（整理版）高考數(shù)學編新課標選考內(nèi)容

1、高考數(shù)學試題分類匯編新課標選考內(nèi)容遼寧理數(shù)22本小題總分值10分選修4-1：幾何證明選講如圖，的角平分線ad的延長線交它的外接圓于點ei證明：ii假設的面積，求的大小。證明：由條件，可得因為是同弧上的圓周角，所以故abeadc. 5分因為abeadc，所以，即ab·ac=ad·ae.又s=ab·acsin，且s=ad·ae，故ab·acsin= ad·ae.那么sin=1，又為三角形內(nèi)角，所以=90°. 10分遼寧理數(shù)23本小題總分值10分選修4-4：坐標系與參數(shù)方程 p為半圓c： 為參數(shù)，上的點，點a的坐標為1,0， o為

2、坐標原點，點m在射線op上，線段om與c的弧的長度均為。i以o為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點m的極坐標；ii求直線am的參數(shù)方程。解：由，m點的極角為，且m點的極徑等于，故點m的極坐標為，. 5分m點的直角坐標為，a0,1，故直線am的參數(shù)方程為t為參數(shù) 10分遼寧理數(shù)24本小題總分值10分選修4-5：不等式選講均為正數(shù)，證明：，并確定為何值時，等號成立。證明：證法一因為a，b，c均為正數(shù)，由平均值不等式得 所以 6分故.又 所以原不等式成立. 8分當且僅當a=b=c時，式和式等號成立。當且僅當時，式等號成立。即當且僅當a=b=c=時，原式等號成立。 10分證法二因為a，b，c均為

3、正數(shù)，由根本不等式得所以 同理 6分故 所以原不等式成立. 8分當且僅當a=b=c時，式和式等號成立，當且僅當a=b=c，時，式等號成立。即當且僅當a=b=c=時，原式等號成立。 10分福建理數(shù)21此題設有123三個選考題，每題7分，請考生任選2題做答，總分值14分。如果多做，那么按所做的前兩題計分。作答時，先用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中。1本小題總分值7分選修4-2：矩陣與變換矩陣m=，且，求實數(shù)的值；求直線在矩陣m所對應的線性變換下的像的方程。2本小題總分值7分選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xoy中，直線的參數(shù)方程為t為參數(shù)。在極坐標系與直

4、角坐標系xoy取相同的長度，且以原點o為極點，以x軸正半軸為極軸中，圓c的方程為。求圓c的直角坐標方程；設圓c與直線交于點a、b，假設點p的坐標為，求|pa|+|pb|。3本小題總分值7分選修4-5：不等式選講函數(shù)。ks*5u.c#o%假設不等式的解集為，求實數(shù)的值；在的條件下，假設對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。1選修4-2：矩陣與變換ks*5u.c#o%【解析】由題設得，解得；因為矩陣m所對應的線性變換將直線變成直線或點，所以可取直線上的兩0，0，1，3，由，得：點0，0，1，3在矩陣m所對應的線性變換下的像是0，0，-2，2，從而直線在矩陣m所對應的線性變換下的像的方程為。2選修

5、4-4：坐標系與參數(shù)方程【解析】由得即將的參數(shù)方程代入圓c的直角坐標方程，得，即由于，故可設是上述方程的兩實根，所以故由上式及t的幾何意義得：|pa|+|pb|=。3選修4-5：不等式選講【解析】由得，解得，ks*5u.c#o%又不等式的解集為，所以，解得。當時，設，于是=，所以當時，；當時，；當時，。江蘇卷21.選做題此題包括a、b、c、d四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區(qū)域內(nèi)作答。假設多做，那么按作答的前兩題評分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。a 選修4-1：幾何證明選講本小題總分值10分ab是圓o的直徑，d為圓o上一點，過d作圓o的切線交ab延長線于點c，假設da=dc

6、，求證：ab=2bc。解析 此題主要考查三角形、圓的有關知識，考查推理論證能力。方法一證明：連結(jié)od，那么：oddc， 又oa=od，da=dc，所以dao=oda=dco， doc=dao+oda=2dco，所以dco=300，doc=600，所以oc=2od，即ob=bc=od=oa，所以ab=2bc。方法二證明：連結(jié)od、bd。因為ab是圓o的直徑，所以adb=900，ab=2 ob。因為dc 是圓o的切線，所以cdo=900。又因為da=dc，所以dac=dca，于是adbcdo，從而ab=co。即2ob=ob+bc，得ob=bc。故ab=2bc。b 選修4-2：矩陣與變換本小題總分值

7、10分在平面直角坐標系xoy中，點a(0,0)，b(-2,0)，c(-2,1)。設k為非零實數(shù)，矩陣m=,n=，點a、b、c在矩陣mn對應的變換下得到點分別為a1、b1、c1，a1b1c1的面積是abc面積的2倍，求k的值。解析 此題主要考查圖形在矩陣對應的變換下的變化特點，考查運算求解能力?？偡种?0分。解：由題設得由，可知a10，0、b10，-2、c1，-2。計算得abc面積的面積是1，a1b1c1的面積是，那么由題設知：。所以k的值為2或-2。c 選修4-4：坐標系與參數(shù)方程本小題總分值10分在極坐標系中，圓=2cos與直線3cos+4sin+a=0相切，求實數(shù)a的值。解析 此題主要考查曲線的極坐標方程等根本知識，考查轉(zhuǎn)化問題的能力?？偡种?0分。解：，圓=2cos的普通方程為：，直線3cos+4sin+a=0的普通方程為：，又圓與直線相切，所以解得：，或。d 選修4-5：不等式選講本小題總分值10分設a、b是非負實數(shù)，求證：。解析 此題主要考查證明不等式的根本方法，考查推理論證的能力?？偡种?0分。方法