13-1正方形的性質(zhì)與判定講解

1、課題：1.3正方形的性質(zhì)與判定（1）教學(xué)目標(biāo)：1 掌握正方形的概念、性質(zhì)，并會用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.2理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別3. 通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比獲得數(shù)學(xué)猜想，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步提 高學(xué)生邏輯思維能力.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：正方形的概念、性質(zhì)及與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別難點(diǎn)：應(yīng)用正方形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，提高學(xué)生的邏輯思維能力.課前準(zhǔn)備：多媒體課件.教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動內(nèi)容：回答下列問題.問題1:回顧思考平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)是什么？問題2:觀察下列特殊的平行四邊形，你能發(fā)現(xiàn)什么樣的共同特征 ?問題3:

2、這幾個圖形是矩形嗎？是菱形嗎？是否具有矩形，菱形的性質(zhì)嗎？處理方式：通過課件展示問題由學(xué)生口答，問題1給學(xué)生1分鐘的思考時間，然后指定同學(xué)（重點(diǎn)檢查學(xué)困生，中等生對回答問題進(jìn)行補(bǔ)充）回答，問題2、3由學(xué)生集體回答，在同學(xué)回答時給予適時的引導(dǎo)，逐步引導(dǎo)學(xué)生向正方形的概念和性質(zhì)方面思考。設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)回顧舊知識， 創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)在回答問題中感受知識學(xué)習(xí)的重 要性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，探索欲，同時讓學(xué)生在回答問題的過程中 不斷的理解感知知識間的區(qū)別與聯(lián)系.1二、探究學(xué)習(xí)，感悟新知活動內(nèi)容1 :(多媒體出示) 請同學(xué)們看課本第20頁，完成以下探究問題，并與同伴交 流.1. 正

3、方形的定義：有一組鄰邊 ，并且有一個角是 的平行四邊形叫做正方形.2. 正方形的性質(zhì)：正方形既是 ，又是，因此它具有矩形與菱形的所有性質(zhì).正方形四個角都 ，都等于 .(3) 正方形的對角線且互相.每條對角線都平分一組 (4) 正方形即是 對稱圖形，又是 對稱圖形 ；它有條對稱軸，分別是 所在的直線和 所在的直線；它的對稱中心是 .3. 總結(jié)正方形的性質(zhì)定理：(多媒體展示)(1)正方形的四個角都是直角，四條邊相等(3)正方形的對角線相等且互相垂直平分.(補(bǔ)充說明：定理的證明可以讓學(xué)生進(jìn)行口述，教師適時的進(jìn)行補(bǔ)充說明，不作為重點(diǎn)內(nèi)容講解)處理方式：學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上討論交流，并完成問題探究，個別提

4、問與學(xué)生之間互相補(bǔ)充，以達(dá)到問題的完整正確，教師適時點(diǎn)評，強(qiáng)調(diào)性質(zhì).設(shè)計(jì)意圖：本活動的設(shè)計(jì)意在引導(dǎo)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，合作探究，展示交流，讓學(xué)生在解決問題的過程中，享受學(xué)習(xí)的快樂，享受收獲的喜悅，逐步從感性的知識，發(fā)展成理性的 感知.活動內(nèi)容2:請同學(xué)看課本21頁“議一議”思考：(1) 平行四邊形、菱形、矩形、正方形之間的關(guān)系？(2) 小組合作，用一個圖形直觀的表示他們之間的關(guān)系嗎？并展示與其它小組共同分處理方式：在小組合作討論交流，老師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生通過自己的歸納找到平行四邊 形、菱形、矩形、正方形之間的關(guān)系，組員合作共同完成用圖形直觀的表示它們之間的關(guān)系， 用投影儀展示他們的成果，通過學(xué)生

