第八章-債券價值評估學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1第八章第八章-債券債券(zhiqun)價值評估價值評估第一頁，共79頁。12.1 債券(zhiqun)估價模型 現(xiàn) 值 模 型： 用單一的貼現(xiàn)率來計算債券的現(xiàn)值。 收益率模型：基于債券當(dāng)前價格來計算內(nèi)部(nib)收益 率（承諾收益率）第1頁/共79頁第二頁，共79頁。12.1.1 現(xiàn)值模型(mxng)111TttTtCPVPyy將計算出的現(xiàn)值與債券當(dāng)前價格將計算出的現(xiàn)值與債券當(dāng)前價格(jig)比比較。較。 y 是必要是必要(byo)收益率（貼收益率（貼現(xiàn)率）現(xiàn)率）問題：若每期結(jié)息問題：若每期結(jié)息m次，公式如何？次，公式如何？若現(xiàn)值 當(dāng)前價格，則值得買入。若現(xiàn)值 當(dāng)前價格，則不值得買入。

2、假設(shè)債券到期日距當(dāng)前時間還有T期，Ct 為t期的利息，PV是票面面值。當(dāng)前計劃買入并持有到期。第2頁/共79頁第三頁，共79頁。若半年結(jié)算(ji sun)一次息：1111TttTtCPVPyy若 年付息1次則 問題：如何選定(xun dn)必要收益率？一價定律(dngl)221121122TttTtCPVPyy第3頁/共79頁第四頁，共79頁。12.1.2 收益率模型(mxng)1111TttTtCPVPyy若 年付息1次則P是債券當(dāng)前是債券當(dāng)前(dngqin)價格，價格，y 是待通過上式求是待通過上式求出的出的預(yù)期收益率（內(nèi)部收益率）預(yù)期收益率（內(nèi)部收益率）將將y 與必要與必要(byo)收益

3、率比較收益率比較此時的y 也稱為到期收益率 （教材P250）y 必要收益率，則值得買入。y 必要收益率，則不值得買入。第4頁/共79頁第五頁，共79頁。 現(xiàn)值模型和收益率模型成立有現(xiàn)值模型和收益率模型成立有3個條件：個條件： 投資者持有債券投資者持有債券(zhiqun)到期到期 無違約無違約(利息和本金能按時、足額收到）利息和本金能按時、足額收到） 收到利息能以相同的收益率再投資收到利息能以相同的收益率再投資010111(1)(1) (1)(1),.,(1)nttntnnnnCFPyyPyCyCyCF以相同(xin tn)的收益率再投資例如(lr)：在收益率模型中，第5頁/共79頁第六頁，共7

4、9頁。 兩種模型最大不足兩種模型最大不足(bz)是，把短期、中期、是，把短期、中期、長期利率長期利率 看成是相等的。但是這個假設(shè)顯然與市場實看成是相等的。但是這個假設(shè)顯然與市場實際情際情 況不符。況不符。 實際上，債券實際上，債券(zhiqun)的收益率是一個比的收益率是一個比較復(fù)雜的較復(fù)雜的 概念概念第6頁/共79頁第七頁，共79頁。遠期(yun q)利率到期(do q)收益率持有期收益率即期利率本期利率贖回收益率第7頁/共79頁第八頁，共79頁。n利率通常又稱為貨幣的時間價值(jizh)n名義利率(nominal interest rate)n貨幣的增長率n實際利率(real intere

5、st rate)n購買力的增長率12.2.1 利率(ll)經(jīng)濟學(xué)里的利率(ll)第8頁/共79頁第九頁，共79頁。RIRCCLNIR111CCLNIRRIR第9頁/共79頁第十頁，共79頁。n在復(fù)利計算的規(guī)則(guz)下，總值隨時間的增加而以指數(shù)增加。n連續(xù)復(fù)利計算(continuous compounding)n例子第10頁/共79頁第十一頁，共79頁。債券分析中的利率債券(zhiqun)分析中的利率時間概念很強：210ttti0t簽約時間1t借貸開始時間2t借貸結(jié)束時間1. 利率第11頁/共79頁第十二頁，共79頁。遠期(yun q)利率到期(do q)收益率持有期收益率即期利率本期利率贖

