性的點連線 條則大都用黑色實線繪制。控制狀態(tài)：96品管七大手法上控制界限(UCL) 中心線(CL)3 .控制圖的原理：1 .質(zhì)量變異的形成原因：

3、一般在制造的過程中，無論是多么精密的設(shè)備、環(huán)境，它的質(zhì)量特 性一定都會有變動，絕對無法做出完全一樣的產(chǎn)品；而引起變動的 原因可分為兩種：一種為偶然（機遇）原因；一種為異常（非機遇） 原因。（1 ）偶然（機遇）原因（Chance causes）:不可避免的原因、非人為的原因、共同性原因、一般性原 因，是屬于控制狀態(tài)的變異。（2）異常（非機遇）原因（Assignable causes）:可避免的原因、人為的原因、特殊性原因、局部性原因等 ， 不可讓其存在，必須追查原因，采取必要的行動，使過程恢復(fù) 正?？刂茽顟B(tài)，否則會造成很大的損失。（偶然原因的變動）（異常原因的變動）第七章控制圖97分類變異的情況

4、影響程度追查性過程的改進偶然原因體系的一部份，很多 一定有且無法避免每一個都很微小 不明顯不值得、成本高、 不經(jīng)濟修改一經(jīng)常且 穩(wěn)定的過程異常原因本質(zhì)上是局部的，很 少或沒有，可避免的有明顯的影響而 且巨大值得且可找到， 否則造成大損失創(chuàng)造一經(jīng)常且 穩(wěn)定的過程（異常原因的變動）（偶然原因的變動）2.控制界限的構(gòu)成：控制圖是以常態(tài)分配中的三個標準差為理論依據(jù)。中心線為平均 值，上、下控制界限為平均數(shù)加減三個標準差3()的值,以判斷過程中是否有問題發(fā)生。此即修哈特博士 (W.A.Shewhart)所創(chuàng) 造的方法。才5制圖即以3個標準差為基礎(chǔ)，換句話說，只要群體是 常態(tài)分配，則自該群體進行取樣時，用

5、取出的數(shù)值加以平均計算來 代表群體，則每進行10000次的抽樣會有27次偶然機會，不予計 較。同樣我們平均抽樣時如有超出時，判定為異常，則誤判的機率 也是千分之三。因為假設(shè)機率存在的前提，所以控制界限以加減3 個標準差來訂立，應(yīng)是最符合經(jīng)濟效益的。k在內(nèi)的或然率在外的或然率0.6750.00%50.00%168.26%31.74%1.9695.00%5.00%295.45%4.55%2.5899.00%1.00%399.73%0.27%98品管七大手法UCLCLLCL控制圖的控制界限是把常態(tài)分配圖形旋轉(zhuǎn) 90 后,在平均值處繪 成中心線(CL),平均值加三個標準差處繪成上控制界限 (UCL),

6、在平均值減三個標準差處繪成下控制界限(LCL)。4 .控制圖的種類：1 .按數(shù)據(jù)性質(zhì)分類：(1)計量值控制圖：所謂計量值是指控制圖的數(shù)據(jù)均屬于由量具實 際量測而得;如長度、重量、濃度等特性均為連續(xù)性的，常用的 有：_(a)平均數(shù)與極差控制圖(X Chart)(b)平均數(shù)與標準差控制圖( X Chart)(c)中位數(shù)與極差控制圖(X Chart)(d)個別值與移動極差控制圖( X Rhart)(e)最大值與最小值極差控制圖( l chart)第七章控制圖99(2)計數(shù)值控制圖：所謂計數(shù)值是指控制圖的數(shù)據(jù)均屬于以單位 計數(shù)者而得；如不合格數(shù)、缺點數(shù)等間斷性數(shù)據(jù)等。常用的有:(a)不良率控制圖(P

