表面現(xiàn)象習(xí)題答案

1、第七章 表面現(xiàn)象習(xí)題答案比表面為原來(lái)的多293K時(shí)水的表面1.在時(shí)，把半徑為1 mm勺球形水滴分散成半徑為 1 m的球形小水滴,少倍？表面Gibbs自由能增加了多少？此過(guò)程環(huán)境至少需做功多少？已知1張力為N m 。解:(1)小液滴比表面球面積A球體積V24 r43一 r31 = 10 -3 m,2 = 10 -6 mar23/2二a3/r11010103倍(2)分散前液滴表面積 A14 rl2 410 6 m433分散后小液滴數(shù)V1 3 L 乜 109 個(gè)V2 4 323 r2分散后液滴總表面積A2 n 4 r22109 4 103210 3 mA = A2 - A1AG = A =410-3

2、 =10-4 J環(huán)境至少做的功W = G =10-4 J2.將10-3 m3油狀藥物分散水中，制成油滴半徑為10-6 m的乳狀液。已知油水界面張力為65 10-3 N m1,求分散過(guò)程需作多少功？增加的表面 Gibbs能為多少？如果加入適量表面 活性劑后，油水界面張力下降至 30 10-3 N m1 ,則此分散過(guò)程所需的功比原來(lái)過(guò)程減少了 多少？解:(1)分散后總表面積A總體積小油滴體積小油滴面積10 324 r43-r33 10 33 10 310 6一_ 3 23 103 m分散前表面積與分散后相比可忽略,A= A分散過(guò)程環(huán)境作的功及所增加的表面自由能：W r' = G=A= 65

3、 10-3 3 103=195 J(2)加入表面活性劑后，分散過(guò)程環(huán)境作的功W = G=A= 30 10-3 3 = 90 J比原來(lái)過(guò)程少做功= 195-90 =105 J3 .常壓下，水的表面張力(N m1)與溫度T (K)的關(guān)系可表示為:=(T)10-3 。若在298 K時(shí)，使一定量的純水可逆地增大表面積時(shí)，求體系的W Q SG和 H解：298K 時(shí)， =10 -3= 10-2 N m14.9510 6A=10-210-1 =10-3 JA 4.95 10 6 10 1 4.95 10 7J K1Qr_ _7_4.T S 298 4.95 101.475 10 JH GTS 7.431 1

4、0 3 J4 .證明藥粉S在兩種不互溶的液體 A和B中的分布:(1)當(dāng)S-B S-A A B , S分布在液體A中(2)當(dāng) A B S-A S-B，S分布在A、B界面上。證明： 設(shè)藥粉S有2單位面積，它所處的三種可能狀態(tài)及相應(yīng)的表面能見(jiàn)圖:狀態(tài)I狀態(tài)II2 A-S +A-S + B狀態(tài)IIIAB2 B-S +當(dāng) S-B S-A A-B 時(shí)，若 I II ,G= (s-a+s-b)-這一過(guò)程不會(huì)自發(fā)進(jìn)行。若 I III ,G= (2s-b+ a-b)這一過(guò)程也不會(huì)自發(fā)進(jìn)行。因此，藥粉S只能處于狀態(tài)I , (2)當(dāng) 12 S1 S2 時(shí)，II I ,G- (2S-A+ A-B)-這一過(guò)程不會(huì)自發(fā)進(jìn)

5、行。若 II III ,G= (2s-b+a-b)這一過(guò)程不會(huì)自發(fā)進(jìn)行。因此，藥粉S只能處于狀態(tài)II ,(2S-a+A-b) =S-B-(S-a+A-B)>0-(2s-a+a-b)=2(s-b+s-a)>0即分布在液體A中。(s-a+s-b) = a-b+s-b-s-b >0-( s-a+ S-b) = A-b+S-B-S-A >0即分布在液體A、B界面上。5.如圖7-30所示兩塊平行的玻璃板之間形成一薄水層，假設(shè)水對(duì)玻璃板完全潤(rùn)濕，試分析為何在垂直玻璃平面的方向上要把兩塊玻璃分開(kāi)較為困難的原因。若薄水層厚度=10-6m,水的表面張力為 72 10 3 N m1 ,玻璃

