初中數(shù)學(xué)課堂片段教學(xué)案例分析

1、初中數(shù)學(xué)課堂片段教學(xué)案例分析一、教學(xué)案例實錄教學(xué)過程:1 .習(xí)舊引新在CO上，任到三個點A、B、C,然后順次走將,得到的是什么圖形？這個圖形與OO有什 么關(guān)系？（2）由圓內(nèi)按三角形的概念，能否得出什么叫圓的內(nèi)接四邊形呢（類比）?2 .概念學(xué)習(xí)（1）什么叫圓的內(nèi)接四邊形？（2）如圖1,說明四邊形ABCP與0O的美系。3 .探討性質(zhì)<1）前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一類特殊四邊形一平行四邊形，矩形，芟形，正方形，等漫梯形的性質(zhì)，那 么要探討圓內(nèi)按四邊形的性質(zhì)，一般要從那幾個方面入手？ 打開幾何畫板，讓學(xué)生動手任意畫eo和OO的內(nèi)接四邊形ABCP 0 （數(shù)即適當(dāng)指導(dǎo)）邕出可i式題的所有值（圓的半徑和四邊

2、形的邊，內(nèi)角，對角線，周長,面積）,并觀察這些魚之間 的美系。 改變圓的半徑大小，這些蠶有無變化？由 觀察得出的其些關(guān)系有無變化？移動四邊形的一個頂點，這些量有無變化？由 觀察得出的其些美系有無變化？移動四邊形的四 個頂點呢？移動三個頂點呢？如何用命題的形式表述剛才的實瞼得出來的結(jié)論呢?（讓學(xué)生回答）4 .性質(zhì)的證明及鞏固練習(xí)證明猜想已知：如圖 1,四邊形 ABCP 內(nèi)接于。求證：_BAD+/BCD=180一ABC+_ADC=180，。完善性質(zhì) 若將線段BC延長到E（如圖2）,那么一DCE與rBAD又有什么美系呢？圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理：圓內(nèi)按四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對

3、用，練習(xí)已知：在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，巳知_A=5（rD_B=40，求_B,_C,D的度教。已知：如圖3,以等腰_ABC的底邊BC為直徑的0O分別交兩艘AB,AC于點EQ,運結(jié)DE, 求證：DE .? BC o （演示作業(yè)本）5 .例題講解引例巳知：如圖4.AD是_ABC中二BAC的平分線，它與_ABC的外接圓交千點D。求證：DB=PC o （引例由學(xué)生證明并板演）教師先評價學(xué)生的板演情況，然后提出，苦將巳知中的44 AP是_ABC中的BAC的平分線”改 為“AD是_ABC的外角/EAC的平分線”，又該如何證明？引出例題。例已知：如圖5,AD是_ABC的外角_EAC的平分線，與_ABC的外接

4、圓交于點D,求證：DB=PC 06 .小結(jié)：為了使學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容有一個完整而深刻的印象，讓學(xué)生組成小組，從概念，性質(zhì)，方法， 特殊性進行討論，然后對討論的結(jié)果進行歸納。<1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓內(nèi)接四邊形的概念和圓內(nèi)接四邊形的和要性質(zhì)，要求同學(xué)們理解圓內(nèi)接四邊形和 四邊形的外接圓的概念，理卷匾內(nèi)按四邊形的性質(zhì)定理；并初步應(yīng)用性質(zhì)定理進行有關(guān)命題的證明和計 算。（2）我們結(jié)合幾何畫板的使用導(dǎo)出了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，在這一過程中用到了許多數(shù)學(xué)方法（實驗， 觀察，類比，分析,歸納，猜想等）,同學(xué)們要逐步學(xué)會用并關(guān)于應(yīng)用這些方法去探討有關(guān)的載學(xué)問題， 提高我們的教學(xué)實踐能力與創(chuàng)新能力。7 .作業(yè)

5、 如圖6,在等漫直角_ABC中一C=9（r ,以AC為弦的0O分別交BC,AB干D,E,連結(jié)DE。 求證：_BDE是等腰直用三角形。（2）已知：OO和0O z相交于A,B兩點，經(jīng)過A,B網(wǎng)點分別作直線CP和EF,CD交00,00 /于 C,D,EF 交 00,00 ' T E,F,連結(jié) CE,ABQF °問：當(dāng)CD和EF滿足怎樣的條件時，四邊形CEDF是怎樣的特殊四邊形？并證明所得的結(jié)論。（選 做）二、對教學(xué)案例的分析這一教學(xué)案例當(dāng)然不能被看作是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的初中教學(xué)課堂教學(xué)的范例，其中許多環(huán)節(jié)還需要進 一步改進完善。但其較為其實地反映了目前教學(xué)課堂教學(xué)的一些情況，一些教

6、學(xué)環(huán)節(jié)的處理還是值得肯定 的。1 .突出了教學(xué)課堂教學(xué)中的探索性關(guān)于圓的內(nèi)按四邊形性質(zhì)的引出，在本教學(xué)案例上沒有像教材那樣直接給出定理，然后證明；而是利用 幾何畫板采取了讓學(xué)生動手1一li ,范一堇:的方式，使學(xué)生通過對直觀圖形的觀察歸納和猜想，自 己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論，并用命題的形式表述結(jié)論。關(guān)千圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的證明，沒有采用教哪給學(xué)生演示定理 證明，而是引導(dǎo)學(xué)生證明猜想，并做了進一步的完善。這種探索性的數(shù)學(xué)教學(xué)方式在其后的例題講解中亦 得到了進一步的貫徹。這悻既調(diào)劭了學(xué)生學(xué)習(xí)教學(xué)的積極性和主動性，增強了學(xué)生參與教學(xué)活動的意識， 又培養(yǎng)了學(xué)生的動手實踐能力。同時，也向?qū)W生滲透了實踐-認識一再實踐一

