大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)緒論課

1、 物理實(shí)驗(yàn)緒論課物理實(shí)驗(yàn)緒論課實(shí)驗(yàn)報(bào)告主要內(nèi)容如下實(shí)驗(yàn)報(bào)告主要內(nèi)容如下: :1 1、實(shí)驗(yàn)名稱、實(shí)驗(yàn)名稱-實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目或?qū)嶒?yàn)選題實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目或?qū)嶒?yàn)選題. .2 2、實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?shí)驗(yàn)?zāi)康南Ｍ玫降慕Y(jié)果和實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)希望得到的結(jié)果和實(shí)現(xiàn)的目標(biāo). .3 3、實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)原理用高度概括的文字語(yǔ)言給出實(shí)驗(yàn)的理論用高度概括的文字語(yǔ)言給出實(shí)驗(yàn)的理論依據(jù)、計(jì)算公式及原理圖依據(jù)、計(jì)算公式及原理圖. .4 4、實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)儀器-儀器名稱、型號(hào)儀器名稱、型號(hào) 、規(guī)格等、規(guī)格等. .6 6、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)步驟-主要實(shí)驗(yàn)步驟主要實(shí)驗(yàn)步驟. .7 7、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理. .8 8、分析與討論、分析與討論對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果以合理評(píng)

2、價(jià)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果以合理評(píng)價(jià). .5 5、實(shí)驗(yàn)環(huán)境、實(shí)驗(yàn)環(huán)境時(shí)間、地點(diǎn)時(shí)間、地點(diǎn) 、溫度、溫度 、氣壓等、氣壓等. .1 1、定義：由于測(cè)量誤差的、定義：由于測(cè)量誤差的存在而對(duì)被測(cè)量值不能確存在而對(duì)被測(cè)量值不能確定的程度定的程度, ,它是測(cè)量質(zhì)量的它是測(cè)量質(zhì)量的表述。表述。 2、分類、分類（1 1）A A類不確定度分量類不確定度分量U UAiAi（a a）定義：定義：由觀測(cè)列的統(tǒng)由觀測(cè)列的統(tǒng)計(jì)分析評(píng)定的不確定度計(jì)分析評(píng)定的不確定度, ,也也稱統(tǒng)計(jì)不確定度。稱統(tǒng)計(jì)不確定度。（b b）大?。旱扔谄骄档模┐笮。旱扔谄骄档臉?biāo)準(zhǔn)偏差。即：標(biāo)準(zhǔn)偏差。即：xAiSU（2 2）B B類不確定度分量類不確定度分量

3、U UBjBj（a a）定義：由定義：由不同于不同于A A類分類分量的其它方法分析評(píng)定的不量的其它方法分析評(píng)定的不確定度確定度, ,也稱非統(tǒng)計(jì)不確定也稱非統(tǒng)計(jì)不確定度。度。cUBj/儀).(3);( 3均勻分布正態(tài)分布cc（b b）大?。海┐笮。簝x儀是儀器誤差限是儀器誤差限一、不確定度一、不確定度3 3、不確定度的合成、不確定度的合成 當(dāng)各分量互相獨(dú)立且有相當(dāng)各分量互相獨(dú)立且有相同的置信概率時(shí)同的置信概率時(shí)+=22BjAiUUU對(duì)于單次測(cè)量對(duì)于單次測(cè)量2BjUU =二、測(cè)量結(jié)果評(píng)價(jià)二、測(cè)量結(jié)果評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果的表達(dá)形式測(cè)量結(jié)果的表達(dá)形式 x x U U（單位）（單位）XxAiSU（b b）大?。旱?/p>

4、于平均值的）大?。旱扔谄骄档臉?biāo)準(zhǔn)偏差。即：標(biāo)準(zhǔn)偏差。即：（2 2）B B類不確定度分量類不確定度分量U UBjBj（a a）定義：由定義：由不同于不同于A A類分類分量的其它方法分析評(píng)定的不量的其它方法分析評(píng)定的不確定度確定度, ,也稱非統(tǒng)計(jì)不確定也稱非統(tǒng)計(jì)不確定度。度。cUBj/儀).(3);( 3均勻分布正態(tài)分布cc（b b）大小：）大?。簝x儀是儀器誤差限是儀器誤差限xx待測(cè)物理量；待測(cè)物理量； 為該物理量的測(cè)量為該物理量的測(cè)量值值( (已修正已修正) )；UU不確定度。不確定度。X（1 1）物理意義）物理意義測(cè)量結(jié)果是一個(gè)范圍（測(cè)量結(jié)果是一個(gè)范圍（ U U， U U），它表示待測(cè)），它