6、板邊長(zhǎng)l = m ,求兩塊玻璃板之間的作用 力。解：水對(duì)玻璃板完全潤(rùn)濕，在兩塊玻璃板之間形成凹液面 ，產(chǎn)生的附加壓力指向空氣, 使液內(nèi)壓力小于外壓，因此在垂直方向上難以分離玻璃板。玻璃板之間作用力是由附加壓力引起的 ，水在玻璃板之間的液面形狀為凹形柱面l22 72 10 310 60.012 14.4 N6.已知某溫度下汞的密度為 汞對(duì)玻璃表面完全不潤(rùn)濕 會(huì)下降多少？104 kg m3 ,表面張力為N m1 ,重力加速度180°),若將直徑為mm的玻璃毛細(xì)管插入汞中,-2m s ,管內(nèi)汞面0.0502 0.473101.36解：此時(shí)曲率半徑等于毛細(xì)管半徑，即 r= mm.gh0.14

7、1 m_ 4 一 一109.8即毛細(xì)管內(nèi)汞液面將下降m。7.將內(nèi)半徑分別為 5X10-4-4m和 3X 10體中，兩管中液面高度相差。設(shè)接觸角為m的兩支毛細(xì)管同時(shí)插入密度為900 kg0° ,求該液體的表面張力。 m3的某液解：A h=h1-h2 = 2_cos2 cos2 cos 11gri代入題給數(shù)據(jù)，得:gr2900 9.8 0.01c 112 cos 一 一1r21-m143 10 4145 10 4試求半徑為10-9 m的球形液滴和小氣泡的相對(duì)蒸氣壓 解：對(duì)于球形小液滴：-1kg mol ,8.在K時(shí)，水的密度為1000 kg m3,表面張力為 x 10-3 N m1,水的

8、摩質(zhì)量為P/p分別為多少？1npPRTr2 72.75 108.314Pr3 18.015 10 3298.15 103 10 91.05952.8849對(duì)于小氣泡:RTr8.314 298.15 103 ( 10 9)1.0595Pr0.34669.在壓力下，需要多高溫度才能使水中生成半徑為 張力 =10-3 N m1,摩爾氣化熱Hn= kJ泡內(nèi)蒸氣壓下降均忽略不計(jì)。解：氣泡凹液面的附加壓力105m的小氣泡？已知 373K時(shí)水的表面 mol-1,水面至氣泡之間液柱靜壓力及氣32 58.9 1010 51.178 104 Pa.氣泡內(nèi)壓力pp外p 1.01325 105 1.178 104 1

9、.131 105 Pa按克-克方程:lnPP1Hm 11R T2T140656 118.314 T2 373.25In1.131 101.01325 10510.水蒸氣驟冷會(huì)發(fā)生過(guò)飽和現(xiàn)象。設(shè)人工降雨時(shí)通過(guò)噴灑干冰使氣溫速降至293 K,此時(shí)過(guò)飽和水蒸氣壓為水正常蒸氣壓的4倍。已知293K時(shí)水的表面張力為 N m1,密度為997 kgm3,若此時(shí)開(kāi)始形成雨滴，其半徑為多少？每個(gè)雨滴中含有多少水分子？解:In業(yè)也1P0 RT r3,20.07288 18 101/曰In4，得r997 8.314 293r7.793 10 10m m液滴質(zhì)量n 摩爾質(zhì)量43-rL=.M410 37.793 109

10、97L 33 6.023 1023 198 （個(gè)）18 10 311.已知時(shí) CaCO的密度為103 kg m3,表面張力為 N m1,分解壓力為 kPa。若將CaCO研磨為100nm的粉末，求其在 773K時(shí)的分解壓。CaCO的飽和蒸氣壓，根據(jù)開(kāi)爾文公式：1 r332 1210 10100.1 1013.9 103 8.314 773.210 7解：分解壓即是,Pr 2 MIn P0 RT得：Pr= kPa.12.時(shí)一滴油酸滴到潔凈的水面上，已知水=75 10-3 N m1,油=32 10-3 N m1 ,油酸水=1210-3Nm1,當(dāng)油酸與水相互飽和后，油酸'= 油酸，7k'

11、;=4010-3 Nm1。油酸在水面上開(kāi)始與終了的呈何種形狀？若把水滴在油酸表面上它的形狀又是如何？解：(1)油酸滴到水面，其鋪展系數(shù)為：S 水油油水=75-32-12 10 3 0 ,開(kāi)始時(shí)油酸能在水面上鋪展，S'水一油一油水= 403212 10 3 0 ,當(dāng)相互飽和后，油酸回縮，由于 油油-水=(32-12)x10 -3>0,則接觸角 <90 ，油酸回縮成透鏡狀。(2)水 油酸，計(jì)算鋪展系數(shù)：S 油酸一 水一油水=3275-1210 303S 油酸一 水油水=324012100水開(kāi)始與終了都不能在油酸表面鋪展，只能以透鏡狀液滴存在。13. k時(shí)，已知 水-乙醛=nm1

