材料力學(xué)AⅡ期末復(fù)習(xí)和總結(jié)要點

1、材料力學(xué)All期終復(fù)習(xí)與總結(jié)第九章應(yīng)力狀態(tài)分析一.應(yīng)力狀態(tài)的概念及其分類、單元體的取法、主平 面和主應(yīng)力的概念定義：構(gòu)件內(nèi)一點處各個方向上的應(yīng)力集合，稱為該點處的 應(yīng)力狀態(tài)。1 .單向應(yīng)力狀態(tài)：有兩個主應(yīng)力等于零的應(yīng)力狀態(tài)2 .二向（平面）應(yīng)力狀態(tài)：有一個主應(yīng)力等于零的應(yīng)力狀態(tài)3 .三向（空間）應(yīng)力狀態(tài)：三個主應(yīng)力均不等于零的應(yīng)力狀態(tài)主平面：切應(yīng)力等于零的平面；主應(yīng)力：主平面上的正應(yīng)力。L 、 彈性力學(xué)可以證明一 >4 一主單元體La三個主應(yīng)力按其代數(shù)值排列為524N6且5，4，%5 =7, cr2 = 0, % = T二.平面應(yīng)力狀態(tài)分析（重點掌握）1.用解析法求任一斜截面上的應(yīng)力、求

2、一點的主應(yīng)力和主平面方位2.用應(yīng)力圓法求任一斜截面的應(yīng)力、求一點的主應(yīng)力和主平面方位（圖解解析法）三.三向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓(C)(7-6) (7-7)(7-6)、 (7-7) 式同樣適用于平 面應(yīng)力狀態(tài)和單 向應(yīng)力狀態(tài)小穌作用面：與主平面垂直且與S和%的主平面各成45角.廣義胡克定律及其應(yīng)用S =豆匕-32+。3)4 =：?_*/+?)(78a)£2=：(6-叼)卜(79a)a = 45"應(yīng)用：L主應(yīng)力方向己知的平面應(yīng)力狀態(tài)2.主應(yīng)力方向未知的平面應(yīng)力狀態(tài)五.體應(yīng)變02單位體積的體積改變稱為體應(yīng)變，用6表示(710)n 1 2v /e =七一(？+%+%)一點處的體應(yīng)變與該

3、點處的三個主應(yīng)力之和成正比習(xí)題：73、4、5、6、7、8、18、20、21、22第十章 強度理論一.強度理論的概念二.四個常用的強度理論、莫爾強度理論以及應(yīng)用范圍% = 5 4 cr% = 5 - v(cr2 +cr3) < cr% =5 -b3 <cr_%)2 +(% b3)2 +S3 _b)2 < cr各強度理論的適用范圍(書241頁)三.第三、四強度理論的簡化式,3 = 后+4了2( 7-9 )b14 = yjo-2 4-3t2=V1302 + 4x502 = 164MPa=713O2 + 3x5O2 = 156.2MPa=60-(-40) = 1001,第十一章 彎曲

4、問題的進(jìn)一步研究與組合變形一.非對稱截面梁的平面彎曲 彎曲中心非對稱截面梁產(chǎn)生平面彎曲的條件：當(dāng)外力（包括外力偶和橫 向力）作用在梁的形心主慣性平面內(nèi)（或作用在與形心主慣性 平面平行的平面內(nèi)）時，梁將產(chǎn)生平面彎曲。常見開口薄壁截面的彎曲中心位置開口薄壁截面梁受橫向力作用時，其變形形式可歸納為：（1）若橫向力和形心主軸平行或重合，且通過截面的彎心，則梁 產(chǎn)生平面彎曲；（2）若橫向力和形心主軸平行或重合，但不通過截面的彎心，則 梁同時產(chǎn)生平面彎曲和扭轉(zhuǎn)變形；（3）若橫向力不和形心主軸平行或重合，但通過截面的彎心，則 梁產(chǎn)生斜彎曲；（4）若橫向力既不和形心主軸平行或重合，又不通過截面的彎心 ,則梁同

