鄭州桐柏一中2018年八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)模擬試卷

1、鄭州桐柏一中2018年八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（下面每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)填在答題卡內(nèi)，本題10小題,每小題3分，共30分）1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（第9頁共14頁A.2.F列從左到右的變形，是因式分解的是（）A. (a b) (a+b) =a2- b2B. x2+2x+3=x (x+2 ) +32m +4m 4= (m 2)A. CV bv a； B. b V CV a；CVav b； D. bV av CS-4；4.如圖，在直角三角形ABC中， C=90° AB=10 , AC=8 ,點(diǎn)E、F分別為AC

2、和AB的中點(diǎn)，則 AEF的周長(zhǎng)C. ab a b+1= (a 1) (b 1) 3.設(shè)a、b、C表示三種不同物體的質(zhì)量，用天平稱兩次，情況如圖所示，則這三種物體的質(zhì)量從小到大排序正確的是（）等于（）A . 12 B. 10C. 85.已知實(shí)數(shù)X, y滿足Iy.卜.r二二,則以X, y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是A . 20或16 B . 20 C . 16D .以上答案均不對(duì)6.甲車行駛30千米與乙車行駛 40千米所用時(shí)間相同，已知乙車每小時(shí)比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車的速度為 X千米/小時(shí)，依據(jù)題意列方程正確的是（30 =40'； C.x+157.已知四邊形 ABCD ,有以下四

3、個(gè)條件： AB / CD ,AB=CD :BC / AD :BC=AD .從這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形 ABCD成為平行四邊形的選法種數(shù)共有（）A . 6 種；B . 5 種；C . 4 種；D . 3 種8某工廠要招聘 A、B兩個(gè)工種的工人 120人，A、B兩個(gè)工種的工人的月工資分別為1500元和3000元，現(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少于 A工種人數(shù)的2倍，要使工廠每月所付的工資總額最少，那么工廠招聘A種工人的人數(shù)至多是（）人.B. 40;C. 30; D. 209.如圖，在已知的 ABC中，按以下步驟作圖： 分別以B , C為圓心，以大于 WBC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M , N ;

4、 作直線 MN交AB于點(diǎn)D ,連接CD .若CD=AC , ACB=120 ,則 A的度數(shù)為（A. 60°B.50° C. 40° D.不能確定10如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB , F是AD的中點(diǎn)，作 CE AB ,垂足E在線段AB上，連接EF、CF ,則下列結(jié)論中一定成立的是（） DCF=丄 BCD : EF=CF :/ DFE=3 AEF ； Sbec=2S cef.A .B. C.D . 二、填空題（本題共 6小題，每小題3分，共18分，請(qǐng)把最后答案直接填在題中橫線上）11 .分解因式： 3a2 - 12=.12 .已知分式的值是0 ,則m的值

5、為 rF3度.15；13 .如圖，四邊形 ABCD中，若去掉一個(gè) 60 的角得到一個(gè)五邊形，則1 + 2=14.已知：在厶ABC中， CAB=70° ,在同一平面內(nèi)將厶 ABC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到厶AB' C位置，且CC' / AB ,則 BAB'的度數(shù)是15.如圖，經(jīng)過點(diǎn) B （- 2, 0）的直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點(diǎn)A （- 1,- 2）,則不等式4x+2 V kx+b V 0 的解集為.16. 觀察分析下列方程：x+-=F,+-=5,x+'-?；請(qǐng)利用它們所蘊(yùn)含的規(guī)律，求關(guān)于X的方程J +號(hào)二ZnHKKXK-3（n為正整數(shù)）的根，你的答

6、案是： .三、解答題（72分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）（一）（本題2個(gè)小題，共17分） I- 5+.17. 解不等式組：了 2,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.x+l>3（- 1）18.解方程;1319.先化簡(jiǎn)，再求值：2+x - 4.-X - 2） ÷,請(qǐng)你從-2, 0, 1, 2中選擇一個(gè)自己喜歡的數(shù)進(jìn)行計(jì)算.(二) (本題2小題，共13 分)20 .如圖， AOB=60° , OP=12cm , OC=5cm , PC=PD ,求 OD 的長(zhǎng).21 某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積 1800怦的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知加隊(duì)每天完

