滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)名校期末檢測(cè)題【名校試卷+詳細(xì)解答】

1、滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)名校期末檢測(cè)題（考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）姓名： 班級(jí)： 分?jǐn)?shù)：、選擇題（本大題共10小題，每小題4分 > 滿分40分）每小題都給出A、3、C、Z）四個(gè)選項(xiàng) > 其中只有一個(gè)是正確的.1 下列四組圖形中，不是相似圖形的是（）1042.反比例函數(shù)）=一頁(yè)的比例系數(shù)是（）3 44A 丁B.亍C.D. 43 如圖、RtABC 中 > ZB=90。 AB = 3，BC=I，則 COSA=（）C 13D.3131394 若厶AECsDEF，HABC與ZXDEF的面積比是才、則厶ABC與ADEF的對(duì)應(yīng)邊的比為81B 16C-45 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系

2、中，已知點(diǎn)A（2，4），過(guò)點(diǎn)4作AB丄X軸于點(diǎn)3.將AAOB以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心縮小為原圖形的*，得到ACOD >則CD的A 1B. 2C. 25D.56 已知反比例函數(shù)y=l勺圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=kx1+-2k的圖象大AAbc>O B. 2a b=0 C. 2+b=O D. ab+c>O8 在平面直角坐標(biāo)系Xoy中，將一塊含有45。角的直角三角板如圖放置，直角 頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（0，2），頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲 線上，現(xiàn)將直角三角板沿X軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)4恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）B. （2，0）D

3、 （3，0）9 如圖，有一塊直角三角形余料ABC > ZBAC=90° > G，D分別是> AC邊 上的一點(diǎn)，現(xiàn)從中切岀一條矩形紙條DEFG ,其中在BCAL ,若BF=4.5 cm，CE=2 cm >則GF的長(zhǎng)為 （）D. 3.5 CmA 3 CmB. 22 Cm C. 2.5 Cm10 如圖，在平行四邊形ABCD中，ZA = 60o AB = G厘米，BC=I2厘米， 點(diǎn)P £同時(shí)從頂點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿AfBfefD方向以2厘米/秒的速度前進(jìn)， 點(diǎn)0沿A-D方向以1厘米/秒的速度前進(jìn)，當(dāng)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)隨之停止 運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為X秒歸儀經(jīng)過(guò)的路

4、徑與線段P0圍成的圖形的面積為HCm2），則y與的函數(shù)圖象大致是（）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）BPH 已知點(diǎn)P在線段 佔(zhàn)上，且滿足BP2=ABAP >則喬的值等于 12 拋物線y=22-4x + m的部分圖象如圖所示 > 則關(guān)于X的一元二次方程2x24x+m=0的解是第12題圖13 周末，張三.李四兩人在磁湖游玩，張三在湖心島P處觀看李四在湖中劃船（如圖），小船從P處出發(fā)，沿北偏東60。方向劃行200米到A處，接著小船向正南方向劃行一段時(shí)間到B處.在B處李四觀測(cè)張三所在的P處在北偏西45。方向上，這時(shí)張三與李四相距 米.(保留根號(hào))14 矩形ABCD中，A

5、B = 6，BC = 8.點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)E在邊BC上，滿足 PBES ADBC ,若AAPD是等腰三角形，則PE的長(zhǎng)為 三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15 it®： l2-3l + (3)0+2c45o 3tan 30° .16 如圖，AZBC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(I , 2),鳳3 , 1) , 口2 , 3),以原點(diǎn)O為位似中心，將亦'放大為原來(lái)的2倍得SEU.在圖中第一象限內(nèi)畫出符合要求的"EU(不要求寫畫法)；(2)計(jì)算"EU的面積四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17 如圖為一座橋的示意圖，已

6、知橋洞的拱形是拋物線.當(dāng)水面寬為12加時(shí)， 橋洞頂部離水面4”(1) 建立平面直角坐標(biāo)系，并求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2) 若水面上升1 m，水面寬度將減少多少？18 如圖，AB AE=AD AC，且Z1 = Z2，求證：ABCADE.五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19 如圖，天星山山腳下西端4處與東端3處相距800(l + 2)m ,小軍和小明同時(shí)分別從4處和3處向山頂U(kuò)勻速行走.已知山的西端的坡角是45°,東端的坡角是30° ,小軍的行走速度為號(hào)-m/s若小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂U(kuò)處,則小明的行走速度是多少?20 如圖，一次函數(shù)y=-÷5的圖象

7、與反比例函數(shù)y=kH0）在第一象限的圖 象交于A（I，n）和B兩點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y= x + 5的值大于反比例函數(shù)y=g（kHO）的值 時(shí)，寫出自變量X的取值范用六、（本題滿分12分）21 設(shè)二次函數(shù)yy2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（a , b），（c，d），若a=2c > b = -2d，且開(kāi)口方向相同，則稱y是y2的“反倍頂二次函數(shù)” （1）請(qǐng)寫出二次函數(shù)y=2-+l的一個(gè)“反倍頂二次函數(shù)”；（2）已知關(guān)于X的二次函數(shù)y=x2+n X和二次函數(shù)y2=2x2- x+1，若函數(shù)y1 恰是y2的“反倍頂二次函數(shù)J求n的值七、（本題滿分12分）22

