混凝土結(jié)構(gòu)與砌體結(jié)構(gòu)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算實(shí)用教案

1、 第一節(jié) 概 述 一、基本概念 1.受彎構(gòu)件的定義 受彎構(gòu)件是指在荷載(hzi)作用下，同時(shí)承受彎矩（M）和剪力（V）作用的構(gòu)件。建筑工程中的梁和板是典型的受彎構(gòu)件。 2.受彎構(gòu)件的破壞情況 正截面破壞：由彎矩作用引起（圖a）。 斜截面破壞：由彎矩和剪力共同作用引起，又分為 斜截面受剪和斜截面受彎破壞（圖b）。第1頁/共71頁第一頁，共72頁。 3.受彎構(gòu)件(gujin)截面受力鋼筋的配置單筋截面 雙筋截面 第2頁/共71頁第二頁，共72頁。 二、設(shè)計(jì)計(jì)算內(nèi)容 1.承載能力極限狀態(tài)計(jì)算 1）正截面受彎承載力計(jì)算 根據(jù)控制截面（跨中或支座截面）的彎矩設(shè)計(jì)值，確定(qudng)材料等級(jí)、截面尺寸和

2、縱向受力鋼筋的數(shù)量。 2）斜截面受剪承載力計(jì)算 根據(jù)計(jì)算截面的剪力設(shè)計(jì)值復(fù)核截面尺寸，確定(qudng)受剪所需的箍筋及彎起鋼筋的數(shù)量，并保證斜截面受彎承載力。第3頁/共71頁第三頁，共72頁。 2.正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算 滿足(mnz)正常使用階段的變形和裂縫寬度要求。 3.配筋構(gòu)造措施 符合有關(guān)配筋構(gòu)造要求，保證構(gòu)件滿足(mnz)預(yù)定的功 能要求。第4頁/共71頁第四頁，共72頁。 第二節(jié) 受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造要求 一、板的構(gòu)造要求 1.板的厚度 板的厚度應(yīng)滿足構(gòu)造要求和剛度要求，現(xiàn)澆鋼筋混凝土板的最小厚度一般為60mm，并以10mm為模數(shù)，參見(cnjin)第六章所述。 2.板的配筋 板中受

3、力鋼筋和分布鋼筋的布置。第5頁/共71頁第五頁，共72頁。（1）受力鋼筋 1）布置和作用 沿板跨度方向布置，承擔(dān)由彎矩作用產(chǎn)生的拉力。 2）構(gòu)造(guzo)要求 常用直徑為6、6.5、8、10、12mm的HPB235級(jí)、HRB335級(jí)鋼筋。 間距一般在70mm200mm之間，當(dāng)板厚h150mm時(shí)，鋼筋間距不宜大于250mm，且不大于1.5h。第6頁/共71頁第六頁，共72頁。（2）分布(fnb)鋼筋 1）作用 將荷載均勻地傳遞給受力鋼筋； 固定受力鋼筋的設(shè)計(jì)位置； 抵抗因混凝土收縮及溫度變形。 2）構(gòu)造要求 分布(fnb)鋼筋的配筋面積不小于受力鋼筋截面面積的15%，且不小于該方向板截面面積的

4、0.15%；直徑不宜小于6mm，間距不宜大于250mm。第7頁/共71頁第七頁，共72頁。二、梁的構(gòu)造要求 1.截面形式及尺寸 1）截面形式 常用截面形式有矩形和T形，還有花籃形、十字形、倒T形、倒L形等。 2）截面尺寸 根據(jù)兩種極限狀態(tài)(zhungti)計(jì)算確定，同時(shí)還應(yīng)滿足下述構(gòu)造要求：第8頁/共71頁第八頁，共72頁。l 截面高度h可按高跨比h/l=1/81/12取用，常用梁高為250、300750、800、900mm等。l 截面寬度b可?。壕匦?jxng)截面h/b2.02.5；T形截面h/b2.54.0，常用梁寬為150、180、200mm，如b200mm，應(yīng)取50mm的倍數(shù)。l 2