7、再認識的辯證觀點。 一方面，使教學(xué)不再是一門單調(diào)怙燥，缺乏直觀印象的高度抽象的學(xué)科，通過提供生動活潑的直觀演 示，讓學(xué)生多角度,快節(jié)奏地去認識教學(xué)內(nèi)容，達到事半功倍的教學(xué)效果；另一方面，計算機所特有 的,對數(shù)學(xué)活動過程的展示，對較學(xué)細節(jié)問題的處理可以使學(xué)生體瞼到用運動的觀點來研究圖形的思想， 讓學(xué)生充分感受到發(fā)現(xiàn)總是代和解決問題帶來的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的教學(xué)創(chuàng)新意識。2 .引進了計算機幾何畫板技術(shù)本課例在引導(dǎo)學(xué)生得出圓內(nèi)按四邊形的性質(zhì)時，逋過使用幾何H板，從而實現(xiàn)了改變圓的半徑，移 動四邊形的頂點等，從而使初中平面幾何教學(xué)發(fā)生了重大的變化，那就是讓圖形出來說話，充分調(diào)動學(xué) 生的直前思維。這樣一來不

8、僅極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,而且比過去的教學(xué)更能快使學(xué)生深刻地理解 幾何。當(dāng)然，本教學(xué)案例在這方面的探索還是初步的,設(shè)想今后通過計算機技術(shù)的進一步開發(fā)與應(yīng)用， 初中平面幾何課能夠給學(xué)生更多動手的機會，讓學(xué)生以研究的方式學(xué)習(xí)幾何，進一步突出學(xué)生在學(xué)習(xí)中 的主體地位。3 .引入了數(shù)學(xué)開放題本教學(xué)案例在增大教學(xué)課堂教學(xué)的探索性，計算機技術(shù)進入教學(xué)課堂的同時，在學(xué)生作業(yè)中還增加了開 放題（作業(yè)2）,為學(xué)生創(chuàng)造了更為廣闊的思維空間，對此應(yīng)大力提倡。目前，世界各國在教學(xué)教育改革 中都十分強調(diào)高層次思維能力的培養(yǎng),這些高層次思維能力包括了推理，交流，概括和解決問題等方面 的能力。要提高學(xué)生這種高層次的思睢

9、，在教學(xué)課堂教學(xué)中引進開放性問題是十分有意的。我國的教學(xué)題 一直是化歸型的，即將結(jié)論化歸為條件，所求的對象化歸為已知的結(jié)果C這種只考查邏輯連接的能力固然 重要，并且永遠是主要部分，但是,它不能是唯一的。單一的題型巳經(jīng)嚴懲阻得了學(xué)生教學(xué)創(chuàng)新能力的 培養(yǎng)。在教學(xué)教學(xué)中還可將一些常規(guī)性題目發(fā)行為開放題。如教材中有這樣一個平面幾何題“證明：順次連接四 邊形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形?！边@是一個常規(guī)性題目，我們可以把它發(fā)行為“畫一 個四邊形是什么樣的特殊四邊形，并加以證明?！蔽覀冞€可用計算機來演示一個形狀不斷變化的四邊 形，讓學(xué)生觀察它們四條邊中點的連線組成一個什么悻的特殊四邊形，在學(xué)生完成

10、借想和證明過程后， 我們進而可提出如下問題：”要使順次連接四條邊的中點所得的四邊形是爰形，那么對原來的四邊形應(yīng) 有哪些新的要求？如果要使所得的四邊形是正方形，還需要有什么新的要求？”通過這些改造，常規(guī) 題便具有了 “開放題”的形式，例題的功能也可更充分地發(fā)揮。在此,我們進一步嘴調(diào)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的教學(xué)課堂教學(xué),不應(yīng)僅僅把開放題作為一種習(xí)題形式，而應(yīng) 作為一咱教學(xué)思想。這神教學(xué)思想反映7教學(xué)教學(xué)觀的轉(zhuǎn)變，這主要反映在開放性問題強調(diào)了教學(xué)扣識的 整體性,教學(xué)教學(xué)的思惟性，教學(xué)解決問題的過程性，強調(diào)了學(xué)生在教學(xué)活動中的主體作用于以及有利 于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力等。4 .學(xué)生學(xué)

11、習(xí)方式被確定為“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”在學(xué)習(xí)理論上，按不同的學(xué)習(xí)方式,可分為接受學(xué)習(xí)(reception leaning)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)(disccnxry learning) 0 所謂接受學(xué)習(xí)，是指學(xué)習(xí)者將別人的經(jīng)膾變成自己的經(jīng)瞼的時候，所學(xué)習(xí)的內(nèi)容是以定論或確定的形式 通過傳授者的傳授，不需要自己任何方式的獨立發(fā)現(xiàn)；發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)則是由學(xué)習(xí)者自己發(fā)現(xiàn)問題和解決問題 的一種學(xué)習(xí)方式，在課堂教學(xué)中則主要是指發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。盡管發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)效率比接受學(xué)習(xí)的效率低，但卻十分 有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新的宜識，鑒于初中學(xué)生的身心與教學(xué)內(nèi)容特點，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)應(yīng)是培養(yǎng)創(chuàng)新苣識 的初中教學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。本教學(xué)案例中學(xué)生的學(xué)被確定為發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，那么教師的教學(xué) 行為就應(yīng)根據(jù)學(xué)生的這一學(xué)習(xí)特點來設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)方法以及教學(xué)的組織形式。即教