混凝土結構結構設計原理合編課后習題答案

1、參考答案第1章 緒論思 考 題1.1 鋼筋混凝土梁破壞時的特點是：受拉鋼筋屈服，受壓區(qū)混凝土被壓碎，破壞前變形較大，有明顯預兆，屬于延性破壞類型。在鋼筋混凝土結構中，利用混凝土的抗壓能力較強而抗拉能力很弱，鋼筋的抗拉能力很強的特點，用混凝土主要承受梁中和軸以上受壓區(qū)的壓力，鋼筋主要承受中和軸以下受拉區(qū)的拉力，即使受拉區(qū)的混凝土開裂后梁還能繼續(xù)承受相當大的荷載，直到受拉鋼筋達到屈服強度以后，荷載再略有增加，受壓區(qū)混凝土被壓碎，梁才破壞。由于混凝土硬化后鋼筋與混凝土之間產生了良好的粘結力，且鋼筋與混凝土兩種材料的溫度線膨脹系數十分接近，當溫度變化時，不致產生較大的溫度應力而破壞二者之間的粘結，從而

2、保證了鋼筋和混凝土的協(xié)同工作。1.2 鋼筋混凝土結構的優(yōu)點有：1）經濟性好，材料性能得到合理利用；2）可模性好；3）耐久性和耐火性好，維護費用低；4）整體性好，且通過合適的配筋，可獲得較好的延性；5）剛度大，阻尼大；6）就地取材。缺點有：1）自重大；2）抗裂性差；3）承載力有限；4）施工復雜；5）加固困難。1.3 本課程主要內容分為“混凝土結構設計原理”和“混凝土結構設計”兩部分。前者主要講述各種混凝土基本構件的受力性能、截面設計計算方法和構造等混凝土結構的基本理論，屬于專業(yè)基礎課內容；后者主要講述梁板結構、單層廠房、多層和高層房屋、公路橋梁等的結構設計，屬于專業(yè)課內容。學習本課程要注意以下問

3、題：1）加強實驗、實踐性教學環(huán)節(jié)并注意擴大知識面；2）突出重點，并注意難點的學習；3）深刻理解重要的概念，熟練掌握設計計算的基本功，切忌死記硬背。第2章 混凝土結構材料的物理力學性能思 考 題2.1 混凝土的立方體抗壓強度標準值fcu,k是根據以邊長為150mm的立方體為標準試件，在(20±3)的溫度和相對濕度為90以上的潮濕空氣中養(yǎng)護28d，按照標準試驗方法測得的具有95保證率的立方體抗壓強度確定的?；炷恋妮S心抗壓強度標準值fck是根據以150mm×150mm×300mm的棱柱體為標準試件，在與立方體標準試件相同的養(yǎng)護條件下，按照棱柱體試件試驗測得的具有95保

4、證率的抗壓強度確定的?；炷恋妮S心抗拉強度標準值ftk是采用直接軸心抗拉試驗直接測試或通過圓柱體或立方體的劈裂試驗間接測試，測得的具有95保證率的軸心抗拉強度。由于棱柱體標準試件比立方體標準試件的高度大，試驗機壓板與試件之間的摩擦力對棱柱體試件高度中部的橫向變形的約束影響比對立方體試件的小，所以棱柱體試件的抗壓強度比立方體的強度值小，故fck低于fcu,k。軸心抗拉強度標準值ftk與立方體抗壓強度標準值fcu,k之間的關系為：。軸心抗壓強度標準值fck與立方體抗壓強度標準值fcu,k之間的關系為：。2.2 混凝土的強度等級是根據立方體抗壓強度標準值確定的。我國新規(guī)范規(guī)定的混凝土強度等級有C15

5、、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75和C80，共14個等級。2.3 根據約束原理，要提高混凝土的抗壓強度，就要對混凝土的橫向變形加以約束，從而限制混凝土內部微裂縫的發(fā)展。因此，工程上通常采用沿方形鋼筋混凝土短柱高度方向環(huán)向設置密排矩形箍筋的方法來約束混凝土，然后沿柱四周支模板，澆筑混凝土保護層，以此改善鋼筋混凝土短柱的受力性能，達到提高混凝土的抗壓強度和延性的目的。2.4 單向受力狀態(tài)下，混凝土的強度與水泥強度等級、水灰比有很大關系，骨料的性質、混凝土的級配、混凝土成型方法、硬化時的環(huán)境條件及混凝土的齡期也不同程度地影響混凝土的強度。

6、混凝土軸心受壓應力應變曲線包括上升段和下降段兩個部分。上升段可分為三段，從加載至比例極限點A為第1階段，此時，混凝土的變形主要是彈性變形，應力應變關系接近直線；超過A點進入第2階段，至臨界點B，此階段為混凝土裂縫穩(wěn)定擴展階段；此后直至峰點C為第3階段，此階段為裂縫快速發(fā)展的不穩(wěn)定階段，峰點C相應的峰值應力通常作為混凝土棱柱體的抗壓強度fc，相應的峰值應變一般在0.00150.0025之間波動，通常取0.002。下降段亦可分為三段，在峰點C以后，裂縫迅速發(fā)展，內部結構的整體受到愈來愈嚴重的破壞，應力應變曲線向下彎曲，直到凹向發(fā)生改變，曲線出現拐點D；超過“拐點”，隨著變形的增加，曲線逐漸凸向應變

7、軸方向發(fā)展，此段曲線中曲率最大的一點稱為收斂點E；從“收斂點”開始以后直至F點的曲線稱為收斂段，這時貫通的主裂縫已很寬，混凝土最終被破壞。常用的表示混凝土單軸向受壓應力應變曲線的數學模型有兩種，第一種為美國E.Hognestad建議的模型：上升段為二次拋物線，下降段為斜直線；第二種為德國Rusch建議的模型：上升段采用二次拋物線，下降段采用水平直線。2.5 連接混凝土受壓應力應變曲線的原點至曲線任一點處割線的斜率，即為混凝土的變形模量。在混凝土受壓應力應變曲線的原點作一切線，其斜率即為混凝土的彈性模量。2.6 混凝土在荷載重復作用下引起的破壞稱為疲勞破壞。當混凝土試件的加載應力小于混凝土疲勞強

