2018-2019學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019 學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的請將正確選項前的字母代號填寫在答題卷相應(yīng)的位置上1（3 分） 的相反數(shù)是（）AB3CD32（3 分）下列計算正確的是（）A3a+2b5abC7a+a7a2B5a22a23D2a2b4a2b2a2b43（3 分）如果 3a7xby+7 和7a2yb2x 是同類項，則 x

2、，y 的值是（）Ax3，y2Bx2，y3Cx2，y3   Dx3，y24（3 分）下列關(guān)于多項式 2a2b+ab1 的說法中，正確的是（）A次數(shù)是 5C最高次項是 2a2bB二次項系數(shù)是 0D常數(shù)項是 15（3 分）下列圖形中，線段 AD 的長表示點 A 到直線 BC 距離的是（）ABCD（6 3 分）若二元一次方程 3xy7，2x+3y1，ykx9 有公共解，則 k

3、 的取值為（）A3B3C4D47（3 分）實數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡|a|+|b|的結(jié)果為（）AabBa+bCa+bDab（8 3 分）如圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖這個幾何體只能是（）第 1 頁（共 22 頁）ABCD9（3 分）下列說法中正確的是（）A過一點有且僅有一條直線與已知直線平行B若 ACBC，則點 C 是線段 AB 的中點C相等的角是對頂角D兩點之間的所有連線中，線段最短10（3 

4、分）如圖，正方形 ABCD 的邊長為 1，電子螞蟻 P 從點 A 分別以 1 個單位/秒的速度順時針沿正方形運動，電子螞蟻 Q 從點 A 以 3 個單位/秒的速度逆時針沿正方形運動，則第 2019 次相遇在（）A點 AB點 BC點 CD點 D二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分），把答案直接填在答題卷相應(yīng)

5、的位置上11（3 分）比較大?。?#160;12（3 分）單項式7a3b2c 的次數(shù)是（13 3 分）已知方程 ax+by10 的兩個解是，則 a，b14（3 分）如圖是一個正方體的表面展開圖，若正方體中相對的面上的數(shù)互為相反數(shù)，則2xy 的值為第 2 頁（共 22 頁）15（3 分）已知 x3y3，則 5x+3y 的值是16（3 分）如圖，已知AOB64°36，OC 平分AOB，則AO

6、C°17（3 分）下午 3 點 30 分時，鐘面上時針與分針所成的角等于°18（3 分）如圖，填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律， x的值為三、解答題（本大題共 10 小題，共 76 分.）把解答過程寫在答題卷相應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明，作圖時用 2B 鉛筆或黑色墨水簽字筆19（9 分）計算：（1）20+（14）（18）13（2）（2）4+（4）×（ ）2（1

7、）3（3）（1）4（2）33220（9 分）解下列方程（組）：（1）（2）（54b21 6 分）先化簡，再求值：（3a2bab2） （ab2+3a2b），其中 a、 滿足|a|+（b+3）2022（6 分）已知：已知：A2a2+3ab2a1，Ba2+ab1（1）求 2A3B；（2）若 A+2B 的值與 a 的取值無關(guān)，求 b 的值（23 6 分）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為 1，每個小正方形的頂點都叫做格點，已知

8、點 A、B、C 都在格點上第 3 頁（共 22 頁）（1）按下列要求畫圖：過點 B 和一格點 D 畫 AC 的平行線 BD，過點 C 和一格點 E 畫BC 的垂線 CE，并在圖中標出格點 D 和 E；（2）求三角形 ABC 的面積24（6 分）已知，點 C 是線段 AB 的中點，AC6點 D

9、0;在直線 AB 上，且 ADBD請畫出相應(yīng)的示意圖，并求線段 CD 的長25（6 分）整理一批圖書，如果由一個人單獨做要花60 小時現(xiàn)先由一部分人用一小時整理，隨后增加 15 人和他們一起又做了兩小時，恰好完成整理工作假設(shè)每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？26（8 分）直線 AB、CD 相交于點 O，OE 平分BODOFCD，垂足為 O，若EOF54°（1）求AOC 的度數(shù)；（2）作射線 OGOE