7、chart)(b)不良數(shù)控制圖(Pn chart,又稱np chart 或d chart)(c)缺點數(shù)控制圖(C chart)(d)單位缺點數(shù)控制圖(U chart)2 .按控制圖的用途分類：(1)解析用控制圖：這種控制圖先有數(shù)據(jù)，后有控制界限(u與。未 知的群體)。(a)決定方針用(b)制程解析用(c)制程能力研究用(d)制程控制的準備(2)控制用控制圖：先有控制界限，后有數(shù)據(jù)(p與(7已知之群體)。 其主要用途為控制過程的質(zhì)量，如有點子超出控制界限時，則立 即采取措施(原因追查一消除原因一再發(fā)防止的研究)。3 .計數(shù)值與計量值控制圖的應(yīng)用比較.計 量 值計數(shù)值優(yōu) 點(1)較靈敏，容易調(diào)查真

8、因(2)可及時反應(yīng)/、良，使質(zhì)量穩(wěn)定(1)所須數(shù)據(jù)可用簡單方法獲得(2)對整本質(zhì)量狀態(tài)的了解較方便缺 點(1)抽樣頻度較局.費時麻煩數(shù)據(jù)須測定，且再計算，須肩 訓(xùn)練的人方可勝任。(1)無法尋得不良的真因(2)及時性不足，易延誤時機100品管七大手法5 .控制圖的繪制：1 .計量值控制圖：(1) X R控制圖：(a)先行收集100個以上數(shù)據(jù)，依測定的先后順序排列。(b)以2-5個數(shù)據(jù)為一組(一般采4-5個),分成約20-25 組。將各組數(shù)據(jù)記入數(shù)據(jù)聲欄位內(nèi)。(d)計算各組的平均值X(取至測定值最小單位下一位數(shù))。(e)計算各組之堂 R(最大值-最小值=R)。計算總平均X。kX (X1 X2 X3

9、 . XK)/kXi/k(k 為組數(shù))i 1(g)計算極差的平均R：kX (R1 R2 R3 . Rk)/kRi/ki 1(h世算控制界限 =X控制圖：中心線(CL尸X控制上限(UCL)= X A2R控制下限(LCL)= X A2R R控制圖：中心線(CL)= R控制上限(UCL尸D4R管制下限(LCL)= D3RA2,D3,D4之值，隨每組的樣本數(shù)不同而有差異，但仍遵循三 個標準差的原理計算而得，今已被整理成常用系數(shù)表。(i)繪制中心線及控制界限，并將各點點入圖中。(j)將各數(shù)據(jù)履歷及特殊原因記入，以備查考、分析、判斷。(2)1R管制圖：將數(shù)據(jù)(每組為一單位)依大小順序排列，最中間的一個數(shù)據(jù)

10、稱 為中位數(shù)；如為偶數(shù)個數(shù)值，則中間兩數(shù)值的平均值即為中位 數(shù)。(a)收集數(shù)據(jù)并排列之(同加據(jù)收集方式步驟(a)(b)(c)。第七章控制圖101(b)求各組的中位數(shù)父。求各組的極差R。_(d)計算中位數(shù)的總平均數(shù)文?kRX (X1X2 . XK)/k Xi/k(e)計算 R:k 1R (R R2 . RK)/kRi/ki 1計算控制界限：義控制圖：中心線ql尸星控制上限(UCL尸* m34R控制下限(LCL)=文m3A2RR控制圖：中心線(CL尸R控制上限(UCL尸d4R控制下限(LCL尸D3R系數(shù)m3A2,D3,D4相同亦可從系數(shù)表查得。(g)同X R控制圖的步驟(i),(j)。(3)X-R

11、m控制圖(a)收集數(shù)據(jù)2025個，并依先后順序排列記入數(shù)據(jù)欄內(nèi)(b)求個別移動值Rm。Rmi Xi 1 Xi ,i 1,2,3.,n;n k 1如 Rm X2 X/Rn X3 X2 ,(c)率平均值_X (X1 XX . Xk)/k 1 Xi/k 1(d)求移動極差平均Rm ：Rm Rm1 Rm2 .Rm(k 1) /k 1 Rmi/k 1(e)計算控制界限_X控制圖：中心線(CL尸X 控制上限(UCL尸X EzRm 控制下限(LCL)= X E2Rm 102品管七大手法Rm控制圖：中心線(CL)=Rm?？刂粕舷?UCL尸D4Rm 。管制下限(LCL)= DsRm。系數(shù)E2,D4,D3同樣可自