8、度時，其加載卸載應力應變曲線形成一個環(huán)形，在多次加載卸載作用下，應力應變環(huán)越來越密合，經過多次重復，這個曲線就密合成一條直線。當混凝土試件的加載應力大于混凝土疲勞強度時，混凝土應力應變曲線開始凸向應力軸，在重復荷載過程中逐漸變成直線，再經過多次重復加卸載后，其應力應變曲線由凸向應力軸而逐漸凸向應變軸，以致加卸載不能形成封閉環(huán)，且應力應變曲線傾角不斷減小。2.7 結構或材料承受的荷載或應力不變，而應變或變形隨時間增長的現象稱為徐變。徐變對混凝土結構和構件的工作性能有很大影響，它會使構件的變形增加，在鋼筋混凝土截面中引起應力重分布的現象，在預應力混凝土結構中會造成預應力損失。影響混凝土徐變的主要因

9、素有：1）時間參數；2）混凝土的應力大小；3）加載時混凝土的齡期；4）混凝土的組成成分；5）混凝土的制作方法及養(yǎng)護條件；6）構件的形狀及尺寸；7）鋼筋的存在等。減少徐變的方法有：1）減小混凝土的水泥用量和水灰比；2）采用較堅硬的骨料；3）養(yǎng)護時盡量保持高溫高濕，使水泥水化作用充分；4）受到荷載作用后所處的環(huán)境盡量溫度低、濕度高。2.8 當養(yǎng)護不好以及混凝土構件的四周受約束從而阻止混凝土收縮時，會使混凝土構件表面出現收縮裂縫；當混凝土構件處于完全自由狀態(tài)時，它產生的收縮只會引起構件的縮短而不會產生裂縫。影響混凝土收縮的主要因素有：1）水泥的品種；2）水泥的用量；3）骨料的性質；4）養(yǎng)護條件；5）

10、混凝土制作方法；6）使用環(huán)境；7）構件的體積與表面積的比值。減少收縮的方法有：1）采用低強度水泥；2）控制水泥用量和水灰比；3）采用較堅硬的骨料；4）在混凝土結硬過程中及使用環(huán)境下盡量保持高溫高濕；5）澆筑混凝土時盡量保證混凝土澆搗密實；6）增大構件體表比。2.9 軟鋼的應力應變曲線有明顯的屈服點和流幅，而硬鋼則沒有。對于軟鋼，取屈服下限作為鋼筋的屈服強度；對于硬鋼，取極限抗拉強度b的85作為條件屈服點，取條件屈服點作為鋼筋的屈服強度。熱軋鋼筋按強度可分為HPB235級（級，符號）、HRB335級（級，符號）、HRB400級（級，符號）和RRB400級（余熱處理級，符號R）四種類型。常用的鋼筋

11、應力應變曲線的數學模型有以下三種：1）描述完全彈塑性的雙直線模型；2）描述完全彈塑性加硬化的三折線模型；3）描述彈塑性的雙斜線模型。2.10 鋼筋主要有熱軋鋼筋、高強鋼絲和鋼絞線、熱處理鋼筋和冷加工鋼筋等多種形式。鋼筋冷加工的方法有冷拉和冷拔。冷拉可提高鋼筋的抗拉強度，但冷拉后鋼筋的塑性有所降低。冷拔可同時提高鋼筋的抗拉及抗壓強度，但塑性降低很多。2.11 鋼筋混凝土結構對鋼筋性能的要求如下：1）鋼筋的強度必須能保證安全使用；2）鋼筋具有一定的塑性；3）鋼筋的可焊性較好；4）鋼筋的耐火性能較好；5）鋼筋與混凝土之間有足夠的粘結力。2.12 鋼筋混凝土受力后會沿鋼筋和混凝土接觸面上產生剪應力，通

12、常把這種剪應力稱為鋼筋和混凝土之間的粘結力。影響鋼筋與混凝土粘結強度的主要因素有：混凝土強度、保護層厚度及鋼筋凈間距、橫向配筋及側向壓應力、鋼筋表面形狀以及澆筑混凝土時鋼筋的位置等。保證鋼筋和混凝土之間有足夠的粘結力的構造措施有：1）對不同等級的混凝土和鋼筋，要保證最小搭接長度和錨固長度；2）為了保證混凝土與鋼筋之間有足夠的粘結，必須滿足鋼筋最小間距和混凝土保護層最小厚度的要求；3）在鋼筋的搭接接頭范圍內應加密箍筋；4）為了保證足夠的粘結在鋼筋端部應設置彎鉤。此外，對高度較大的混凝土構件應分層澆注或二次澆搗，另外，對于銹蝕鋼筋，一般除重銹鋼筋外，可不必除銹。第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設計

13、法思 考 題3.1 結構在規(guī)定的時間內，在規(guī)定的條件下，完成預定功能的能力稱為結構的可靠性。它包含安全性、適用性、耐久性三個功能要求。結構超過承載能力極限狀態(tài)后就不能滿足安全性的要求；結構超過正常使用極限狀態(tài)后就不能保證適用性和耐久性的功能要求。建筑結構安全等級是根據建筑結構破壞時可能產生的后果嚴重與否來劃分的。3.2 所有能使結構產生內力或變形的原因統(tǒng)稱為作用，荷載則為“作用”中的一種，屬于直接作用，其特點是以力的形式出現的。影響結構可靠性的因素有：1）設計使用年限；2）設計、施工、使用及維護的條件；3）完成預定功能的能力。結構構件的抗力與構件的幾何尺寸、配筋情況、混凝土和鋼筋的強度等級等因