10、，試求出AOG 的度數(shù)27（10 分）如圖，點 O 為直線 AB 上一點，過點 O 作射線 OC，使BOC135°，將一個含 45°角的直角三角尺的一個頂點放在點 O 處，斜邊 OM 與直線 AB 重合，另外兩條直角邊都在直線 AB 的下方第 4 頁（共 22 頁）（1）將圖 1 中的三角尺繞著點 O 逆時針旋轉(zhuǎn)

11、60;90°，如圖 2 所示，此時BOM；在圖 2 中，OM 是否平分CON？請說明理由；（2）緊接著將圖 2 中的三角板繞點 O 逆時針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖 3 的位置所示，使得 ON 在AOC 的內(nèi)部，請?zhí)骄浚篈OM 與CON 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）將圖 1 中的三角板繞點 O 按每秒 5°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第 t 

12、;秒時，直線 ON 恰好平分銳角AOC，則 t 的值為（直接寫出結(jié)果）28（10 分）有一科技小組進行了機器人行走性能試驗，在試驗場地有 A、B、C 三點順次在同一筆直的賽道上，A、B 兩點之間的距離是 90 米，甲、乙兩機器人分別從A、B 兩點同時同向出發(fā)到終點 C，乙機器人始終以 50 米分的速度行走，乙行走 9 分鐘到達 C 點設(shè)兩機器人出發(fā)時間為 t（分鐘），當(dāng) t3 分鐘時，甲

13、追上乙請解答下面問題：（1）B、C 兩點之間的距離是米（2）求甲機器人前 3 分鐘的速度為多少米/分？（3）若前 4 分鐘甲機器人的速度保持不變，在 4t6 分鐘時，甲的速度變?yōu)榕c乙相同，求兩機器人前 6 分鐘內(nèi)出發(fā)多長時間相距 28 米？（4）在（3）的條件下，若 6 分鐘后甲機器人的速度又恢復(fù)為原來出發(fā)時的速度，直接寫出當(dāng) t6 時，甲、乙兩機器人之間的距離 S（用含 t 的代數(shù)式表示）第 5 

14、;頁（共 22 頁）2018-2019 學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的請將正確選項前的字母代號填寫在答題卷相應(yīng)的位置上1（3 分） 的相反數(shù)是（）AB3CD3【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解： 的相反數(shù)是 ，故選：A【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)2（3&

15、#160;分）下列計算正確的是（）A3a+2b5abC7a+a7a2B5a22a23D2a2b4a2b2a2b【分析】直接利用合并同類項法則分別分析得出答案【解答】解：A、3a+2b，無法計算，故此選項錯誤；B、5a22a23a2，故此選項錯誤；C、7a+a8a，故此選項錯誤；D、2a2b4a2b2a2b，正確故選：D【點評】此題主要考查了合并同類項，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵43（3 分）如果 3a7xby+7 和7a2yb2x 是同類項，則 x，y 的值是（）Ax3，y2Bx2，y3Cx2，y3   

16、Dx3，y2【分析】本題根據(jù)同類項的定義，即相同字母的指數(shù)相同，可以列出方程組，然后求出方程組的解即可【解答】解：由同類項的定義，得，解這個方程組，得第 6 頁（共 22 頁）故選：B【點評】根據(jù)同類項的定義列出方程組，是解本題的關(guān)鍵4（3 分）下列關(guān)于多項式 2a2b+ab1 的說法中，正確的是（）A次數(shù)是 5C最高次項是 2a2bB二次項系數(shù)是 0D常數(shù)項是 1【分析】直接利用多項式的相關(guān)定義進而分析得出答案【解答】解：A、多項式 2a2b+ab1 的次數(shù)是&#