5、展示后共同總結(jié)，并用多媒體課件出示.設(shè)計(jì)意圖：通過合作交流，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識， 同時通過知識總結(jié)讓各環(huán)節(jié)的 知識點(diǎn)融會貫通，加強(qiáng)學(xué)生對知識間相互聯(lián)系的認(rèn)識，提升學(xué)生的綜合應(yīng)用能力.活動內(nèi)容3:知識鞏固（多媒體展示）1正方形具有菱形不具有的性質(zhì)是（)A.對角線平分一組對角B.對角線互相垂直C.有4條對稱軸D.四條邊都相等2. （ 14?湘西州）下列說法中，正確的是（)A .相等的角一定是對頂角B.四個角都相等的四邊形一定是正方形C 平行四邊形的對角線互相平分D.矩形的對角線一定垂直3. （14?株洲）已知四邊形 ABCD是平行四邊形，再從 AB= BC,/ ABC= 90°,A

6、C= BD,AC丄BD四個條件中，選兩個作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯誤的是A.選B.選C.選D.選4. 如圖在正方形 ABCD中，對角線AC與BD相交于O,圖中有多少個等腰三角形？活動內(nèi)容4:例題解析（多媒體出 示例1）如圖，在矩形 ABCD中, E為CD邊上一點(diǎn)，F(xiàn) 為延長線上一點(diǎn)，且 CE=CF BE與DF之間有怎樣的關(guān)系？請說明理由.處理方式：先讓學(xué)生認(rèn)真看題，理解題意，找到題中的已知條件，理清解題思路，討論 交流，2分鐘后讓學(xué)生到黑板展示，其余學(xué)生在下面獨(dú)立書寫解題過程；老師結(jié)合學(xué)生的板 書進(jìn)行點(diǎn)評指導(dǎo).設(shè)計(jì)意圖：通過例題展示，讓學(xué)生逐步學(xué)會對知

7、識的應(yīng)用，進(jìn)一步理解正方形的性質(zhì)， 并學(xué)會應(yīng)用正方形的性質(zhì)解決有關(guān)實(shí)際的問題.活動內(nèi)容5:知識鞏固（多媒體展示）1. 對角線長為2cm的正方形，邊長是多少？2. 如圖，在正方形 ABCD中，點(diǎn)F為對角線AC上一點(diǎn)，連接BF, DF，你能找出圖中的全等三角形嗎？選擇其中一對進(jìn)行證明.第2題圖4#3. 如圖，四邊形 ABCD是正方形, CBE是等邊三角形,求/ AEB的度數(shù).處理方式：讓三名學(xué)生主動到黑板板演,#撥.學(xué)生完成后及時點(diǎn)評，同時借助多媒體投影展示學(xué)生出現(xiàn)的普遍問題，進(jìn)行矯正.設(shè)計(jì)意圖：通過鞏固練習(xí)加深對知識的理解與應(yīng)用.三、回顧反思，提煉升華師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)， 你有哪些收獲

8、？有何感想？學(xué)會了哪些方法？先想一想，再分享給大家.學(xué)生暢談自己的收獲！設(shè)計(jì)意圖：課堂總結(jié)是知識沉淀的過程，使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)進(jìn)行梳理，養(yǎng)成反思與總結(jié)的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反饋，自主發(fā)展的意識.四、達(dá)標(biāo)檢測，反饋提高師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們的收獲真多！收獲的質(zhì)量如何呢？請完成導(dǎo)學(xué)案中的達(dá)標(biāo)檢測題.（同時多媒體出示）1 .矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A.鄰邊相等BC.對角線相等D四個角都是直角對角線互相平分第3題圖2 （14.來賓）正方形的一條對角線長為A. 8B . 4 ：.24，則這個正方形的面積是（)D. 163. （ 14.福州）如圖，在正方形 ABCD外側(cè)，作等邊三角形 ADE , AC, BE相交于點(diǎn)F，則/ BFC 為（）A. 45B. 55C. 604. （ 2014?鄂州）在平面內(nèi)正方形M .求證：（1）BH=DE .（2）BH 丄 DE .D. 75ABCD與正方形處理方式：學(xué)生獨(dú)立完成，教師出示答案 ，根據(jù)學(xué)生的板書指導(dǎo)學(xué)生校對，并統(tǒng)計(jì)學(xué)生 答題情況.學(xué)生根據(jù)自己的答案進(jìn)行訂正改錯.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用，當(dāng)堂檢測及時獲知學(xué)生對所學(xué)知識掌握情況，并最大限度地調(diào) 動全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使每個學(xué)生都能有所收益、有所提高，明確哪些學(xué)生需要 在課后