測量密度的常用方法

1、測量密度的常用方法原理：p= m / v基本方法：用天平稱出固體或液體的質(zhì)量；用量筒(量杯)、刻度尺等測體積；由密度公式p = m / v計算密度。其中的關(guān)鍵在于掌握測量固體體積和液體質(zhì)量的方法，現(xiàn)介紹如下：測固體的密度1.計算法：形狀規(guī)則的固體，可用刻度尺測出物體有關(guān)數(shù)據(jù)(如長、寬、高或半徑)，然后根據(jù)體積公式算出物體體積。例1.為了測一長方體金屬塊的密度，小明用直尺量得其長、寬、高分別為 量出金屬塊的質(zhì)量是 27.2g ,求此金屬塊密度。解：設(shè)金屬塊長、寬、高分別為a、b、c5cm, 2cm, 1cm,然后用調(diào)好的天平稱則金屬塊的體積 V=abc=5cm ><2cm Mcm =

2、 10cm金屬塊的密度 P = m / v=27.2g /10cm=2.72g3cm2.排水法：密度大于水、體積較小的物體，可在量筒(量杯)中裝入適量水(量杯)中，讀出水和物體總體積V ,則物井的體積 V=V -V o例2.下面是小麗在測量一塊礦石密度時的主要步驟：(1)請你幫她按正確的操作順序?qū)⑿蛱柵帕谐鰜恚築 A C DA.倒入量筒中一部分水，記下這些水的體積VB.用天平測出礦石的質(zhì)量 mC.將礦石放入量筒中，測出礦石和水的總體積VD.將各步的數(shù)據(jù)填入下表中，利用密度公式求出礦石密度。(2)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)和圖中信息，請你幫她將表格中空格的數(shù)據(jù)填上。V ,再將物體阜入量筒礦石的質(zhì)量m (克)

3、量筒中水的體積 V(厘米)3礦石和水的總體積V(厘米)3礦石體積V=V 2 -V 1 厘米)3礦石密度p (克/厘米)32010120 210 一23.按壓法或配重法：密度小于水、體積較小的物體，可利用細(xì)針將物體的整體壓入水中，或者將被測 物體與一個重物相連，這樣被測物體就被重物“拉”入水中。接下來的操作與排水法測體積相似， 利用前后體積差即可得出物體體積。例3.利用天平和量筒測量密度比水小的塑料塊密度。解析：本實驗關(guān)鍵是如何測出密度比水小的塑料塊的體積方法一 用細(xì)針尖把塑料塊按壓入水中，實驗步驟:(1)用天平測出塑料塊的質(zhì)量m(2)往量筒中倒入一定量的水，并記下水的體積V(3)把塑料塊放入水

4、中，并用針尖將塑料塊按入水中，記下水面至性I達(dá)刻度V1塑料塊體積為V=V -V10(4)根據(jù)公式p = m / v=m/ (v - v )求出塑料塊密度。方法二 采用配重法，將塑料塊和一小鐵鉆用細(xì)嚓連在一起，實驗步驟如下：(1)用天平測出塑料塊的質(zhì)量 m(2)往量筒中倒入一定量的水，把鐵塊放入其中，記下水面到達(dá)的刻度V1(如圖甲所小)1(3)把塑料塊和鐵塊綁在一起放入量筒中，記下此時水面到達(dá)的刻度V2(如圖乙所不)，則塑料塊體積為 V=V V21(4)根據(jù)公式p = m / v=m/ (vv 2)求甲I料塊密度。4.溢水法：較大固體無法浸入現(xiàn)有量筒(杯)中時，將物體浸入盛滿水的容器內(nèi)，然后將溢