14、素有關。由于材料強度的離散性、構件截面尺寸的施工誤差及簡化計算時由于近似處理某些系數的誤差，使得結構構件的抗力具有不確定的性質，所以抗力是一個隨機變量。3.3 整個結構或構件的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設計指定的某一功能要求，這個特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。結構的極限狀態(tài)可分為兩類，一類是承載能力極限狀態(tài)，即結構或構件達到最大承載能力或者達到不適于繼續(xù)承載的變形狀態(tài)。另一類是正常使用極限狀態(tài)，即結構或構件達到正常使用或耐久性能中某項規(guī)定限值的狀態(tài)。3.4 建筑結構應該滿足安全性、適用性和耐久性的功能要求。結構的設計工作壽命是指設計規(guī)定的結構或結構構件不需進行大修即可按其預定目的使用的時

15、期，它可按建筑結構可靠度設計統(tǒng)一標準確定，業(yè)主可提出要求，經主管部門批準，也可按業(yè)主的要求確定。結構超過其設計工作壽命并不意味著不能再使用，只是其完成預定功能的能力越來越差了。3.5 正態(tài)分布概率密度曲線主要有平均值和標準差兩個數字特征。越大，表示曲線離縱軸越遠；越大，表示數據越分散，曲線扁而平；反之，則數據越集中，曲線高而窄。正態(tài)分布概率密度曲線的主要特點是曲線呈鐘形，并以x=為對稱軸呈對稱分布，峰點橫座標為平均值，峰點兩側±處各有一個反彎點，且曲線以x軸為漸近線。3.6 P(xx0)=1P(xx0)=1。3.7 保證結構可靠的概率稱為保證率，如95%、97.73%。結構的可靠度就

16、是結構可靠性的概率度量。結構的可靠指標z/z，它和失效概率一樣可作為衡量結構可靠度的一個指標。我國建筑結構設計統(tǒng)一標準定義結構可靠度是結構在設計工作壽命內，在正常條件下，完成預定功能的概率。3.8 設R表示結構構件抗力，S表示荷載效應，ZRS就是結構的功能函數。整個結構或構件的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設計指定的某一功能要求，這個特定狀態(tài)就是該功能的極限狀態(tài)。Z0表示結構處于可靠狀態(tài)；Z0表示結構處于失效(破壞)狀態(tài)；Z0表示結構達到極限狀態(tài)。3.9 ZRS0(即構件失效)出現的概率即為失效概率pf，可靠概率ps1pf，目標可靠指標就是使結構在按承載能力極限狀態(tài)設計時其完成預定功能的概率

17、不低于某一允許的水平時的可靠指標?？煽恐笜伺c失效概率pf之間有一一對應的關系，它們都可以用來衡量結構可靠度?？煽恐笜丝砂垂絲z(RS)確定。我國“規(guī)范”采用的概率極限狀態(tài)設計法是一種近似方法，因為其中用到的概率統(tǒng)計特征值只有平均值和均方差，并非實際的概率分布，并且在分離導出分項系數時還作了一些假定，運算中采用了一些近似的處理方法，因而計算結果是近似的，所以只能稱為近似概率設計法。3.10 我國“規(guī)范”承載力極限狀態(tài)設計表達式如下：1) 對由可變荷載效應控制的組合，其表達式一般形式為：2) 對由永久荷載效應控制的組合，其表達式一般形式為：式中，結構構件的重要性系數，與安全等級對應，對安全等級為

18、一級或設計使用年限為100年及以上的結構構件不應小于1.1；對安全等級為二級或設計使用年限為50年的結構構件不應小于1.0；對安全等級為三級或設計使用年限為5年及以下的結構構件不應小于0.9；在抗震設計中，不考慮結構構件的重要性系數；Gk永久荷載標準值；Q1k最大的一個可變荷載的標準值；Qik其余可變荷載的標準值；、永久荷載、可變荷載的分項系數，當永久荷載效應對結構不利時，對由可變荷載效應控制的組合一般取1.2；對由永久荷載效應控制的組合一般取1.35，當永久荷載效應對結構有利時，取1.0；可變荷載的分項系數、一般取1.4；CG、CQ1、CQi分別為永久荷載、第一種可變荷載、其他可變荷載的荷載

19、效應系數，即由荷載求出荷載效應(如荷載引出的彎矩、剪力、軸力和變形等)須乘的系數；可變荷載組合值系數。不等式右側為結構承載力，用承載力函數R()表示，表明其為混凝土和鋼筋強度標準值(fCk、fSk)、分項系數(、)、幾何尺寸標準值(ak)以及其他參數的函數。式中可靠指標體現在了承載力分項系數、及荷載分項系數、中。3.11 荷載標準值是荷載的基本代表值。它是根據大量荷載統(tǒng)計資料，運用數理統(tǒng)計的方法確定具有一定保證率的統(tǒng)計特征值，這樣確定的荷載是具有一定概率的最大荷載值，稱為荷載標準值。可變荷載的頻遇值系數乘以可變荷載標準值所得乘積稱為荷載的頻遇值，可變荷載的準永久值系數乘以可變荷載標準值所得乘積

20、稱為荷載的準永久值?？紤]到兩個或兩個以上可變荷載同時出現的可能性較小，引入荷載組合值系數對基本標準值進行折減，即可變荷載的組合值系數乘以可變荷載標準值所得乘積即為荷載的組合值。因為根據實際設計的需要，常須區(qū)分荷載的短期作用(標準組合、頻遇組合)和荷載的長期作用(準永久組合)下構件的變形大小和裂縫寬度計算，所以，對正常使用極限狀態(tài)驗算，要按不同的設計目的，區(qū)分荷載的標準組合和荷載的準永久組合。按荷載的標準組合時，荷載效應組合的設計值S取為永久荷載及第一個可變荷載的標準值與其他可變荷載的組合值之和。按荷載的準永久組合時，荷載效應組合的設計值S取為永久荷載的標準值與可變荷載的準永久值之和。3.12