6、回收益率第12頁/共79頁第十三頁，共79頁。001,1111mnmnttPPVnCmyCPVmPyymm若已知債券當(dāng)前購買價格 ，面值為，現(xiàn)在距離到期時間為 年，每年支付的利息總額為年內(nèi)共分 次付息，則滿足下式的 就是到期收益率（）第13頁/共79頁第十四頁，共79頁。2021/2(2)(1/2)(1/2)ntntCPVPyy若每半年支付1次利息，到期收益率仍以年表示則011(3)11ntntCPVPyy若 年付息1次則實現(xiàn)復(fù)利收益與到期收益率問題：實現(xiàn)復(fù)利收益與到期收益率問題：（P250 251）問題(wnt)：到期收益率能否實際實現(xiàn)取決于哪些條件？第14頁/共79頁第十五頁，共79頁。1

7、2.2.3 持有期收益率持有期收益率持有期回報率：是指債券在一定時期內(nèi)的收益 （包括資本損益(sny)）與債券期初價格 的一個百分比。 例如：債券3 0年期、面值1000元，年息票收入為8 0元，年初以1 000元購入，并持有(ch yu)到期，則它的到期收益率為8%。若持有(ch yu)一年，如果債券價格到年底升為1 050美元，則這一年的持有(ch yu)期收益率為： 持有(ch yu)期收益率 8 0(1 050 -1 000)/1 000 0.13 或1 3%第15頁/共79頁第十六頁，共79頁。12.2.4 贖回贖回(sh hu)收益收益率率 P325贖回收益率的計算與到期收益率的計

8、算基本相同，只是要以贖回日代替(dit)到期日，以贖回價格代替(dit)面值。2t021/ 2CP(1/ 2)(1/ 2)ntntCPyy若 每 半 年 支 付 1次 利 息 ， 贖 回 收 益 率 y仍 以 年 表 示 則n為購買日到第一個贖回日的時期數(shù)，CP為贖回價格(jig)，P0 為購買價格(jig) ，Ct 為t期利息。 例：P325第16頁/共79頁第十七頁，共79頁。12.2.5 本期利率本期利率(ll) P323現(xiàn)行(xinxng)收益率(current yield)第17頁/共79頁第十八頁，共79頁。12.2.6 即期即期(j q)利率利率 (spot rates) P32

9、01. 即期利率(ll)定義：P320n即期利率(spot rate)是零息債券(zhiqun)的到期收益率。n它是定義利率期限結(jié)構(gòu)的基本利率。例：P32010011TttTttTCPVPii2. 債券估值模型的精確化若已知在當(dāng)前時間（t0）的t期的即期利率 (t = 1,2,T). 則：0ti第18頁/共79頁第十九頁，共79頁。3. 如何確定(qudng)這些 ？ (t = 1,2,T).4. 這些(zhxi) ， ， 之間有何聯(lián)系？利率(ll)期限結(jié)構(gòu)問題遠期利率的概念未來的即期利率問題0ti01i02i0Ti第19頁/共79頁第二十頁，共79頁。12.2.7 遠期遠期(yun q)利率

10、利率 ( forward rates) P321n遠期利率：現(xiàn)在確定的在將來兩個(lin )時間之間的n 貨幣的利率。 1. 遠期(yun q)利率定義 1 2t tit1t2350352. 遠期利率與即期利率的關(guān)系投資實例1第20頁/共79頁第二十一頁，共79頁?？紤]從現(xiàn)在開始到兩年之后的這段時間。假設(shè)即期利率 ， 已經(jīng)知道。如果我們在銀行把100元存兩年，兩年后，收入為我們也可以分兩步進行投資，先將這100元存一年，同時決定將一年后得到的本息再存一年，從第一年末到第二年末之間的利率現(xiàn)在就約定好，設(shè)為 。兩年后，收入將是100 元。由無套利原理無套利原理，這兩種投資方法的回報應(yīng)該相等( ？)