5、.縱向配筋l（1）縱向受力鋼筋l 縱向受力鋼筋的數(shù)量應(yīng)通過承載力計(jì)算確定，同時(shí)還應(yīng)滿足下述構(gòu)造要求：第9頁/共71頁第九頁，共72頁。l 鋼筋宜采用HRB400級(jí)或HRB335級(jí)，常用直徑為1232mm，梁底部縱向受力鋼筋一般不少于2根，同一構(gòu)件中鋼筋直徑相差不宜小于2mm。但是，同一截面內(nèi)受力鋼筋直徑也不宜相差太大。l 為保證鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)和混凝土的密實(shí)性，鋼筋的凈距不應(yīng)小于如下(rxi)表中的規(guī)定?？v向(zn xin)受力鋼筋的最小間距 間距類型間距類型水平凈距水平凈距垂直凈距（層距）垂直凈距（層距）鋼筋類型鋼筋類型上部鋼筋上部鋼筋下部鋼筋下部鋼筋25mm且且d最小間距最小間距30

6、mm且且1.5d25mm且且d注：當(dāng)梁的下部鋼筋配置多于二層時(shí)，兩層以上水平方向中距應(yīng)比下邊兩層 的中距增大一倍。第10頁/共71頁第十頁，共72頁。（2）架立鋼筋 1）作用 當(dāng)梁上部無受壓鋼筋時(shí)，需配置2根架立鋼筋，以固定箍筋的位置，并與梁底縱向受力鋼筋形成鋼筋骨架，同時(shí)承受混凝土收縮及溫度變化(binhu)產(chǎn)生的拉力。 2）要求 當(dāng)梁的跨度l04m時(shí)，直徑不宜小于8mm；當(dāng)l046m時(shí)，直徑不宜小于10mm；當(dāng)l06m時(shí)，直徑不宜小于12mm。第11頁/共71頁第十一頁，共72頁。三、混凝土保護(hù)層厚度和截面有效高度1.混凝土保護(hù)層厚度1）作用 保護(hù)鋼筋免遭銹蝕，保證鋼筋與混凝土間有足夠的粘

7、結(jié)強(qiáng)度。2）要求 縱向受力鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度應(yīng)不小于受力鋼筋的直徑(zhjng)d，且不小于下如下表中的要求。第12頁/共71頁第十二頁，共72頁?；炷帘Ｗo(hù)層的最小厚度(hud) （mm） 環(huán)境環(huán)境類別類別環(huán)境條件環(huán)境條件構(gòu)件名稱構(gòu)件名稱混凝土強(qiáng)度等級(jí)混凝土強(qiáng)度等級(jí)C20C25C45C50一一室內(nèi)正常環(huán)境室內(nèi)正常環(huán)境板、墻、殼板、墻、殼2015梁梁3025柱柱30二二a室內(nèi)潮濕環(huán)境；室內(nèi)潮濕環(huán)境；非嚴(yán)寒和非寒冷非嚴(yán)寒和非寒冷地區(qū)露天環(huán)境地區(qū)露天環(huán)境板、墻、殼板、墻、殼20梁、柱梁、柱30二二b嚴(yán)寒和寒冷地區(qū)嚴(yán)寒和寒冷地區(qū)露天環(huán)境露天環(huán)境板、墻、殼板、墻、殼2520梁、柱梁、柱3530注：

8、 板、墻、殼中分布(fnb)鋼筋的保護(hù)層厚度不應(yīng)小于表中相應(yīng)數(shù)值減10mm，且不應(yīng)小于10mm；梁、柱中箍筋和構(gòu)造鋼筋的保護(hù)層厚度不應(yīng)小于15mm。第13頁/共71頁第十三頁，共72頁。2.截面有效高度ho 截面有效高度ho是指受拉鋼筋的重心至混凝土受壓邊緣的垂直距離，即 hohas 例如：室內(nèi)正常環(huán)境下的梁，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20時(shí)，可近似取為 hoh40mm （鋼筋一排放置(fngzh)） hoh65mm （鋼筋二排放置(fngzh)）第14頁/共71頁第十四頁，共72頁。 第三節(jié) 受彎構(gòu)件正截面受力性能一、受彎構(gòu)件正截面工作(gngzu)的三個(gè)階段 圖a為配筋適中的鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)