21、根據建筑結構設計統(tǒng)一標準規(guī)定混凝土強度標準值取混凝土強度平均值減1.645倍的標準差?；炷敛牧蠌姸确猪椣禂凳歉鶕S心受壓構件按照目標可靠指標經過可靠度分析而確定的，混凝土強度的分項系數規(guī)定取為1.4?；炷翉姸葮藴手党曰炷翉姸鹊姆猪椣禂?，即得到混凝土強度設計值。3.13 混凝土結構設計規(guī)范中取國家冶金局標準規(guī)定的鋼筋廢品限值作為鋼筋的強度標準值。鋼筋強度標準值除以鋼筋強度的分項系數即得到鋼筋強度設計值?；炷恋牟牧蠌姸葮藴手凳侨∑鋸姸绕骄禍p1.645倍的標準差所得，其強度設計值則是取強度標準值除以混凝土材料強度的分項系數；鋼筋的材料強度標準值是取其強度平均值減2倍的標準差所得，其強度設

22、計值則是取強度標準值除以鋼筋材料強度的分項系數。第4章 受彎構件的正截面受彎承載力思 考 題4.1 混凝土彎曲受壓時的極限壓應變的取值如下：當正截面處于非均勻受壓時，的取值隨混凝土強度等級的不同而不同，即0.00330.5(fcu,k50)×10-5，且當計算的值大于0.0033時，取為0.0033；當正截面處于軸心均勻受壓時，取為0.002。4.2 所謂“界限破壞”，是指正截面上的受拉鋼筋的應變達到屈服的同時，受壓區(qū)混凝土邊緣纖維的應變也正好達到混凝土極限壓應變時所發(fā)生的破壞。此時，受壓區(qū)混凝土邊緣纖維的應變0.00330.5(fcu,k50)×10-5，受拉鋼筋的應變f

23、yEs。4.3 因為受彎構件正截面受彎全過程中第階段末(即a階段)可作為受彎構件抗裂度的計算依據；第階段可作為使用荷載階段驗算變形和裂縫開展寬度的依據；第階段末(即a階段)可作為正截面受彎承載力計算的依據。所以必須掌握鋼筋混凝土受彎構件正截面受彎全過程中各階段的應力狀態(tài)。正截面受彎承載力計算公式正是根據a階段的應力狀態(tài)列出的。4.4 當縱向受拉鋼筋配筋率滿足時發(fā)生適筋破壞形態(tài)；當時發(fā)生少筋破壞形態(tài)；當時發(fā)生超筋破壞形態(tài)。與這三種破壞形態(tài)相對應的梁分別稱為適筋梁、少筋梁和超筋梁。由于少筋梁在滿足承載力需要時的截面尺寸過大，造成不經濟，且它的承載力取決于混凝土的抗拉強度，屬于脆性破壞類型，故在實際

24、工程中不允許采用。由于超筋梁破壞時受拉鋼筋應力低于屈服強度，使得配置過多的受拉鋼筋不能充分發(fā)揮作用，造成鋼材的浪費，且它是在沒有明顯預兆的情況下由于受壓區(qū)混凝土被壓碎而突然破壞，屬于脆性破壞類型，故在實際工程中不允許采用。4.5 縱向受拉鋼筋總截面面積As與正截面的有效面積bh0的比值，稱為縱向受拉鋼筋的配筋百分率，簡稱配筋率，用表示。從理論上分析，其他條件均相同(包括混凝土和鋼筋的強度等級與截面尺寸)而縱向受拉鋼筋的配筋率不同的梁將發(fā)生不同的破壞形態(tài)，顯然破壞形態(tài)不同的梁其正截面受彎承載力也不同，通常是超筋梁的正截面受彎承載力最大，適筋梁次之，少筋梁最小，但超筋梁與少筋梁的破壞均屬于脆性破壞

25、類型，不允許采用，而適筋梁具有較好的延性，提倡使用。另外，對于適筋梁，縱向受拉鋼筋的配筋率越大，截面抵抗矩系數將越大，則由M可知，截面所能承擔的彎矩也越大，即正截面受彎承載力越大。4.6 單筋矩形截面梁的正截面受彎承載力的最大值Mu,max，由此式分析可知，Mu,max與混凝土強度等級、鋼筋強度等級及梁截面尺寸有關。4.7 在雙筋梁計算中，縱向受壓鋼筋的抗壓強度設計值采用其屈服強度，但其先決條件是：或，即要求受壓鋼筋位置不低于矩形受壓應力圖形的重心。4.8 雙筋截面梁只適用于以下兩種情況：1)彎矩很大，按單筋矩形截面計算所得的又大于，而梁截面尺寸受到限制，混凝土強度等級又不能提高時；2)在不同

26、荷載組合情況下，梁截面承受異號彎矩時。應用雙筋梁的基本計算公式時，必須滿足xh0和 x2這兩個適用條件，第一個適用條件是為了防止梁發(fā)生脆性破壞；第二個適用條件是為了保證受壓鋼筋在構件破壞時達到屈服強度。x2的雙筋梁出現在受壓鋼筋在構件破壞時達到屈服強度的情況下，此時正截面受彎承載力按公式：計算；x2的雙筋梁出現在受壓鋼筋在構件破壞時不能達到其屈服強度的情況下，此時正截面受彎承載力按公式：計算。4.9 T形截面梁有兩種類型，第一種類型為中和軸在翼緣內，即x，這種類型的T形梁的受彎承載力計算公式與截面尺寸為×h的單筋矩形截面梁的受彎承載力計算公式完全相同；第二種類型為中和軸在梁肋內，即x

27、，這種類型的T形梁的受彎承載力計算公式與截面尺寸為b×h，2，As1(As1滿足公式)的雙筋矩形截面梁的受彎承載力計算公式完全相同。4.10 在正截面受彎承載力計算中，對于混凝土強度等級等于及小于C50的構件，值取為1.0；對于混凝土強度等級等于及大于C80的構件，值取為0.94；而對于混凝土強度等級在C50C80之間的構件，值由直線內插法確定，其余的計算均相同。習 題4.1 查表知，環(huán)境類別為一類，混凝土強度等級為C30時梁的混凝土保護層最小厚度為25mm。故設as35mm，則h0has50035465mm由混凝土和鋼筋等級，查表得：fc14.3N/mm2，ft1.43 N/mm2

