專題訓(xùn)練：銳角三角函數(shù)與圓(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 專題訓(xùn)練：銳角三角函數(shù)與圓一 基礎(chǔ)題1.如圖,O是ABC的外接圓,AD是O的直徑,連接CD,若O的半徑r=32,AC=2,則cosB的值是_2.如圖,已知ABC的外接圓O的半徑為1,D,E分別為AB,AC的中點(diǎn),則sinBAC的值等于線段_3.如圖,四邊形BDCE內(nèi)接于以BC為直徑的A,已知：BC=10,cosBCD=35,BCE=30，則線段DE的長是_.4.如圖, O與矩形ABCD的邊CD切于E,交BC于F,M為弧BF上一點(diǎn),若CE=7,AD=7,則tanM的值為_5.如圖,已知O的半徑為10,AB=6,ABC內(nèi)接于O,BDAC于D,則sinCBD的值等于_6.

2、 如圖. O中，AB是直徑，AD是弦，過B點(diǎn)的切線與AD的延長線交于點(diǎn)C，若AD=CD，則tanOCA值是_7.如圖,AB為O的直徑,點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn),弦CD交AO于點(diǎn)E,DE=4,CE=5,則tanB的值為_8. 如圖,直角梯形ABME中,M=90,BMAE,以AB為直徑的O與EM切于點(diǎn)C,連BE,若AE=6,AB=10,則tanBEM的值為_二中檔題9.如圖,以ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊AC,BC的交點(diǎn)分別為D,E.且弧DE=弧BE(1)求證：AB=AC；(2)若AB=10，BC=12，求cosABD的值。10.如圖，ABC中，AB=AC，O為ABC外接圓，BD為O直徑，DB

3、交AC于E. 連接AO(1)求證：AOBC；(2)若BE:DE=7:3,求AE:CE的值。11.已知AB是O的直徑，AT與O相切于點(diǎn)A，O交BT于C，CT=CB.(1)如圖1，求證：AB=AT；(2)如圖2，OT交O于E，求tanTBE的值。12. 如圖，已知O是以AB為直徑的ABC的外接圓，過點(diǎn)A作O的切線交OC的延長線于點(diǎn)D，交BC的延長線于點(diǎn)E.(1)求證：DAC=DCE；(2)若AB=2,sinD=13，求AE的長。13.如圖,已知CD是O的直徑,ACCD,垂足為C,弦DEOA,直線AE、CD相交于點(diǎn)B.(1)求證：直線AB是O的切線。(2)當(dāng)AC=1，BE=2，求tanOAC的值。1

4、4.如圖,在ABC,AB=AC,以AB為直徑的O分別交AC、BC于點(diǎn)D. E,點(diǎn)F在AC的延長線上,且CBF=12CAB.(1)求證：直線BF是O的切線；(2)若AB=5,sinCBF=55，求BC和BF的長。15.已知AB為O的直徑，CA、CD分別于O相切于A. D兩點(diǎn)。(1)如圖1，若AC=4，AB=6，求tanB的值；(2)如圖2,若cosACB=35，求tanCBD的值。16. 如圖，以ABC的邊BC為直徑的O交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作O的切線交AB于點(diǎn)E.(1)如圖1,若ABC=90,求證：OEAC；(2)如圖2,已知AB=AC,若sinADE=13，求tanA的值。

5、17. 如圖，ABC內(nèi)接于O，AB為O的直徑，ACB的角平分線交O于D，過D作O的切線交CA的延長線于P.(1)求證：AB=2AD；(2)若sinB=35,求PA:PD的值。18.如圖1，ABC內(nèi)接于O，AD平分BAC，交O于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)K，過CB延長線上一點(diǎn)E作EAB=ACE.(1)求證：AE為O的切線；(2)如圖2,連BD,若E=DAB,BKBD=35,DK=25，求O的半徑。19. 如圖,在直角梯形ABCD中,ABC=90,ADBC，以AB為直徑作O恰好與CD相切。(1)求證：AD+BC=CD；(2)若E為OA的中點(diǎn)，連結(jié)CE并延長交DA的延長線于F，當(dāng)AE=AF時(shí)，求sinDCF.

6、20. 如圖，ABC內(nèi)接于O，CD平分ABC的外角BCM，交O于點(diǎn)D，連接AD，BD.(1)求證：AD=BD；(2)若AB=6,sinACB=35，C為弧AD的中點(diǎn)，連接DO，并延長交BC于點(diǎn)E，求OE的長。三綜合題21.如圖,BC是半圓O的直徑,D是弧AC的中點(diǎn),四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E,CE=5，CD=2.(1)求DE的長；   (2)求證：DADC=DEDB；(3)求sinACB的值。22.已知：如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，過點(diǎn)C的切線與直徑AB的延長線相交于點(diǎn)P，連結(jié)PD.(1)求證：PD是O的切線。(2)求證：PD2=PBPA.(3)若PD=4,tanCDB=12，求直徑AB的長。23.如圖,RtABC中,ABC=90，