《第24章一元二次方程》培優(yōu)提高單元檢測(cè)試題(有答案)

1、2020-2020學(xué)年度第一學(xué)期冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上第24章一元二次方程 培優(yōu)提高單元檢測(cè)試題考試總分：120分 考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：些級(jí)：娃各 H、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.下列關(guān)于？的方程中，一定是一元二次方程的是（）1 2A. a3? - 3? 2 = 0B.3? + ?- 4 = 0C.?+ ? ?= 0D.?+ 5? 3=02 .關(guān)于方程88（?- 2）2 = 95的兩根，下列判斷正確的是（）A.一根小于1 ,另一根大于3葭根小于-2 ,另一根大于2C兩根都小于0兩根都大于23 .一元二次方程（?- 1）2+2 = 0的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是（）A.1

2、和-1B.1 和-2C.1 和 3D.-2 和 34 .用配方法解方程2?吊+3? 1 = 0,則方程可變形為（）213 21A.（?+ 3）2 = 3B.（?+ 4）2= 2C.（3?+ 1）2= 1D.（?+2= 165 .對(duì)于一元二次方程 ？?+ ?= 0（? W0）,下列說(shuō)法：若?= 2了?則方程?+ ? ?= 0一定有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；若方程？?+ ? ?= 0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則方程 ? - ? ? 0也一定有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根;若？是方程？?為+ ? ?= 0的一個(gè)根，則一定有 ? ?+ 1 = 0成立;若？?是一元二次方程？?+ ? ?= 0的根，則?- 4? （2?+ ?2,

3、其中正確的（A.只有C.6.方程? + 3?= 2的正根是()A一c-3B.只有D.只有B-D.-3+72-，計(jì)劃安排21場(chǎng)比7 .要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)） 賽.設(shè)參賽球隊(duì)的個(gè)數(shù)為 ?則根據(jù)題意所列的方程是（）A.?(? 1) = 21B.?(? 1) = 21C.?(? 1) = 21 X2D.?(? 1) = 21 X28 .如果？?= 3是一元二次方程？?= ?一個(gè)根，則方程的另一根是()A.3B.-3C.0D.19 .某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件盈利40元.為了促進(jìn)銷售，增加盈利，盡量減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定適當(dāng)?shù)亟祪r(jià)，若每件襯衫每降價(jià)

4、1元，商場(chǎng)平均每天 多銷售出2件，若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)（）元.A.10B.20C.10 或 20D.無(wú)法確定10 .關(guān)于？酌方程（?- 5）?3-4? 1 = 0有實(shí)數(shù)根，則？滿足（）A.?> 1C.?> 1 且？w 5B.?> 1 且？?w 5D.?w 5二、填空題(共10小題，每小題3分，共30分)11 .一元二次方程？2- 3?+ 1 = 0的根為-12 .已知方程3?- 19?+ ?= 0的一個(gè)根是1,那么它的另一個(gè)根是 ?=13 .已知方程(?+ 2)?-+ 3?+ 1 = 0是關(guān)于？的一元二次方程，則?=14 .有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位與個(gè)

5、位數(shù)字之和為6,十位與個(gè)位數(shù)字之積的 3倍等于這個(gè)兩數(shù).若設(shè)十位數(shù)字為?則根據(jù)題意可列方為 15 .一元二次方程？(?？ 2) = 2- ?的正整數(shù)根是16 .某藥品經(jīng)兩次降價(jià)后，從原來(lái)每箱60元降為每箱48.6元，則平均每次的降價(jià)率為 -17 .已知關(guān)于？的二次方程(1 - 2?)?- 2v?-? 1 = 0有實(shí)數(shù)根，則？的取值范圍是 18 .已知？ ？是關(guān)于？?勺一元二次方程的？+ (2?+ 3)?+ ? = 0兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且 滿足?+ ?+ ?= 0,貝U ?硒值是19 .關(guān)于？的一元二次方程(?- 5)?3-4? 1 = 0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) ？勺取值范圍是 20 .若關(guān)于？的方

6、程？ - 2?- ?= 0有一個(gè)根為-1 ,則方程的另一根為 三、解答題(共6小題，每小題10分，共60分)21 .解方程：(1)?2- 3?+ 1 = 0(2)?2 - 3?= 0(3)?2 - 2?= 4.22 .已知？ ？ ？分別為?三邊長(zhǎng)，當(dāng)？ 0時(shí)，關(guān)于？的一元二次方程 ？?(?+ ?) + ?(?- ?)- 2v? 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求證：?鈴直角三角形.23 .已知關(guān)于？酌一元二次方程 ? - 2?+ ? 1 = 0.(1)若此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)？的取值范圍；(2)已知？?= 3是此方程的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根及？的值.24 .某商場(chǎng)在銷售中發(fā)現(xiàn)：某名牌襯衣平

7、均每天可售出20件，每件襯衣盈利40元.為了迎接元旦節(jié)，擴(kuò)大銷售量，減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果 每件襯衣降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出 2件.要想平均每天盈利1200元，每件襯衣應(yīng)降 價(jià)多少元？25 .已知關(guān)于？酌一元二次方程？“？?？ 2 = 0(1) 若 ?= -2 是這個(gè)方程的一個(gè)根，求?的值和方程 的另一根；(2) 對(duì)于任意的實(shí)數(shù)？，判斷方程 的根的情況，并說(shuō)明理由26. 惠民“ ”經(jīng)銷店為某工廠代銷一種工業(yè)原料(代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理) 當(dāng)每噸售價(jià)為 260元時(shí)，月銷售量為45 噸；該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)

8、利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降 10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5 噸綜合考慮各種因素，每售出一噸工業(yè)原料共需支付廠家及其它費(fèi)用100 元，若在“薄利多銷、讓利于民” 的原則下，當(dāng)每噸原料售價(jià)為多少時(shí)，該店的月利潤(rùn)為9000 元答案1.A2.A3.B4.D5.B6.D7.D8.B9.B10.A11.3+v521612元 16313.214.3?(6- ?尸 10?+ 6- ?15.?= 216.10%一 117.0 <?< 1 且？w 2 18.319.?封1 且？w 5 20.321 .解：(1)?2 - 3?+ 1 = 0? - 4? 9-4=

9、5解得：?=嚶,?= 3:丁 ； (2)?2 - 3?= 0?(? 3) = 0?= 0, ?- 3=0解得：？= 0, ?= 3; (3)?2 - 2?= 4? - 2?+ 1 = 5(?- 1)2 = 5?- 1 = ±V5解得：？= 1 + 卷，?= 1 - V5.22 .證明：方程？(?+ ?) + ?(?- ?)- 2v? 0可變形為(?+ ?)?- 2再？? ?妾 0,當(dāng)？> 0時(shí)，關(guān)于？?勺一元二次方程？?(?+ ?)+ ?(?- ?)- 26?0有兩個(gè)相等的實(shí) 數(shù)根，(-2 V?) - 4(?+ ?)(? ?)= 4?(? + ?- ?) = 0 . ?> 0,?+?- ?= 0. ? ?分別為?三邊長(zhǎng)，.M?直角三角形.23 .解：(1) 關(guān)于？的一元二次方程？- 2?+ ? 1 = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， ? 4? 4 - 4(?- 1) > 0,解得：？?< 2; (2) . ? 3是此方程的一個(gè)根，.,代入方程得：9 - 6 + ?- 1 = 0,解得： ?= -2 ，.原方程為：？- 2?- 3=0, 解得：?1? = 3 ， ?2 = -1 24 .每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元25 . 解： (1) 設(shè)方程另一根為?2?，