28、，fy300N/mm2，1.0，0.8，0.55求計算系數則 ，可以。故 mm2圖1mm2且mm2，滿足要求。選用318，As763mm2，配筋圖如圖1所示。4.2 梁自重：kN/m則簡支梁跨中最大彎矩設計值：M11.0×85.514kN·m M21.0×80.114 kN·mMmaxM1，M285.514 kN·m查表知，環(huán)境類別為二類，混凝土強度等級為C40，梁的混凝土保護層最小厚度為30mm，故設as40mm，則h0has45040410mm由混凝土和鋼筋等級，查表得：fc19.1 N/mm2，ft1.71 N/mm2，fy360N/mm

29、2，1.0，0.8，0.518求計算系數則 ，可以。圖2故 mm2mm2且mm2，滿足要求。選用216118，As657mm2，配筋圖如圖2所示。4.3 取板寬b1000mm的板條作為計算單元。（1） 計算最大彎矩設計值M方法一：M砂漿20×0.02×1×1×0.5+20×0.02×1×1×0.50.4kN·mM砼板25×0.06×1×1×0.5+25×1/2×0.02×1×1×(1/3×1)=0.83kN

30、·mMGk0.4+0.831.23 kN·m方法二：MGkkN·m又MQkP×l1×11 kN·m故雨篷板根部處的最大彎矩設計值：M11.0×(1.2×1.23+1.4×1)2.876 kN·m M21.0×(1.35×1.23+1.4×0.7×1)2.6405 kN·mMmaxM1，M22.876 kN·m（2）查表知，環(huán)境類別為二類，混凝土強度等級為C25時，板的混凝土保護層最小厚度為25mm，故設as30mm，則h0has8030

31、50mm由砼和鋼筋的強度等級，查表得：fc11.9 N/mm2，ft1.27 N/mm2，fy300 N/mm21.0，0.550則 ，可以。故 mm2mm2且mm2，滿足要求。選用6120，As236mm2。垂直于縱向受拉鋼筋布置6250的分布鋼筋。4.4 fc14.3 N/mm2，ft1.43 N/mm2，fy300 N/mm2，1.0，0.55查表知，環(huán)境類別為一類，混凝土強度等級為C30，梁的混凝土保護層最小厚度為25mm，故設as35mm，則h0has45035415mm804mm2mm2且mm2，滿足要求。又0.55滿足適用條件。故 Mu89.84kN·mM70kN

32、83;m，安全。4.5 fc11.9N/mm2，fy300N/mm2，1.0，0.8，0.55查表知，環(huán)境類別為二類，混凝土強度等級為C25，梁的混凝土保護層最小厚度為25mm，故設35mm。假設受拉鋼筋放兩排，故as60mm，則h0has50060440mm取，則628mm2圖32548mm2受拉鋼筋選用322325的鋼筋，As2613mm2；受壓鋼筋選用220mm的鋼筋，628mm2。圖3配筋圖如圖3所示。4.6 （1）選用混凝土強度等級為C40時fc19.1N/mm2，ft1.71N/mm2，fy360N/mm2，1.0，0.8，0.518鑒別類型：假設受拉鋼筋排成兩排，故取as60mm

33、，則h0has75060690mm672.32kN·mM500kN·m屬于第一種類型的T形梁。以代替b，可得則 ，可以。故 mm2mm2且mm2，滿足要求。選用720，As2200mm2。（2）選用混凝土強度等級為C60時fc27.5N/mm2，ft2.04N/mm2，360N/mm2，0.98，0.499鑒別類型：假設受拉鋼筋排成兩排，故取as60mm，則h0has75060690mm948.64kN·mM500kN·m仍然屬于第一種類型的T形梁，故計算方法同（1），最后求得As2090mm2，選用720，As2200mm2。由此可見，對于此T形梁，選

34、用C40的混凝土即可滿足設計需要，表明提高混凝土強度等級對增大受彎構件正截面受彎承載力的作用不顯著。4.7 fc14.3N/mm2，300N/mm2，1.0，0.55鑒別類型：假設受拉鋼筋排成兩排，故取as60mm，則h0has50060440mm183.04kN·mM250kN·m屬于第二種類型的T形梁。91.52kN·mM2MM125091.52158.48kN·m則 ，可以。mm2mm214527632215mm2選用622，2281mm2第5章 受彎構件的斜截面承載力思 考 題5.1 集中力到臨近支座的距離a稱為剪跨，剪跨a與梁截面有效高度h0的

35、比值，稱為計算剪跨比，用表示，即ah0。但從廣義上來講，剪跨比反映了截面上所受彎矩與剪力的相對比值，因此稱MVh0為廣義剪跨比，當梁承受集中荷載時，廣義剪跨比MVh0ah0；當梁承受均勻荷載時，廣義剪跨比可表達為跨高比lh0的函數。剪跨比的大小對梁的斜截面受剪破壞形態(tài)有著極為重要的影響。對于無腹筋梁，通常當1時發(fā)生斜壓破壞；當13時常發(fā)生剪壓破壞；當3時常發(fā)生斜拉破壞。對于有腹筋梁，剪跨比的大小及箍筋配置數量的多少均對斜截面破壞形態(tài)有重要影響，從而使得有腹筋梁的受剪破壞形態(tài)與無腹筋梁一樣，也有斜壓破壞、剪壓破壞和斜拉破壞三種。5.2 鋼筋混凝土梁在其剪力和彎矩共同作用的剪彎區(qū)段內，將發(fā)生斜裂縫

