SAR影像斑點(diǎn)噪聲的抑制方法

1、二、SARSH象斑點(diǎn)噪聲的抑制方法1、均值濾波均值濾波器是采用濾波窗口內(nèi)所有像素灰度值的平均值來(lái)代替中心像素的 值，均值濾波器具有很好的噪聲平滑能力，噪聲標(biāo)準(zhǔn)差按窗口內(nèi)像元數(shù)的均方 根降低。然而，均值濾波器進(jìn)行平滑時(shí)對(duì)噪聲和邊緣信息不加區(qū)分，從而導(dǎo)致 邊緣信息臨近區(qū)域分辨率下降，為了減少這一問(wèn)題，通常采用3X3或5X5的小濾波窗口。也正是由于它濾波時(shí)對(duì)噪聲和信號(hào)不加以區(qū)分的特點(diǎn)，對(duì)非噪聲像 素即信號(hào)也進(jìn)行了平滑，從而不可避免地導(dǎo)致了影像的整體模糊和分辨率下 降。2、中值濾波中值濾波器是采用濾波窗口內(nèi)所有像素的中值來(lái)代替中心像素的值，它能 有效地孤立斑點(diǎn)噪聲。然而，這種濾波器存在邊緣模糊，消除細(xì)

2、的線性特征以 及目標(biāo)形狀扭曲等常見(jiàn)問(wèn)題。經(jīng)中值濾波后的影像失真度較大，紋理等細(xì)節(jié)信息損失較嚴(yán)重。3、局部濾波局域?yàn)V波基于方位把活動(dòng)窗口分為 8塊(北、南、東、西、西北、東北、 西南及東南)，對(duì)于每個(gè)區(qū)域，方差可由下式來(lái)計(jì)算：該算法比較窗口中心點(diǎn)附近 8個(gè)局域方差值，窗口中心點(diǎn)的值就被區(qū)域中 具有最小方差區(qū)域像元的平均值所代替。方差平均值小的區(qū)域像元被認(rèn)為受干 涉的干擾小，這一點(diǎn)很像窗口中心點(diǎn)的像元，方差小的區(qū)域相對(duì)于周?chē)膮^(qū)域 來(lái)說(shuō)受干涉影響小。4、Lee濾波在缺乏信號(hào)x的精確模型的情況下，使用影像本身從 3X3或其它的濾波窗 口內(nèi)的局域均值z(mì)和局域方差var(z)來(lái)估計(jì)信號(hào)的先驗(yàn)均值和方差。

3、根據(jù)乘性噪 聲模型，信號(hào)x的先驗(yàn)均值和方差可以這樣來(lái)估算：，假設(shè)線性濾波器的形式為，這里，。要注意的是必須確保var(x)為非負(fù)，如果為負(fù)則置var(x)為0,否則可能在影像上引入認(rèn)為的噪聲成分。這一濾波方法的直觀解釋是，在均勻區(qū)域var(x)=0,濾波后的像素值(窗口內(nèi)像素的平均值)；對(duì)于高反差區(qū)域(或邊緣)，var(x)較大，(像素本身的值)。該濾波器存在一個(gè)問(wèn)題是邊緣區(qū)域的噪聲并沒(méi)有被平滑。5、Sigma濾波Sigma濾波是基于高斯分布的Sigma概率，它通過(guò)對(duì)濾波窗口內(nèi)落在中央像 素的兩個(gè)Sigma范圍內(nèi)的像素進(jìn)行平均來(lái)濾除影像噪聲。高斯分布的兩個(gè)Sigma概率是0.955,即高斯分布

4、隨機(jī)樣本的95.5%M落在其均值的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差范圍內(nèi)。對(duì)于乘性噪聲模型而言，兩個(gè) Sigma范圍是：.事先計(jì)算出所有灰度級(jí)(例如 256個(gè)灰度級(jí))的Sigma范圍， 并存儲(chǔ)在數(shù)組中。對(duì)濾波窗口內(nèi)的中央像素，從數(shù)組中提取出Sigma范圍值，將窗口內(nèi)像素與這些上下限進(jìn)行比較，對(duì)落在上下限內(nèi)的像素進(jìn)行平均，并用 平均值來(lái)替代中央像素的值。落在這兩個(gè) Sigma范圍之外的像素將被忽略。如果沒(méi)有其它窗口像素落在兩個(gè) Sigma范圍內(nèi)時(shí)，引入一個(gè)閾值 KS如果 落在Sigma范圍內(nèi)的像素總數(shù)小于或等于 KS時(shí)，就用中間像素的四個(gè)最近的相 鄰像素的平均值來(lái)替代。6、Frost 濾波Frost濾波器是特定大小