11、，即01i202100 1i12i011211ii2020112100 1100 11iii02i第21頁/共79頁第二十二頁，共79頁。2020112111iii上式表現(xiàn)了遠期利率 與即期利率 ， 之間的關(guān)系，也表明遠期利率可通過即期利率 計算出來。 12i02i01i設(shè)一年后的未來實際的一年期即期利率為 ， 12y12y12i當(dāng)未來實際一年期即期利率是完全確定的時候， 問題：12i 與 的區(qū)別和聯(lián)系如何？12y12y現(xiàn)實中，未來利率總是不確定的， 因而是一個隨機變量， 與 并不一定相等 ，甚至不一定等于 的均值 （未來短期利率的預(yù)期）。12y12i12y12E()y遠期利率是未來盈虧均衡的

12、利率。第22頁/共79頁第二十三頁，共79頁。遠期利率(Forward Rates)11112112221100 ttttttttiii一般地：1001101122311(1)(1)11(1)(1)nnnnnnnniiiiiii遠期利率是未來盈虧均衡的利率。第23頁/共79頁第二十四頁，共79頁。12.3 債券價值決定(judng)因素影響債券到期收益率的重要因素：影響債券到期收益率的重要因素：1、距到期日的時間、距到期日的時間(shjin)長短（到期期限）長短（到期期限）2、收不到利息和本金的風(fēng)險、收不到利息和本金的風(fēng)險3、對各種現(xiàn)金收入流不同稅收待遇的影響、對各種現(xiàn)金收入流不同稅收待遇的影

13、響4、提前贖回的條款規(guī)定、提前贖回的條款規(guī)定5、一般市場利率變化的影響、一般市場利率變化的影響第24頁/共79頁第二十五頁，共79頁。n期限結(jié)構(gòu)理論n違約風(fēng)險n稅收(shushu)待遇n 早贖條款12.3 債券價值決定(judng)因素第25頁/共79頁第二十六頁，共79頁。12.3.1 利率期限(qxin)結(jié)構(gòu)理論n 收益率曲線n 純預(yù)期(yq)理論（pure expectations theory）n未來短期利率期望值遠期利率n 流動性偏好理論（ liquidity perference n theory)n長期債券必須有流動性溢價（liquidity premium）n市場分割理論（ m

14、arket segentation theory)n長期債券和短期債券分別適應(yīng)于不同的投資者第26頁/共79頁第二十七頁，共79頁。12.3.1 利率(ll)期限結(jié)構(gòu)理論n 收益率曲線(qxin)作用債券收益率曲線是描述在某一時點上一組可交易債券的收益?zhèn)找媛是€是描述在某一時點上一組可交易債券的收益率與其剩余到期期限之間數(shù)量關(guān)系的一條率與其剩余到期期限之間數(shù)量關(guān)系的一條(y tio)曲線，即曲線，即在直角坐標(biāo)系中，以債券剩余到期期限為橫坐標(biāo)、債券收益在直角坐標(biāo)系中，以債券剩余到期期限為橫坐標(biāo)、債券收益率為縱坐標(biāo)而繪制的曲線。率為縱坐標(biāo)而繪制的曲線。 1、收益率曲線收益率曲線一條合理的債券收

15、益率曲線將反映出某一時點上(或某一天)不同期限債券的到期收益率水平。研究債券收益率曲線具有重要的意義,對于投資者而言,可以用來作為預(yù)測債券的發(fā)行投標(biāo)利率、在二級市場上選擇債券投資券種和預(yù)測債券價格的分析工具；對于發(fā)行人而言,可為其發(fā)行債券、進行資產(chǎn)負債管理提供參考。第27頁/共79頁第二十八頁，共79頁。n 兩種收益率曲線(qxin)的差異當(dāng)收益率曲線呈上升趨勢時，即期利率總是大于到期收益率。當(dāng)收益率曲線呈下降趨勢時，即期利率總是小于到期收益率。而且(r qi)期限越長，差別就越大。 零息債券零息債券(zhiqun)到期收益率到期收益率附息債券到期收益率附息債券到期收益率第28頁/共79頁第二