5、時產(chǎn)生斜彎曲和扭轉(zhuǎn)變形；書例111二.斜彎曲截面max用合M 八=J M ： mz +M；nnx 丫4 I1U1AJ wIIUlA三.軸向拉伸（壓縮）與彎曲2.5m1.5m例114kN)|皿|川|電|川|叫叫叫叫11.8習(xí)題1112I四.偏向拉伸（壓縮）（2點）當(dāng)偏心力的作用點位于形心附近的一個限界上時，可以使得中 性軸恰與截面的周邊相切，這時橫截面上只出現(xiàn)一種性質(zhì)的應(yīng) 力（偏心拉伸時為拉應(yīng)力，偏心壓縮時為壓應(yīng)力）。截面形心 附近的這樣一個界限所圍成的區(qū)域就稱為截面核心。對于磚、石或混凝土等材料，由于它們的抗拉強度較低，在設(shè)計 這類材料的偏心受壓桿時，最好使橫截面上不出現(xiàn)拉應(yīng)力。六.彎曲與扭轉(zhuǎn)

6、組合（圓桿）危險截面：A截面危險點：1點（或2點）或 <7:.4 = Jb1+獷=彎扭組合. M. zjr -A或 (7:,4 =+3 產(chǎn)=心戶+ 0.75T?七.彎曲、扭轉(zhuǎn)和拉伸（壓縮）組合（圓桿）W： A Wp+4/ < a 或叫=+ 3/ < aMy第十二章壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定性的概念二.細(xì)長壓桿臨界力的歐拉公式7T2EI(9-2)yy過圓心的任一軸書表9要記住及）軸三.歐拉公式適用范圍九之為p-A 可用歐拉公式計算壓桿的臨界力kzEI(M2TZ7A "2石或Er壓桿的柔度Q235鋼兀 p = 71E=7T5，206xlS100 九。=61.6200 xlO6四.

7、臨界應(yīng)力的經(jīng)驗公式（入。入入Pcrci abk(9-7)臨界應(yīng)力總圖五.壓桿的穩(wěn)定條件F(1)安全系數(shù)法(理想壓桿)JJ-F< = Fst (9-9)氏 1(2)折減系數(shù)法(實際壓桿)(工7777777/FP0 =或Kbd (9-10)AcpA習(xí)題：9-4> 5、6、7、8、9、14能量方法第十三章應(yīng)變能的計算拉（壓）桿： k=w = "a/圓桿扭轉(zhuǎn)： VE=W = -Mcrp = -L純彎曲：匕=卬=1加坦=察2 2EI橫力彎曲：匕=W = ： Fw。£號”Ffc 細(xì)長梁，剪切應(yīng)變能,二二二7與彎曲應(yīng)變能相比很廣 / 二 小，可略去不計。克拉比隆定理 111

8、匕=5大4+5542+- + 56八=5工E可 （139）乙乙L/=!組合變形時桿件的應(yīng)變能v = f -。）心+ f 尸。）乙+ ：例2（x）dxgo）&，2EA 力 2Glp I 2EI當(dāng)桿件受到一組引起同一種基本變形的外力作用時，桿的應(yīng)變 能不等于各外力單獨作用時的應(yīng)變能之和，即不能用疊加法。當(dāng)桿件受到一組引起不同基本變形的外力作用時，在小變形時, 桿的應(yīng)變能等于各力單獨作用時的應(yīng)變能之和，即可用疊加法。二.用卡氏定理求靜定結(jié)構(gòu)的位移dVA. = (13-11)'dFi具體應(yīng)用：a 5V 1 廣dM (x) i彎曲,=至=£不/用3得2口扭轉(zhuǎn) % = =2

9、9;-/76)以"山:，dFi'G/p力v 7叫桁架節(jié)點位移<=y_LF絲上 dFi EA M dFi圖(a)所示剛架各桿的彎曲剛度以相同，試求A截面的水平位 移A*和鉛垂位移AM不計剪力和軸力對位移的影響)。圖示剛架各桿的彎曲剛度以相同，試求A截面的水平位移A-和8截面的轉(zhuǎn)角喙。BB77W7777777尸+ 2尸、A尸+ 2份先區(qū)分，再求反力<£3F +A F 7f777 V/3尸+也2F77也先虛加，再求反力M0 = 0三.用卡氏定理求解超靜定問題"A步驟:(b)首先解除超靜定結(jié)構(gòu)的多余約束，得到靜定的基本系統(tǒng)，必 須注意它不能是幾何可變的