5、窗口的像素值和指數(shù)脈沖響應(yīng)m卷積的Wiener自適應(yīng)濾波器：其中K是濾波器參數(shù)，代表中心像素的位置，|t|是距的距離。這種響應(yīng)是 由目標(biāo)反射率的自回歸指數(shù)模型得到的。Frost濾波器采用的斑點(diǎn)噪聲模型采用的形式如下：。這里是系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)， ”為卷積算子。盡管該算法適用于任何系統(tǒng)響應(yīng) 函數(shù)，但在通常的應(yīng)用中，一般假定為 delta函數(shù)（例如假定的功率譜密度在感 興趣的波段寬度上是不變的）。最小均方濾波器形式如下：。這里t對(duì)應(yīng)于空間域中像素之間的距離。選擇脈沖函數(shù)m（t）,使下式最小：。按照頻率域中 Wiener濾波器的推導(dǎo)，可以容易地找到上式的解： ,。衰減常數(shù)（T的大小取決于x, var（xK

6、口 a。在應(yīng)用中，a取作一個(gè)常數(shù)，盡管 它應(yīng)當(dāng)是與具體圖像有關(guān)的。其他兩個(gè)量則通過(guò) 5X5窗口內(nèi)像素的局域均值和 方差來(lái)估計(jì)。7、Gamma MAP濾波對(duì)于多視SAR圖像，通過(guò)假設(shè)影彳ft概率密度函數(shù) pdf為Gamma分布，應(yīng)用 最大概率（MAP）濾除相干斑噪聲，可得到 Gamma MAP濾波器：其中，異質(zhì)參數(shù)為。圖像的局域方差系數(shù)。和分別表示濾波窗口內(nèi)圖像像素的標(biāo)準(zhǔn)差和均值， 相干斑的局域方差系數(shù)，時(shí)視數(shù)。值得注意的是，下式只適用于多視 SAR圖像，處理單視圖像時(shí)會(huì)存在估計(jì) 偏差，必須對(duì)下式作無(wú)偏彳正。單視圖像的無(wú)偏MAP估計(jì)為：8、基于小波分解的閾值濾波小波閾值主要有兩種方法：一種是軟閾

7、值（Soft Thresholding訪法，就是將小于某一閾值的小波系數(shù)以0來(lái)代替，并將大于閾值的小波系數(shù)減去閾值作為新的小波系數(shù)的值；另一種是 硬閾值（Haard Thresholding訪法，就是直接將小于閾值的小波系數(shù)用 0代替，而 大于閾值的值不做處理。軟閾值去噪公式為:硬閾值去噪公式為：其中，軟閾值的方法適用于小尺度，這是因?yàn)樵肼暭性谛〕叨壬?，采?軟閾值可以使其收縮（變?。?，減小其在重建的圖像中所占的比例，這樣就最大限 度的減小了噪聲的影響。反之，因?yàn)樵诖蟪叨扔捎谠肼暢煞窒鄬?duì)較少，所以大 于閾值的小波系數(shù)可以保留不變，這樣圖像的特征就不會(huì)因?yàn)樾〔ㄊ湛s而被削 弱。1）信號(hào)和噪聲的交

8、點(diǎn)作為閾值將近似部分經(jīng)多層分解所得的近似部分視為無(wú)噪的信號(hào)部分，將細(xì)節(jié)部分 所得的細(xì)節(jié)部分視為噪聲成分。具體步驟為：將影像進(jìn)行小波分解，做出近似部分經(jīng)多層分解所得的近似部分和細(xì)節(jié)部 分所得的細(xì)節(jié)部分的統(tǒng)計(jì)曲線圖，其交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)視為閾值；然后進(jìn)行 軟、硬閾值。下圖為一信號(hào)噪聲統(tǒng)計(jì)曲線圖，其中綠色為噪聲信號(hào)，紅色為無(wú)噪信號(hào)。2）基于小波系數(shù)的SOT結(jié)構(gòu)進(jìn)行濾波如上圖，影像通過(guò)小波變換后，按其頻帶從低到高形成一個(gè)樹(shù)狀結(jié)構(gòu)，樹(shù) 根是最低頻帶的結(jié)點(diǎn)，它有3個(gè)子女，分別位于次低頻子帶的相應(yīng)位置；其余 子帶（最高頻子帶除外）的結(jié)點(diǎn)都有4個(gè)子女，位于高一級(jí)子帶的相應(yīng)位置，這樣 圖1中的3級(jí)小波分解就形成