9、支試驗(yàn)梁。（a） 第15頁/共71頁第十五頁，共72頁。 經(jīng)試驗(yàn)，測(cè)得梁的彎矩M與撓度關(guān)系(gun x)曲線如圖b?？梢?，曲線上兩個(gè)明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)把梁的受力和變形過程劃分為三個(gè)階段。（b） 第16頁/共71頁第十六頁，共72頁。1）第階段（彈性受力階段） 彎矩M較小，梁未出現(xiàn)裂縫，M和關(guān)系接近直線變化，當(dāng)M達(dá)到開裂彎矩Mcr時(shí)，梁即將出現(xiàn)裂縫，第階段結(jié)束。2）第階段（帶裂縫工作階段） M超過開裂彎矩Mcr，梁出現(xiàn)裂縫進(jìn)入第階段，且隨著荷載增加，裂縫不斷開展，撓度速度(sd)增長。當(dāng)受拉鋼筋的應(yīng)力達(dá)屈服強(qiáng)度，第階段結(jié)束。第17頁/共71頁第十七頁，共72頁。3） 第階段（破壞階段） M增加不多，裂

10、縫和撓度急劇增大。鋼筋應(yīng)變?cè)鲩L，但應(yīng)力(yngl)維持屈服強(qiáng)度不變；當(dāng)M增加到最大彎矩Mu時(shí)，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變壓碎，梁即破壞。第18頁/共71頁第十八頁，共72頁。二、受彎構(gòu)件正截面(jimin)各階段應(yīng)力狀態(tài) 1.第階段的應(yīng)力狀態(tài) 受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)塑性，拉應(yīng)力圖形呈曲線分布；受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力較小，仍處于彈性階段，應(yīng)力圖形為直線分布。當(dāng)受拉區(qū)邊緣纖維應(yīng)變達(dá)到混凝土極限拉應(yīng)變tu時(shí)，相應(yīng)的彎矩為開裂彎矩Mcr。如圖b所示。 此階段為抗裂度計(jì)算的依據(jù)。第19頁/共71頁第十九頁，共72頁。2.第階段的應(yīng)力狀態(tài) 裂縫處混凝土退出工作，拉力轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，鋼筋應(yīng)力突然增大，中和軸上移，受

11、壓區(qū)高度逐漸減小，受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力圖形呈曲線分布。當(dāng)鋼筋應(yīng)力恰好達(dá)到屈服(qf)強(qiáng)度y時(shí)，相應(yīng)的彎矩為屈服(qf)彎矩My，如圖d所示。 此階段作為受彎構(gòu)件變形和裂縫寬度驗(yàn)算的依據(jù)。第20頁/共71頁第二十頁，共72頁。3.第階段的應(yīng)力狀態(tài) 鋼筋的應(yīng)力保持屈服強(qiáng)度y不變，應(yīng)變s急劇(jj)增大，裂縫開展顯著，中和軸迅速上移；混凝土受壓區(qū)高度減小，壓應(yīng)力呈顯著的曲線分布。當(dāng)混凝土受壓區(qū)邊緣纖維壓應(yīng)變達(dá)到混凝土極限壓應(yīng)變cu被壓碎，截面即破壞，對(duì)應(yīng)的彎矩為極限彎矩Mu，如圖 f 所示。 此階段作為受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的依據(jù)。第21頁/共71頁第二十一頁，共72頁。三受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài)

12、受彎構(gòu)件的配筋率對(duì)正截面破壞形態(tài)有較大(jio d)的影響，配筋率為 As /bho 破壞形態(tài)分為如下三種類型： 1）適筋梁 配筋率適中，截面破壞始于縱向受力鋼筋屈服，然后受壓區(qū)混凝土壓碎，具有明顯的破壞預(yù)兆，屬延性破壞，如圖a所示。第22頁/共71頁第二十二頁，共72頁。2）超筋梁 配筋率過大，鋼筋應(yīng)力小于屈服(qf)強(qiáng)度，受壓區(qū)混凝土先達(dá)到極限壓應(yīng)變cu被壓碎破壞。 沒有明顯的破壞預(yù)兆，具有(jyu)脆性破壞特征，如圖b所示。在工程應(yīng)用中應(yīng)避免。第23頁/共71頁第二十三頁，共72頁。3）少筋梁 配筋率過低，受拉區(qū)混凝土一裂即壞，鋼筋 應(yīng)力迅速屈服并進(jìn)入強(qiáng)化階段，屬脆性(cuxng)破壞，

