高一數(shù)學(xué)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系1ppt課件

1、E-mail: 澄海中學(xué)數(shù)學(xué)組澄海中學(xué)數(shù)學(xué)組 制作：黃偉制作：黃偉 高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)(上上)高中數(shù)學(xué)第七章高中數(shù)學(xué)第七章 直線(xiàn)與圓的方程課件直線(xiàn)與圓的方程課件2021年年12月月20日日書(shū) 山 有 路 勤 為 徑，學(xué) 海 無(wú) 崖 苦 作 舟少 小 不 學(xué) 習(xí)，老 來(lái) 徒 傷 悲 勝利=艱苦的勞動(dòng)+正確的方法+少談空話(huà)天才就是百分之一的靈感，百分之九十九的汗水！天 才 在 于 勤 奮，努 力 才 能 成 功！E-mail: 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系返回返回完畢完畢下一頁(yè)下一頁(yè) 直線(xiàn)方程的一般式直線(xiàn)方程的一般式為為:_:_ _2.2.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：_3.3

2、.圓的一般方程：圓的一般方程：_ _ 圓心為圓心為_(kāi))2,2(EDFED42122半徑為半徑為_(kāi)Ax+By+C=0(A,BAx+By+C=0(A,B不同時(shí)為零不同時(shí)為零) )(x-a)2+(y-b)2=r2(x-a)2+(y-b)2=r2x2+y2+Dx+Ey+F=0(x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中其中D2+E2-4F0)D2+E2-4F0)圓心為圓心為 半徑為半徑為（a a，b)b)r rE-mail: 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系返回返回完畢完畢下一頁(yè)下一頁(yè)外離外離內(nèi)切內(nèi)切外切外切內(nèi)含內(nèi)含相交相交兩圓的位置關(guān)系圖形d與R，r的關(guān)系公切線(xiàn)的條數(shù)24301dR+rd=R+rR-r

3、dR+rd=R-r0dR-r公切線(xiàn)長(zhǎng)E-mail: 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系返回返回完畢完畢下一頁(yè)下一頁(yè)問(wèn)題問(wèn)題1 1：你知道直：你知道直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系線(xiàn)和圓的位置關(guān)系有幾種？有幾種？E-mail: 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系返回返回完畢完畢下一頁(yè)下一頁(yè)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法: : 一般地一般地,已知直線(xiàn)已知直線(xiàn)Ax+By+C=0(A,B不同時(shí)為零不同時(shí)為零)和圓和圓(x-a)2+(y-b)2=r2,則圓心則圓心(a,b)到此直線(xiàn)到此直線(xiàn)的距離為的距離為22|BACBbAaddrdrdrd d與與r r2 2個(gè)個(gè)1 1個(gè)個(gè)0 0個(gè)個(gè)交點(diǎn)

4、個(gè)數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)圖形圖形相交相交相切相切相離相離位置位置rdrdrd那么例1 如圖4.2-2，已知直線(xiàn)L：3x+y-6=0和圓心為C的圓 ，判斷直線(xiàn)L與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們交點(diǎn)的坐標(biāo)。04222yyx分析：方法一，判斷直線(xiàn)L與圓的位置關(guān)系，就是看由它們的方程組成的方程有無(wú)實(shí)數(shù)解；方法二，可以依據(jù)圓心到直線(xiàn)的距離與半徑長(zhǎng)的關(guān)系，判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。0 xyABCL圖4.2-2解法一：由直線(xiàn)L與圓的方程，得 消去y ，得 因?yàn)?=所以，直線(xiàn)L與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)。063 yx04222yyx0232 xx01214)3(2解法二：圓 可化為 ，其圓心C的坐標(biāo)為0，1），半徑長(zhǎng)為 ，點(diǎn)C

