2017_2018學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章三角形4.4用尺規(guī)作三角形同步測(cè)試新版北師大版20180531337

1、 4.4用尺規(guī)作三角形一、單選題（共10題；共20分）1.如圖，在abc中，分別以點(diǎn)a和點(diǎn)b為圓心，大于ab長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)m、n，連接mn，交bc于點(diǎn)d，交ab于點(diǎn)e，連接ad若abc的周長(zhǎng)等于16，adc的周長(zhǎng)為9，那么線段ae的長(zhǎng)等于（）a. 3                           &#

2、160;              b. 3.5                                 

3、60;        c. 5                                        

4、  d. 72.在abc中，ab=ac，a=80°，進(jìn)行如下操作：以點(diǎn)b為圓心，以小于ab長(zhǎng)為半徑作弧，分別交ba、bc于點(diǎn)e、f；分別以e、f為圓心，以大于ef長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)m；作射線bm交ac于點(diǎn)d，則bdc的度數(shù)為（）  a. 100°                       &

5、#160;             b. 65°                                 

6、60;    c. 75°                                     d. 105°3.作一個(gè)角等于已知角用到下面選項(xiàng)的

7、哪個(gè)基本事實(shí)（） a. sss                                     b. sas        

8、;                             c. asa                   

9、                  d. aas4.如圖，在abc中，c=90°，cab=50°，按以下步驟作圖：以點(diǎn)a為圓心，小于ac長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交ab、ac于點(diǎn)e、f；分別以點(diǎn)e、f為圓心，大于ef長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)g；作射線ag，交bc邊于點(diǎn)d則adc的度數(shù)為（） a. 40°     &

10、#160;                                  b. 55°            

11、60;                         c. 65°                      

12、;                d. 75°5.如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，則說(shuō)明aob=aob的依據(jù)是（）a. sas                      

13、               b. sss                                 &

14、#160;   c. aas                                     d. asa6.如圖，在abc中，c=90°，b=32°，

15、以a為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交ab，ac于點(diǎn)m和n，再分別以m，n為圓心，大于mn的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)p，連接ap并延長(zhǎng)交bc于點(diǎn)d，則下列說(shuō)法：ad是bac的平分線；cd是adc的高；點(diǎn)d在ab的垂直平分線上；adc=61°其中正確的有（）a. 1個(gè)                          

16、60;            b. 2個(gè)                                    

17、;   c. 3個(gè)                                       d. 4個(gè)7.如圖，已知在rtabc中，abc=90°

18、，點(diǎn)d是bc邊的中點(diǎn)，分別以b、c為圓心，大于線段bc長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑圓弧，兩弧在直線bc上方的交點(diǎn)為p，直線pd交ac于點(diǎn)e，連接be，則下列結(jié)論：edbc；a=eba；eb平分aed；ed=ab中，一定正確的是（）  a.                              &

19、#160;  b.                                 c.             

20、60;                   d. 8.如圖，在abc中，c=90°，b=30°，以a為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交ab、ac于點(diǎn)m和n，再分別以m、n為圓心，大于 mn的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)p，連結(jié)ap并延長(zhǎng)交bc于點(diǎn)d，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）作出ad的依據(jù)是sas；       &

21、#160;        adc=60°點(diǎn)d在ab的中垂線上；                sdac：sabd=1：2a. 1                   &#

22、160;                       b. 2                         

23、;                  c. 3                              &#

24、160;            d. 49.已知aob，求作射線oc，使oc平分aob畫(huà)射線oc即為所求；以點(diǎn)o為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交 oa于點(diǎn)m，交ob于點(diǎn)n；分別以點(diǎn)m、n為圓心，大于mn的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在aob的內(nèi)部相交于點(diǎn)c，則上面作法的合理順序?yàn)椋ǎ?a.                &

25、#160;                b.                                 