16、十九頁，共79頁。n 兩個常用的債券定價(dng ji)方法收益率曲線定價法收益率曲線定價法 不同到期年限的債券可以在收益率曲線上找到對應(yīng)的不同到期年限的債券可以在收益率曲線上找到對應(yīng)的到期收益率，每期現(xiàn)金流都以這個到期收益率折現(xiàn)加總，到期收益率，每期現(xiàn)金流都以這個到期收益率折現(xiàn)加總，如此得到的價格就是由收益率曲線法得到的價格。嚴格來如此得到的價格就是由收益率曲線法得到的價格。嚴格來講，收益率曲線并不能代表整體市場的利率講，收益率曲線并不能代表整體市場的利率(ll)結(jié)構(gòu)，它結(jié)構(gòu)，它只能反映相應(yīng)年期內(nèi)的幾何平均收益率水平，因此，收益只能反映相應(yīng)年期內(nèi)的幾何平均收益率水平，因此，收益率曲線不能用于

17、債券的精確定價。但收益率曲線也具有自率曲線不能用于債券的精確定價。但收益率曲線也具有自身的優(yōu)點，相對于期限結(jié)構(gòu)，計算簡單，可操作性強。身的優(yōu)點，相對于期限結(jié)構(gòu)，計算簡單，可操作性強。 111TttTtCPVPyy第29頁/共79頁第三十頁，共79頁。期限結(jié)構(gòu)曲線定價法期限結(jié)構(gòu)曲線定價法 不同期的現(xiàn)金流用對應(yīng)的期限結(jié)構(gòu)曲線上的利率不同期的現(xiàn)金流用對應(yīng)的期限結(jié)構(gòu)曲線上的利率貼現(xiàn)加總得到的價格是由期限結(jié)構(gòu)曲線定價法計算貼現(xiàn)加總得到的價格是由期限結(jié)構(gòu)曲線定價法計算(j sun)的價的價格。使用期限結(jié)構(gòu)計算格。使用期限結(jié)構(gòu)計算(j sun)出的債券合理價格相對于收益率出的債券合理價格相對于收益率曲線來說

18、較為合理，它以市場上的期限結(jié)構(gòu)作為基礎(chǔ)，計算曲線來說較為合理，它以市場上的期限結(jié)構(gòu)作為基礎(chǔ)，計算(j sun)結(jié)果較為精確。結(jié)果較為精確。 10011TttTttTCPVPiin 兩個常用(chn yn)的債券定價方法第30頁/共79頁第三十一頁，共79頁。n 收益率曲線(qxin)的四種形態(tài) 債券收益率曲線的形狀可以反映出當(dāng)時長短期利率水平之間的關(guān)系,它是市場對當(dāng)前(dngqin)經(jīng)濟狀況的判斷及對未來經(jīng)濟走勢預(yù)期(包括經(jīng)濟增長、通貨膨脹、資本回報率等)的結(jié)果。 債券收益率曲線通常表現(xiàn)為四種情況,一是正向收益率曲線,表明在某一時點上債券的投資期限越長,收益率越高,也就意味社會經(jīng)濟處于增長期階

19、段；二是反向收益率曲線,表明在某一時點上債券的投資期限越長,收益率越低,也就意味著社會經(jīng)濟進入衰退期；三是水平收益率曲線,表明收益率的高低與投資期限的長短無關(guān),也就意味著社會經(jīng)濟出現(xiàn)極不正常情況；四是波動收益率曲線,表明債券收益率隨投資期限不同而呈現(xiàn)波浪變動,也就意味著社會經(jīng)濟未來有可能出現(xiàn)波動。 第31頁/共79頁第三十二頁，共79頁。nynnynnynnyn利率期限結(jié)構(gòu)（即期收益率曲線利率期限結(jié)構(gòu)（即期收益率曲線(qxin)，限討論零息債券），限討論零息債券）第32頁/共79頁第三十三頁，共79頁。n無偏期望理論認為將來現(xiàn)貨利率的預(yù)期值正好等于遠期(yun q)利率，用式子表示為：12E(

20、)y12i第33頁/共79頁第三十四頁，共79頁。2020112111iii2020112111()iiE y由遠期(yun q)利率的定義有：n因此，大眾預(yù)期一年期即期利率將上漲是期限結(jié)構(gòu)上揚的原因；而大眾預(yù)期一年期即期利率將下降是期限結(jié)構(gòu)下降的原因。n為什么大眾預(yù)期預(yù)期即期利率將變化？n高的實利率表示經(jīng)濟快速擴張(kuzhng)、高的預(yù)算赤字、緊的貨幣政策n高通貨膨脹也可能源于經(jīng)濟快速擴張(kuzhng)，但也可能是因為貨幣供給過快或者經(jīng)濟供給方的沖擊。第34頁/共79頁第三十五頁，共79頁。該理論的合理性 歷史數(shù)據(jù)較為支持該理論的下述觀點，即人們對未來即 期利率預(yù)期的變化主要源于人們對通