17、160;3，故此選項錯誤；B、多項式 2a2b+ab1 的二次項系數(shù)是 1，故此選項錯誤；C、多項式 2a2b+ab1 的最高次項是 2a2b，故此選項正確；D、多項式 2a2b+ab1 的常數(shù)項是1，故此選項錯誤故選：C【點評】此題主要考查了多項式，正確掌握多項式次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵5（3 分）下列圖形中，線段 AD 的長表示點 A 到直線 BC 距離的是（）ABCD【分析】根據(jù)點到直線的距離是指垂線段的長度，即可解答【解答】解：線段

18、 AD 的長表示點 A 到直線 BC 距離的是圖 D，故選：D【點評】本題考查了點到直線的距離的定義，注意是垂線段的長度，不是垂線段（6 3 分）若二元一次方程 3xy7，2x+3y1，ykx9 有公共解，則 k 的取值為（）第 7 頁（共 22 頁）A3B3C4D4【分析】由題意建立關(guān)于 x，y 的方程組，求得 x，y 的值，再代入 ykx9 中，求得 k

19、的值【解答】解：解得：，代入 ykx9 得：12k9，解得：k4故選：D【點評】本題先通過解二元一次方程組，求得后再代入關(guān)于 k 的方程而求解的7（3 分）實數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡|a|+|b|的結(jié)果為（）AabBa+bCa+bDab【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出 a、b 的正負情況，然后去掉絕對值號即可【解答】解：由圖可知，a0，b0，所以，|a|+|b|a+b故選：C【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，準確識圖判斷出 a、b 的正負情況是解題的關(guān)鍵（8 3 分

20、）如圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖這個幾何體只能是（）ABCD【分析】易得這個幾何體共有 2 層，由俯視圖可得第一層正方體的個數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二層正方體的個數(shù)，相加即可【解答】解：由俯視圖易得最底層有 4 個正方體，第二層有 1 個正方體，那么共有 4+15 個正方體組成，由主視圖可知，一共有前后 2 排，第一排有 3 個正方體，第二排有 2 層位于第一排中間的后面；第 8 頁（共 22 頁

21、）故選：A【點評】考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案9（3 分）下列說法中正確的是（）A過一點有且僅有一條直線與已知直線平行B若 ACBC，則點 C 是線段 AB 的中點C相等的角是對頂角D兩點之間的所有連線中，線段最短【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行可判斷 A的正誤；根據(jù)中點的性質(zhì)判斷 B 的正誤；根據(jù)對頂角的性質(zhì)判斷 C 的正誤；根據(jù)

22、線段的性質(zhì)判斷 D 的正誤【解答】解：A、過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行，故此選項錯誤；B、若 ACBC，則點 C 是線段 AB 的中點，說法錯誤，應(yīng)是若 ACBC AB，則點 C是線段 AB 的中點，故此選項錯誤；C、相等的角是對頂角，說法錯誤，應(yīng)是對頂角相等，故此選項錯誤；D、兩點之間的所有連線中，線段最短，說法正確，故此選項正確；故選：D【點評】此題主要考查了平行公理、對頂?shù)男再|(zhì)、線段的性質(zhì)、中點，關(guān)鍵是熟練掌握課本基礎(chǔ)知識，牢固掌握定理10（3 

23、分）如圖，正方形 ABCD 的邊長為 1，電子螞蟻 P 從點 A 分別以 1 個單位/秒的速度順時針沿正方形運動，電子螞蟻 Q 從點 A 以 3 個單位/秒的速度逆時針沿正方形運動，則第 2019 次相遇在（）A點 AB點 BC點 CD點 D【分析】根據(jù)題意可以得到前幾次相遇的地點，從而可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，進而求得第第 9 頁（共 22 頁）201

24、9 次相遇的地點，本題得以解決【解答】解：由題意可得，第一次相遇在點 D，第二次相遇在點 C，第三次相遇在點 B，第四次相遇在點 A，第五次相遇在點 D，每四次一個循環(huán)，2019÷45043，第 2019 次相遇在點 B，故選：B【點評】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中的變化規(guī)律二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分），把答案直接填在答題卷相應(yīng)的位置上11（3 分）比較大?。?#