36、。在剪彎區(qū)段內，由于截面上同時作用有彎矩M和剪力V，在梁的下部剪拉區(qū)，因彎矩產生的拉應力和因剪力產生的剪應力形成了斜向的主拉應力，當混凝土的抗拉強度不足時，則開裂，并逐漸形成與主拉應力相垂直的斜向裂縫。5.3 斜裂縫主要有兩種類型：腹剪斜裂縫和彎剪斜裂縫。腹剪斜裂縫是沿主壓應力跡線產生于梁腹部的斜裂縫，這種裂縫中間寬兩頭細，呈棗核形，常見于薄腹梁中。而在剪彎區(qū)段截面的下邊緣，由較短的垂直裂縫延伸并向集中荷載作用點發(fā)展的斜裂縫，稱為剪彎斜裂縫，這種裂縫上細下寬，是最常見的。5.4 梁斜截面受剪破壞主要有三種形態(tài)：斜壓破壞、剪壓破壞和斜拉破壞。斜壓破壞的特征是，混凝土被腹剪斜裂縫分割成若干個斜向短

37、柱而壓壞，破壞是突然發(fā)生的。剪壓破壞的特征通常是，在剪彎區(qū)段的受拉區(qū)邊緣先出現一些垂直裂縫，它們沿豎向延伸一小段長度后，就斜向延伸形成一些斜裂縫，而后又產生一條貫穿的較寬的主要斜裂縫，稱為臨界斜裂縫，臨界斜裂縫出現后迅速延伸，使斜截面剪壓區(qū)的高度縮小，最后導致剪壓區(qū)的混凝土破壞，使斜截面喪失承載力。斜拉破壞的特征是當垂直裂縫一出現，就迅速向受壓區(qū)斜向伸展，斜截面承載力隨之喪失，破壞荷載與出現斜裂縫時的荷載很接近，破壞過程急驟，破壞前梁變形亦小，具有很明顯的脆性。5.5 簡支梁斜截面受剪機理的力學模型主要有三種。第一種是帶拉桿的梳形拱模型，適用于無腹筋梁，這種力學模型把梁的下部看成是被斜裂縫和垂

38、直裂縫分割成一個個具有自由端的梳狀齒，梁的上部與縱向受拉鋼筋則形成帶有拉桿的變截面兩鉸拱。第二種是拱形桁架模型，適用于有腹筋梁，這種力學模型把開裂后的有腹筋梁看作為拱形桁架，其中拱體是上弦桿，裂縫間的齒塊是受壓的斜腹桿，箍筋則是受拉腹桿。第三種是桁架模型，也適用于有腹筋梁，這種力學模型把有斜裂縫的鋼筋混凝土梁比擬為一個鉸接桁架，壓區(qū)混凝土為上弦桿，受拉縱筋為下弦桿，腹筋為豎向拉桿，斜裂縫間的混凝土則為斜壓桿。后兩種力學模型與第一種力學模型的主要區(qū)別在于：1)考慮了箍筋的受拉作用；2)考慮了斜裂縫間混凝土的受壓作用。5.6 影響斜截面受剪性能的主要因素有：1)剪跨比；2)混凝土強度；3)箍筋配箍

39、率；4)縱筋配筋率；5)斜截面上的骨料咬合力；6)截面尺寸和形狀。5.7 梁的斜壓和斜拉破壞在工程設計時都應設法避免。為避免發(fā)生斜壓破壞，設計時，箍筋的用量不能太多，也就是必須對構件的截面尺寸加以驗算，控制截面尺寸不能太小。為避免發(fā)生斜拉破壞，設計時，對有腹筋梁，箍筋的用量不能太少，即箍筋的配箍率必須不小于規(guī)定的最小配箍率；對無腹筋板，則必須用專門公式加以驗算。5.8 (1) 在均勻荷載作用下(即包括作用有多種荷載，但其中集中荷載對支座截面或節(jié)點邊緣所產生的剪力值小于總剪力值的75的情況)，矩形、T形和I形截面的簡支梁的斜截面受剪承載力的計算公式為：式中 Vcs構件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承

40、載力設計值，VcsVcVs；Vsb與斜裂縫相交的彎起鋼筋的受剪承載力設計值；ft混凝土軸心抗拉強度設計值；fyv箍筋抗拉強度設計值；fy彎起鋼筋的抗拉強度設計值；Asv配置在同一截面內的各肢箍筋的全部截面面積，AsvnAsv1，其中n為在同一截面內的箍筋肢數，Asv1為單肢箍筋的截面面積；s沿構件長度方向的箍筋間距；Asb與斜裂縫相交的配置在同一彎起平面內的彎起鋼筋截面面積；彎起鋼筋與構件縱向軸線的夾角；b矩形截面的寬度，T形或I形截面的腹板寬度；h0構件截面的有效高度。(2) 在集中荷載作用下(即包括作用有各種荷載，且集中荷載對支座截面或節(jié)點邊緣所產生的剪力值占總剪力值的75以上的情況)，矩

41、形、T形和I形截面的獨立簡支梁的截面受剪承載力的計算公式為：式中 計算剪跨比，可取ah0，a為集中荷載作用點至支座截面或節(jié)點邊緣的距離，當1.5時，取1.5；當3時，取3。5.9 連續(xù)梁與簡支梁的區(qū)別在于，前者在支座截面附近有負彎矩，在梁的剪跨段中有反彎點，因此連續(xù)梁斜截面的破壞形態(tài)受彎矩比的影響很大。對于受集中荷載的連續(xù)梁，在彎矩和剪力的作用下，由于剪跨段內存在有正負兩向彎矩，因而會出現兩條臨界斜裂縫。并且在沿縱筋水平位置混凝土上會出現一些斷斷續(xù)續(xù)的粘結裂縫。臨近破壞時，上下粘結裂縫分別穿過反彎點向壓區(qū)延伸，使原先受壓縱筋變成受拉，造成在兩條臨界斜裂縫之間的縱筋都處于受拉狀態(tài)，梁截面只剩中間