21、脹率預(yù)期的變化， 當(dāng)較高的現(xiàn)行通脹率造成短期利率過高時，人們對未來 通脹率的預(yù)期就會下降，利率的期限結(jié)構(gòu)就會呈下降趨 勢，反之呈上升趨勢。該理論的缺陷 1 該理論只能解釋理論上的利率周期變動(bindng)，即利率上 升時期所用時間與下降期相等的情況，而不能解釋 現(xiàn)實中利率期限結(jié)構(gòu)呈上升趨勢的時間多于下降趨 勢的情況。 第35頁/共79頁第三十六頁，共79頁。更小。更小。第36頁/共79頁第三十七頁，共79頁。有滾動投資策略沒有的額外風(fēng)險。所以，作為投資者而言，會偏好于短期債券。能夠讓投資者去購買長期債券的唯一方式就是使他相信長期債券的回報會更高，即，貸款者為了(wi le)吸引投資者去購買長

22、期債券，不得不以較高期望回報的形式支付給投資者一種風(fēng)險酬金。第37頁/共79頁第三十八頁，共79頁。第38頁/共79頁第三十九頁，共79頁。2, 1L121212E()iyL2011201120211()111iE yiii第39頁/共79頁第四十頁，共79頁。第40頁/共79頁第四十一頁，共79頁。第41頁/共79頁第四十二頁，共79頁。債券(zhiqun)的預(yù)期收益水平。第42頁/共79頁第四十三頁，共79頁。數(shù)量數(shù)量利率利率短期債券市場短期債券市場數(shù)量數(shù)量利率利率長期債券市場長期債券市場第43頁/共79頁第四十四頁，共79頁。n互競爭的，即所謂的“優(yōu)先置產(chǎn)理論”（preferred ha

23、bit theory)。市場分割理論已基本上被拋棄！第44頁/共79頁第四十五頁，共79頁。到期年限（年）到期收益率（）1828.539.049.5假設(shè)無息債券假設(shè)無息債券(zhiqun)的到期收益率的到期收益率如下：如下：（1）計算遠期利率）計算遠期利率（2）若市場期望理論成立）若市場期望理論成立(chngl)，請建立利率期限結(jié)構(gòu)，請建立利率期限結(jié)構(gòu)（3）若流動性報酬由第）若流動性報酬由第2年起為年起為1，請建立利率期限結(jié)構(gòu)形式（，請建立利率期限結(jié)構(gòu)形式（提示：利用（提示：利用（2）的結(jié)果）的結(jié)果）第45頁/共79頁第四十六頁，共79頁。12.3.2 違約(wi yu)風(fēng)險 P3351、違約

24、貼水2、風(fēng)險(fngxin)貼水3、債券評級第46頁/共79頁第四十七頁，共79頁。附： 債券(zhiqun)（優(yōu)先股）評級n債券評級（Rating）是對債券質(zhì)量的一種評價制度，主要是對債券發(fā)行者的信譽評級，核心是違約的可能性。n債券評級不是面向投資(tu z)者的評級，不是對當(dāng)前某種債券的市場價格是否合理進行評級，也不是推薦你要去投資(tu z)某一種債券，而只是給債券貼上了商標(biāo)。n問題：高等級的債券的收益是否一定高于低等級的債券？第47頁/共79頁第四十八頁，共79頁。n美國的垃圾債券，違約風(fēng)險相當(dāng)高，等級非常低，但是其收益是所有債券中最高的。n評級是發(fā)行者的自愿(zyun)行為，在西方國