13、如圖c所示。在工程應(yīng)用中應(yīng)避免。第24頁/共71頁第二十四頁，共72頁。一、基本假定1）截面應(yīng)變保持(boch)平面；2）不考慮受拉區(qū)混凝土承受拉力；3）縱向受拉鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用折線；第25頁/共71頁第二十五頁，共72頁。4）混凝土受壓的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系(gun x)采用曲線水平線。第26頁/共71頁第二十六頁，共72頁。二、受壓區(qū)混凝土的等效矩形(jxng)應(yīng)力圖形等效(dn xio)代換的原則：1）壓應(yīng)力的合力大小相等；2）壓應(yīng)力的合力作用點(diǎn)位置不變。 為簡(jiǎn)化計(jì)算，將截面曲線應(yīng)力圖形用等效矩形應(yīng)力圖形代換。第27頁/共71頁第二十七頁，共72頁。 等效矩形應(yīng)力圖形的應(yīng)力值取1c，相應(yīng)

14、的受壓區(qū)高度(god)為，實(shí)際受壓區(qū)高度(god)為c，令 1c 規(guī)范規(guī)定：當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)C50時(shí)，取11.0，10.8；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C80時(shí)，取10.94，10.74；對(duì)介于C50C80之間的混凝土強(qiáng)度等級(jí)，1、1值由線性內(nèi)插法確定。第28頁/共71頁第二十八頁，共72頁。三適筋截面的界限條件1.相對(duì)界限受壓區(qū)高度b和最大配筋率max 在適筋破壞和超筋破壞之間存在著一種縱向受拉鋼筋屈服時(shí)，受壓區(qū)混凝土邊緣(binyun)纖維也同時(shí)達(dá)到極限壓應(yīng)變破壞的狀態(tài)，稱為“界限破壞”。 根據(jù)適筋破壞、界限破壞、超筋破壞的特征，截面(jimin)應(yīng)變圖形如圖。第29頁/共71頁第二十九頁，共72頁

15、。 適筋破壞：sy，b 界限破壞：sy，b 超筋破壞：sy，b b是界限破壞時(shí)截面(jimin)換算受壓區(qū)高度。 令/ho，bb/ho，稱為相對(duì)受壓區(qū)高度，b稱為相對(duì)界限受壓區(qū)高度。 則有 b時(shí)，為適筋破壞（包括界限破壞）； b時(shí)，為超筋破壞。第30頁/共71頁第三十頁，共72頁。111bcbbooycuxxhh11byscufE由界限破壞時(shí)截面應(yīng)變圖形的幾何(j h)關(guān)系可得取yy/Es，得出(d ch)有屈服點(diǎn)鋼筋的b值為 第31頁/共71頁第三十一頁，共72頁。常用(chn yn)鋼筋所對(duì)應(yīng)的b值見下表。 鋼筋種類鋼筋種類C50C60C70C80HPB2350.614HRB3350.55

16、00.5310.5120.493HRB400RRB4000.5180.4990.4810.463 相對(duì)界限(jixin)受壓區(qū)高度b第32頁/共71頁第三十二頁，共72頁。11yysooccffAxhbhff1cyff1maxcbbyff 根據(jù)截面等效(dn xio)矩形應(yīng)力圖形，由力的平衡條件有1cbxy As，即 或 當(dāng)達(dá)到(d do)適筋梁的界限b值時(shí)，相應(yīng)地也達(dá)到(d do)界限配筋率b，故第33頁/共71頁第三十三頁，共72頁。minmin0.45/0.20%tyff2.最小配筋率為防止(fngzh)發(fā)生少筋破壞，要求 3.經(jīng)濟(jì)配筋率 為使截面設(shè)計(jì)(shj)經(jīng)濟(jì)合理，一般應(yīng)使配筋率在