5、0，1到直線(xiàn)L的距離d = =所以，直線(xiàn)L與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)由 ，解得 =2 ， 把 =2代入方程，得 ；把 代入方程，得 所以，直線(xiàn)L圓相交，它們的坐標(biāo)分別是，），） 04222yyx5) 1(22 yx550232 xx1x2x1x1y2x2y10510255 . 22213|6103|鞏固練習(xí)：判斷直線(xiàn)xy=50與圓 的位置關(guān)系如果相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo) 解：因?yàn)閳A心O0，0到直線(xiàn)xy=50的距離d= = 10而圓的半徑長(zhǎng)是10，所以直線(xiàn)與圓相切。圓心與切點(diǎn)連線(xiàn)所得直線(xiàn)的方程為3x+4y=0解方程組 ， 得 切點(diǎn)坐標(biāo)是，）5|5000|0435034yxyx68yx10022 yx判斷直

6、線(xiàn)xy與圓 的位置關(guān)系 解：方程 經(jīng)過(guò)配方，得 圓心坐標(biāo)是，），半徑長(zhǎng)r=1 圓心到直線(xiàn)xy的距離是 因?yàn)閐=r，所以直線(xiàn)xy與圓相切0222xyx1) 1(22yx15|203|d已知直線(xiàn)L：yx+6,圓: 試判斷直線(xiàn)L與圓有無(wú)公共點(diǎn)，有幾個(gè)公共點(diǎn) 解：圓的圓心坐標(biāo)是，），半徑長(zhǎng)r= ，圓心到直線(xiàn)yx+6的距離 所以直線(xiàn)L與圓無(wú)公共點(diǎn)55225d0222xyx04222yyx試解本節(jié)引言中的問(wèn)題 解：以臺(tái)風(fēng)中心為原點(diǎn)，東西方向?yàn)閤 軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，其中，取km為單位長(zhǎng)度，這樣，受臺(tái)風(fēng)影響的圓形區(qū)域所對(duì)應(yīng)的圓方程為輪船航線(xiàn)所在直線(xiàn)L的方程為4x+7y-28=0 問(wèn)題歸結(jié)為圓與直線(xiàn)

7、L有無(wú)公共點(diǎn)。點(diǎn)到直線(xiàn)L的距離圓的半徑長(zhǎng)r=3因?yàn)?，所以，這艘輪船不必改變航線(xiàn)，不會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響922 yx5 . 3652865|2800|dxy0AB歸納小結(jié)：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法有兩種： 代數(shù)法：通過(guò)直線(xiàn)方程與圓的方程所組成的方程組成的方程組，根據(jù)解的個(gè)數(shù)來(lái)研究，若有兩組不同的實(shí)數(shù)解，即，則相交；若有兩組相同的實(shí)數(shù)解，即，則相切；若無(wú)實(shí)數(shù)解，即，則相離幾何法：由圓心到直線(xiàn)的距離d與半徑r的大小來(lái)判斷：當(dāng)dr時(shí)，直線(xiàn)與圓相離 E-mail: 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系返回返回完畢完畢下一頁(yè)下一頁(yè) 將直線(xiàn)方程與圓的方程聯(lián)立成方程組將直線(xiàn)方程與圓的方程聯(lián)立成方程組, ,利

8、用消元法消去一個(gè)元后利用消元法消去一個(gè)元后, ,得到關(guān)于另一得到關(guān)于另一個(gè)元的一元二次方程個(gè)元的一元二次方程, ,求出其求出其的值，然的值，然后比較判別式后比較判別式與與0 0的大小關(guān)系的大小關(guān)系, ,判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的方法判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的方法2 2 ( (代數(shù)法代數(shù)法):):若若0 0 則直線(xiàn)與圓相交則直線(xiàn)與圓相交若若=0 =0 則直線(xiàn)與圓相切則直線(xiàn)與圓相切若若0 rdr時(shí)，直線(xiàn)與圓相離；當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)與圓相離；當(dāng)d=rd=r時(shí)，時(shí)，直線(xiàn)與圓相切直線(xiàn)與圓相切; ;當(dāng)當(dāng)drdr時(shí)，直線(xiàn)與圓相交時(shí)，直線(xiàn)與圓相交把直線(xiàn)方程化為一般式把直線(xiàn)方程化為一般式, ,利用圓的方程求出圓利用圓的方程