25、家，如果債券沒有評級，往往不被投資這所認可，難以體現(xiàn)債券的特色，債券評級類似市場細分，就難以找到銷路。n問題：債券評級需要花費巨大的評級費用，誰來支付？由債券發(fā)行者支付，所以評級是面向籌資者的，籌資者需要將由債券發(fā)行者支付，所以評級是面向籌資者的，籌資者需要將此信息向市場公布，投資者就可以免費獲得信息，或者說，評此信息向市場公布，投資者就可以免費獲得信息，或者說，評級是籌資者花錢做的廣告。級是籌資者花錢做的廣告。上海規(guī)定：只有債券達到一定上海規(guī)定：只有債券達到一定(ydng)的等級才能發(fā)行，合理的等級才能發(fā)行，合理嗎？嗎？第48頁/共79頁第四十九頁，共79頁。評級(png j)的依據(jù)n僅僅介

26、紹標(biāo)準普爾（standard poor）債券評級n違約的可能性：還本付息的能力和意愿n債務(wù)的性質(zhì)和條款：債權(quán)人是否優(yōu)先，在破產(chǎn)清算和利息(lx)支付中的位置，是否有擔(dān)保等。n非常情況下的債權(quán)人的權(quán)利保障情況。第49頁/共79頁第五十頁，共79頁。評級(png j)的步驟1.收集足夠的信息來對發(fā)行人和所申報的債券進行評估，在充分的數(shù)據(jù)和科學(xué)的分析基礎(chǔ)上評定出適當(dāng)?shù)牡燃墶?.監(jiān)督已定級的債券在一段時期內(nèi)的信用質(zhì)量，及時根據(jù)發(fā)行人的財務(wù)狀況變化的反饋作出相應(yīng)的信用級別調(diào)整，并將此信息告知(o zh)發(fā)行人和投資者。3.問題：一個公司的不同債券的級別是否相同？一個企業(yè)的同種債券在不同時候級別是否相同？

27、第50頁/共79頁第五十一頁，共79頁。主要(zhyo)級別投資級AAAAABBBAAA-AAA-A+表示表示(biosh)略高于或低于略高于或低于該級別該級別CCC其他(qt)級別BBBCCDDDDDDC投機投機級級第51頁/共79頁第五十二頁，共79頁。nAAA是信用最高級別(jbi)，表示無風(fēng)險，信譽最高，償債能力極強，不受經(jīng)濟形勢任何影響；nAA是表示高級，最少風(fēng)險，有很強的償債能力；nA是表示中上級，較少風(fēng)險，支付能力較強，在經(jīng)濟環(huán)境變動時，易受不利因素影響；nBBB表示中級，有風(fēng)險，有足夠的還本付息能力，但缺乏可靠的保證，其安全性容易受不確定因素影響，這也是在正常情況下投資者所能接

28、受的最低信用度等級，或者說，以上這四種級別(jbi)一般被認為屬投資級別(jbi)，其債券質(zhì)量相對較高。第52頁/共79頁第五十三頁，共79頁。n后幾種級別（到C為止(wizh)）則屬投機級別，其投機程度依此遞增，這類債券面臨大量不確定因素。特別是C級，一般被認為是瀕臨絕境的邊緣，也是投機級中資信度最低的。nD等信用度級別，則表示該類債券是屬違約性質(zhì)，根本無還本付息希望，如被評為D級，那發(fā)行人離倒閉關(guān)門就不遠了。因此，是三個D還是兩個D意義已不大。第53頁/共79頁第五十四頁，共79頁。債券評級的客觀性和公平性（1）民間經(jīng)濟警察的角色在西方發(fā)達國家，債券評級機構(gòu)(jgu)是私人的盈利性企業(yè)，這

29、些機構(gòu)(jgu)以生產(chǎn)信息來盈利，因此，信息必須有價值，信息的價值首先就要求客觀、真實。由于其是私人的機構(gòu)(jgu)不受政府的限制。評級機構(gòu)(jgu)只要一次違規(guī)，將對其未來的生存構(gòu)成威脅，而且隨時準備吃官司世界5大會計師事務(wù)所之一的安達信就一次違規(guī)而破產(chǎn)，現(xiàn)在只有4大。第54頁/共79頁第五十五頁，共79頁。（2）信息的正反饋效應(yīng)獨立性盈利性可性度，形成正反饋機制。問題：中國的會計師事務(wù)所為什么沒有成為民間經(jīng)濟警察？政府的附屬機構(gòu)，很多與財政部門藕斷絲連，會計師事務(wù)所有行政級別。事務(wù)所多，國家采取合并，反而使門檻降低(jingd)，競爭更加激烈。引申：高校合并游戲規(guī)則要由民間制定。第55頁/