8、某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿足一次 函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:售價(jià)x（元/千克）506070銷售量y（千克）1008060（1）求y與X之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）要使商品每天的總利潤(rùn)為1 600元,則每千克售價(jià)X為多少元？（3）設(shè)商品每天 的總利潤(rùn)為W（元），求W與X之間的函數(shù)表達(dá)式，并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得 最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=收入一成本）八、（本題滿分14分）23 已知正方形ABCD，點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn).如圖，點(diǎn)G為線段CM上一點(diǎn)，且ZAGB=90。，延長(zhǎng)AG，BG分別與

9、邊 BC，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn). 求證：BE=CF=CG： 求證：BE2 = BC-CE；（2）如圖，若點(diǎn)E為邊BC的黃金分割點(diǎn)（BE>CE），連接BG并延長(zhǎng)交CD于 點(diǎn)F，求tanZCBF的值.參考答案、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng) > 其中只有一個(gè)是正確的1 下列四組圖形中，不是相似圖形的是（D ）2.反比例函數(shù)）= 一命的比例系數(shù)是（B ）3 44A B.亍C.D. 43 如圖、RtAABC 中 > ZB=90o > AB=3，BC=2，則 COSA= （ D ）313 1394 若厶AECsDEF，HABC與Z

10、XDEF的面積比是二、則厶ABC與ADEF的對(duì)應(yīng)邊的比為AiC 81Bi6Ci5 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，4），過(guò)點(diǎn)A作丄X軸于點(diǎn)B將AAOB以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心縮小為原圖形的、得到ACOD，則CD的D.56 已知反比例函數(shù)y=l勺圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=k2A2+x2k的圖象大 A7.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象如圖 > 下列結(jié)論中正確的是（C ）A4bc>0 B. 2a b=0 C 2ab=O D. ab+c>O8 在平面直角坐標(biāo)系Xoy中，將一塊含有45。角的直角三角板如圖放置，直角 頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（0，2）

11、，頂點(diǎn)B恰好落在笫一象限的雙曲 線上，現(xiàn)將直角三角板沿X軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)4恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（A ）B. （2，0）D （3，0）XI9 如圖，有一塊直角三角形余料ABC，ZBAC=90° > G> D分別是AB > AC邊 上的一點(diǎn)，現(xiàn)從中切出一條矩形紙條DEFG ,其中在BCh < BF=4.5 Cm，CE=I Cm >則GF的長(zhǎng)為 （A ）D. 3.5 CmA 3 CmB. 2t2 Cm C. 2.5 Cm10 如圖，在平行四邊形ABCD中，ZA = 60。，AB = 6厘米，BC= 12厘米，點(diǎn)P，Q同

12、時(shí)從 頂點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿A-B-C-D方向以2厘米/秒的速度前進(jìn)， 點(diǎn)Q沿A-D方向以1厘米/秒的速度前進(jìn)，當(dāng)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)隨之停止 運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為兀秒、P £經(jīng)過(guò)的路徑與線段Po圍成的圖形的面積為Hem2）， 則）,與X的函數(shù)圖象大致是（A ）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）L11 已知點(diǎn)P在線段佔(zhàn)上，且滿足BP2=AB AP，則鑰的值等于一寫1二12 拋物線y=2x2-4x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于X的一元二次方程2x213 周末，張三、李四兩人在磁湖游玩，張三在湖心島P處觀看李四在湖中劃船 (如圖)，小船從P處出發(fā)，沿北偏東60。方向劃行200

13、米到A處，接著小船向正 南方向劃行一段時(shí)間到B處.在B處李四觀測(cè)張三所在的P處在北偏西45。方向 上，這時(shí)張三與李四相距1006米.(保留根號(hào))14 矩形ABCD中，AB = 6，BC = 8.點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)、E在邊 BC上，滿足 PBES ADBC ,若ZiAPD是等腰三角形，則PE的長(zhǎng)為£或3 . 三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15 計(jì)算：l2-3l+(3)0+2r45o -3tan 30° .解：原式=3-2 + l+2×2-3×=l.16 如圖，LABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為1(1 f 2) , 5(3 f 1), C