7、成綠化 面積是乙隊(duì)每天完成綠化面積的 2倍，并且在獨(dú)立完成面積為 600怦區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用 6天.(1) 求甲、乙兩隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少怦？(2) 若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.8萬元，乙隊(duì)為0.5萬元，要使這次的綠化費(fèi)用不超過16萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過16萬元，需先讓甲隊(duì)工作一段時(shí)間，余下的由乙隊(duì)完成，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？(三) (本題2個(gè)小題，共14 分)22.已知：如圖，在四邊形 ABCD中，DE丄AC , BF丄AC ,垂足分別為 E, F, DE=BF , ADB= CBD .求證：四邊形ABCD是平行四邊形.23某市為創(chuàng)建省衛(wèi)生城市，有

8、關(guān)部門決定利用現(xiàn)有的4200盆甲種花卉和3090盆乙種花卉，搭配 A、B兩種園藝造型共60個(gè)，擺放于入城大道的兩側(cè)，搭配每個(gè)造型所需花卉數(shù)量的情況下表所示，結(jié)合上述信息，解答下列問題:造型花卉P甲W乙*A*183425272(1)符合題意的搭配方案有幾種?(2)如果搭配一個(gè) A種造型的成本為1000元，搭配一個(gè) B種造型的成本為1500元，試說明選用那種方案成本最低？最低成本為多少元？（四）（本題2個(gè)小題，共16 分）24閱讀與應(yīng)用：同學(xué)們：你們已經(jīng)知道（a-b） 20即 a2 - 2ab+b2Q. a2+b2 2ab(當(dāng)且僅當(dāng) a=b 時(shí)取等號(hào)) 閱讀 1 ：若 a、b 為實(shí)數(shù)，且 a>

9、;0, b>0,v Va -Vb) 20 . a- a¼+b0 . a+b 対(當(dāng)且僅當(dāng) a=b時(shí)取等號(hào)）閱讀2：若函數(shù)y=x+ （ m>0, X>0, m為常數(shù)），由閱讀1結(jié)論可知:X+ 2 詔即 X+口2.廠y=x+, *勺最小值為.當(dāng) X=",即 x2=m, . X=Jtr ( m > 0)時(shí)，函數(shù)閱讀理解上述內(nèi)容，解答下列問題:問題1:若函數(shù)y=a - 1 + L （a> 1）,貝U a=時(shí)，函數(shù) y=a - 1+二（a> 1）的最小值為 ;S LS.丄問題2：已知一個(gè)矩形的面積為4,其中一邊長(zhǎng)為X,則另一邊長(zhǎng)為呂，周長(zhǎng)為2 （x

10、+ ）,求當(dāng)X=_時(shí)，周長(zhǎng)的最小值為；問題3：求代數(shù)式- （m>- 1）的最小值.IIrH25 如圖，在平行四邊形 ABCD中，BC=6cm ,將 ABC沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在點(diǎn) E處，BC邊的 對(duì)應(yīng)邊CE與AD邊交于點(diǎn)F ,此時(shí) CDF為等邊三角形.(1) 求AB的長(zhǎng).(2) 求圖中陰影部分的面積.(五)(本題12分)26.在?ABCD中， BAD的平分線交直線 BC于點(diǎn)E,交直線DC于點(diǎn)F.(1) 在圖1中證明CE=CF ;(2) 若 ABC=90 , G是EF的中點(diǎn)(如圖2),直接寫出 BDG的度數(shù)；(3) 若 ABC=120 , FG / CE , FG=CE ,分別

11、連接 DB、DG (如圖 3),求 BDG 的度數(shù).第8頁共14頁參考答案與試題解析1解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選D .2.解：下列從左到右的變形，是因式分解的是ab-a-b+仁(ab-a)-( b- 1) =a ( b- 1)-(b- 1),故選C3. 解：依題意得b=2c; a> b. a> b> c.故選 A .4. 解：在直角 ABC 中，BC - 3:=6 .則厶ABC的周長(zhǎng)是10+8+