42、部分承受壓力和剪力，這就相應提高了截面的壓應力和剪應力，降低了連續(xù)梁的受剪承載力，因而，與相同廣義剪跨比的簡支梁相比，其受剪能力要低。對于受均布荷載的連續(xù)梁，當彎矩比1.0時，臨界斜裂縫將出現于跨中正彎矩區(qū)段內，連續(xù)梁的抗剪能力隨的加大而提高；當1.0時，臨界斜裂縫的位置將移到跨中負彎矩區(qū)內，連續(xù)梁的抗剪能力隨的加大而降低。另外，由于梁頂的均布荷載對混凝土保護層起著側向約束作用，因而，負彎矩區(qū)段內不會有嚴重的粘結裂縫，即使在正彎矩區(qū)段內存在有粘結破壞，但也不嚴重。試驗表明，均布荷載作用下連續(xù)梁的受剪承載力不低于相同條件下的簡支梁的受剪承載力。由于連續(xù)梁的受剪承載力與相同條件下的簡支梁相比，僅在

43、受集中荷載時偏低于簡支梁，而在受均布荷載時承載力是相當的。不過，在集中荷載時，連續(xù)梁與簡支梁的這種對比，用的是廣義剪跨比，如果改用計算剪跨比來對比，由于連續(xù)梁的計算剪跨比大于廣義剪跨比，連續(xù)梁的受剪承載力將反而略高于同跨度的簡支梁的受剪承載力。據此，為了簡化計算，連續(xù)梁可以采用于簡支梁相同的受剪承載力計算公式，但式中的應為計算剪跨比，而使用條件及其他的截面限制條件和最小配箍率等均與簡支梁相同。5.10 計算梁斜截面受剪承載力時應選取以下計算截面：1)支座邊緣處斜截面；2)彎起鋼筋彎起點處的斜截面；3)箍筋數量和間距改變處的斜截面；4)腹板寬度改變處的斜截面。5.11 由鋼筋和混凝土共同作用，對

44、梁各個正截面產生的受彎承載力設計值Mu所繪制的圖形，稱為材料抵抗彎矩圖MR。以確定縱筋的彎起點來繪制MR圖為例，首先繪制出梁在荷載作用下的M圖和矩形MR圖，將每根縱筋所能抵抗的彎矩MRi用水平線示于MR圖上，并將用于彎起的縱筋畫在MR圖的外側，然后，確定每根縱筋的MRi水平線與M圖的交點，找到用于彎起的縱筋的充分利用截面和不需要截面，則縱筋的彎起點應在該縱筋充分利用截面以外大于或等于0.5h0處，且必須同時滿足在其不需要截面的外側。該彎起縱筋與梁截面高度中心線的交點及其彎起點分別垂直對應于MR圖中的兩點，用斜直線連接這兩點，這樣繪制而成的MR圖，能完全包住M圖，這樣既能保證梁的正截面和斜截面的

45、受彎承載力不致于破壞，又能將部分縱筋彎起，利用其受剪，達到經濟的效果。同理，也可以利用MR圖來確定縱筋的截斷點。因此，繪制材料抵抗彎矩圖MR的目的是為了確定梁內每根縱向受力鋼筋的充分利用截面和不需要截面，從而確定它們的彎起點和截斷點。5.12 為了保證梁的斜截面受彎承載力，縱筋的彎起、錨固、截斷以及箍筋的間距應滿足以下構造要求：1)縱筋的彎起點應在該鋼筋充分利用截面以外大于或等于0.5h0處，彎終點到支座邊或到前一排彎起鋼筋彎起點之間的距離，都不應大于箍筋的最大間距。2)鋼筋混凝土簡支端的下部縱向受拉鋼筋伸入支座范圍內的錨固長度las應符合以下條件：當V0.7ftbh0時，las5d；當V0.

46、7ftbh0時，帶肋鋼筋las12d，光面鋼筋las15d，d為錨固鋼筋直徑。如las不能符合上述規(guī)定時，應采取有效的附加錨固措施來加強縱向鋼筋的端部。3)梁支座截面負彎矩區(qū)段內的縱向受拉鋼筋在截斷時必須符合以下規(guī)定：當V0.7ftbh0時，應在該鋼筋的不需要截面以外不小于20d處截斷，且從該鋼筋的充分利用截面伸出的長度不應小于1.2la；當V0.7ftbh0時，應在該鋼筋的不需要截面以外不小于h0且不小于20d處截斷，且從該鋼筋的充分利用截面伸出的長度不應小于1.2lah0；當按上述規(guī)定的截斷點仍位于負彎矩受拉區(qū)內，則應在該鋼筋的不需要截面以外不小于1.3h0且不小于20d處截斷，且從該鋼筋

47、的充分利用截面伸出的長度不應小于1.2la1.7h0。4)箍筋的間距除按計算要求確定外，其最大間距應滿足規(guī)范規(guī)定要求。箍筋的間距在綁扎骨架中不應大于15d，同時不應大于400mm。當梁中綁扎骨架內縱向鋼筋為非焊接搭接時，在搭接長度內，箍筋的間距應符合以下規(guī)定：受拉時，間距不應大于5d，且不應大于100mm；受壓時，間距不應大于10d，且不應大于200mm，d為搭接箍筋中的最小直徑。采用機械錨固措施時，箍筋的間距不應大于縱向箍筋直徑的5倍。習 題5.1 （1）驗算截面條件，屬厚腹梁 1=332475NV1.4×105N截面符合要求。（2）驗算是否需要計算配置箍筋93093NV1.4&#

48、215;105故需要進行配箍計算。（3）配置箍筋（采用HPB235級鋼筋）則 選配箍筋8200，實有（可以）0.250.163（可以）5.2 （1）當V6.2×104 N時1）截面符合要求2）驗算是否需要配置箍筋0.7ftbh093093NV6.2×104僅需按構造配置箍筋，選配箍筋8300（2）當V2.8×105N時1）截面符合要求2）驗算是否需要計算配置箍筋0.7ftbh093093NV2.8×105故需要進行配箍計算3）配置箍筋（采用HRB335級）V則 選配箍筋10120，實有1.072（可以）0.6540.114（可以）5.3 （1）求剪力設計

49、值如圖4所示為該梁的計算簡圖和內力圖，計算剪力值列于圖4中。圖4（2）驗算截面條件取as35mm， 屬厚腹梁1=260975N此值大于截面A、中最大的剪力值（104400N），故截面尺寸符合要求。（3）配置箍筋（采用HPB235級鋼筋）截面A：VA75600N0.7ftbh00.7×1.43×200×36573073NVA75600N必須按計算配置箍筋VA則 選配箍筋6150，實有0.026（可以）0.1890.163（可以）截面：104400N0.7ftbh073073N104400N必須按計算配置箍筋則 仍選配箍筋6150，實有0.327（可以）0.1890.

