2014年高一數(shù)學(xué)必修4考試題(6)

1、 2014年高一數(shù)學(xué)必修4考試題（6） 說明：本試卷分第i卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分 案寫在答題卷（卡）上，交卷時只交答題卷（卡）. 第I卷（選擇題，共 36 分） 3 分，共 36 分）. e在e2方向上的投影為cose 2 2 e1 = e2 A. sin 11：cos10 :： sin 168 B. sin 11、 :： sin168 :：cos10 C. sin 168、 ：sin11 ： cos10 D. sin168、： cos10 ： sin11 1. tan 300的值為（ 2. 3. A. 3 BV 已知 AB =(4,1), BC =(-1,k)，若 A， C.

2、、3 B，C 三點共線，則實數(shù) k 的值為（ 1 c. 4 已知兩個單位向量 e1,e2的夾角為日，則下列結(jié)論不正確的是 A. 4 B. -4 1 D.- 4 4. 已知 D, E, F 分別是 ABC 的邊 AB, BC, CA 的中點，則（ 5. 6. B. C. D. AD BE CF =0 T T * 片 B-CF DF=0 AD CE -CF 0 BD BE FC =0 已知扇形的圓心角的弧度數(shù)為 A. 2 B.4 下列關(guān)系式中正確的是（ 2, 扇形的弧長為 4,則扇形的面積為（ C. 8 D.16 7. 已知 sin(30 ：； ： ) 3 2 1*1 ，則cos（60 -）的值為

3、（ 1 A.- 2 B. C. 2 .3 D. 2 .滿分 100 分，考試時間 100 分鐘.答 、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 B. e 62 =1 C. 5 若a =1,b=2,c=a+b,且c丄a，則向量a與b的夾角為（8. sin（一 +口） +3sin（兀-a） 18. （8 分）已知 f（） 2 . 11二 2cos（ ） - cos（5二 _ ：） （n）已知tan=3，求f （）的值. 2 ”5 a -b = （I）化簡 f （：）； 11 19. （11 分）已知向量 a = （cos ： ,sin ： ） , b = （cos : ,sin :）, 函數(shù)f （x）

4、 = tanx是周期為兀的偶函數(shù)； 若鳥、：是第一象限的角，且： 1;,，則sin： sin :; 兀 5 x 是函數(shù)y = sin（2x ）的一條對稱軸方程; 8 4 JI JI 在（，）內(nèi)方程tanx=sinx有 3 個解. 2 2 16.在厶 ABC 中，AB = 4，AC= 3，/A =60，D 是 AB 的中點，貝 U CA CD = 三、解答題（本大題共 5 小題，共 48 分） T T 17. （6 分）已知點 A（-1,1），點 B（1,2），若點 C 在直線y=3x上，且AB BC. 求點 C 的坐標(biāo). A. 30* B. 60 C. 120 D. 150* 9.已知平面上四

5、點 A, B, C 滿足（BC - BA）AC = 0 ,則厶 ABC 的形狀是（ A.等腰三角形 C.直角三角形 10.已知 x） 3 A.- 4 B.等邊三角形 D.等腰直角三角形 3 1 亠 tan x _，且x是第三象限角，則 - 蘭的值為（ 5 1 - ta n x B. - 4 C.- 3 4 JI 4 D.- 3 11.已知函數(shù)f（x）=si n（x一）,（xR 0）的最小正周期為 二，將y = f（x）的圖像向左平移| | 4 個單位長度，所得圖像關(guān)于 y 軸對稱，則的一個值是（ 兀 3兀 兀 兀 A. B. C. D.- 2 8 4 8 12.已知 A，B，C 三點不在同一條

6、直線上， O 是平面 ABC 內(nèi)一定點，P 是厶 ABC 內(nèi)的一 1 動點，若OP -OA二 （AB BC）,0,；），則直線 AP 一定過 ABC 的（ A.重心 B.垂心 C.外心 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分） 13. 14. 15. D.內(nèi)心 函數(shù)、=、1 -tanx的定義域是 2 函數(shù)y =sin x cosx的值域是 F面四個命題中， 其中正確命題的序號為 5 ()求 cos(： - )的值； 5 (n)右 0 , 0，且 sin ，求 sin.二. 2 2 13 4 _ 4 呻呻 20. (11 分)已知向量 a = ( ：3 , cos2 x),

7、 b = (sin 2 x, 1), 0)，令 f (x)二 a b , 且f (x)的周期為二. (I)求函數(shù)f(x)的解析式； (n)若x 0時f (x) m込3，求實數(shù)m的取值范圍. 2 21. (12 分)已知函數(shù) f(x)=As in (tJx + W) (A 0屈： c 兀)，在同一周期內(nèi)， 兀 7 當(dāng)x 時，f (x)取得最大值3 ；當(dāng)x 時，f (x)取得最小值-3. 12 12 (I)求函數(shù)f (x)的解析式； (n)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間； (川)若x ， 時，函數(shù)h(x) =2f (x) 1 -m有兩個零點，求實數(shù) m的取值范圍. 1 3 6 參考答案 4 4 12

8、 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B A B B C C A D D A 、選擇題(本小題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分) 、填空題(本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分) 15. 二 二 5 13. ( k二， k二k Z 14. T, 2 4 4 三、 解答題(本大題共 5 小題丿 48 分)一 T T 17.【解析】 設(shè) C (x, 3x),則 AB =(2 ,1) , BC =(x1,3x 2) 16. 6 . 分 分 分 .2(2x-1) 3x -2 =0 x C(,) 5 5 5 cos 3sin ： 19 .【解

9、析】(I) ： | a |=1, | b | = 1 4 3 2 -2a b a b 5 5 即 cos ： cos ： sin ： sin :18. 【解析】(I) f() -2sin G +cosa 1 3ta n : -2ta n 壽-1 f(x)的周期為: =1 f ( x) = 2 s i (法二) ：a = (cos ： ,sin :-), b = (cos ,sin -), ab 二 cos：-cos :,sin：-sin ： cos： - cosi 亠sin ： - sin ?=仝_ , 5 即 2- 2 co s 4 - 3 , .cos： 5 5 JI - 2 31 2 3 ，二 sin fa 戸 5 5 12 sin , . cos - 13 13 .sin：二 sin : - ： ： 二 sini：；- icos ： cos很 P is in： :-:二， 33 4 12 3 5 5 13 5 _13 65 4 4 r 7T 20.【解析】(I) f (x) =a b 3sin2 X cos2 X = 2sin(2 X ) 6 (n) *；x 0,，則 2x IL 2 6 _66 21.【解析】(I)由題意，A =3 T =2 JI =2. . 2分 由2 2k二得 12 2 Tt 2k二，k Z 3 又- :二，. n