17、經(jīng)濟(jì)配筋率范圍，即 板： （0.40.8）% 矩形截面梁： （0.61.5）% T形截面梁： （0.91.8）%min第34頁/共71頁第三十四頁，共72頁。一、基本公式及適用條件.基本公式 按下圖所示的計(jì)算應(yīng)力圖形，根據(jù)(gnj)力和力矩平衡條件，可得單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算基本公式為第35頁/共71頁第三十五頁，共72頁。 1cbxyAs 1 MMu1cbx(hox/2) 2 或 MMuyAs(hox/2) 3式中 c 混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； b 截面寬度； x 混凝土受壓區(qū)高度； 1 系數(shù)，取值同前所述； y 鋼筋(gngjn)抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； As 縱向受拉鋼筋(gng

18、jn)截面面積； ho 截面有效高度； Mu 截面破壞時(shí)的極限彎矩； M 作用在截面上的彎矩設(shè)計(jì)值。第36頁/共71頁第三十六頁，共72頁。2.適用條件(tiojin) 1）為防止發(fā)生超筋破壞，應(yīng)滿足 max 或 b （即xbho） 或 MMumax1cbho2b(10.5b) 2）為防止發(fā)生少筋破壞，應(yīng)滿足 min 或 Asminbh 第37頁/共71頁第三十七頁，共72頁。 二、截面(jimin)設(shè)計(jì)與截面(jimin)復(fù)核 1.截面(jimin)設(shè)計(jì) 已知：b、h、1c、y、M，求As 。 ()解方程法 1）求截面(jimin)受壓區(qū)高度x212oocMxhhf b第38頁/共71頁第三

19、十八頁，共72頁。 2）求縱向受拉鋼筋(gngjn)面積As 若 xbho，則 1csyf bxAf 若 xbho，則屬于超筋梁，應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度(qingd)等級(jí)，并重新設(shè)計(jì)計(jì)算。 3）驗(yàn)算最小配筋率min Asminbh 若 Asminbh，應(yīng)適當(dāng)減少截面尺寸， 或按 Asminbh 配筋。第39頁/共71頁第三十九頁，共72頁。 4）選配鋼筋的直徑和根數(shù) 根據(jù)計(jì)算所得As，并考慮鋼筋的凈距和保護(hù)層厚度(hud)要求，由鋼筋截面積表選擇。（2）計(jì)算系數(shù)法 將 x =ho 代入式2得 M = 1cbx(hox/2)=1cbho2(10.5)令 s = (10.5) 則 M =

20、s1cbho2 第40頁/共71頁第四十頁，共72頁。同理，由式3可得 Muy As (hox/2)yAsho(10.5)令 s10.5 則 My Assho 4 11ccsoyyf bxfAbhffsy soMAf r h由式1得 或由式4得 式中 s截面(jimin)抵抗矩系數(shù)； s截面(jimin)內(nèi)力臂系數(shù)。第41頁/共71頁第四十一頁，共72頁。21scoMf bhs211 s、s均為的函數(shù)，可編制成計(jì)算表格供查用。但通常(tngchng)采用如下方法計(jì)算：計(jì)算(j sun)或ss10.5計(jì)算s 第42頁/共71頁第四十二頁，共72頁。1obhcsyfAfsy soMAf r h 求

21、縱向鋼筋(gngjn)面積As 若 b 則 或 若b，則為超筋梁，應(yīng)重新(chngxn)計(jì)算。 驗(yàn)算最小配筋率 Asminbh第43頁/共71頁第四十三頁，共72頁。2.截面復(fù)核(fh) 已知：b、h、1c、y、As 、M，求Mu。 由式1求得x，若xbho，則將x值代入式2可得Mu。 當(dāng) MuM 時(shí)截面處于安全； 當(dāng) MuM 時(shí)截面處于不安全。第44頁/共71頁第四十四頁，共72頁。三、影響受彎構(gòu)件正截面承載力的因素 1）截面尺寸（b、h） 增大截面高度h較增大截面寬度b更有效。 2）材料(cilio)強(qiáng)度（c、y） 提高鋼筋的強(qiáng)度級(jí)別較提高混凝土的強(qiáng)度等級(jí) 更有效。 3）受拉鋼筋面積（As