5、出的水倒入量筒中,讀取相應(yīng)刻度的數(shù)值就是該物體體積。例4.小強要測一只玉石的密度，但玉石無法進(jìn)入量筒，以下是他測量的步驟： (1)用調(diào)好的天平測出玉石質(zhì)量，當(dāng)天平平衡時，右盤中祛碼及游碼位置如圖4-1所示，玉石的質(zhì)量是60.4g圖4-1圖4-2日醬溫血的小例入量管精品資料(2)按圖4-2所示的方法測出玉石的體積，體積是 20 cm3(3)玉石的密度為3.02 X10kg/m 35 .埋沙法：易溶于水的固體，將被測物放入量筒中,倒入適量細(xì)紗埋住被測物體，晃動量筒，使沙子表面變平，記下兩者總體積 V ,甲鐐子取出被測物體，晃動量筒使沙子表面變平并記下其體積V則被測物體體積v=v vo2例 5. 有

6、一種用細(xì)砂糖制成的小糖塊，為了測出它的密度，除有一些這種糖塊以外，還準(zhǔn)備了天平、量筒、小勺、鑷子，利用上述器材寫出實驗主要步驟及所測物理量，用測得的物理量表示密度。解： （ 1 ）用天平稱出 n 塊糖的質(zhì)量m（ 2 ）把 n 塊糖放入量筒中，倒入適量白砂糖埋住糖塊，晃動量筒使白砂糖表面變平，記下白砂糖和糖塊總體積V（3）用鐐子取出糖塊，晃動量筒使白砂糖表面變平，記下白砂糖體積V ,則p = m/ 2v v ）o26 . 替代法 ：缺少量筒（量杯）或者物體體積太大時，常用水的體積代替被測物體體積，這是由于 1丫水=m水/p水”所以只要用天平測出水的質(zhì)量，就能得到被測物體體積。1例 6 一個容器裝

7、滿水時的總質(zhì)量是88g ，若在容器中先裝入 10g 沙礫，再裝滿水，總質(zhì)量為 94g ，求沙礫的密度。解：因為若在容器中先裝入 10g 沙礫，再裝滿水，則沙礫會占據(jù)自身體積數(shù)量的水，又已知容器中只裝水時總質(zhì)量是88g ,故相當(dāng)于溢出的水的質(zhì)量為m水=m1+m 砂-m2=88g+10g-94g=4g ,所以V 水 =m 水 / p zj<=4g/1g/cm=4cmV砂=丫水所以沙礫的密度為 33= m 砂 / v 砂 =10g/4cm=32.5g/cm3二、 測液體密度1 .差量法：測量容器中減少的液體質(zhì)量與體積，由密度公式p = m / v計算密度。這種方法的測量誤差 較小例 7. 學(xué)習(xí)

8、了密度知識后，小明同學(xué)準(zhǔn)備測量食用油的密度，他選取的實驗器材有量筒、天平（帶砝碼） 、燒杯。請幫他寫出實驗步驟及密度計算表達(dá)式。解： （ 1 ）用調(diào)好的天平測出裝有適量食用油的燒杯的總質(zhì)量 m1（ 2 ）將燒杯中一部分食用油倒入量筒，測出燒杯和剩余食用油的總質(zhì)量m2（ 3 ）觀察量筒，記下食用油的體積V（4）由p = m / v= （m - m）2V,得出食用油密度。2 等量替代法：如果缺少天平（或砝碼） ，雖不能直接測量液體的質(zhì)量，但可用同質(zhì)量的水進(jìn)行“等質(zhì)量替代” ， 只要用量筒測出水的體積，根據(jù) m= p水v就得到被測液體的質(zhì)量。如果缺少量筒，雖不能直接測量液體體積，但可用體積相同的 水

9、進(jìn)行“等體積替代”，只要用天平測出水的質(zhì)量，根據(jù) v= m/ p水就得到被測液體的體積。例 8 給你一架托盤天平，一只空瓶、水、一杯牛奶，沒有量筒，請你想辦法測出牛奶的密度，寫出實驗步驟及牛奶密度的表達(dá)式。解答：步驟（ 1 ）用調(diào)好的天平測出空瓶的質(zhì)量m1 ；（2 ）往空瓶中倒入適量的水，記下水的位置，用天平測出水和空瓶的總質(zhì)量m2 ；（ 3 ）將瓶中的水倒凈，擦干后，往瓶中倒入同體積的牛奶；（4 ）用天平測出牛奶和空瓶的總質(zhì)量m3 ；（5）計算牛奶的密度p牛嶼（m3 m1） p祖（m2 m1）。3 直接用密度計測量 ：將密度計輕放入待測液體中，等其穩(wěn)定后，觀察液面對應(yīng)密度計的示數(shù)，即可直接讀