5、表示待測(cè)物理量的真值有一定的概率物理量的真值有一定的概率落在上述范圍內(nèi)。落在上述范圍內(nèi)。XX（2 2）三要素：測(cè)量值；不確）三要素：測(cè)量值；不確定度；單位。定度；單位。如：如：L= 2.1324L= 2.13240.00030.0003米米 。3 3、不確定度的合成、不確定度的合成 當(dāng)各分量互相獨(dú)立且有相當(dāng)各分量互相獨(dú)立且有相同的置信概率時(shí)同的置信概率時(shí)+=22BjAiUUU對(duì)于單次測(cè)量對(duì)于單次測(cè)量2BjUU =二、測(cè)量結(jié)果評(píng)價(jià)二、測(cè)量結(jié)果評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果的表達(dá)形式測(cè)量結(jié)果的表達(dá)形式 x x U U（單位）（單位）X2、直接測(cè)量結(jié)果評(píng)價(jià)直接測(cè)量結(jié)果評(píng)價(jià)（1 1）測(cè)量值）測(cè)量值（b b）多次測(cè)量：取

6、算術(shù)平）多次測(cè)量：取算術(shù)平均值均值 。 X（2 2）不確定度）不確定度（a a）單次測(cè)量：）單次測(cè)量：CU儀= 正態(tài)分布 c3 均勻分布 c 3 （a a）單次測(cè)量：取測(cè)量值）單次測(cè)量：取測(cè)量值 。x1 xx待測(cè)物理量；待測(cè)物理量； 為該物理量的測(cè)量為該物理量的測(cè)量值值( (已修正已修正) )；UU不確定度。不確定度。X（1 1）物理意義）物理意義測(cè)量結(jié)果是一個(gè)范圍（測(cè)量結(jié)果是一個(gè)范圍（ U U， U U），它表示待測(cè)），它表示待測(cè)物理量的真值有一定的概率物理量的真值有一定的概率落在上述范圍內(nèi)。落在上述范圍內(nèi)。XX（2 2）三要素：測(cè)量值；不確）三要素：測(cè)量值；不確定度；單位。定度；單位。如：

7、如：L= 2.1324L= 2.13240.00030.0003米米 。（b b）多次測(cè)量多次測(cè)量22122222c)/()1(/()(儀niixBAnnxxSUUU（3 3）直接測(cè)量結(jié)果表達(dá)式）直接測(cè)量結(jié)果表達(dá)式（a a）單次測(cè)量：）單次測(cè)量：（b b）多次測(cè)量）多次測(cè)量)(SIUxx)(1SICXX儀=2、直接測(cè)量結(jié)果評(píng)價(jià)直接測(cè)量結(jié)果評(píng)價(jià)（1 1）測(cè)量值）測(cè)量值（b b）多次測(cè)量：取算術(shù)平）多次測(cè)量：取算術(shù)平均值均值 。 X（2 2）不確定度）不確定度（a a）單次測(cè)量：）單次測(cè)量：CU儀= 正態(tài)分布 c3 均勻分布 c 3 （a a）單次測(cè)量：取測(cè)量值）單次測(cè)量：取測(cè)量值 。x1 3 3

8、、間接測(cè)量結(jié)果評(píng)價(jià)、間接測(cè)量結(jié)果評(píng)價(jià)（1 1）間接測(cè)量的最佳值）間接測(cè)量的最佳值對(duì)于一般函數(shù)對(duì)于一般函數(shù)).,(21nxxxfy =將直接測(cè)量的最佳值將直接測(cè)量的最佳值nxxx.,21代入函數(shù)式進(jìn)行計(jì)算代入函數(shù)式進(jìn)行計(jì)算, ,所得所得結(jié)果即為間接測(cè)得值結(jié)果即為間接測(cè)得值y y的最的最佳值佳值).,(21nxxxfy =（b b）多次測(cè)量多次測(cè)量22122222c)/()1(/()(儀niixBAnnxxSUUU（3 3）直接測(cè)量結(jié)果表達(dá)式）直接測(cè)量結(jié)果表達(dá)式（a a）單次測(cè)量：）單次測(cè)量：（b b）多次測(cè)量）多次測(cè)量)(SIUxx)(1SICXX儀=（2）間接測(cè)量的不確定度間接測(cè)量的不確定度對(duì)