22、） 適當(dāng)增大配筋面積As，受彎承載力將明顯提高。第45頁/共71頁第四十五頁，共72頁。一、雙筋截面的適用情況 在梁的受壓區(qū)配置縱向受力鋼筋協(xié)助混凝土承受壓力不經(jīng)濟(jì)，但如下(rxi)情況可采用雙筋截面： 1） ，但截面尺寸及材料強(qiáng)度不能 再增大和提高； 2）荷載效應(yīng)組合使截面承受變號(hào)彎矩； 3）配置受壓鋼筋以提高截面的延性。)5 . 01 (21bbocbhfM二、縱向受壓鋼筋的抗壓強(qiáng)度(kn y qin d)設(shè)計(jì)取值 混凝土受壓高度x滿足下述條件，且配置必要的封閉箍筋，則縱向受壓鋼筋的應(yīng)力可取規(guī)范規(guī)定的設(shè)計(jì)強(qiáng)度值y2sxa第46頁/共71頁第四十六頁，共72頁。三、基本計(jì)算公式及適用條件 1

23、.計(jì)算應(yīng)力圖形雙筋矩形(jxng)截面受彎構(gòu)件的計(jì)算應(yīng)力圖形如下圖所示。第47頁/共71頁第四十七頁，共72頁。2.基本(jbn)計(jì)算公式sysycAfAfbxf1) ( )2(1sosyocuahAfxhbxfMM 計(jì)算(j sun)應(yīng)力圖形可分解為部分受拉鋼筋A(yù)s1與受壓混凝土組成的彎矩Mu1(圖a) 和部分受拉鋼筋A(yù)s2與受壓鋼筋A(yù)s組成的彎矩Mu2部分(圖b)，即 21uuuMMM21sssAAA 第48頁/共71頁第四十八頁，共72頁。11sycAfbxf)2(11xhbxfMocu由圖（a）可得 （a） ( b )由圖（b）可得2sysyAfAf) ( 2sosyuahAfM 第4

24、9頁/共71頁第四十九頁，共72頁。3.適用條件(tiojin) 1）為防止超筋梁破壞，應(yīng)滿足obhxb或 2）為保證受壓鋼筋的強(qiáng)度(qingd)充分利用，應(yīng)滿足x2as第50頁/共71頁第五十頁，共72頁。四、設(shè)計(jì)計(jì)算方法 1.截面設(shè)計(jì) 1）已知：bh 、1c、y、y、M，求As和As。 為使鋼筋(gngjn)總用量（As+As）最小，此時(shí)取x=bho 判別是否需要采用雙筋梁 若)5 . 01 (21bbocbhfM 則按雙筋梁設(shè)計(jì)；否則按單筋截面設(shè)計(jì)。計(jì)算(j sun)As1 ybocsfbhfA11)5 . 01 (211bbocubhfM12uuMMM計(jì)算Mu1和Mu2第51頁/共71

25、頁第五十一頁，共72頁。)(2soyusahfMAysysfAfA221sssAAA計(jì)算(j sun)As 計(jì)算(j sun)As2 計(jì)算As 2）已知：bh 、1c、y、y、M、 As ，求As。ysysfAfA2)(2sosyuahAfM21uuMMM計(jì)算Mu1計(jì)算AS2和Mu2第52頁/共71頁第五十二頁，共72頁。211ocusbhfMs2110hxycoycsffbhfbxfA11121sssAAA計(jì)算(j sun)As1 若xbho，且x2as，則計(jì)算(j sun)As 當(dāng)xbho時(shí)，說明As數(shù)量不足，應(yīng)增加As的數(shù)量或按As未知的情況求As和As。第53頁/共71頁第五十三頁，共