12、系數(shù)表中查得。同X R控制圖的步驟(i),(j)2.計數(shù)值控制圖：P控制圖：(a)收集數(shù)據(jù)20 -25組,每組的樣本數(shù)應(yīng)一致，且最好能顯現(xiàn) 有1個以上的不良數(shù)(樣本數(shù)如每組不一致，會導(dǎo)致控制界限的跳動，初期導(dǎo)入較不適當(dāng))(b)計算每組的不良毛P。計算平均不良率Po 總不良個數(shù)p, p2P 總檢查數(shù)kPk (k為組數(shù))(d)計算控制界吃中心線(CL): P_控制上限(UCL):P 3 P(1 P)n控制下限(LCL): P 3 P(1 P)n(e)同 X抵制圖步驟(i),(j)。(2)pn控制圖：(又稱np控制圖,d控制圖)(a)收集數(shù)據(jù)，步驟同P控制圖(a)項操作。(b)計算平均不良數(shù)Pn(

13、nP ),0Pn總不良個數(shù)kPni/ki 1第七章控制圖103計算控制界限：中心線(CL) (np) (np)控制上限(UCL) np 3 np(1p)控制下限(LCL)np 3 np(1 p)(d)繪控制界限，并將點點入a圖中。(e)記入數(shù)據(jù)履歷及特殊原因，以備檢討、分析、判斷(3)C控制圖:(a)收集數(shù)據(jù)，步驟同P控制圖(a)項操作。(b)計算平均缺點數(shù)c :卜C1 C2 . CiC -2 Ci/ kk i 1(c)計算控制界限：中心線(CL) C控制上限(UCL尸C 3,.C控制下限(LCL)= c 3 .C(d)同pn控制圖的步驟(d),(e)。記入數(shù)據(jù)履歷及特殊原因，以備檢討、分析、

14、判斷。U控制圖：(a)收集20 25組數(shù)據(jù)(可取不同單位大小)，每組樣本應(yīng)考慮含有15個缺點。(b)計算平均單位缺點數(shù)U :缺點總數(shù)C1 C2 . CK CU2檢查總樣本數(shù)n1 n2.n K n計算控制界限：中心線(CL)= U 控制上限(UCL尸U 3. U控制下限(LCL)= U 3 U(d)同C控制圖(d)步驟。n104品管七大手法3.控制點的點繪要領(lǐng)：(1)各項工序名稱、控制特性、測定單位、設(shè)備別、操作(測定)、樣本大小、材料別、環(huán)境變化等任何變更資料應(yīng)清楚填入 ， 以便資料的分析整理。(2)計量值雙控制圖(X R,X R,.等)。其X控制圖與R控制圖的 控制界限寬度取法，一般原則以組

15、的樣本數(shù)(n)為參考,X控制 圖的單位分度寬約為R控制圖的; 倍。n(縱軸控制界限寬度約20 - 30m/m;橫軸各組間隔約2-5mm)。(3)中心線(CL)以實線記入，控制界限則記入虛線；各線上須依線別分別記入CL,UCL,LCL等符號。(4)CL,UCL,LCL的數(shù)值位數(shù)計算比測定值多兩位數(shù)即可。(各組數(shù)據(jù)的平均計算數(shù)則取此測定值多一位數(shù) )。(5)點之繪制有 ,。,4, X等，最好由廠內(nèi)統(tǒng)一規(guī)定。(6)雙控制圖，二個控制圖的繪制間隔限最少距 20mm以上，可行 的話最好30mm左右。六.控制圖的判斷：1 .控制狀態(tài)的判斷(過程在穩(wěn)定狀態(tài))：(1)多數(shù)點子集中在中心線附近。(2)少數(shù)點子落