50、163（可以）截面：72000N0.7ftbh073073N72000N僅需按構造配置箍筋，選配6300。5.4 （1）求剪力設計值支座邊緣處截面的剪力值最大144kN（2）驗算截面條件hwh060035565mm，屬厚腹梁 1=504969NVmax144000N截面符合要求。（3）驗算是否需要計算配置箍筋0.7ftbh00.7×1.43×250×565141391NVmax144000N故需要進行配箍計算（4）只配箍筋而不用彎起鋼筋（箍筋采用HPB235級鋼筋）Vmax則 選配箍筋8200，實有0.018（可以）0.2010.163（可以）（5）既配箍筋又設彎

51、起鋼筋根據已配的425縱向鋼筋，可利用125以45°彎起，則彎筋承擔的剪力N混凝土和箍筋承擔的剪力VcsVmaxVsb1440008330860692N0.7ftbh0141391NVcs60692N僅需按構造配置箍筋，選用8350，實有Vcs141391N驗算彎筋彎起點處的斜截面，該處的剪力設計值（如圖5所示）VNVcs所以可不再配置彎起鋼筋。（6）當箍筋配置為8200時，實有Vcs圖5215992NVmax144000N故不需要配置彎起鋼筋。5.5 （1）求所需縱向受拉鋼筋如圖6所示為該梁的計算簡圖和內力圖，Mmax100kN·m圖6設as35mm，則h0has4003

52、5365mm假定縱筋選用HRB335級鋼筋，則由混凝土和鋼筋等級，查表得fc14.3 N/mm2，ft1.43 N/mm2，fy300 N/mm2，1.0，0.8，0.55計算系數則 ，可以。故 mm2mm2且mm2，滿足要求?？v向受拉鋼筋選用322mm的鋼筋，As1140mm2（2）只配箍筋而不用彎起鋼筋（箍筋采用HPB235級鋼筋）最大剪力值Vmax100kN=260975NVmax100000N截面符合要求。在AC段：NVmax100000N需要進行配箍計算則 選配箍筋8150，實有（可以）0.3360.163（可以）在CD段：只受彎矩不受剪力，可以不配置箍筋。在DB段：箍筋配置同AC段

53、，選配8150。（3）既配箍筋又設彎起鋼筋（箍筋采用HPB235級鋼筋）根據已配的322縱向鋼筋，可利用122以45°彎起，則彎筋承擔的剪力N混凝土和箍筋承擔的剪力VcsVmaxVsb1000006450535495N48846NVcs35495N僅需按構造配置箍筋，選用8300，實有Vcs48846N由于該梁在AC段中剪力值均為100kN，所以彎筋彎起點處的剪力值V100000NVcs74549N宜再彎起鋼筋或加密箍筋，考慮到縱向鋼筋中必須有兩根直通支座，已無鋼筋可彎，故選擇加密箍筋的方案。重選8150，實有Vcs48846N100000N（可以）5.6 （1）求剪力設計值如圖7所

54、示為該梁的計算簡圖和剪力圖。V均V總V集圖7（2）驗算截面條件 屬厚腹梁1=504969N截面尺寸符合要求。（3）確定箍筋數量（箍筋采用HPB235級鋼筋）該梁既受集中荷載，又受均布荷載，但集中荷載在兩支座截面上引起的剪力值均小于總剪力值的75A、B支座：50.7故梁的左右兩半區(qū)段均應按均布荷載下的斜截面受剪承載力計算公式計算。由于梁所受的荷載是對稱分布的，配筋亦是對稱布置的，因此，可將梁分為AC、CD兩個區(qū)段來計算斜截面受剪承載力。AC段：0.7ftbh00.7×1.43×250×565141391NVA207000N必須按計算配置箍筋。則 選配箍筋8200，實

55、有（可以）0.2010.163（可以）CD段：0.7ftbh0141391NVC86000N僅需按構造配置箍筋，選用8350由于此梁對稱配筋，所以DE段選配箍筋8350，EF段選配箍筋8200。5.7 （1）首先求由正截面受彎承載力Mu控制的P值as60mm，h055060490mmAs2281mm2mm2且mm2，滿足要求。 滿足適用條件。260.92kN·m該梁的內力圖如圖8所示，在集中荷載作用點處的彎矩值最大：Mmax0.8P令MmaxMu，得：P1326.15kN（2） 再求由斜截面受剪承載力Vu控制的P值圖8（可以） 屬厚腹梁0.25×1.0×14.3&

56、#215;220×490385385NAC段：147206N 故 Vumin147206，385385147206N該梁在AC段中的剪力值均為2P/3，令2P/3147206，得P2220.81kNCB段：，取136454N 故 Vumin136454，385385136454N該梁在CB段中的剪力值均為P/3，令P/3136454，得：P3409.36kN由以上計算結果可知，該梁所能承受的最大荷載設計值PminP1，P2，P3=220.81，此時該梁發(fā)生斜截面受剪破壞。5.8 如圖9所示為該梁的計算簡圖和剪力圖。圖9as35mm，h0has55035515mm由于梁所受的荷載為對稱分布，可將梁分為AC、CD兩