新定義題課件

1、新定義題專題復(fù)習(xí)新定義題專題復(fù)習(xí) 寧波市第寧波市第2525題頻繁地出現(xiàn)以能力立意為目題頻繁地出現(xiàn)以能力立意為目標(biāo)、以增大思維容量為特色、以定義新概念為標(biāo)、以增大思維容量為特色、以定義新概念為背景的自創(chuàng)新題型，其設(shè)計(jì)新穎，構(gòu)思獨(dú)特，背景的自創(chuàng)新題型，其設(shè)計(jì)新穎，構(gòu)思獨(dú)特，集應(yīng)用性、探索性和開放性于一體，全方面、集應(yīng)用性、探索性和開放性于一體，全方面、多角度考查學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題和培養(yǎng)創(chuàng)多角度考查學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題和培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一類綜合題。新能力的一類綜合題?？记榉治隹记榉治鲆?、自定義題考什么？一、自定義題考什么？（20152015年浙江寧波第年浙江寧波第2525題題 1212分）分）

2、如圖如圖1 1，點(diǎn)，點(diǎn)p p為為monmon的平分線的平分線上一點(diǎn)，以上一點(diǎn)，以p p為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線omom，onon交于交于a a，b b兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，如果如果apbapb繞點(diǎn)繞點(diǎn)p p旋轉(zhuǎn)時(shí)始終滿足，我們就把旋轉(zhuǎn)時(shí)始終滿足，我們就把a(bǔ)pbapb叫做叫做monmon的智慧的智慧角角. .（1 1）如圖）如圖2 2，已知，已知monmon=90=90，點(diǎn)，點(diǎn)p p為為monmon的平分線上一點(diǎn)，的平分線上一點(diǎn)，以點(diǎn)以點(diǎn)p p為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線omom，onon交于交于a a，b b兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)，且apbapb=135=135

3、. . 求證：求證：apbapb是是monmon的智慧角；（的智慧角；（2 2）如圖）如圖1 1，已知，已知monmon= =（0 09090），），opop=2=2，若，若apbapb是是monmon的智慧角，連結(jié)的智慧角，連結(jié)abab，用含的式子分別表示用含的式子分別表示apbapb的度數(shù)和的度數(shù)和aobaob的面積；（的面積；（3 3）如圖）如圖3 3，c c是函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)是函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)c c的直線的直線cdcd分別交軸和軸于點(diǎn)分別交軸和軸于點(diǎn)a a，b b兩點(diǎn)，且滿足兩點(diǎn)，且滿足bcbc=2=2caca，請(qǐng)求出，請(qǐng)求出aobaob的智慧角的智慧角apbapb

4、的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)p p的坐標(biāo)的坐標(biāo). .（20142014年浙江寧波第年浙江寧波第2525題題 1212分）分） 課本的作業(yè)題中有這樣一道題：課本的作業(yè)題中有這樣一道題：把一張頂角為把一張頂角為3636的等腰三角形紙片剪兩刀，分成的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3 3張小紙片，使每張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請(qǐng)畫示意圖說(shuō)明剪法我們張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請(qǐng)畫示意圖說(shuō)明剪法我們有多少種剪法，圖有多少種剪法，圖1 1是其中的一種方法：定義：如果兩條線段將一個(gè)是其中的一種方法：定義：如果兩條線段將一個(gè)三角形分成三角形分成3 3個(gè)等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的三

5、個(gè)等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的三分線（分線（1 1）請(qǐng)你在圖）請(qǐng)你在圖2 2中用兩種不同的方法畫出頂角為中用兩種不同的方法畫出頂角為4545的等腰三的等腰三角形的三分線，并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分角形的三分線，并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分得的三角形成得的三角形成3 3對(duì)全等三角形，則視為同一種）（對(duì)全等三角形，則視為同一種）（2 2）abcabc中，中，b b=30=30，adad和和dede是是abcabc的三分線，點(diǎn)的三分線，點(diǎn)d d在在bcbc邊上，點(diǎn)邊上，點(diǎn)e e在在acac邊上，邊上，且且adad= =bdbd，dede= =ce

6、ce，設(shè)，設(shè)c c= =x x，試畫出示意圖，并求出，試畫出示意圖，并求出x x所有可能的值；所有可能的值；（3 3）如圖）如圖3 3，abcabc中，中，acac=2=2，bcbc=3=3，c c=2=2b b，請(qǐng)畫出，請(qǐng)畫出abcabc的三分的三分線，并求出三分線的長(zhǎng)線，并求出三分線的長(zhǎng)（20132013年浙江寧波第年浙江寧波第2525題題 1212分）分） 若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，我們把這條對(duì)角線叫這個(gè)四邊形線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，我們把這條對(duì)角線叫這個(gè)四邊形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形如菱形就是和諧四邊形的和諧線，這個(gè)四邊形

7、叫做和諧四邊形如菱形就是和諧四邊形（1 1）如圖）如圖1 1，在梯形，在梯形abcdabcd中，中，adadbcbc，badbad=120=120，c c=75=75，bdbd平分平分abcabc求證：求證：bdbd是梯形是梯形abcdabcd的和諧線；的和諧線；（2 2）如圖）如圖2 2，在，在12121616的網(wǎng)格圖上（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為的網(wǎng)格圖上（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1 1）有）有一個(gè)扇形一個(gè)扇形bacbac，點(diǎn)，點(diǎn)a ab bc c均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷給出的兩個(gè)網(wǎng)格均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷給出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找一個(gè)點(diǎn)圖上各找一個(gè)點(diǎn)d d，使得以，使得以a a、b b、c c、d d為