16、在控制界限附近。(3)點子的分布與跳動呈隨機狀態(tài)，無規(guī)則可循。(4)無點子超出控制界限以外。2 .可否延長控制界限做為后續(xù)過程控制用的研判基準：(1)連續(xù)25點以上出現(xiàn)在控制界限線內(nèi)時(機率為93.46%)。(2)連續(xù)35點中，出現(xiàn)在控制界限外點子不超出1點時。(3)連續(xù)100點中，出現(xiàn)在控制界限外點子不超出2點時。過程在滿足上述條件時，雖可認為過程在控制狀態(tài)而不予變動控制界限，但并非點子超出控制界限外也可接受；這些超限的點第七章控制圖105子必定有異常原因，故應(yīng)追究調(diào)查原因并加以消除。3 .檢查判斷原則：(1)應(yīng)視每一個點子為一個分配，而非單純的點。(2)點子的動向代表過程的變化；雖無異常的

17、原因，各點子在界限 內(nèi)仍會有差異存在。(3)異常的一般檢定原則：106品管七大手法檢定規(guī)劃1:（2/3A）檢定規(guī)劃2: （4/5B）檢定規(guī)劃3:（6連串）檢定規(guī)劃4: （8缺C）有8點在中心線的兩側(cè)，但C區(qū)并無點子檢定規(guī)劃5: （9單側(cè)）連續(xù)9點在C區(qū)或C區(qū)以外檢定規(guī)劃6: （14升降）連續(xù)14點交互著一升一降檢定規(guī)劃7: （15C）7連續(xù)15點在中心線上下兩側(cè)的C區(qū)第七章控制圖107七.控制圖使用時的注意事項：1 .控制圖使用前，現(xiàn)場作業(yè)的標準化應(yīng)已經(jīng)完成。2 .控制圖使用前，應(yīng)先決定控制項目，包括質(zhì)量特性的選擇與取 樣數(shù)量的決定。3 .控制界限千萬不可用規(guī)格值代替。4,控制圖種類的篩選應(yīng)配

18、合控制項目的決定時進行搭配。5 .抽樣方法以能取得合理樣組為原則。6 .點子超出界限或有不正常之狀態(tài)，必須利用各種措施研究改善 內(nèi)配合統(tǒng)計方法把異常原因找出，同時加以消除。7 . X R控制圖里組的大小(n),一般采n=45最適合。8 . R控制圖沒有控制下限，是因R值是由同組數(shù)據(jù)的最大值減最 小值而得，所以LCL取負值沒有意義。9,控制圖一定要與過程控制的配置結(jié)合。10 .p控制圖如果有點超出控制下限，也應(yīng)采取對策，不能認為不 良率低而不必采取對策，因為異常原因可能來自：(1)量具的失準。須更新量具，并檢查已有的量測值的影響度。(2)合格品的判定方法有誤。應(yīng)立即修正。(3)真正有不合格率變小

19、的原因。若能進一步掌握原因，則有助 于日后大幅降低不合格率。11 .過程控制做得不好，控制圖形同虛設(shè)。要使控制圖發(fā)揮效用，應(yīng)使產(chǎn)品過程能力中的Cp值(過程能力指數(shù))大于1以上。八.實例演練：例1:某公司為控制最終產(chǎn)品的灌裝重量 ，每小時以過程中，隨機 取5個樣本來測定其重量，共得25組數(shù)據(jù)，試根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制X R控制圖及父R控制圖108品管七大手法（規(guī)格值為60 ± 5kg）樣組測定值XR樣組測定值XRX1X2X3X4X5X1X2X3X4X51566164625860.814586057596159.42596162606023156161616261013586262626460

20、.616635963565861.74646060566048175958606062245635959635961.418575959606259.56576461616167196260625759857596262616060.320585862586259.48575563606188216162605964859575663606160.722566361616059.7105862605861642360586060604211586160605660.524645960616060.5125861636060852561616056610513626261586360.559.8659.61.2259.60.4259.59.8659.60.0860.59.4861.2解:_