12、6=24 . E、F分別為AC和AB的中點(diǎn)，即EF是厶ABC的中位線, EF / BC , AEFACB ,相似比是 1： 2,瞬蘇4， AEF的周長(zhǎng)冷×24=12 故選A 蓋 40(疋=45解：根據(jù)題意得V _ S=Cl,解得小，(1)若4是腰長(zhǎng)，則三角形的三邊長(zhǎng)為：4、4、8,不能組成三角形；(2)若4是底邊長(zhǎng)，則三角形的三邊長(zhǎng)為：4、8、8,能組成三角形，周長(zhǎng)為 4+8+8=20 .故選B .6. 解：設(shè)甲車的速度為 X千米/時(shí)，則乙車的速度為(3040x+15)千米/時(shí)，根據(jù)題意，得.故選C.7. 解：依題意得有四種組合方式:(1) ，利用兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形判定

13、；(2) ，利用兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形判定；(3) 或，利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定.故選：C.(b - 1) = ( a- 1)y=1500x+3000=-&解：設(shè)每月所支付的工資為 y元，招聘A工種工人X人，則招聘B工種工人人，根據(jù)題意得 1500x+360 OOO ,由題意得120- x2x解得：x40y= - 1500x+360 000中的y隨X的增大而減少，第9頁共14頁所以當(dāng)x=40時(shí)，y取得最小值300000.即當(dāng)招聘A工種工人40人時(shí)，可使每月所付工資最少故選：B.9. 解： ABC 中， ACB=120° ,' A+ B=

14、60 °由題意得出 MN是線段BC的垂直平分線， BD=CD , B= BCD , CDA= B+ BCD=2 B. CD=AC , CDA= A=2 B , 3 B=60 ,解得 B=20 ,. a=2 B=40 .故選 C.10. 解： F 是 AD 的中點(diǎn)， AF=FD ,在?ABCD 中，AD=2AB , AF=FD=CD , DFC= DCF , AD / BC , DFC= FCB , DCF= BCF, DCF=丄 BCD ,故此選項(xiàng)正確; 如圖1 ,延長(zhǎng)EF ,交CD延長(zhǎng)線于M ,四邊形 ABCD是平行四邊形， AB / CD , A= MDF , F為AD中點(diǎn)， A

15、F=FD ,在厶AEF和厶DFM 中，、ZFE-ZD , AEF BA DMF (ASA ),LAF=DF FE=MF , AEF= M , v CE AB , AEC=90 , AEC= ECD=90 , v FM=EF , FC=FE ,故正確； 設(shè) FEC=X ,貝 y FCE=X , DCF= DFC=90 - X , EFC=180 - 2x , EFD=90 - x+180° - 2x=270° - 3x ,v AEF=90 - X, DFE=3 AEF ,故此選項(xiàng)正確； V EF=FM , Sa EFC=S acfm , V MC BE , S BEC 2S

16、EFC故 Sa bec=2SaCEF 錯(cuò)誤，故選：A .二、11.解：3a2- 12=3 (a+2) (a- 2).- - q12解：v分式 的值是0 , m2- 9=0 ,且m+0 , rt-3解得：m=3 .故答案為：3.13解：I四邊形的內(nèi)角和為（4 - 2） ×180 °360 ° B+ C+ D=360 - 60o=300o ,五邊形的內(nèi)角和為（5- 2） ×180o=540o , 1 + 2=540° - 300° =240° ,故答案為：240.14.解：8/ AB , CAB=70° , C'

17、; CA CAB=70° ,又 C、C為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心， AC=AC ,即ACC為等腰三角形， BAB = CAC =180° - 2 C CA=40 .15.解：T經(jīng)過點(diǎn)B （- 2, 0）的直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點(diǎn)A （- 1, - 2）, 直線y=kx+b與直線y=4x+2 的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1, - 2）,直線y=kx+b與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 B （- 2, 0）,又當(dāng)X<- 1時(shí)，4x+2 V kx+b , 當(dāng) x>- 2 時(shí)，kx+b < 0,不等式4x+2 < kx+b < 0的解集為-2 < X&