9、于對(duì)于).,(21nxxxfy =間接測(cè)量不確定度傳播公間接測(cè)量不確定度傳播公式式: :122)(niiiUxfU=注意注意: :各直接測(cè)量值應(yīng)相互各直接測(cè)量值應(yīng)相互獨(dú)立獨(dú)立; ;各各 應(yīng)有相同的置應(yīng)有相同的置信概率信概率; ; 一般只取一位一般只取一位有效數(shù)值有效數(shù)值. .iUU（3）間接測(cè)量結(jié)果表達(dá)式間接測(cè)量結(jié)果表達(dá)式)(單位Uyy=3 3、間接測(cè)量結(jié)果評(píng)價(jià)、間接測(cè)量結(jié)果評(píng)價(jià)（1 1）間接測(cè)量的最佳值）間接測(cè)量的最佳值對(duì)于一般函數(shù)對(duì)于一般函數(shù)).,(21nxxxfy =將直接測(cè)量的最佳值將直接測(cè)量的最佳值nxxx.,21代入函數(shù)式進(jìn)行計(jì)算代入函數(shù)式進(jìn)行計(jì)算, ,所得所得結(jié)果即為間接測(cè)得值結(jié)

10、果即為間接測(cè)得值y y的最的最佳值佳值).,(21nxxxfy =三、三、有效數(shù)字有效數(shù)字1 1、定義定義準(zhǔn)確數(shù)字加存疑數(shù)字準(zhǔn)確數(shù)字加存疑數(shù)字有效有效數(shù)字?jǐn)?shù)字的位數(shù)的位數(shù)例例:2.36(:2.36(三三位位);0.024();0.024(二二位位);0.208();0.208(三位三位);0.260();0.260(三三位位).).注意注意: :（1 1）測(cè)量時(shí)，一般必須在）測(cè)量時(shí)，一般必須在儀器的最小分度內(nèi)再估讀儀器的最小分度內(nèi)再估讀一位。一位。（2）單位換算時(shí)，有效數(shù)單位換算時(shí)，有效數(shù)字的位數(shù)不應(yīng)改變。字的位數(shù)不應(yīng)改變。（2）間接測(cè)量的不確定度間接測(cè)量的不確定度對(duì)于對(duì)于).,(21nxxx

11、fy =間接測(cè)量不確定度傳播公間接測(cè)量不確定度傳播公式式: :122)(niiiUxfU=注意注意: :各直接測(cè)量值應(yīng)相互各直接測(cè)量值應(yīng)相互獨(dú)立獨(dú)立; ;各各 應(yīng)有相同的置應(yīng)有相同的置信概率信概率; ; 一般只取一位一般只取一位有效數(shù)值有效數(shù)值. .iUU（3）間接測(cè)量結(jié)果表達(dá)式間接測(cè)量結(jié)果表達(dá)式)(單位Uyy=三、三、有效數(shù)字有效數(shù)字1 1、定義定義準(zhǔn)確數(shù)字加存疑數(shù)字準(zhǔn)確數(shù)字加存疑數(shù)字有效有效數(shù)字?jǐn)?shù)字的位數(shù)的位數(shù)例例:2.36(:2.36(三三位位);0.024();0.024(二二位位);0.208();0.208(三位三位);0.260();0.260(三三位位).).注意注意: :（1

12、 1）測(cè)量時(shí)，一般必須在）測(cè)量時(shí)，一般必須在儀器的最小分度內(nèi)再估讀儀器的最小分度內(nèi)再估讀一位。一位。（2）單位換算時(shí)，有效數(shù)單位換算時(shí)，有效數(shù)字的位數(shù)不應(yīng)改變。字的位數(shù)不應(yīng)改變。2 2、有效數(shù)字的修約規(guī)則有效數(shù)字的修約規(guī)則“四舍、大于五入、逢五湊四舍、大于五入、逢五湊偶偶”例例:3.14459=3.14(:3.14459=3.14(三位三位) )3.1425009=3.143(3.1425009=3.143(四位四位) )3.14250=3.142(3.14250=3.142(四位四位) )3.14350=3.144(3.14350=3.144(四位四位) )對(duì)于不確定度對(duì)于不確定度, ,一般

13、只入一般只入不舍不舍. .例例:0.00332=0.004(:0.00332=0.004(一位一位) )3 3、測(cè)量結(jié)果不確定度及、測(cè)量結(jié)果不確定度及有效數(shù)字的取法有效數(shù)字的取法2 2、有效數(shù)字的修約規(guī)則有效數(shù)字的修約規(guī)則“四舍、大于五入、逢五湊四舍、大于五入、逢五湊偶偶”例例:3.14459=3.14(:3.14459=3.14(三位三位) )3.1425009=3.143(3.1425009=3.143(四位四位) )3.14250=3.142(3.14250=3.142(四位四位) )3.14350=3.144(3.14350=3.144(四位四位) )對(duì)于不確定度對(duì)于不確定度, ,一般

