主成分分析操作步驟

1、主成分分析操作步驟1 1）先在 spssspss 中錄入原始數(shù)據(jù)2 2）菜單欄上執(zhí)行【分析】一一【降維】一一【因子分析】，打開(kāi)因素分析對(duì)話 框，將要分析的變量都放入【變量】窗口中。3 3）設(shè)計(jì)分析的統(tǒng)計(jì)量點(diǎn)擊【描述】：選中“ StatisticsStatistics”中的“原始分析結(jié)果”和“相關(guān)性矩陣”中的“系數(shù)”。 （選中原始分析結(jié)果，SPSSSPSS 自動(dòng)把原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化，但不顯 示出來(lái)；選中系數(shù)，會(huì)顯示相關(guān)系數(shù)矩陣）然后點(diǎn)擊“繼續(xù)”。園子分析泰 描述IQ).趨國(guó)子分折:據(jù)述統(tǒng)計(jì)*-Statistics-岸爽雖 5茴述性也）V原始分析始果-相矣性距陣丈逾成二逆我型眩顯著性水平但）再生

2、甌）一行列式Q點(diǎn)擊【抽取】：“方法”里選取“主成分”；“分析”、“輸出”、“抽取”均選中各自的第一個(gè)選項(xiàng)即可。方法主成俺，-分析一1 崎出相是性矩陣但）7來(lái)旋 H 的園子釁。0協(xié)方茬矩陣世）可辟石圈屋）-抽取-基于特征值低特征值大于芭:l_J因子的固定 Sll N；要提取的因子：匾大收皴性迭代次數(shù)世 X |烈|貓桀 H 取消幫助KL10JO BartleUm點(diǎn)擊【選項(xiàng)】：選擇“按列表排除個(gè)案”。點(diǎn)擊【旋轉(zhuǎn)】：選取第一個(gè)選項(xiàng)“無(wú)”。（當(dāng)因子分析的抽取方法選擇主成分法時(shí)，且不進(jìn)點(diǎn)擊【得分】：選中“保存為變量”，方法中選“回歸”；再選中“顯示因子得分系數(shù)矩陣”行因子旋轉(zhuǎn)，則其結(jié)果即為主成分分析）4)

3、4) 結(jié)果解讀5)5) A.A.相關(guān)系數(shù)矩陣：是 6 6 個(gè)變量?jī)蓛芍g的相關(guān)系數(shù)大小的方陣。 通過(guò)相關(guān)系 數(shù)可以看到各個(gè)變量之間的相關(guān)，進(jìn)而了解各個(gè)變量之間的關(guān)系。相性矩障食品衣著燃料住房交通和通訊娛樂(lè)教育文化相食品1.000.692.319.760.738.556衣著.6921.000-.081.663.902.389燃料.319-.0811.000-.089-.061.267住房.760.663-.0891.000.831.387交通和通訊.738.902-.061.8311.000.326娛樂(lè)教育文化.556.389.267.387.3261.000B.B.共同度：給出了這次主成分分析

4、從原始變量中提取的信息，可以看出交通和 通訊最多，而娛樂(lè)教育文化損失率最大。Communalities起始擷取食品1.000.878衣著1.000.825燃料1.000.841住房1.000.810交通和通訊1.000.919娛樂(lè)教育文化1.000.584擷取方法：主髓元件分析C.C.總方差的解釋：系統(tǒng)默認(rèn)方差大丁 1 1 的為主成分。如果小丁 1,1,說(shuō)明這個(gè)主 因素的影響力度還不如一個(gè)基本的變量。 所以只取前兩個(gè)，且第一主成分的方差 為 3.568,3.568,第二主成分的方差為 1.288,1.288,前兩個(gè)主成分累加占到總方差的 80.939%80.939%明的 I具敷備恩言十元件起始