18、lt;- 1.16.解：I由得，方程的根為：x=1或x=2 ,由得，方程的根為：x=2或x=3 ,由得，方程的根為：x=3或x=4 ,方程x+ =a+b的根為：x=a或x=b ,. x +=2n+4 可化為（X - 3） +'"'-!= n+ （n+1）,-3、-3、,此方程的根為：X- 3=n或X- 3=n+1 , 即 x=n+3 或 x=n+4 .故答案為：x=n+3 或 x=n+4 .（一）（本題2個(gè)小題，共17 分）三、解答題（72分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）第14頁共14頁解得：x- 1 ,解得：x< 4,不等式組的解集為：-1

19、x 4,在數(shù)軸上表示:18 .解：去分母得：1+x= - 1 - x+2 ,解得：x=0 ,經(jīng)檢驗(yàn)x=0是分式方程的解.19 .解：原式-2當(dāng)x=1時(shí)，原式=-3.（二）（本題2小題，共13分）120.解：過點(diǎn) P 作 PE OB 于點(diǎn) E, AOB=60° , PE OB , 12cm , OE=QoP=6cm , t OC=5cm , PC=PD , CE=DE=ICm , OD=7 .21 解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是X （ m2）,根據(jù)題意得：亠半托,解得：x=50 ,經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是50X2=100（ m2），答：甲

20、、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作 a天，根據(jù)題意得：0.8a+WJO呃X 0.5 ,16軍得：a 10答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作 10天.（三）（本題2個(gè)小題，共14分）22.證明： ADB= CBD , AD / BC , DAE= BCFZDAE=Z BC!在厶 ADE 和厶 CBF 中3,ADE CBF （AAS ）, AD=BC , 四邊形ABCD是平行四邊形.fSU+50C60-）<40C23解：（1）設(shè)需要搭配X個(gè)A種造型，則需要搭配B種造型（60- X）個(gè)，則有,解得37 X 40所以x=37或38或39或40.第種方案：A種造

21、型37個(gè)-B種造型23個(gè)：第二種方案：A種造型38個(gè)-B種造型22個(gè)：第三種方案：A種造型39個(gè)-B種造型21個(gè).第四種方案：A種造型40個(gè)-B種造型20個(gè).（2）分別計(jì)算四種方案的成本為: 37 ×1000+23× 1500=71500 元， 38 ×1000+22× 1500=71000 元, 39 ×1000+21 × 1500=70500 元， 40×1000+20× 1500=70000 元.通過比較可知第 種方案成本最低.答：選擇第四種方案成本最低，最低為 70000元.（四）（本題2個(gè)小題，共16分）

22、24.解：?jiǎn)栴}1 ,由閱讀2知，a-仁吸時(shí)，即：a=4時(shí)，函數(shù)y=a - 1+（a> 1）的最小值是2=6,答案為4,6；第15頁共14頁L*2 時(shí)弓=n+2u+L + 4 =nM )+=m+1 +4mlIrrIIrbIIrIH-I問題2,由閱讀2知，X= . ；=2時(shí)， 周長(zhǎng)為2 （x+丄）的最小值是2X2,j=8, 故答案為2, 8;(3)當(dāng)m+仁僞時(shí)即m=1時(shí)，H牛®（ m > - 1）最小值是2肯=4 加1125.解：(1) CDF 為等邊三角形， DF=DC=FC , D=60°根據(jù)折疊的性質(zhì) BCA= ECA , 四邊形ABCD是平行四邊形， AD / BC , AD=BC=6cm , AB=CD , FAC= BCA , FAC= FCA , FA=FC , DAC=30 , ACD=90 ,° CD= AD=3cm , °° AB=3cm ；2 ，(2) I CD=3cm , ACD=90 , DAC=30 , AC=3 ;Cm , acf=±Sa ACD =丄 × AC?CD寺 ×3 X3fj=卷(cm2).BC