26、72頁。當(dāng)x2as時(shí)，說明受壓鋼筋(gngjn)As的應(yīng)力達(dá)不到抗壓強(qiáng) 度fy，應(yīng)取x2as，按下式計(jì)算As()syosMAfha2.截面(jimin)復(fù)核已知：bh 、1c、y、y、M、As和As，求Mu。bfAfAfxcsysy1若xbho，且x2as，則將x值代入第二個(gè)基本 公式求Mu；求 x，第54頁/共71頁第五十四頁，共72頁。若xbho，說明屬超筋梁，此時(shí)應(yīng)取xbho代 入第二個(gè)基本(jbn)公式求Mu；若x2as，則 若MuM則截面安全，否則截面不安全。0sySuahfAM第55頁/共71頁第五十五頁，共72頁。一、概 述1.T形截面(jimin)的組成及特點(diǎn) 1）組成 矩形截

27、面(jimin)的受拉區(qū)混凝土挖去部分即可形成圖示T形截面(jimin)。bh部分稱為(chn wi)梁肋，梁肋寬度為b，截面高度為h；（bfb）hf部分稱為(chn wi)翼緣，翼緣寬度為bf，厚度為hf。第56頁/共71頁第五十六頁，共72頁。 2）特點(diǎn) 節(jié)約混凝土減輕自重，有利于提高承載力，工程(gngchng)中廣泛應(yīng)用。2.T形截面梁的工程(gngchng)應(yīng)用 T形截面或工字形截面吊車梁、屋面梁及橋梁等； 圖示現(xiàn)澆肋形樓 （屋）蓋中的主、 次梁等； 槽形板、預(yù)制空 心板等。第57頁/共71頁第五十七頁，共72頁。二、T形截面受壓翼緣計(jì)算寬度 T形截面受壓翼緣的縱向壓應(yīng)力(yngl)

28、實(shí)際分布不均勻。為簡(jiǎn)化計(jì)算，假定在bf范圍內(nèi)壓應(yīng)力(yngl)均勻分布，bf稱為翼緣計(jì)算寬度。第58頁/共71頁第五十八頁，共72頁。 翼緣計(jì)算寬度(kund)bf取下表所列各項(xiàng)中的最小值?？伎?慮慮 情情 況況T 形形 截截 面面 倒倒L截面截面肋形梁肋形梁(板板)獨(dú)立梁獨(dú)立梁肋形梁肋形梁(板板)按計(jì)算跨度按計(jì)算跨度l0考慮考慮l0/3l0/3l0/6按梁按梁(肋肋)凈距凈距sn考慮考慮bsnbsn/2按翼緣高按翼緣高度考慮度考慮當(dāng)當(dāng)hf/ho0.1b+12hf當(dāng)當(dāng)0.1hf/ho0.5b+12hfb+6hfb+5hf當(dāng)當(dāng)hf/ho0.05b+12hfbb+5hf翼緣計(jì)算(j sun)寬度b

29、f第59頁/共71頁第五十九頁，共72頁。三、T形截面分類(fn li)及判別1.分類(fn li) 1）第一類T形截面，中和軸在翼緣內(nèi)，xhf，受壓區(qū)面積為矩形（圖a）； 2）第二類T形截面，中和軸在梁肋內(nèi)，xhf，受壓區(qū)面積為T形（圖b）。 （a） （b）第60頁/共71頁第六十頁，共72頁。 兩類T形截面(jimin)的界限情況為 （圖c）fhx （c） syffcAfhbf1)2/ (01fffcuhhhbfM根據(jù)(gnj)平衡條件可得第61頁/共71頁第六十一頁，共72頁。yffcsfhbfA1)2/ (01fffchhhbfMyffcsfhbfA1)2/ (01fffchhhbfM2.判別 1）符合下列條件(tiojin)時(shí)為第一類T形截面截面復(fù)核時(shí) 2）符合(fh)下列條件時(shí)為第二類T 形截面 截面復(fù)核時(shí) 截面設(shè)計(jì)時(shí) 截面設(shè)計(jì)時(shí)第62頁/共71頁第六十二頁，共72頁。四、基本計(jì)算公式及適用條件(tiojin)1.第一類T形截面 按寬度為bf的單筋矩形截面進(jìn)行(jnxng)計(jì)算（圖d）（d）)2(01xhxbfMfcbhAsmin 此時(shí)應(yīng)滿足 基本計(jì)算公式為syfcAfxbf1第63頁/共71頁第六十三頁，共72頁。2.第二類T形截面(jimin)（e）sycffcAfbxfhbbf11)(1010()