5、特徵值擷取平方和戴入建具的累加建具的累加13.56859.47459.4743.56859.47459.47421.28821.46680.9391.28821.46680.9393.60010.00190.9414.3585.97596.9165.1422.37299.2886.043.712100.000擷取方法：主髓元件分析D.D.主成分載荷矩陣:元件矩障a元件12食品.902.255衣著.880-.224燃料.093.912住房.878-.195交通和通訊.925-.252娛樂(lè)教育文化.588.488擷取方法：主髓元件分析a.擷取2任I元件。特別注意：該主成分載荷矩陣并不是主成分的特征

6、向量， 即不是主成分 1 1 和主成分 2 2 的系數(shù)。主成分系數(shù)的求法：各自主成分載荷向量除以各自主成分特征值得算數(shù)平方根。則第 1 1 主成分的各個(gè)系數(shù)是向量(0.925,0.925, 0.902,0.902, 0.880,0.880, 0.878,0.878, 0.588,0.588, 0.093)0.093) 除以 J3.568J3.568后才得到的,即(0.490,0.490, 0.478,0.478, 0.466,0.466, 0.465,0.465, 0.311,0.311, 0.049)0.049)才是主成分 1 1 的特征向量，滿足條件是系數(shù)的平方和等丁 1,1,分別乘以 6

7、 6 個(gè)原始變量 標(biāo)準(zhǔn)化之后的變量即為第 1 1 主成分的函數(shù)表達(dá)式(作業(yè)中不用寫(xiě)公式)：Y Y1=0.490*Z=0.490*Z 交 +0.478*Z+0.478*Z 食+0.466*Z+0.466*Z 衣+0.465*Z+0.465*Z 住+0.311*Z+0.311*Z 娛+0.049*Z+0.049*Z 燃 同理可求出第 2 2 主成分的函數(shù)表達(dá)式。E.E.主成分得分系數(shù)矩陣元件言平分彳系敷矩障元件12食品.253.198衣著.247-.174燃料.026.708住房.246-.152交通和通訊.259-.196娛樂(lè)教育文化.165.379擷取方法：主髓元件分析元件言平分。該矩陣是主成

8、分載荷矩陣除以各自的方差得來(lái)的，實(shí)際上是因子分析中各個(gè)因子的系數(shù)，在主成分分析中可以不考慮它。元件言平分共建 H敷矩障元件12121.000.000.0001.000 .擷取方法：主髓元件分析元件言平分6 6）因子得分在之前的“得分”對(duì)話框中，由丁選中了“保存為變量”，方法中的“回歸”；又選中了 “顯示因子得分系數(shù)矩陣”，因此 SPSSSPSS 的輸出結(jié)果和原始數(shù)據(jù)一起顯示在數(shù)據(jù)窗口里:7 7）主成分得分特別提醒：后兩列的數(shù)據(jù)是北京等 1616 個(gè)地區(qū)的因子 1 1 和因子 2 2 的得分，不是主成分 1 1 和主 成分 2 2 的得分。主成分的得分是相應(yīng)的因子得分乘以相應(yīng)的方差的算數(shù)平方根。

9、即：主成分 1 1 得分= =因子 1 1 得分乘以 3.5683.568 的算數(shù)平方根主成分 2 2 得分= =因子 2 2 得分乘以 1.2881.288 的算數(shù)平方根 得出各地區(qū)主成分 1 1 和主成分 2 2的得分如下表:0 *未標(biāo)甄2 ds軻I職 灑&5 d 數(shù)文件低】柴輯目 現(xiàn)圖數(shù)據(jù)Q】轉(zhuǎn)拽分折四直拂匙）圖形舊）實(shí)3 E B !地區(qū)S?1園子2主威分1主船21北京204910-228723 8705325957I 241770-1 0368073900-1.176673間北-1 03856-1 018631 96175-1.156044山西-1 08619-1 31786-

10、2.05172-1 49564內(nèi)蒙- 72763-1 10272-1.37481-1.251486遼寧273S24660151722.517537甜095661 36274180691.546578.罷龍-.3327847057-74193.534059上海2 35563-433354.44996491S1110江蘇-05796-15654-1094S1776611浙江G3552-.049901.20044-0566312安概-.43792129176-.827191.4660213很建-.377671.60656-.713391 8233114江西- 677561.490851.279851