25、160;【分析】先計算|，|，然后根據(jù)負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越小即可得到它們的關(guān)系關(guān)系【解答】解：|，| |   ，而，  故答案為：【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負數(shù)小于零；負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越小12（3 分）單項式7a3b2c 的次數(shù)是6【分析】根據(jù)一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)可得答案【解答】解：單項式7a3b2c 的次數(shù)是 6，故答案為：6第 10 頁（共 22 頁）【點評】此題主要考查了單項式，關(guān)

26、鍵是掌握單項式次數(shù)的計算方法13（3 分）已知方程 ax+by10 的兩個解是，則 a10，b4【分析】知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到兩個含有未知數(shù)a，b 的二元一次方程組，從而可以求出 a，b 的值【解答】解：把和     分別代入方程 ax+by10，得解得，【點評】主要考查了方程的解的定義和二元一次方程組的解法解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù) a 和 b 為未知數(shù)的方程，再求解14（3&

27、#160;分）如圖是一個正方體的表面展開圖，若正方體中相對的面上的數(shù)互為相反數(shù)，則2xy 的值為3【分析】根據(jù)正方體的展開圖中相對面不存在公共點可找出 5 對面的數(shù)字，從而可根據(jù)相反數(shù)的定義求得 x 的值，進一步求得 y 的值，最后代入計算即可【解答】解：“5”與“2x3”是對面，“x”與“y”是對面，2x35，yx，解得 x1，y1，2xy213故答案為：3【點評】本題主要考查的是正方體相對面上的文字，掌握正方體的展開圖中相對面不存在公共點是解題的關(guān)鍵15（3 分）已知 x3y3，則 

28、;5x+3y 的值是8【分析】由已知 x3y3，則x+3y3，代入所求式子中即得到【解答】解：x3y3，第 11 頁（共 22 頁）x+3y3，5x+3y5+38故填：8【點評】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)已知求得代數(shù)的部分值，代入到所求代數(shù)式求值16（3 分）如圖，已知AOB64°36，OC 平分AOB，則AOC32.3°【分析】根據(jù)角平分線的定義求出AOC 的度數(shù)，再根據(jù)度分秒之間的換算即可得出答案【解答】解：AOB64°36，OC 平分AOB，AOC64

29、6;36÷232°1832.3°；故答案為：32.3【點評】此題考查了角平分線的定義，即從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線；本題也考查了度分秒的換算17（3 分）下午 3 點 30 分時，鐘面上時針與分針所成的角等于 75°【分析】根據(jù)鐘面平均分成 12 份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)每份的度數(shù)成時針與分針相距的份數(shù)，可得答案【解答】解；3 點 30 分時，它的時針和分針所成的角是 30°×

30、;2.575°，故答案是：75【點評】本題考查了鐘面角，每份的度數(shù)成時針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵18（3 分）如圖，填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律， x的值為390【分析】由題意知右上數(shù)字左下數(shù)字+1，左上數(shù)字（左下數(shù)字+1）÷2，右下數(shù)字左下數(shù)字×右上數(shù)字+左上數(shù)字，據(jù)此解答可得【解答】解：由題意知，b19+120，a10，第 12 頁（共 22 頁）所以 x19×20+10390，故答案為：390【點評】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意

31、得出右上數(shù)字左下數(shù)字+1，左上數(shù)字（左下數(shù)字+1）÷2，右下數(shù)字左下數(shù)字×右上數(shù)字+左上數(shù)字三、解答題（本大題共 10 小題，共 76 分.）把解答過程寫在答題卷相應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明，作圖時用 2B 鉛筆或黑色墨水簽字筆19（9 分）計算：（1）20+（14）（18）13（2）（2）4+（4）×（ ）2（1）3（3）（1）4（2）332（【分析】 1）先去括號，再根據(jù)加法法則計算可得；（2）先計算乘方，再計算乘法，并將減法轉(zhuǎn)化為加法，最