9、求出圓心和半徑心和半徑E-mail: 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系返回返回完畢完畢下一頁(yè)下一頁(yè)把直線(xiàn)方程與圓的方程聯(lián)立成方程組把直線(xiàn)方程與圓的方程聯(lián)立成方程組求出其求出其的值的值比較比較與與0 0的大小的大小: :當(dāng)當(dāng)000時(shí)時(shí), ,直線(xiàn)與圓相交。直線(xiàn)與圓相交。二、代數(shù)方法。主要步驟：二、代數(shù)方法。主要步驟：利用消元法，得到關(guān)于另一個(gè)元的一元二次方程利用消元法，得到關(guān)于另一個(gè)元的一元二次方程E-mail: 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系返回返回完畢完畢下一頁(yè)下一頁(yè) 已知直線(xiàn)l：kx-y+3=0和圓C: x2+y2=1,試問(wèn)：k為何值時(shí)，直線(xiàn)l與圓C相交？腦筋轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn) 問(wèn)題：你還能用

10、什么方法求解呢問(wèn)題：你還能用什么方法求解呢? ?E-mail: 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系返回返回完畢完畢下一頁(yè)下一頁(yè) 一只小老鼠在圓一只小老鼠在圓(x-5)2+(y-3)2=9(x-5)2+(y-3)2=9上環(huán)上環(huán)行，它走到哪個(gè)位置時(shí)與直線(xiàn)行，它走到哪個(gè)位置時(shí)與直線(xiàn)l l ：3x+4y-2=03x+4y-2=0的距離最短，請(qǐng)你幫小老鼠找的距離最短，請(qǐng)你幫小老鼠找到這個(gè)點(diǎn)并計(jì)算這個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)到這個(gè)點(diǎn)并計(jì)算這個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)l l的距離。的距離。 E-mail: 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系返回返回完畢完畢下一頁(yè)下一頁(yè)例例1 1：直線(xiàn)：直線(xiàn)l l過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)(2,2)(2,2)且與圓且與圓

11、x2+y2-2x=0 x2+y2-2x=0相切相切, ,求直線(xiàn)求直線(xiàn)l l的方程的方程. . 2)2(432xxy或E-mail: 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系返回返回完畢完畢下一頁(yè)下一頁(yè)例2:一圓與y軸相切，圓心在直線(xiàn)x-3y=0上，在y=x上截得弦長(zhǎng)為 ，求此圓的方程。解：設(shè)該圓的方程是解：設(shè)該圓的方程是(x-3b)2+(y-b)2=9b2(x-3b)2+(y-b)2=9b2， 圓心圓心(3b,b)(3b,b)到直線(xiàn)到直線(xiàn)x-y=0 x-y=0的距離是的距離是|22|3|bbbd1)7(222bdr故所求圓的方程是故所求圓的方程是(x-3)2+(y-1)2=9(x-3)2+(y-1

12、)2=9或或(x+3)2+(y+1)2=9(x+3)2+(y+1)2=9。r=|3b|72判定直線(xiàn)L：3x +4y12=0與圓C：(x-3)2 + (y-2)2=4的位置關(guān)系練習(xí)：練習(xí)：代數(shù)法：代數(shù)法：3x +4y12=0(x-3)2 + (y-2)2=4消去y得：25x2-120 x+96=0=1202-10096=48000所以方程組有兩解，直線(xiàn)L與圓C相交14322|122433 |幾何法：幾何法：圓心圓心C3，2到直線(xiàn)到直線(xiàn)L的距離的距離d=因?yàn)閞=2,dr所以直線(xiàn)L與圓C相交比較：幾何法比代數(shù)法運(yùn)算量少，簡(jiǎn)便。比較：幾何法比代數(shù)法運(yùn)算量少，簡(jiǎn)便。dr 例例1：過(guò)點(diǎn)：過(guò)點(diǎn)P1，-1的直