9、深度為4的樹(shù)。基于小波域中SOT結(jié)構(gòu)的相干斑噪聲抑制的算法步驟：選取參數(shù)，將原始SAR像進(jìn)行3次分解，設(shè)置相同的閾值。對(duì)分解的所有小波系數(shù)，基于 SOT在處設(shè)置閾值。即：以的系數(shù)為根節(jié)點(diǎn)，對(duì)、和設(shè)置閾值（一對(duì)一關(guān)系）；以、和的系數(shù)為根節(jié)點(diǎn)，分別對(duì)、和設(shè)置閾值（一對(duì)四關(guān)系）；以、和的系數(shù)為根節(jié)點(diǎn)，分別對(duì)、和設(shè)置閾值（一對(duì)四關(guān)系）；進(jìn)行閾值處理，即對(duì)9塊系數(shù)分別進(jìn)行閾值處理。進(jìn)行逆小波變換。二、SA碌像濾波效果質(zhì)量評(píng)價(jià)1、平均值圖像像素值的均值定義為：濾波后影像的均值越接近原始影像，說(shuō)明影像的輻射特性保持的越好。2、標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差定義為：濾波后影像的標(biāo)準(zhǔn)差越接近原始影像，則影像的灰度動(dòng)態(tài)范圍保持的越

10、3、輻射分辨率輻射分辨率的定義為：輻射分辨率是SARS映地物目標(biāo)微波散射特性精度的衡量。4、有效視數(shù)（END有效視數(shù)又稱等效視數(shù)，其計(jì)算公式為：式中，、分別為圖像灰度4次方的均值、平方的均值。有效視數(shù)反映去斑點(diǎn)噪聲的能力，ENL越大，去斑點(diǎn)噪聲的能力越強(qiáng)。5、信噪比（SNR信噪比的定義為：信噪比值越高，則影像的去噪效果越好。6、峰值信噪比（PSNR峰值信噪比的定義為：峰值信噪比值越高，則影像的去噪效果越好。7、邊緣保持（ESI邊緣保持的定義為濾波后影像的邊緣與濾波前之比。邊緣保持系數(shù)越接近1,則邊緣保持的效果越好。經(jīng)典算法結(jié)果比較：七種常用經(jīng)典濾波算法（均值濾波、中值濾波、局部濾波、 Lee濾

11、波、Lee-Sigma濾波、Frost濾波和Gamma-MAP濾波）中，Lee濾波和Gamma-MAP濾波 的效果最好。均值濾波和中值濾波保持邊緣的能力較差；局部濾波雖然有較好的保持邊 緣能力，但是信噪比和峰值信噪比很低；Lee-Sigma波和Frost濾波的有效視數(shù)較低，而且對(duì)原始影像均值的改變較大。Lee濾波和Gamma-MAP濾波在各方面都有較好的效果。非經(jīng)典算法結(jié)果比較：Wiener濾波、一級(jí)db32小波分解的 Wiener濾波、一級(jí)haar小波分解的 Wiener濾波、一級(jí)db32小波分解的對(duì)數(shù)變換 Wiener濾波和一級(jí)db32小波分 解的軟閾值濾波算法中，使用 haar小波基的效

12、果最差，目視效果就出現(xiàn)很大的 模糊，信噪比的數(shù)值也相當(dāng)?shù)停灰患?jí) db32小波分解的Wiener濾波算法對(duì)于原 始影像是否進(jìn)行對(duì)數(shù)變換的效果相當(dāng)，在統(tǒng)計(jì)量上的表現(xiàn)也是如此；直接Wiener濾波信噪比和峰值信噪比數(shù)值較高，邊緣保持能力也比較強(qiáng), 但是有效視數(shù)偏低；這五個(gè)算法中，一級(jí)db32小波分解的軟閾值濾波效果最好，整幅影像的均 值保持很好，信噪比、峰值信噪比和有效視數(shù)都比較高，邊緣的保持能力也比 較強(qiáng)?；诮稽c(diǎn)的軟硬閾值濾波總體說(shuō)來(lái)，效果不如經(jīng)典濾波算法，它降低了影 像的信噪比和有效視數(shù)。經(jīng)典算法和非經(jīng)典算法的比較：一級(jí)db32小波分解的軟閾值濾波算法與經(jīng)典 Lee濾波、Gamma-MAP濾波 相比，影像均值保持、邊緣保持效果比較好；信噪比、峰值信噪比優(yōu)于Gamma-MAP濾波，但是不及Lee濾波；輻射分辨率和有效視數(shù)有待于進(jìn)一步的提高。對(duì)于小波分解方法的總結(jié)：基于小波分解的方法是在不同分解級(jí)別上對(duì)低頻圖像進(jìn)行低通濾波去噪， 并加上相應(yīng)級(jí)別的高頻圖像的邊緣信息，實(shí)現(xiàn)在充分抑制圖像斑點(diǎn)噪聲的同 時(shí)，保留不同尺度的結(jié)構(gòu)和紋理特征。但是基于小波分解的方法所得的結(jié)果并不理