30、共79頁第五十六頁，共79頁。附錄(fl)：普通股編列（ranking）普通股沒有評級，只有編列（ranking ）有的書上說普通股有級別是不對的，普通股不存在什么違約風(fēng)險（為什么？）。普通股編列的意義與債券的評級完全不同?？疾熘笜?biāo)有：紅利的增長以及增長的穩(wěn)定性以往的業(yè)績發(fā)行公司的大小第56頁/共79頁第五十七頁，共79頁。第57頁/共79頁第五十八頁，共79頁。12.3.3 稅收(shushu)待遇稅收(shushu)風(fēng)險 資本利得稅 利息所得稅第58頁/共79頁第五十九頁，共79頁。12.3.4 早贖條款(tiokun) P338贖回條款(tiokun)早贖貼水期權(quán)特性到期收益率的考量第5

31、9頁/共79頁第六十頁，共79頁。12.4 債券(zhiqun)的久期與凸性第60頁/共79頁第六十一頁，共79頁。久期久期(duration)(duration)的定義：的定義： 根據(jù)債券的每次息票根據(jù)債券的每次息票(x pio)(x pio)利息或本金支利息或本金支付時間的加權(quán)平均來計算的期限是債券的久期。付時間的加權(quán)平均來計算的期限是債券的久期。也就是說，債券久期是債券本息支付的所有現(xiàn)金也就是說，債券久期是債券本息支付的所有現(xiàn)金流的到期期限的一個加權(quán)平均。它的主要用途是流的到期期限的一個加權(quán)平均。它的主要用途是說明息票說明息票(x pio)(x pio)式債券的期限式債券的期限12.4.

32、1 久期(Duration)第61頁/共79頁第六十二頁，共79頁。11111111*,(1)1(1)1(1)/1(/)(1)1(1)(1)1TtttTTttttttTTTtttttttttCpPytCtCdPdyyyytCtCCdP PdyyyyyDDy 設(shè)債券的價格 滿足則有 D為為Macaulay久期，久期，D*為修正為修正(xizhng)久期，當(dāng)久期，當(dāng)y很小時，二者近似相等。很小時，二者近似相等。利率利率(ll)或到期收或到期收益率益率第62頁/共79頁第六十三頁，共79頁。111/(1)(1)tTTTtttttttttCCDtt wyyw其中，為 時期的權(quán)重*/1dP PDDdyy

33、 n久期是對債券價格對利率敏感性的度量，久期越大同樣利率久期是對債券價格對利率敏感性的度量，久期越大同樣利率變化引起的債券價格變化越大變化引起的債券價格變化越大n久期是到期久期是到期(do q)時間的加權(quán)平均，權(quán)重是時間的加權(quán)平均，權(quán)重是t時刻現(xiàn)金流的時刻現(xiàn)金流的現(xiàn)值占總現(xiàn)值的比例現(xiàn)值占總現(xiàn)值的比例第63頁/共79頁第六十四頁，共79頁。n 例如，某債券當(dāng)前(dngqin)的市場價格為950.25美元，到期收益率為10%，息票率為8%，面值1000美元，三年后到期，一次性償還本金。 72.73 166.12 2811.40 3950.252.78(D 年）例子(l zi)第64頁/共79頁第六

34、十五頁，共79頁。11122/(1)(1)00./(1)(1)(1)(1)TTttttttTTTtCCDtyyCCTCCyyyyT證明： 第65頁/共79頁第六十六頁，共79頁。1112211221/(1)(1)12./(1)(1)(1)(1)./(1)(1)(1)(1)TTttttttTtTTttTtTTttCCDtyyCCCTCyyyyCT CTCTCTyyyy證明： 第66頁/共79頁第六十七頁，共79頁。*/1/(1)(1)01,1dP PDDdyydP PdP dyyDyDdyPyPDD 證明：由于，所以（）當(dāng)若債券的貼現(xiàn)率 不變，則當(dāng)息票率上升時債券的價格 上升，從而由（）可知久期 下降，則修正久