26、;c.                                 d. 10.下列尺規(guī)作圖，能判斷ad是abc邊上的高是（   ） a.        &

27、#160;   b.            c.            d. 二、填空題（共5題；共5分）11.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角得到兩個(gè)角相等的依據(jù)是_  12.畫(huà)線段ab；延長(zhǎng)線段ab到點(diǎn)c，使bc=2ab；反向延長(zhǎng)ab到點(diǎn)d，使ad=ac，則線段cd=_ab 13.如圖，作一個(gè)角等于已知角，

28、其尺規(guī)作圖的原理是_ （填sas，asa，aas，sss）14.如圖，abcd，以點(diǎn)a為圓心，小于ac長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交ab，ac于e，f兩點(diǎn)，再分別以e、f為圓心，大于ef的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)p，作射線ap，交cd于點(diǎn)m若acd=120°，則mab的度數(shù)為_(kāi) 15.如圖，在abc中，c=90°，b=20°，以a為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交ab、ac于點(diǎn)m和n，再分別以m、n為圓心，大于mn的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于p，連接ap并延長(zhǎng)交bc于點(diǎn)d，則adb=_  三、解答題（共3題；共25分）16.在abc中，f是

29、bc上一點(diǎn)，fgab，垂足為g.（1）過(guò)c點(diǎn)畫(huà)cdab，垂足為d； （2）過(guò)d點(diǎn)畫(huà)de/bc，交ac于e； （3）說(shuō)明edc=gfb的理由. 17.如圖，已知aob=20°（1）若射線ocoa，射線odob，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出所有符合要求的圖形；（2）請(qǐng)根據(jù) （1）所畫(huà)出的圖形，求cod的度數(shù)18.如圖，已知abc中，ab=2，bc=4（1）畫(huà)出abc的高ad和ce；（2）若ad=， 求ce的長(zhǎng)四、作圖題（共3題；共35分）19.如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)a，b，c，d，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖（1）畫(huà)直線ab； （2）作射線bc； （3）畫(huà)線段cd； （4）連接ad，并將其反向延長(zhǎng)至e，使de=2a

30、d； （5）找到一點(diǎn)f，使點(diǎn)f到a，b，c，d四點(diǎn)距離和最短 20.如圖，已知四個(gè)點(diǎn)a、b、c、d，根據(jù)下列要求畫(huà)圖：   畫(huà)線段ab；   畫(huà)cdb；找一點(diǎn)p，使p既在直線ad上，又在直線bc上 21.如圖，電信部門要在s區(qū)修建一座電視信號(hào)發(fā)射塔按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)a，b距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等發(fā)射塔應(yīng)修建在什么位置？在圖上標(biāo)出它的位置。（保留作圖痕跡）。五、綜合題（共2題；共36分）22.按要求畫(huà)圖： （1）作bead交dc于e； （2）連接ac，作bfac交dc的延長(zhǎng)線于f； （3）作agdc于g 23.如圖，平

31、面內(nèi)有a、b、c、d四點(diǎn)，按照下列要求畫(huà)圖： （1）順次連接a、b、c、d四點(diǎn)，畫(huà)出四邊形abcd； （2）連接ac、bd相交于點(diǎn)o； （3）分別延長(zhǎng)線段ad、bc相交于點(diǎn)p； （4）以點(diǎn)c為一個(gè)端點(diǎn)的線段有_條； （5）在線段bc上截取線段bm=ad+cd，保留作圖痕跡 答案解析部分一、單選題1.【答案】b 【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得mn是ab的垂直平分線，adc的周長(zhǎng)為9，ac+ad+cd=9，abc的周長(zhǎng)等于16，ac+cd+bd+ab=16，mn是ab的垂直平分線，ad=bd，ae=ab，ac+cd+ad+ab=16，ab=169=7，ae=3.5故選：b【分析】根據(jù)作圖過(guò)程可得

32、mn是ab的垂直平分線，進(jìn)而可得ad=bd，ae=ab，再由abc的周長(zhǎng)等于16，adc的周長(zhǎng)為9，可得ac+ad+cd=9，ac+cd+bd+ab=16，兩式相減可得答案2.【答案】d 【解析】【解答】解：ab=ac，a=80°，abc=c=50°，由題意可得：bd平分abc，則abd=cbd=25°，bdc的度數(shù)為：a+abd=105°故選：d【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出abc=c=50°，再利用角平分線的性質(zhì)與作法得出即可3.【答案】a 【解析】【解答】解：作一個(gè)角等于已知角”用到了全等三角形的判定方法是：邊邊邊，