13、線(xiàn)的直線(xiàn)L與圓與圓M:(x-3)2+(y-4)2=4 （1當(dāng)直線(xiàn)和圓相切時(shí)，求切線(xiàn)方程和當(dāng)直線(xiàn)和圓相切時(shí)，求切線(xiàn)方程和切線(xiàn)長(zhǎng)切線(xiàn)長(zhǎng); （2若直線(xiàn)的斜率為若直線(xiàn)的斜率為2，求直線(xiàn)被圓截，求直線(xiàn)被圓截得的弦得的弦AB的長(zhǎng)的長(zhǎng); （3若圓的方程加上條件若圓的方程加上條件x3，直線(xiàn)與，直線(xiàn)與圓有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求直線(xiàn)的斜率的取值圓有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求直線(xiàn)的斜率的取值范圍范圍.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想優(yōu)化解題程序，用運(yùn)動(dòng)變化的觀優(yōu)化解題程序，用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)分析解決問(wèn)題的能力。點(diǎn)分析解決問(wèn)題的能力。例2: 在圓x+12+(y+2)28上到直線(xiàn)+=的距離為 的點(diǎn)有_個(gè).2演示運(yùn)用點(diǎn)

14、到直線(xiàn)的距離解決直運(yùn)用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離解決直線(xiàn)與圓的關(guān)系問(wèn)題，將學(xué)生線(xiàn)與圓的關(guān)系問(wèn)題，將學(xué)生思維引向更高層次。思維引向更高層次。在x+12+(y-1)2R2的圓上是否存在四個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)AB：3x-4y-3=0的距離等于。開(kāi)放性問(wèn)題:給出這個(gè)問(wèn)題的用意是開(kāi)拓學(xué)給出這個(gè)問(wèn)題的用意是開(kāi)拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生從多角度思生的思維，讓學(xué)生從多角度思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力?？紗?wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。直線(xiàn)與圓部分練習(xí)題直線(xiàn)與圓部分練習(xí)題1、從點(diǎn)P(x.3)向圓x+2)2+(y+2)2=1作切線(xiàn)，則切線(xiàn)長(zhǎng)度的最小值是（ ）A. 4 B.62C.5 D. 5.52、M(3.0)是圓x2+y2-8x-2y+10=0

15、內(nèi)一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)M最長(zhǎng)的弦所在的直線(xiàn)方程是( )A.x+y-3=0 B. 2x-y-6=0 C.x-y-3=0 D.2x+y-6=03、直線(xiàn)l: x sina+y cosa=1與圓x2+y2=1的關(guān)系是（ ）A.相交 B.相切 C. 相離 D.不能確定4、設(shè)點(diǎn)P(3,2)是圓(x-2)2+(y-1)2=4內(nèi)部一點(diǎn)，則以P為中點(diǎn)的弦所在的直線(xiàn)方程是_BCBx+y-5=05、直線(xiàn) x+y+a=0與 y= 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）A. 1, ) B.1, C. , -1 D ( , -121x2222D6、一圓與y軸相切，圓心在直線(xiàn)x-3y=0上，且在直線(xiàn)y=x上截得的弦長(zhǎng)為 ，求此圓

16、方程。72答： (x-3)2+(y-1)2=9 或(x+3)2+(y+1)2=9高考薈萃（2000年全國(guó)理過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與圓 相切，若切點(diǎn)在第三象限，則該直線(xiàn)的方程是（ ）. xy3xy3xy33xy33C03422xyx（2019 年全國(guó)文若直線(xiàn)+ax+y+1=0與圓相切，則a的值為（ ）0222xyx，D 例例2. 已知圓的方程是已知圓的方程是 ，求經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)，求經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn) 的切線(xiàn)的方程。的切線(xiàn)的方程。222ryx),(00yxM),(00yxMyxO.200ryyxx,22020ryx),(0000 xxyxyy .1kOM 所求的切線(xiàn)方程是所求的切線(xiàn)方程是因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)M在圓上在圓上,