8、頂點(diǎn)的四邊形的兩條對(duì)角為頂點(diǎn)的四邊形的兩條對(duì)角線都是和諧線，并畫出相應(yīng)的和諧四邊形；線都是和諧線，并畫出相應(yīng)的和諧四邊形；（3 3）四邊形）四邊形abcdabcd中，中，abab= =adad= =bcbc，badbad=90=90，acac是四邊形是四邊形abcdabcd的的和諧線，求和諧線，求bcdbcd的度數(shù)的度數(shù)abcd沿be折疊（點(diǎn)e在ad上），使點(diǎn)a落 （20122012年浙江寧波第年浙江寧波第2525題題 1212分）分）鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個(gè)菱形，余下一個(gè)四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又剩下一個(gè)四邊形，稱為第二次操作；依此類推，若第n

9、次操作余下的四邊形是菱形,則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形.如圖1，abcd中,若ab=1,bc=2則 abcd為1階準(zhǔn)菱形（1）判斷與推理：鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形是 階準(zhǔn)菱形；小明為了剪去一個(gè)菱形，進(jìn)行了如下操作：如圖2，把在bc邊上的點(diǎn)f，得到四邊形abfe請(qǐng)證明四邊形abfe是菱形（2）操作、探究與計(jì)算：已知平行四邊形abcd的鄰邊長(zhǎng)分別為1，a（a1），且是3階準(zhǔn)菱形，請(qǐng)畫出平行四邊形abcd及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出a的值；已知平行四邊形abcd的鄰邊長(zhǎng)分別為a，b（ab），滿足a=6b+r，b=5r，請(qǐng)寫出平行四邊形abcd是幾階準(zhǔn)菱形（20112011年浙江寧波第年浙

10、江寧波第2525題題 1212分）分）閱讀下面的情景對(duì)話，然后解答問(wèn)題閱讀下面的情景對(duì)話，然后解答問(wèn)題來(lái)源:zxxk.comcbabaab=ac=，bc=，且若rtabc是奇異三角形，求: :a b c小明：那直角三角形中是否存在奇異三角形呢？老師：我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形小華：等邊三角形一定是奇異三角形！1.根據(jù)“奇異三角形”的定義，請(qǐng)你判斷小華提出的命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題？（2）在 rtabc中，acb90， （3）如圖，ab是o的直徑，c是o上一點(diǎn)(不與點(diǎn)a、b重合)，d是半圓adb的中點(diǎn)， c、d在直徑a

11、b兩側(cè)，若在o內(nèi)存在點(diǎn)e，使得ae=ad， cb=ce 求證：ace是奇異三角形； 當(dāng)ace是直角三角形時(shí)，求aoc的度數(shù)(第25題)abcdeo（20102010年浙江寧波第年浙江寧波第2525題題 1212分）分）十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（v）、面數(shù)（f）、棱數(shù)（e）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型，解答下列問(wèn)題：四面體長(zhǎng)方體正八面體正十二面體（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：多面體頂點(diǎn)數(shù)（v）面數(shù)（f）棱數(shù)（e）四面體47長(zhǎng)方體8612正八面體812正十二面體201230y你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（v）、面數(shù)（f）、棱數(shù)（e）之

12、間存在的關(guān)系是_ _（2）一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是_（3）某個(gè)玻璃鉓品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為xyx個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為個(gè)，求的值 y（20092009年浙江寧波第年浙江寧波第2525題題 1212分）分） 2009年4月7日，國(guó)務(wù)院公布了醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案（20092011年，某市政府決定2009年投入6000萬(wàn)元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比2008年增加了1250萬(wàn)元投入資金的服務(wù)對(duì)象包括“需方”（患者等）和“供方（醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等），

13、預(yù)計(jì)2009年投入“需方”的資金將比2008年提高30%，投入“供方”的資金將比2008年提高20% （1）該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬(wàn)元？ （2）該市政府2009年投入“需方”和“供方”的資金各多少萬(wàn)元？ （3）該市政府預(yù)計(jì)2011年將有7260萬(wàn)元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，若從20092011年每年的資金投入按相同的增長(zhǎng)率遞增，求20092011年的年增長(zhǎng)率二、自定義題怎么考？二、自定義題怎么考？新知識(shí)型題新知識(shí)型題 新知識(shí)型題是指材料中給出了新的運(yùn)算法則或某一數(shù)學(xué)公式新知識(shí)型題是指材料中給出了新的運(yùn)算法則或某一數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)與示例應(yīng)用，要求學(xué)生類比應(yīng)用該公式或法則解決相關(guān)問(wèn)的推導(dǎo)與示例應(yīng)用，要求學(xué)生類比應(yīng)用該公式或法則解決相關(guān)問(wèn)題的一類試題題的一類試題. .材料中的法則或公式有的直接給出，也有的通過(guò)材料中的法則或公式有的直接給出，也有的通過(guò)問(wèn)題歸納得出，它們一般是現(xiàn)階段學(xué)生未學(xué)到的知識(shí)或方法，其問(wèn)題歸納得出，它們一般是現(xiàn)階段學(xué)生未學(xué)到的知識(shí)或方法，其目的是考查學(xué)生的理解、歸納、類比遷移、主動(dòng)獲取新知識(shí)的能目的是考查學(xué)生的理解、歸納、類比遷移、主動(dòng)獲取新知識(shí)的能力力. .解答此類題目的關(guān)鍵是閱讀題目中介紹的新知識(shí)解答此類題目的關(guān)鍵是閱讀題目中介紹的新知識(shí)( (包括定義、包括定義、公式、方