勾股定理第一課時(shí)

1、課題：17. 1. 218. 1勾股定理（1）教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能I. 了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程及定理簡(jiǎn)單應(yīng)用；過(guò)程與方法在定理的證明中培養(yǎng)學(xué)生的拼圖能力，并通過(guò)解決問(wèn)題，提高學(xué)生的運(yùn)算能力、轉(zhuǎn) 換能力及實(shí)際應(yīng)用能力：情感、態(tài)度、價(jià)值觀通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情；教學(xué)重點(diǎn)：探索勾股定理及定理簡(jiǎn)單應(yīng)用:教學(xué)難點(diǎn)：用拼圖方法證明勾股定理,教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)教學(xué)課件：白板，PPt教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師導(dǎo)學(xué)活動(dòng)一：活動(dòng)1:創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題（1）去年10月份的一 次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)把引入課小明家門前的一棵5米高題的大樹(shù)從2米處折斷了，折斷的樹(shù)枝會(huì)不 會(huì)打到停在大樹(shù)旁2.5米

2、處的小轎車 呢？為什么？O問(wèn)題（2） 2002年國(guó)際數(shù)學(xué) 大會(huì)在我國(guó)北京召開(kāi)，它是世界上最高 水平的數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議，被譽(yù)于數(shù)學(xué) 的“奧運(yùn)會(huì)”這就是我們的會(huì)徽.該圖 案是由哪些圖形拼成的？它有什么含 義呢？引入課題：18.1勾股定 理（1）輔備補(bǔ)充師生互動(dòng)：教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考學(xué)生輔活動(dòng)備補(bǔ) 充學(xué)生觀察圖案回答問(wèn)題， 教師 解說(shuō)活動(dòng)二：自主探究尋找新知1、探索勾股定理活動(dòng)2：?jiǎn)栴}（3）相傳2500年前，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊之間的某種數(shù)值關(guān)系（1）我們也來(lái)觀察一下你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角

3、形是否也有這樣的特點(diǎn)師生互動(dòng)：教師解說(shuō)并提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖案，學(xué)生觀察、交流、回答問(wèn)題，師生共同評(píng)價(jià)，歸納結(jié)論，總結(jié)發(fā)現(xiàn)方法?；顒?dòng)3：類比上述方法在網(wǎng)格上探索兩 條直角邊不相等的直角三角形 三邊的數(shù)量關(guān)系。若網(wǎng)格中每一個(gè)小方格面積為1個(gè)單位而積，那么正方形A、B、C的面積為多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論呢？師生互動(dòng)：教師提出問(wèn)題，引導(dǎo) 學(xué)生類比上述方法探索，學(xué)生思 考、動(dòng)手探索、計(jì)算回答問(wèn)題， 師生共同評(píng)價(jià)，歸納結(jié)論。活動(dòng)4：同學(xué)們?cè)诰W(wǎng)格上任意畫一個(gè)直 角三角形，類比上述方法探索直 角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系。師生互動(dòng)：教師布置、巡視，引 導(dǎo)，學(xué)生動(dòng)手探索，得出結(jié)論。 2、同學(xué)們由以上探索，依據(jù)

4、該 圖形，能否用一句話概括出以上 結(jié)論呢？命題：如果直角三角形的兩條直角邊分別為a和b,斜邊為c,那么師生互動(dòng)：教師提問(wèn)，學(xué)生概括回答，教師板寫結(jié)論。由一 位學(xué) 生上 臺(tái)來(lái) 畫，通過(guò)比較，大家 說(shuō)一 說(shuō)、 議一 議得 到它 的一 些性3、證明勾股定理 活動(dòng)5：請(qǐng)同學(xué)們拿出我們課前準(zhǔn)備的 四個(gè)全等的直角三角形，以小組 為單位，用拼圖的方法驗(yàn)證這個(gè) 命題。師生互動(dòng)：教師組織學(xué)生拼圖驗(yàn) 證結(jié)論，巡視參與并引導(dǎo)提示： 所拼圖形而積能用直角三角 形的邊長(zhǎng)來(lái)表示所拼圖形的 面積要用兩種不同方法表示，并 用等號(hào)連結(jié)，化簡(jiǎn)驗(yàn)證；學(xué)生小 組交流，動(dòng)手拼圖驗(yàn)證結(jié)論，小 組代表展示實(shí)踐結(jié)果；師生共同 評(píng)價(jià)，概括歸納