17、所以所以經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M M 的切線(xiàn)方程是的切線(xiàn)方程是解解: :當(dāng)當(dāng)M M不在坐標(biāo)軸上時(shí)，設(shè)切線(xiàn)的斜率為不在坐標(biāo)軸上時(shí)，設(shè)切線(xiàn)的斜率為k,k,則則k =k = y0,0 xkOM=.00yxk當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上時(shí)，可以驗(yàn)證，上面方程同樣適用在坐標(biāo)軸上時(shí)，可以驗(yàn)證，上面方程同樣適用.整理得整理得.202000yxyyxx 例例2. 已知圓的方程是已知圓的方程是 ，求經(jīng)過(guò)圓上一，求經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)點(diǎn) 的切線(xiàn)的方程。的切線(xiàn)的方程。222ryx),(00yxM),(00yxMyxO 解法二：解法二：當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn) M M 不在坐標(biāo)軸上時(shí)，不在坐標(biāo)軸上時(shí)， 當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn) M 在坐標(biāo)軸上時(shí)，在坐標(biāo)軸上時(shí)，同解法一一樣可

18、以驗(yàn)證同解法一一樣可以驗(yàn)證.設(shè)切線(xiàn)方程為設(shè)切線(xiàn)方程為y-y0=k(x-x0) 整理成一般式，利用整理成一般式，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求k,代入所設(shè)方程即可代入所設(shè)方程即可. 例例2 已知圓的方程是已知圓的方程是 ，求經(jīng)過(guò)圓，求經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)上一點(diǎn) 的切線(xiàn)的方程。的切線(xiàn)的方程。222ryx),(00yxMP(x,y),(00yxM由勾股定理：由勾股定理：|OM|2+|MP|2=|OP|2解法三：利用平面幾何知解法三：利用平面幾何知識(shí)，按求曲線(xiàn)方程的一般識(shí)，按求曲線(xiàn)方程的一般 步驟求解步驟求解.如圖，在如圖，在RtRtOMPOMP中中yxOx0 x +y0 y = r2小結(jié)小結(jié):

19、1:過(guò)圓過(guò)圓x2y2r2上一點(diǎn)上一點(diǎn)(xo,yo)的切線(xiàn)方程為的切線(xiàn)方程為xox+yoy=r2 2:過(guò)圓過(guò)圓(x-a)2(y-b)2r2上一點(diǎn)上一點(diǎn)(xo,yo)的切線(xiàn)方程為的切線(xiàn)方程為 (x-a)(x-x0)+(y-b)(y-y0)=r23:過(guò)圓過(guò)圓x2y2r2外一點(diǎn)外一點(diǎn)(xo,yo)的作圓的切線(xiàn)，兩切點(diǎn)的作圓的切線(xiàn)，兩切點(diǎn)的連線(xiàn)的直線(xiàn)方程為的連線(xiàn)的直線(xiàn)方程為xox+yoy=r24:過(guò)圓過(guò)圓(x-a)2(y-b)2r2外一點(diǎn)外一點(diǎn)(xo,yo)的作圓的切線(xiàn)，的作圓的切線(xiàn)， 兩切點(diǎn)的連線(xiàn)的直線(xiàn)方程為兩切點(diǎn)的連線(xiàn)的直線(xiàn)方程為 (x-a)(x-x0)+(y-b)(y-y0)=r21.已知點(diǎn)已知點(diǎn)