14、(2 , 3) f以原點(diǎn)O為位似中心，將“眈放大為原來(lái)的2倍得訶0U.(1) 在圖中第一象限內(nèi)畫出符合要求的-ABC不要求寫畫法)；(2) 計(jì)算SgU的面積.解:如圖.III四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17 如圖為一座橋的示意圖，已知橋洞的拱形是拋物線當(dāng)水面寬為12川時(shí)>橋洞頂部離水面4”（1）建立平面直角坐標(biāo)系，并求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若水面上升1 m，水面寬度將減少多少？解：以C為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系 > 則A（-6 > 一4廠B（6、-4） > C（O、0），設(shè)y=a2，把B（6，4）代入上式，得36a÷4=0，解得 a=

15、* » *y=x2I(2)令 y=_3，得_=-3 ,解得 = ±33，若水面上升1 m，水面寬度將減少(1265)m.18 如圖，AB AE=AD AC，且Z1 = Z2，求證：AABCsADE.證明：VAB AE=AD AC， AB AC,AD AE*乂VZI = Z2， Z2÷ ZBAE = Zl + ZBAE，即 ZBAC=ZDAE > ABCADE.五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19 如圖，天星山山腳下西端4處與東端3處相距800(1 +小血,小軍和小明同時(shí)分別從Z處和3處向山頂U(kuò)勻速行走.已知山的西端的坡角是45° ,

16、東端的坡角是30° ,小軍的行走速度為號(hào)-m/s若小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂U(kuò)處,則小明的行走速度是多少？解：如圖，過(guò)點(diǎn)U作UQ丄/3于點(diǎn)DI設(shè)AD= XI小明的行走速度是a"二 45° f CD丄 ABl:.CD=AD= x./.AC=2×.在 RUBUQ中 f 30° ,CD X：BC= . QCO ZZT = 2x.Sln 3012行走速度為半賂小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂嘰2x 2x 乂廠二一解得"l(ms)2答：小明的行走速度是1 ms.20 如圖，一次函數(shù)y=-÷5的圖象與反比例函數(shù)y=kH0)在第一象限的圖 象交于A(I

17、，n)和B兩點(diǎn).(1) 求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2) 在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y= x + 5的值大于反比例函數(shù)y=g(kHO)的值時(shí)，寫出自變量X的取值范用解：(I)V-次函數(shù) y= x+5 的圖象過(guò)點(diǎn) A(I » n) n=-1+5=4 > 點(diǎn) A坐標(biāo)為(1 » 4)，T反比例函數(shù)y=(k0)過(guò)點(diǎn)A(I » 4) »1k=4, 反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=jXl = I，解得爲(wèi)'X2 = 4J2=l即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4, 1） >If當(dāng)一次函數(shù)y=x+5的值大于反比例函數(shù)y=jkHO）的值時(shí)*X的取值范RI為i<x<4.六、

18、（本題滿分12分）21 設(shè)二次函數(shù)yy2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（a，b），（c，d），若a=2c，b = -2d，且開(kāi)口方向相同，則稱y是y?的“反倍頂二次函數(shù)” 請(qǐng)寫出二次函數(shù)y=x2-+l的一個(gè)“反倍頂二次函數(shù)”；已知關(guān)于X的二次函數(shù)y=x2+n X和二次函數(shù)y2=2x2-n x+1，若函數(shù)y恰是y2的“反倍頂二次函數(shù)J求n的值（n、2 n2-8y2=2x2-n x+1 =2 X-JJ，v2I2 8山題意得一y=2×-8 -，解得n=±2.七、（本題滿分12分）22 某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且 不高于80元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷售

19、量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x（元/千克）506070銷售量y(千克)1008060(1) 求y與X之間的函數(shù)表達(dá)式；(2) 要使商品每天的總利潤(rùn)為1 600元,則每千克售價(jià)X為多少元？(3)設(shè)商品每天 的總利潤(rùn)為W(元)，求W與X之間的函數(shù)表達(dá)式，并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得 最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？(利潤(rùn)=收入一成本)解：設(shè) y=kx+b，將(50，100)，(60，80)代入，得50k+b = 100 (k=-2，<解得V60k+b=80，b = 200，y=-2x+200 (40x80)(2) 山題總可得 1 600 = (-40)( 2x

20、+200)，解得Xi=60 » X2 = 80 »則每千克售價(jià)X為60元或80元.(3) 由題意可得VV = (X-40)(-2x+200)= -2x2+280x-8 000= -2(x-70)2÷1800，當(dāng)x = 70時(shí)，VV取得最大值為1 800，W與X之間的函數(shù)表達(dá)式為VV=-2x2+280x-8 000 *售價(jià)為70元時(shí)獲得最 大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1 800元.八、(本題滿分14分)23 已知正方形ABCD >點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn) (1)如圖，點(diǎn)G為線段CM上一點(diǎn)，且ZAGB = 90° ,延長(zhǎng)AG > BG分別與邊BC，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn). 求證：BE=CF=CG： 求證：BE2 = BCCE;2(2)如圖，若點(diǎn)E為邊BC的黃金分割點(diǎn)(BE>CE)，連接BG并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，求SZCBF的值.(1)證明：T四邊形ABCD是正方形，AB =