七年級數(shù)學(xué)下冊課時作業(yè)十五第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式12不等式的解集不等式的簡單變形華東師大版

1、七年級數(shù)學(xué)下冊課時作業(yè)十五第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式12不等式的解集不等式的簡單變形華東師大版課時作業(yè)（十五）不等式的解集不等式的簡單變形（30分鐘 50分）一、選擇題(每小題4分,共12分)1.(2013·漳州中考)把不等式2x+20在數(shù)軸上表示出來,則正確的是()2.(2013·樂山中考)若a>b,則下列不等式變形錯誤的是()a.a+1>b+1b.a2>b2c.3a-4>3b-4d.4-3a>4-3b3.不等式3x-5<3+x的解集是()a.x4b.x4c.x<4d.x>4二、填空題(每小題4分,共12分)

2、4.用“<”或“>”填空：(1)若x>y,則-x3-y3.(2)若x+7>y+7,則-x-y.(3)若a>b,則6-2a6-2b.(4)若35x-4<35y-4,則xy.(5)若a<b,則a(c2+1)b(c2+1).5.(2013·成都中考)不等式2x-1>3的解集為.6.若關(guān)于x的不等式-3m-2x<5的解集是x>2,則m的值為.三、解答題(共26分)7.(8分)利用不等式的性質(zhì)解不等式,并把解集表示在數(shù)軸上.(1)-12x>2.(2)4x>3x-2.8.(8分)x為何值時,代數(shù)式1+2x的值不大于3+3x的

3、值?【拓展延伸】9.(10分)閱讀下面解題過程,再解題.已知a>b,試比較-2013a+1與-2013b+1的大小.解：因?yàn)閍>b,所以-2013a>-2013b,故-2013a+1>-2013b+1.問：(1)上述解題過程中,從第步開始出現(xiàn)錯誤.(2)錯誤的原因是什么?(3)請寫出正確的解題過程.答案解析1.【解析】選c.解不等式2x+20得x-1.2.【解析】選d.不等式的變形依據(jù)是不等式的性質(zhì),根據(jù)不等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2,容易判斷a,b兩項(xiàng)的變形是正確的,c,d兩項(xiàng)要經(jīng)過兩次變形,由a>b得3a>3b,再將3a>3b的兩邊減去4,不等號的方向不變

4、,得3a-4>3b -4,故得出d選項(xiàng)是錯誤的.【變式訓(xùn)練】(2013·恩施中考)下列說法正確的是()a.若a>b,b<c,則a>cb.若a>b,則ac>bcc.若a>b,則ac2>bc2d.若ac2>bc2,則a>b【解析】選d.a項(xiàng)無法斷定結(jié)論,b項(xiàng)當(dāng)c<0時結(jié)論不成立;c項(xiàng)當(dāng)c=0時結(jié)論不成立;d項(xiàng)正確.3.【解析】選c.兩邊都加上5-x,不等號的方向不變,所以3x-5+5-x<3+x+5-x,得2x<8.兩邊都除以2,不等號的方向不變,所以2x2<82,得x<4.4.【解析】(1)若x&

5、gt;y,由不等式的性質(zhì)3得-x3<-y3.(2)若x+7>y+7,由不等式的性質(zhì)1得x>y,由不等式的性質(zhì)3得-x<-y.(3)若a>b,由不等式的性質(zhì)3得-2a<-2b,由不等式的性質(zhì)1得6-2a<6-2b.(4)若35x-4<35y-4,由不等式的性質(zhì)1得35x<35y.由不等式的性質(zhì)2得x<y.(5)因?yàn)閏2+1>0,a<b,由不等式的性質(zhì)2得a(c2+1)<b(c2+1).答案：(1)<(2)<(3)<(4)<(5)<5.【解析】利用不等式的性質(zhì)1,兩邊都加上1,不等號的方向不

6、變,得2x>4.利用不等式的性質(zhì)2,兩邊都除以2,不等號的方向不變,得,x>2.所以不等式2x-1>3的解集為x>2.答案：x>26.【解析】不等式兩邊都加上3m,得-2x<5+3m,兩邊再都除以-2,得x>5+3m-2,又因?yàn)殛P(guān)于x的不等式-3m-2x<5的解集是x>2,所以5+3m-2=2,解得m=-3.答案：-37.【解析】(1)不等式的兩邊同乘以-2,得x<-4,.(2)不等式的兩邊同減3x,得x>-2,.8.【解析】由題意得1+2x3+3x,兩邊都加上-1-3x,得-x2.兩邊都乘以-1,得x-2.9.【解析】(1);(2)錯誤地運(yùn)用了不等式的基本性質(zhì)3,即不等式兩邊都乘以同一個負(fù)數(shù),不等號的方向沒有改變;(3)因?yàn)閍>b,所以-2013a<-2013b,故-2013a+1<-2013b+1.文末學(xué)習(xí)倡導(dǎo)書：學(xué)習(xí)不是三天打魚，兩天曬網(wǎng)。即使你擁有一個良好的學(xué)習(xí)心態(tài)和準(zhǔn)確的學(xué)習(xí)方法，如果只