2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第2章平面向量2.2.1向量加法運(yùn)算及其幾何意義練習(xí)新人教A版必修4

1、2.2.1向量加法運(yùn)算及其幾何意義課時(shí)分層訓(xùn)練口層級(jí)一口 |學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)|1.如圖所示，在？ ABCD3, BC>SCbBA于()A.BC&由C. BDD. CB解析：選A B> D(> BA= 鼠 (D(> 弗=鼠 0=BC故選A.2. (2019 浙江金華十校高一期末)如圖，在正方形 ABCDK點(diǎn)E為CD邊的中點(diǎn)，則()3 、 1 A. AE= AB+ 2ADb.Ae= Afe- 1AD2c. AE= 1ab+ Ad-1D.AE= -AB+ AD 2. 1.解析：選C 因?yàn)辄c(diǎn)E為CD邊的中點(diǎn)，所以AE= AN DE= AN/B,故選C.3.如圖所示，在正六邊

2、形 ABCDEF,若AB= 1,則|通危+的等于（）£ DfOeA fiA. 1B. 2C. 3D. 2 ：3解析：選B 由正六邊形知FE= BC所以超 fe+ Cb= Ab+ B>Cd=心所以 |AB+ FE+ CD =| AD = 2.故選 B.4.點(diǎn)o是？ abcd勺兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，則 A>OaCte于（）A.壺B. BCC. CDD. DA解析：選a 因?yàn)辄c(diǎn)o是？ abcd勺兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，則 。Oa Cb= Ac> Cb= AB故 選A.5 .在？ ABCDK 若 | 覦 BA = | B（> AB ,則四邊形 ABCO （）A.菱形B.矩形C.

3、正方形D.不確定解析：選 b |BC>BA = |BD,|BC+AB = | AB+BC=| AC,，|麗=| AC, .? abcd 是矩形.6 .化簡（AB+Mb +（鼠 BC + Om=.解析：原式=（Afe+ BO）+（Om-Mb + BC= Ao> O跳BC= Ab+Bc= AC答案：AC7 .已知在菱形 ABCD, / DAB= 60° ,向量|俞 =1,則| Bc>ctp =.解析：在AB計(jì)，AD= AB= 1, / DAB= 60° ,則 BD= 1,則 | 覦由=|的=1.答案：18 .小船以10m km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，

4、同時(shí)河水的流速為10 km/h,則小船實(shí)際航行速度的大小為 km/h.解析：如圖，設(shè)船在靜水中的速度為 | vi| =10/3 km/h ,河水的流速為|V2|=10 km/h ,小船實(shí) 際航行速度為v。，則由|V1|2+|V2|2=|v0|2,得（10m）2+102=|v°| 2,所以 |v°|=20 km/h,即小船實(shí)際航行速度的大小為 20 km/h.答案：209 .已知 | OA = | a| =3, |OB = | b| =3, / AOB= 60° ,求| a+ b|.解：如圖，|OA = |Ob=3,，四邊形OAC的菱形.連接OC AB則OCL AB

5、 AD= BD設(shè)垂足為 D.1 . / AOB= 60° , AB= |OA = 3.在 RtBDC中，CD=3,3252 . | O(P= | a+ b| =323X2= 3/.10.如圖，在？ ABCDK 對(duì)角線 AC與BD交于O點(diǎn)，P為平面內(nèi)任意一點(diǎn).求證：PA+Pfe+P>Pb= 4Pb證明： PA+ PB+ PO PD =PO OAF PO OBb PO OGb PO OD .- =4Pd (OAF O拼 OO OD)=4電(Oaf Oc+(O跳 OD= 4PO 0+0=4 PO.PAPfe+PG+Pb= 4PbBG> 孤 2 gh 則()B. PC> P

6、A= 0_ ，一 _D. P PB+ PC= 0口層級(jí)二口 |應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)|1 .設(shè)P是 ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),A. Pv PB= 0C.血 PG= 0解析：選B因?yàn)锽> BA= 2由所以點(diǎn)P為線段AC的中點(diǎn)，則PG+ PA= 0.故選B.2 .在四邊形 ABCDK AG= AB+ 膽 則（）A.四邊形ABO定是矩形B.四邊形ABCD-定是菱形C.四邊形ABCD-，定是正方形D.四邊形ABCD-定是平行四邊形解析：選D由向量加法的平行四邊形法則可知，四邊形ABCD、為平行四邊形.故選D.3 .已知？ ABCD設(shè)AMC>B> DA= a,且b是一非零向量，則下列結(jié)論： a/b

7、;a+b= a；a+b= b；| a+b|<| a| + | b|.其中正確的是（）A.B.C.D.解析：選a 因?yàn)樵冢?abcdk AB+Cb= 0, BC>DA= 0,所以a為零向量，因?yàn)榱阆蛄?和任意向量都平行，零向量和任意向量的和等于這個(gè)向量本身，所以正確，錯(cuò)誤.故選A.4 .如圖，四邊形 ABCD1梯形，AD/ BC對(duì)角線 ACW BDt目交于點(diǎn) O,則OAfBC>AB+D> （）A. CDB. DCC. DAD. DO解析：選 b oafBc+ AB+ DO-Dc>oafAb+ BC=SAfAb+ BC= Db+ BC= DC故選 b.5 .已知 |O

8、A = 3, |Ob = 3, /AOB= 90°，則 |OAb OB =.解析：| OA = |Ob,且/ aob= 90° , . 斯Ob是以O(shè)A 血兩鄰邊的正方形的對(duì)角線長，. oaf Ob=3.2.答案：3 26 .若G為 ABC勺重心，則GAfGBfGC.解析：延長AG至E交BC于D,使得AG= GE則由重心性質(zhì)知D為GE中點(diǎn)，又為 BC中點(diǎn)，故四邊形 BGC囪平行四邊形. .GE= GB GC 又 GA= GEGAF GEBF GC= 0.答案：07 . （2018 山東淄博七中期中）在？ ABCDK 設(shè)A屋a, AD= b, AC= c, Bb= d,則下列 等式中成立的是 （填序號(hào)）. a+b = c； a+d=b； b + d=a； |a+b|=|c|.解析：由向量加法的平行四邊形法則，知a+b = c成立，故|a+b|=|c|也成立；由向量加法的三角形法則，知 a+d=b成立，b+d=a不成立.答案：8 . （2019 江西九江一中月考）雨滴在下落一定時(shí)間后是勻速運(yùn)動(dòng)的，無風(fēng)時(shí)雨滴下落的速度為2 J3 m/s ,現(xiàn)有東風(fēng)且風(fēng)速為2 m/s ,那么雨滴將以多大的速度著地？這個(gè)速度的方向怎樣？解：如圖，®示無風(fēng)時(shí)雨滴的下落