【最新】七年級數(shù)學下冊 9.2二元一次方程組的解法課件 冀教版 課件

1、【最新】七年級數(shù)學下冊 9.2二元一次方程組的解法課件 冀教版 課件笛卡兒（Descartes,Ren）,法國數(shù)學家、科學家和哲學家。笛卡兒最杰出的成就是在數(shù)學發(fā)展上創(chuàng)立了解析幾何學。【最新】七年級數(shù)學下冊 9.2二元一次方程組的解法課件 冀教版 課件 在笛卡兒時代，代數(shù)還是一個比較新的學科，幾何學的思維還在數(shù)學家的頭腦中占有統(tǒng)治地位。1637年，笛卡兒發(fā)表了幾何學，創(chuàng)立了直角坐標系。直角坐標系，就是笛卡兒將代數(shù)與幾何聯(lián)結(jié)起來的橋梁，它使得平面圖形中的點P與有序?qū)崝?shù)對(x，y)建立了一一對應(yīng)的關(guān)系，從而能把形象的幾何圖形和運動過程變成代數(shù)的形式，使得用代數(shù)方法研究幾何問題成為現(xiàn)實。他用代數(shù)方法

2、研究幾何問題的一個基本思想就是，在平面直角坐標系中，平面圖形（直線和曲線）可以看成是“點”運動的軌跡，而點的坐標x與y的不斷變化，就使兩個量x與y具有了某種關(guān)系。通過研究變量x與y的關(guān)系，達到研究幾何圖形某些性質(zhì)的目的?！咀钚隆科吣昙墧?shù)學下冊 9.2二元一次方程組的解法課件 冀教版 課件【最新】七年級數(shù)學下冊 9.2二元一次方程組的解法課件 冀教版 課件1、求二元一次方程x+y=0的解2、在平面直角坐標系中如何表示一個點的坐標？3、復(fù)習“二元一次方程的解和兩個數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系”4、兩點確定一條直線（經(jīng)過兩點有并且只有一條直線）【最新】七年級數(shù)學下冊 9.2二元一次方程組的解法課件 冀教版 課

3、件X=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6Y=-1 y=-2 y=-3 y=-4 y=-5 y=-6 1、2、在平面直角坐標系中要想表示一個點，必須要有兩個數(shù)組成的一對有序?qū)崝?shù)對，才能準確的表示出一個點。強調(diào)必須有兩個數(shù)！3、一個二元一次方程的一個解正好是兩個數(shù)，且一個變另一個也變是對應(yīng)的?！咀钚隆科吣昙墧?shù)學下冊 9.2二元一次方程組的解法課件 冀教版 課件知識點1 二元一次方程的解和點的坐標的關(guān)系一個二元一次方程的解有無數(shù)個，每一個解都可以看作是一對有序?qū)崝?shù)對，這樣二元一次方程的解就和點的坐標有了必然的聯(lián)系。既一個二元一次方程的解可以在平面直角坐標系中表示出來，而坐標系中的一個點也可以

4、表示為某個方程的解。 【最新】七年級數(shù)學下冊 9.2二元一次方程組的解法課件 冀教版 課件 例如二元一次方程x+y=0有無數(shù)個解，以這無數(shù)個解為坐標的點組成的圖象就是方程x+y=o的圖象；圖象上的每個點的坐標都是方程x+y=0的解。如當x=3時，3+y=0既y=3也就是說方程組的一個解是 它們在平面直角坐標系中表示的點就是(3，3),反過來也是這樣的. X=3Y=-3【最新】七年級數(shù)學下冊 9.2二元一次方程組的解法課件 冀教版 課件知識點2 二元一次方程的圖形是直線 二元一次方程的無數(shù)個解組成的無數(shù)對有序?qū)崝?shù)對,在平面直角坐標系中描出的點的圖形是一條直線,既直線上每一個點的坐標就是這個二元一

5、次方程的一個解,方程的一個解在這條直線上.例如x+y=0的圖象為:【最新】七年級數(shù)學下冊 9.2二元一次方程組的解法課件 冀教版 課件【最新】七年級數(shù)學下冊 9.2二元一次方程組的解法課件 冀教版 課件例題講解: 用平面直角坐標系求二元一次方程組的近似解的一般方法以解方程組 為例。xy250,2x3y【最新】七年級數(shù)學下冊 9.2二元一次方程組的解法課件 冀教版 課件(1)任取方程x+y250的兩組解，如 和 表示成有序?qū)崝?shù)對(0，250)和(250，0)。在直角坐標系中，描出點(0，250)和點(250，0)，過這兩點作直線L。x0,y250 x250,y0【最新】七年級數(shù)學下冊 9.2二元

6、一次方程組的解法課件 冀教版 課件(2)同樣方法取方程2x=3y中的兩組解，作出直線m。(3)直線L與m的交點P的坐標(150，100)，可以寫成 它即是方程x+y=250的解，又是方程2x=3y的解。所以所求方程組的解為如下圖所示x150,y100,x150,y100.【最新】七年級數(shù)學下冊 9.2二元一次方程組的解法課件 冀教版 課件 X y y250 200 150 100 50 50 100 150 200 250 0 p L m【最新】七年級數(shù)學下冊 9.2二元一次方程組的解法課件 冀教版 課件圖中，直線l上所有點的坐標都是方程xy=0的解，直線m上所有點的坐標都是方程xy=0的解。

7、觀察該圖回答：l與m的交點M的坐標為_,方程組 的解為 X+y=2X-y=0X=1Y=1（1，1）練習2分析【最新】七年級數(shù)學下冊 9.2二元一次方程組的解法課件 冀教版 課件分析：二元一次方程組的兩個方程所對應(yīng)的兩直線相交，兩直線相交有唯一的點，且交點坐標適合兩個方程，所以方程組的解也就很明確了。 到14到17【最新】七年級數(shù)學下冊 9.2二元一次方程組的解法課件 冀教版 課件課堂練習2:已知直線L上所有點的坐標都是方程ax+by+c=0的解，直線m上所有點的坐標都是rx+qy=n的解，直線L、m在平面直角坐標系中的位置如圖所示，求方程組 的解。ax+by+c=0rx+qy=nxy m L分

8、析11【最新】七年級數(shù)學下冊 9.2二元一次方程組的解法課件 冀教版 課件 解：由圖可知直線m與L交于點（1，1），所以方程組 的解為ax+by+c=0rx+qy=nx=1y=1【最新】七年級數(shù)學下冊 9.2二元一次方程組的解法課件 冀教版 課件二元一次方程的無數(shù)個解可組成無數(shù)對有序?qū)崝?shù)對二元一次方程的圖形就是一條直線二元一次方程組的解就是組成方程組的兩方程對應(yīng)直線的交點坐標，反過來也然?！咀钚隆科吣昙墧?shù)學下冊 9.2二元一次方程組的解法課件 冀教版 課件xyy1210L1L22【最新】七年級數(shù)學下冊 9.2二元一次方程組的解法課件 冀教版 課件(2)3x+2y=7的兩個解 和過(0,3.5)和( ,0)畫直線L 如下圖所示X=0Y=3.5X=Y=027373解:(1)2x-y=0的兩個解 和 X=1Y=2X=0Y=0過(1,2)、（0，0）畫直線L1【最新】七年級數(shù)學下冊 9.2二元一次方程組的解法課件 冀教版 課件觀察圖象得L 、 L 的交點為(1,2)方法技巧：兩條直線的交點處的坐標同時滿足兩個二元一次方程，而方程組的解就是它們所對應(yīng)直線的交點坐