12、,汞-乙醛=n m1,汞-水=n m1,若將一滴水滴入乙醛和汞的界面上，其接觸角為多少？(屈景年：P504).汞一乙醛一汞一水 0.379 0.375解： cos = 0.3738水乙醒0.010714. k時(shí)，已知 水=n m1,汞=n m1,和 汞水=n m1,水能否在汞的表面上鋪展? 解：水在汞表面的鋪展系數(shù)S= 汞一 汞-水一 水=(485 37510 > 0水能夠鋪展在汞面上。15. K時(shí)，丁酸水溶液的表面張力可以表示為° aln 1 bc式中0為純水的表面張力，a和b為常數(shù)。(1)寫(xiě)出丁酸溶液在濃度極稀時(shí)表面吸附量與c的關(guān)系。(2)若已知a= 10-3 N m1,

13、b= dm3 mol-1,試求丁酸在溶液表面的飽和吸附量(3)假定飽和吸附時(shí)表面上丁酸成單分子層排列，計(jì)算每個(gè)丁酸分子的橫截面積。解：b一 a c T 1 bcc d a bcRT dc t RT 1 bcm,(2) c 時(shí)，bc lim ; c 1 bcrm13.1 10 3RT8.314 293.155.375 10 6 mol-2 m(3) 分子橫截面二 -1- 1- =10-19 m2623r L 5.393 106.023 1016. K時(shí)測(cè)得不同濃度氫化肉桂酸水溶液的表面張力數(shù)據(jù)如下: c (kg kg-1)10-i(N m)求濃度為kg kg-1時(shí)溶液表面的吸附量。解：由 c數(shù)據(jù)

14、得兩者為線性關(guān)系，其回歸方程為:=-4 c+ ( r =, n= 3 )4, rC T當(dāng) c= kg kg-1 時(shí),c4cRT c t RT4 0.0043r 8.314 298.15,一6-26.94 10 mol m17. 活性炭對(duì)CHCb的吸附符合蘭格繆爾吸附等溫式，在298K時(shí)的飽和吸附量為 m3 kg-1。已知CHC3的分壓為時(shí)平衡吸附量為m3 kg-1,試計(jì)算(1)蘭格繆爾吸附等溫式中的常數(shù)bor bp1 b p10-4 Pa-1。(2) CHCl 3的分壓為kPa時(shí)的平衡吸附量。解(1)蘭格繆爾吸附等溫式為r將 p= kPa ,= m3 kg-1 代入：0.06920.0938

15、b 5.2 103Z 31 b 5.2 10(2) p= kPa 時(shí),43-1kg 。0.0938 5.410 108.50 101 5.410 10-4 8.50 10318. K時(shí)，某催化劑吸附丁烷蒸氣的數(shù)據(jù)如下:pX10-4/PaVx 106/m3p和V是吸附平衡時(shí)氣體的壓力和被吸附氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積,0c時(shí)丁烷和蒸氣壓p=X105Pa,催化劑質(zhì)量為X 10 -5 kg ,每個(gè)丁烷分子的截面積A= X10-2° m：試用BET公式求該催化劑的總表面積A總和比表面amo解：由題給數(shù)據(jù)求算可得:p* ppx 10-3/m3 *V p p以一*p一對(duì)烏作圖得直線：V p p p其

16、斜率為x 10 3 m3,截距為x 10 3 m3,催化劑的總表面積 A總、比表面am分別為:24.4 10622.410-36.0221023 44.6210 20 292.6 m292.61.876 10-351.559 105m2 - kg-119. K時(shí)氧在某催化劑上的吸附Langmuir吸附等溫式，平衡時(shí)氧的壓力為kPa ,吸附量V為dm3 kg-1 （已換算成標(biāo)準(zhǔn)狀況）,此時(shí)氧的吸附和脫附速率常數(shù)分別為kPa s-1和s -1,求吸附平衡時(shí)催化劑表面的覆蓋率及飽和吸附量。解： V里Vm 1 bpkjj0.4752-ib = b -1.29 10 2 kPa1k脫36.7824.2彳2_0.751.29 10233.051 1.29 10 2 233.05Vn = dm 3 - kg-1可換算成rm：F 后 32.25 1.44mol ?kg22.420.在K時(shí)云母吸附CO的數(shù)據(jù)如下（V已換算成標(biāo)準(zhǔn)狀況）P (Pa)v 107(mi)試用Langmuir吸附等溫式求 W和a值；（2）若云母總表面積為 m2,每個(gè)被吸附分子占有多少面積?解：Langmu