33、故選：a【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于已知角可直接得到答案4.【答案】c 【解析】【解答】解：根據(jù)作圖方法可得ag是cab的角平分線，cab=50°，cad=cab=25°，c=90°，cda=90°25°=65°，故選：c【分析】根據(jù)角平分線的作法可得ag是cab的角平分線，然后再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得cad=cab=25°，然后再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得cda=90°25°=65°5.【答案】b 【解析】【解答】解：由作法易得od=od，oc=oc，cd=cd，依據(jù)sss可判定codc'o

34、'd'，故選：b【分析】由作法易得od=od，oc=oc，cd=cd，根據(jù)sss可得到三角形全等6.【答案】c 【解析】【解答】解：根據(jù)作法可得ad是bac的平分線，故正確；c=90°，cd是adc的高，故正確；c=90°，b=32°，cab=58°，ad是bac的平分線，cad=dab=29°，adbd，點(diǎn)d不在ab的垂直平分線上，故錯(cuò)誤；cad=29°，c=90°，cda=61°，故正確；共有3個(gè)正確，故選：c【分析】根據(jù)角平分線的做法可得正確，再根據(jù)直角三角形的高的定義可得正確，然后計(jì)算出ca

35、d=dab=29°，可得adbd，根據(jù)到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，因此錯(cuò)誤，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得正確7.【答案】b 【解析】【解答】解：由題意可得直線ed為線段bc的中垂線，edbc；故正確；abc=90°，edbc；deab，點(diǎn)d是bc邊的中點(diǎn)，點(diǎn)e為線段ac的中點(diǎn)，ae=be，a=eba；故正確；如果eb平分aed；a=eba，deab，a=eba=aeb，abe為等邊三角形abe為等腰三角形故錯(cuò)誤；點(diǎn)d是bc邊的中點(diǎn)，點(diǎn)e為線段ac的中點(diǎn)，ed是abc的中位線，ed=ab，故正確故選：b【分析】（1）由作圖可得出直線ed為線段bc的中垂線，即可得出e

36、dbc正確；（2）由直角三角形斜邊中線相等可得ae=be，a=eba；故正確；（3）利用假設(shè)法證明得出abe為等邊三角形與abe為等腰三角形矛盾故錯(cuò)誤；（4）利用ed是abc的中位線可得ed=ab，故正確8.【答案】c 【解析】【解答】解：根據(jù)作圖的過(guò)程可知，作出ad的依據(jù)是sss；故錯(cuò)誤；如圖，在abc中，c=90°，b=30°，cab=60°又ad是bac的平分線，1=2=cab=30°，3=90°2=60°，即adc=60°故正確；1=b=30°，ad=bd，點(diǎn)d在ab的中垂線上故正確；如圖，在直角acd中，

37、2=30°，cd=ad，bc=cd+bd=ad+ad=ad，sdac=accd=acadsabc=acbc=acad=acad，sdac：sabc=acad：acad=1：3，sdac：sabd=1：2故正確綜上所述，正確的結(jié)論是：，共有3個(gè)故選：c【分析】根據(jù)作圖的過(guò)程可以判定作出ad的依據(jù)；利用角平分線的定義可以推知cad=30°，則由直角三角形的性質(zhì)來(lái)求adc的度數(shù)；利用等角對(duì)等邊可以證得adb的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點(diǎn)d在ab的中垂線上；利用30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計(jì)算公式來(lái)求兩個(gè)三角形的面積之比9.【答案】a 【解