20、P(x,y)是圓是圓x2+y2=4上任意一點(diǎn)，求上任意一點(diǎn)，求(1)2x+3 (2)(x-2)2+(y-3)2 (3)y/(x+4)的取值范圍的取值范圍2.已知一個(gè)圓已知一個(gè)圓C與與y軸相切，圓心軸相切，圓心C在直線(xiàn)在直線(xiàn)l1:x-3=0上，且上，且 在直線(xiàn)在直線(xiàn)l2:x-y=0上截得的弦長(zhǎng)為上截得的弦長(zhǎng)為 ,求圓求圓C的方程的方程723.已知圓已知圓C: x2+(y+4)2=4，求在兩坐標(biāo)軸上截距相等的圓，求在兩坐標(biāo)軸上截距相等的圓 的切線(xiàn)方程的切線(xiàn)方程4.已知點(diǎn)已知點(diǎn)P是圓是圓x2+y2=4上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q(4,0),求線(xiàn)段求線(xiàn)段PQ中點(diǎn)中點(diǎn) 的軌跡的軌跡5.直線(xiàn)直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P

21、(0,2)且被圓且被圓x2+y2=4截得弦長(zhǎng)為截得弦長(zhǎng)為2，求，求l的斜率的斜率16)2()32(. 122 yx圓圓與與y軸交于軸交于A，B兩點(diǎn)，與兩點(diǎn)，與x軸軸的一個(gè)交點(diǎn)為的一個(gè)交點(diǎn)為P，求，求APB的大小的大小2.已知圓已知圓(x-3)2+(y+4)2=4與直線(xiàn)與直線(xiàn)y=kx相交于相交于P,Q兩點(diǎn)，那么兩點(diǎn)，那么 |OP|OQ|= .3.已知已知A(1,2)是圓是圓(x-2)2+(y-4)2=10內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，求過(guò)點(diǎn)內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，求過(guò)點(diǎn)A 且被且被A平分的圓的弦所在直線(xiàn)平分的圓的弦所在直線(xiàn)l的方程的方程4. 已知圓已知圓C滿(mǎn)足滿(mǎn)足:截截y軸所得弦長(zhǎng)為軸所得弦長(zhǎng)為2;被被x軸分成兩段軸分成兩段

22、 圓弧，其弧長(zhǎng)之比為圓弧，其弧長(zhǎng)之比為3:1;圓心到直線(xiàn)圓心到直線(xiàn)l:x-2y=0的距離的距離 為為 ，求這個(gè)圓的方程，求這個(gè)圓的方程551.若實(shí)數(shù)若實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足等式滿(mǎn)足等式(x-2)2+y2=3，那么，那么 的最大值的最大值xy2.已知已知P(2,0),Q(8,0)，點(diǎn)，點(diǎn)M到點(diǎn)到點(diǎn)P的距離是它到點(diǎn)的距離是它到點(diǎn)Q的距離的距離的的1/5，求，求M的軌跡方程，并求軌跡上的點(diǎn)到直線(xiàn)的軌跡方程，并求軌跡上的點(diǎn)到直線(xiàn)l:8x-y-1=0的最小距離的最小距離3.已知已知P(x,y)為圓為圓x2+y2-6x-4y+12=0上的點(diǎn)上的點(diǎn)(1)求求 的最小值的最小值(2)求求x2+y2的最大值與最小值的最大值與最小值xy4.已知圓已知圓C:x2+y2-2x+4y-4=0,問(wèn)：是否存在斜率為問(wèn)：是否存在斜率為1的直線(xiàn)的直線(xiàn)使使l被圓被圓C截得得弦截得得弦AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，若存在，寫(xiě)出為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，若存在，寫(xiě)出直線(xiàn)方程直線(xiàn)方程例例1過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P(-2，-3)作圓作圓C：(x-4)2+(y-2)2=9的兩條的兩條 切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A、B.求：求： (1)經(jīng)過(guò)圓心經(jīng)過(guò)圓心C，切點(diǎn)，切點(diǎn)A、B這三點(diǎn)的圓的