10、結(jié)構(gòu)；在基本系統(tǒng)上加上荷載和多余 未知力，得到原超靜定結(jié)構(gòu)的相當(dāng)系統(tǒng)。其次，結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能必須表示為原荷載入，f29 ,居和多 余未知力*1，/，X.的函數(shù)，即不= 匕明巴，凡氏氏，hJ最后）匕利用多余筆束處的位移為零的條件和卡氏定理，得到ax.dX2=0 , = 0 = 0axI 由此便可解出多余未知力當(dāng)超靜定結(jié)構(gòu)為對稱結(jié)構(gòu)時，可利用對稱性進(jìn)行簡化計算，荷載對稱結(jié)構(gòu)對稱V對稱截面上只有對稱的內(nèi)力（軸力 和彎矩），反對稱內(nèi)力（剪力）必 為零。I反荷載對稱一，力），對稱內(nèi)力（軸力和彎矩）必為零。CD7mmj(b)77777777F/277777777F/2F/2F/2777777777777777

11、777777777對稱截面上只有反對稱的內(nèi)力（剪四.用卡氏定理求超靜定結(jié)構(gòu)的位移求解的步驟是先解超靜定，再利用相當(dāng)系統(tǒng)求位移。ccAAB(a)(b)鬻= °=x習(xí)題：131、2、3、4、6、 7、 9、 11、 15、 16第十四章動荷載-動靜法的應(yīng)用1.構(gòu)件作勻加速直線運動A = ka2.構(gòu)件作勻角速度轉(zhuǎn)動例142、33.構(gòu)件作勻加（減）速轉(zhuǎn)動 例144、5二.沖擊的近似計算1.自由落體沖擊（重點掌握）2/7AstAst （靜位移）將沖擊物的重量當(dāng)做靜荷載作用在沖擊點處, 沖擊點處沿沖擊方向的位移O求/a （習(xí)題14-6）-PA7&HF-c 777777,1/2 ,A .怡

12、I而I77777'',/. 1/2p可用卡氏定理或疊加法求A= （P2）/ / = PF“ 3EL 2 = 12EI5=1+J1 +2/7= /,/2Bc 3EL24EIA = % + %2_ P/3 Pl3 _ Pl32EI +24E/ 8£7_P（/2）%.max = Kd/tmax = 5 c.d 二兄八32.水平?jīng)_擊書例146v23三.提高構(gòu)件抗沖擊能力的措施書295296頁習(xí)題：142、3、4、6、9、13第十五章交變應(yīng)力.交變應(yīng)力的概念機械設(shè)備和工程結(jié)構(gòu)中的許多構(gòu) 件，其工作應(yīng)力常隨時間作交替 變化，這種應(yīng)力稱為交變應(yīng)力。平均應(yīng)力應(yīng)力幅max循環(huán)特征:CT .minb max= -max0Qbfnax "min（應(yīng)力比）對稱循環(huán)非對稱循環(huán)r=0脈動循環(huán)二.金屬疲勞破壞的概念構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下所發(fā)生的斷裂破壞，稱為疲勞破壞。疲勞破壞的特點：L在某種循環(huán)特征下，雖然交變應(yīng)力的最大應(yīng)力（或最小應(yīng) 力/加）低于材料的靜強度極限小，甚至低于材料的屈服極限 但經(jīng)過許多次乃至上千萬次應(yīng)力循環(huán)之后，也會突然發(fā)生 脆性斷裂；2 .疲勞破壞是脆性斷裂，即使是塑性較好的材料，斷裂前也沒有 明顯的塑性變形。3 .疲勞破壞斷面一般可分為光滑區(qū)和粗糙區(qū)。在光滑區(qū)可見到微裂 紋的起始點（裂紋源），周圍為中心逐漸向四周擴展的弧形線。疲勞破壞的過程：裂紋