32、后計算加減可得；（3）根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序和運算法則計算可得【解答】解：（1）原式2014+181347+1829；（2）原式16+（4）× （1）161+116；（3）原式1 ×（89）1 ×（17）1+【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則第 13 頁（共 22 頁）20（9 分）解下列方程（組）：（1）（2）（【分析】 1）根據(jù)解一元一次方程組的方法可以解答此方程；（2）根據(jù)解三元一次方程組的方法可以解答此方程【解答

33、】解：（1）方程兩邊同乘以 6，得3（x+1）2（23x）6，去括號，得3x+34+6x6，移項及合并同類項，得9x7，系數(shù)化為 1，得x ；（2）×3，得7xy35+×3，得26x130，解得，x5，將 x5 代入，得y0，將 x5，y0 代入，得z3，第 14 頁（共 22 頁）原方程組的解是【點評】本題考查解一元一次方程、解三元一次方程組，熟練掌握加減消元法是解答本題的關(guān)鍵（54b21 6 分）先化簡，再求值：（3a2bab2） 

34、（ab2+3a2b），其中 a、 滿足|a|+（b+3）20【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出 a 與 b 的值，代入計算即可求出值【解答】解：原式15a2b5ab2+4ab212a2b3a2bab2，|a|+（b+3）20，a ，b3，則原式  【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵22（6 分）已知：已知：A2a2+3ab2a1，Ba2+ab1（1）求 2A3B；（2）若 A+2B 的值與&#

35、160;a 的取值無關(guān)，求 b 的值（【分析】 1）把 A 與 B 代入原式，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）由 A+2B 的結(jié)果與 a 的取值無關(guān)確定出 b 的值即可【解答】解：（1）A2a2+3ab2a1，Ba2+ab1，2A3B2（2a2+3ab2a1）3（a2+ab1）4a2+6ab4a2+3a23ab+37a2+3ab4a+1；（2）A2a2+3ab2a1，Ba2+ab1，A+2B2a2+3ab2a12a2+2ab25ab2a3（5b2）a3，由結(jié)

36、果與 a 的取值無關(guān)，得到 5b20，解得：b 【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵（23 6 分）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為 1，每個小正方形的頂點都叫做第 15 頁（共 22 頁）格點，已知點 A、B、C 都在格點上（1）按下列要求畫圖：過點 B 和一格點 D 畫 AC 的平行線 BD，過點 C 和一格點 E 畫B

37、C 的垂線 CE，并在圖中標出格點 D 和 E；（2）求三角形 ABC 的面積（【分析】 1）根據(jù)要求畫出線段 BD，線段 CE 即可；（）利用分割法求出ABC 的面積即可；【解答】解：（1）如圖，點 D，點 E 即為所求；（2）SABC3×4 ×1×3 ×1×3 ×2×45【點評】本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計，平行線的判定和性質(zhì)，三角形的面積等知識，解

38、題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型24（6 分）已知，點 C 是線段 AB 的中點，AC6點 D 在直線 AB 上，且 ADBD請畫出相應(yīng)的示意圖，并求線段 CD 的長【分析】由點 C 是線段 AB 的中點，AC6，可得 AB2AC12，分兩種情況進行討論：點 D 在線段 AC 上，點 D 在線段 AC 的反向延長線上，依據(jù)線段的

39、和差關(guān)系進行計算即可【解答】解：點 C 是線段 AB 的中點，AC6，第 16 頁（共 22 頁）AB2AC12，如圖，若點 D 在線段 AC 上，AD BD，AD AB4，CDACAD642如圖，若點 D 在線段 AC 的反向延長線上，AD BD，ADAB12，CDAC+AD6+1218綜上所述，CD 的長為 2 或 18【點評】本題考查了兩點間的距離，分類討論是解