38、析】【解答】解：以點(diǎn)o為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交 oa于點(diǎn)m，交ob于點(diǎn)n；分別以點(diǎn)m、n為圓心，大于mn的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在aob的內(nèi)部相交于點(diǎn)c，畫(huà)射線oc即為所求，故選：a【分析】根據(jù)角平分線的作法可直接得到答案10.【答案】b 【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn)a作bc的垂線，垂足為d，故答案為：b【分析】a項(xiàng)，以點(diǎn)b、點(diǎn)c為圓心，以大于bc長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于兩點(diǎn)，連接兩點(diǎn)即可得到線段 的垂直平分線，垂直平分線與線段bc的交點(diǎn)即為點(diǎn)d，則點(diǎn) 為線段bc的中點(diǎn)，ad為abc邊上的中線。故a項(xiàng)不符合題意。b項(xiàng)，以點(diǎn) 為圓心，以大于ac長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交bc及bc延長(zhǎng)線于兩點(diǎn)，再分別以這兩點(diǎn)為圓

39、心，以大于兩點(diǎn)之間距離的一半為半徑畫(huà)弧，兩弧交于一點(diǎn)，連接 點(diǎn)和該點(diǎn)，與線段bc的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)d，即可得到這兩點(diǎn)的垂直平分線，則ad為abc邊上的高。故b項(xiàng)符合題意。c項(xiàng)，以點(diǎn)a為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交ab、ac于兩點(diǎn)，再分別以這兩點(diǎn)為圓心，以大于兩點(diǎn)之間距離的一半為半徑畫(huà)弧，兩弧交于一點(diǎn)，連接 點(diǎn)和該點(diǎn)，并延長(zhǎng)與線段bc交于點(diǎn)d，則ad為a的角平分線。故c項(xiàng)不符合題意。d項(xiàng)，以點(diǎn)a為圓心，以小于 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與ab所在的直線有兩個(gè)交點(diǎn)，再分別以這兩點(diǎn)為圓心，以大于兩點(diǎn)之間距離的一半為半徑畫(huà)弧，兩弧交于一點(diǎn)，連接a點(diǎn)和該點(diǎn)，與線段bc所在的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)d，即可得到這兩點(diǎn)的垂直平分線

40、，則adab。但因?yàn)閺娜切蔚囊粋€(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，三角形頂點(diǎn)和垂足之間的線段才是三角形這條邊上的高，所以ad不是abc邊上的高。故d項(xiàng)不符合題意。二、填空題11.【答案】sss 【解析】【解答】解：作圖的步驟：以o為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交oa、ob于點(diǎn)c、d；任意作一點(diǎn)o，作射線oa，以o為圓心，oc長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交oa于點(diǎn)c；以c為圓心，cd長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交前弧于點(diǎn)d；過(guò)點(diǎn)d作射線ob所以aob就是與aob相等的角；在ocd與ocd， ocdocd（sss），aob=aob，故答案為sss【分析】我們可以通過(guò)其作圖的步驟來(lái)進(jìn)行分析，作圖時(shí)滿足了三條邊對(duì)應(yīng)相等，于是我們可以判定是

41、運(yùn)用sss12.【答案】6 【解析】【解答】（1）畫(huà)線段ab；（2）延長(zhǎng)線段ab到點(diǎn)c，使bc=2ab；（3）反向延長(zhǎng)ab到點(diǎn)d，使ad=ac；由圖可知，bc=2ab，ad=ac=3ab，故cd=6ab【分析】先根據(jù)題意分別畫(huà)出各線段再比較大小13.【答案】sss 【解析】【解答】解：根據(jù)作圖過(guò)程可知，oc=oc，od=od，cd=cd，利用的是三邊對(duì)應(yīng)相等，兩三角形全等，即作圖原理是sss故答案為：sss【分析】根據(jù)作圖過(guò)程以及全等三角形的判定方法進(jìn)行判斷解答14.【答案】30° 【解析】【解答】解：abcd，acd+cab=180°，又acd=120°，cab=60°，由作法知，am是cab的平分線，mab=cab=30°故答案為：30°【分析】根據(jù)abcd，acd=120°，得出cab=60°，再根據(jù)am是cab的平分線，即可得出mab的度數(shù)15.【答案】125° 【解析】【解答】解：由題意可得：ad平分cab，c=90°，b=20°，cab=70°，cad=bad=35°，adb=180°20°35°=125°故答案為：125