11、.6919715山樂(lè)-11693-.56960-.220876463316河南-91423-7&446-172690-.8676117后兩列就是 1616 個(gè)地區(qū)主成分 1 1 和主成分 2 2 的得分。（有興趣的同學(xué)可以驗(yàn)證一下：上面推導(dǎo)出來(lái)的主成分的函數(shù)關(guān)系式計(jì)算出來(lái)的主成分得分是否與該數(shù)據(jù)欄的的得分一致）8 8）綜合得分及排序：每個(gè)地區(qū)的綜合得分是按照下列公式計(jì)算的：3.5681.2H8Y = -*主成分 1 得分+ -*主成分 2 得分3.568 + 1.2883.568 + 1.288化簡(jiǎn)得:Y=0.73476*Y=0.73476*主成分 1 1 得分+0.26524*+0.

12、26524*主成分 2 2 得分按照此公式計(jì)算出各地區(qū)的綜合得分 Y Y 為：11.酬服心皿觥V地區(qū)因于1因子2主成分1主廟分2Y1d驚2.04910.228723.S7DE8-.2595727760924177Q-1 0368076900-1北-1.03856-1.01863-1.96175-1.15604-1.74S054山西 1.0BE19-1.317B62 051721 495641 904235內(nèi)蒙-.72733-1 10272-1.37481-1 25148-1.342106遼寧273B2.45601.51722.51753.517301吉林095661.

13、36274.180691.54657542988黑龍-.39278.47057-.741 S3.53405-.40349g上海2 35683-433354 44996-491613 1392110江孤-.05796-.1665410948-.17766-.1275611浙江63552*04990120044-056633670212-437921.29176-.827191.46602-.2189413-377671 60658-.713391 82331 04Q5514江西677561.49085-1.279851.69197-.4916115山東-.11693-66950-22087-.6

14、4633 3337216河南-91423-.7&448-1.72690-36761-1 49898按照綜合得分 Y Y 的大小進(jìn)行 1616 個(gè)地區(qū)的排序: 點(diǎn)擊【數(shù)據(jù)】一一【排序個(gè)案】Q 排序 EV ：致嘉舞勾-IBM SPSS 身甜或 NS 據(jù)是器交件編詢?nèi)?（y） 敏據(jù)轉(zhuǎn)換 CD 弁析 直銷(xiāo) 圖形淄實(shí)用程序 W地區(qū)因于1二因于2 主成分1主成分2Y |上海2.35583-.433 3 &4 44996-.491813.139212北京2.04910- 228723.87053-.259S72.775093浙江.63552,049901.20044-05663.367024

15、吉林.095661.36274.180691.54657.542985遼寧.273824660161722.51753517306天津.41770-1 03680.73900-1.17667.267637福建-.377671 60658-.713391 82331-.04056a江蘇-.05796-.15654-.10946-.17766-.127569安徵-.437921-29176-.827191.46602-.2139410山東-11693-5695022087-64633-.3337211黑龍.3927847057-.74193.53405-.4034912江西-677561.4308

16、5-1.279851 69197-4916113內(nèi)蒙-72783d 10272*1.374811.251431 3421014河南-91423-76448-1.72690-86751-1.4939816河北-1.03856J 01BS31 96175-1 1碰-1.7480516山西-1.08619-1 31786-2.05172-1.49564-1.90423特別提醒:1.1.若主成分分析中有 n n 個(gè)變量，則特征值（或方差）之和就等于n;n;2.2.特征向量（或主成分的系數(shù)）中各個(gè)數(shù)值的平方和等于1,1,否則就不是特征向量，也不是 主成分系數(shù);3.3.主成分載荷向量各系數(shù)的平方和等于其對(duì)應(yīng)的主成分的方差；_22/222本例中0.9250.9252+ + 0.9020.902 + + 0