10、出待測液體密度。例如將密度計輕放入鹽水中，穩(wěn)定后水面對應(yīng)示數(shù)是1.1 ，則鹽水密度為 1.1g/cm。3測量密度的特殊方法利用浮力知識測量密度基本思路：用彈簧測力計測出物體所受重力和浮力，利用物體所受重力與質(zhì)量的關(guān)系 G=mg 結(jié)合浮力的測量及計算公式F浮=G-F= p液gV排，計算出物體質(zhì)量和體積，再用密度公式通過數(shù)學(xué)運算得到被測物質(zhì)的密度。這里體現(xiàn)了轉(zhuǎn)換法的思想，即將測量質(zhì)量或體積轉(zhuǎn)化為測量重力或浮力。其中的關(guān)鍵是認(rèn)識到利用浮力公式既可以計算出浸沒在液體(一般用水)中的物體的體積，也可以計算出漂浮在液體上(一般用水)的物體的重力。一 浮力計算法1 、測固體密度：對于密度大于水的物體，在有彈

11、簧測力計，但沒有量筒情況下，可利用 F 浮 =G-F=好gV排得到V w =V排=(G-F)/妙g,計算出物體體積。例 1 為了測量一塊“雨花石”的密度，老師提供了如下器材：彈簧測力計一只，燒杯一只，細(xì)線若干和足夠的水，請您設(shè)計一個實驗，寫出實驗主要步驟及“雨花石”的密度表達(dá)式。解答：主要步驟： ( 1 )用一根細(xì)線拴牢雨花石，將其掛在已調(diào)好的彈簧測力計秤鉤上，測出雨花石的重力 G ；( 2 )將燒杯中倒入適量的水，使雨花石浸沒在水中，讀出彈簧測力計的示數(shù) F；(3)計算雨花石的密度石=6 p水/(G-F)。2 、測液體密度：在有彈簧測力計，但沒有量筒情況下，常用一密度大于被測液體的固體，將其

12、浸沒在被測液體中，利用 F浮=G-F= p液gV排得出p液二(G-F)/gV排，而V排二丫物，V物可以通過溢水法或?qū)⒐腆w浸沒于水中，利用 V物人排=(G-F ')/ P水g算出。例2.小明手頭沒有密度計，只有一只分度值較小的彈簧測力計，一個大小適中的石塊，足量的水，細(xì)線若干和兩只燒杯，他想利用上述器材測定一瓶飽和食鹽水的密度。請您幫他設(shè)計一份實驗記錄表格,并在表格下方寫上飽和食鹽水的密度P的表達(dá)式。解答：石塊的重力G /N石塊浸沒水中時彈簧測力計的示數(shù)Fi/N石塊浸沒在鹽水中時彈簧測力計的示數(shù)F2 /N飽和食鹽水的密度P/ kg mp=(G-F 2)好/(G-F 1)二力平衡法：在沒有

13、天平或彈簧測力計的情況下，設(shè)法讓被測物體漂浮在水面上(可利用容器)運用物體漂浮時，F(xiàn)浮=G物，再利用G物=mg得到物體的質(zhì)量。例3 .小明同學(xué)在過生日時收到一個內(nèi)有“生日快樂”的水晶球，如圖所示是他用量筒，小玻璃杯來測量水晶球密度的實驗示意圖，實驗記錄表格尚未填寫完整，請您幫他完成表格中的內(nèi)容。空玻璃杯漂浮在水面上時量筒的示數(shù) V1/mL水晶球從玻璃杯中取出放入水中時量筒的示數(shù)V3/mL水晶球的密度p球/( kg/m )60解析：由于漂浮 G杯=F浮1=0水V1gG總=5浮2= p水V2g G 球=G 總-G 杯=p水(V2-V1)g又" st=V3-Vlm *W2V1 凸 (6030)x10" “