5、勾股定理。質(zhì)三、應(yīng)用活動(dòng)6：練習(xí)1、如圖，在在AABC中， ZC=90 , NA、 ZB. ZC 的 對(duì)邊為a、b、Co若a=12,b=5,則c等于多 少？ 若a=6,c=10,則b等于多 少？ 若b=7, c=8則a等于多少 師生互動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作：教師 巡視引導(dǎo)，展示學(xué)生解答結(jié)果； 師生共同評(píng)價(jià)，歸納定理應(yīng)用注 意事項(xiàng)。練習(xí)2、去年10月份的一次強(qiáng) 臺(tái)風(fēng)把小明家門前的一棵5米 高的大樹(shù)從2米處折斷了，折斷的樹(shù)枝會(huì)不會(huì)打 到停在大樹(shù)旁2.5米處的小轎車 呢？為什么？師生互, 助學(xué)生， 斷？學(xué). 師巡視a動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生分析題意，思考，幫 數(shù)學(xué)建型，并提問(wèn)學(xué)生用什么辦法來(lái)判 生思考、回答、動(dòng)手

6、操作解決問(wèn)題；教 引導(dǎo)，展示學(xué)生解答結(jié)果，師生共同評(píng) 價(jià)。b活動(dòng)四：課堂小結(jié)請(qǐng)同學(xué)暢所欲言談?wù)劚竟?jié)課的 收獲師生互動(dòng)：教師提出問(wèn)題，學(xué)生 回答，教師補(bǔ)充共同歸納。課本P69,習(xí)題18.1第1、2題讓學(xué) 生談 自己 的感 受， 老師 說(shuō)說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)：18.1勾股定理（1）練習(xí)1、本節(jié) 內(nèi)容 小結(jié) 游戲 中的 閃光 點(diǎn)0拼圖驗(yàn)證練習(xí)2、教學(xué)反思：一、教學(xué)的成功體驗(yàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴于模仿與記憶，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式是 動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，以促進(jìn)學(xué)生自主、全面、可持續(xù)發(fā)展數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是 師生之間、學(xué)生之間相互交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程，是

7、“溝通”與“合作”的過(guò)程。本節(jié)課我結(jié)合 勾股定理的歷史和畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)直角三角形的特性自然地引入了課題，讓學(xué)生親身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源 于實(shí)踐，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。本課的課堂設(shè)計(jì)為學(xué)生提供了大量的操作、思考和交流的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。 學(xué)生通過(guò)“觀察”一一“操作”一一“交流”的過(guò)程層層深入，最終發(fā)現(xiàn)勾股定理。通過(guò)這樣的過(guò)程，學(xué)生 逐步體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成、發(fā)展與應(yīng)用的過(guò)程。本課強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生在具體操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思考, 鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解。這種自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題、獲得結(jié)論的學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生在活動(dòng)中思考, 在思考中活動(dòng).二、信息技術(shù)與學(xué)科的整合在信息社會(huì)，信息技術(shù)與課程的整合必將帶來(lái)教育者的深刻變化。本課中我充分地利用多媒體教學(xué)，為學(xué)生 創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)、直觀的數(shù)學(xué)情景。這些情景具有強(qiáng)列的吸引力，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。心理學(xué)專家研究表明: 運(yùn)動(dòng)的圖形比靜止的圖形更能引起學(xué)生的注意力。在傳統(tǒng)教學(xué)中，用筆、尺和圓規(guī)在紙上或黑板上畫出的圖 形都是靜止圖形，同時(shí)圖形一旦畫出就被固定下