40、題關(guān)鍵，以防遺漏25（6 分）整理一批圖書，如果由一個人單獨做要花60 小時現(xiàn)先由一部分人用一小時整理，隨后增加 15 人和他們一起又做了兩小時，恰好完成整理工作假設(shè)每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？【分析】等量關(guān)系為：所求人數(shù) 1 小時的工作量+所有人 2 小時的工作量1，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【解答】解：設(shè)先安排整理的人員有 x 人，依題意得：解得：x10答：先安排整理的人員有 10 人【點評】解決本題的關(guān)鍵是得到工作量 1 的等量關(guān)

41、系；易錯點是得到相應(yīng)的人數(shù)及對應(yīng)的工作時間26（8 分）直線 AB、CD 相交于點 O，OE 平分BODOFCD，垂足為 O，若EOF54°（1）求AOC 的度數(shù)；（2）作射線 OGOE，試求出AOG 的度數(shù)第 17 頁（共 22 頁）（【分析】 1）依據(jù)垂線的定義，即可得到DOE 的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，即可得到BOD 的度數(shù)，進而得出結(jié)論；（2）分兩種情況討論，依據(jù)垂線的定義以及角平分線的定義，即可得到AOG

42、0;的度數(shù)【解答】解：（1）OFCD，EOF54°，DOE90°54°36°，又OE 平分BOD，BOD2DOE72°，AOC72°；（2）如圖，若 OG 在AOD 內(nèi)部，則由（1）可得，BOEDOE36°，又GOE90°，AOG180°90°36°54°；如圖，若 OG 在COF 內(nèi)部，則由（1）可得，BOEDOE36°，AOE180°36°144°，又GOE90&

43、#176;，AOG360°90°144°126°第 18 頁（共 22 頁）綜上所述，AOG 的度數(shù)為 54°或 126°【點評】本題主要考查了角平分線的定義以及對頂角的性質(zhì)，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線27（10 分）如圖，點 O 為直線 AB 上一點，過點 O 作射線 OC，使BOC135°，將一個含 45°角的直

44、角三角尺的一個頂點放在點 O 處，斜邊 OM 與直線 AB 重合，另外兩條直角邊都在直線 AB 的下方（1）將圖 1 中的三角尺繞著點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°，如圖 2 所示，此時BOM90°；在圖 2 中，OM 是否平分CON？請說明理由；（2）緊接著將圖 2 中的三角板繞點 O 逆時針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖 3 的位置所示，使得 ON

45、 在AOC 的內(nèi)部，請?zhí)骄浚篈OM 與CON 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）將圖 1 中的三角板繞點 O 按每秒 5°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第 t 秒時，直線 ON 恰好平分銳角AOC，則 t 的值為4.5 秒或 40.5 秒（直接寫出結(jié)果）（【分析】 1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BOM 的度數(shù)，然后計算MOC 的度數(shù)判斷 OM 是否平分

46、CON；（2）利用AOM45°AON 和NOC45°AON 可判斷AOM 與CON 之間的數(shù)量關(guān)系；（3）ON 旋轉(zhuǎn) 22.5 度和 202.5 度時，ON 平分AOC，然后利用速度公式計算 t 的值【解答】解：（1）如圖 2，BOM90°，OM 平分CON理由如下：第 19 頁（共 22 頁）BOC135°，MOC135°90°45°，而MON4

47、5°，MOCMON；故答案為 90°；（2）AOMCON理由如下：如圖 3，MON45°，AOM45°AON，AOC45°，NOC45°AON，AOMCON；（3）T ×45°÷5°4.5（秒）或 t（180°+22.5°）÷5°40.5（秒）故答案為 90°；4.5 秒或 40.5 秒【點評】本題考查了角的計算：熟練掌握角平分線的定義和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)28（10 分）有一科技小組進行了機器人行走性能試驗，在試驗場地有 A、B、C 三點順次在同一筆直的賽道上，A、B 兩點之間的距離是 90 米，甲、乙兩機器人分別從A、B 兩點同時同向出發(fā)到終點 C，乙機器人始終以 50 米分的速度行走，乙行走 9 分鐘到達 C 點設(shè)兩機器人出發(fā)時間為 t（分鐘），當(dāng)