14、只入一般只入不舍不舍. .例例:0.00332=0.004(:0.00332=0.004(一位一位) )3 3、測(cè)量結(jié)果不確定度及、測(cè)量結(jié)果不確定度及有效數(shù)字的取法有效數(shù)字的取法（1 1）確定最后結(jié)果的）確定最后結(jié)果的有效有效數(shù)字位數(shù)的一般原則數(shù)字位數(shù)的一般原則: :由不由不確定度決定確定度決定. .（2 2）不確定度的有效數(shù)）不確定度的有效數(shù)字一字一般只取一位。般只取一位。（3 3）結(jié)果的最后一位要與）結(jié)果的最后一位要與不確定度的最后一位對(duì)齊。不確定度的最后一位對(duì)齊。如：測(cè)量結(jié)果為如：測(cè)量結(jié)果為4.2315,4.2315,不不確定度為確定度為0.002,0.002,則則4.2315 4.23

15、15 0.002 0.002 （錯(cuò)）（錯(cuò)）4.232 4.232 0.002 0.002 （對(duì)）（對(duì)）（1 1）確定最后結(jié)果的）確定最后結(jié)果的有效有效數(shù)字位數(shù)的一般原則數(shù)字位數(shù)的一般原則: :由不由不確定度決定確定度決定. .（2 2）不確定度的有效數(shù)）不確定度的有效數(shù)字一字一般只取一位。般只取一位。（3 3）結(jié)果的最后一位要與）結(jié)果的最后一位要與不確定度的最后一位對(duì)齊。不確定度的最后一位對(duì)齊。如：測(cè)量結(jié)果為如：測(cè)量結(jié)果為4.2315,4.2315,不不確定度為確定度為0.002,0.002,則則4.2315 4.2315 0.002 0.002 （錯(cuò)）（錯(cuò)）4.232 4.232 0.002

16、 0.002 （對(duì)）（對(duì)）4 4、有效數(shù)字的運(yùn)算、有效數(shù)字的運(yùn)算原則原則: :(1)(1)準(zhǔn)確數(shù)字與準(zhǔn)確數(shù)字運(yùn)準(zhǔn)確數(shù)字與準(zhǔn)確數(shù)字運(yùn)算算, ,其結(jié)果仍為準(zhǔn)確數(shù)字其結(jié)果仍為準(zhǔn)確數(shù)字. .(2)(2)存疑數(shù)字與準(zhǔn)確數(shù)字存疑數(shù)字與準(zhǔn)確數(shù)字( (或存疑數(shù)字或存疑數(shù)字) )運(yùn)算運(yùn)算, ,其結(jié)果其結(jié)果為存疑數(shù)字為存疑數(shù)字. .(3)(3)運(yùn)算結(jié)果一般只保留運(yùn)算結(jié)果一般只保留一位存疑數(shù)字一位存疑數(shù)字. .四、四、數(shù)據(jù)處理基本方法數(shù)據(jù)處理基本方法1 1、列表法、列表法要求：（要求：（1 1）簡(jiǎn)單明了；）簡(jiǎn)單明了；（2 2）標(biāo)明物理量的含義、）標(biāo)明物理量的含義、單位；單位；（3 3）表中的數(shù)據(jù)是有效數(shù)）表中的數(shù)據(jù)

17、是有效數(shù)據(jù)；據(jù)；（4 4）必要的文字說(shuō)明。）必要的文字說(shuō)明。4 4、有效數(shù)字的運(yùn)算、有效數(shù)字的運(yùn)算原則原則: :(1)(1)準(zhǔn)確數(shù)字與準(zhǔn)確數(shù)字運(yùn)準(zhǔn)確數(shù)字與準(zhǔn)確數(shù)字運(yùn)算算, ,其結(jié)果仍為準(zhǔn)確數(shù)字其結(jié)果仍為準(zhǔn)確數(shù)字. .(2)(2)存疑數(shù)字與準(zhǔn)確數(shù)字存疑數(shù)字與準(zhǔn)確數(shù)字( (或存疑數(shù)字或存疑數(shù)字) )運(yùn)算運(yùn)算, ,其結(jié)果其結(jié)果為存疑數(shù)字為存疑數(shù)字. .(3)(3)運(yùn)算結(jié)果一般只保留運(yùn)算結(jié)果一般只保留一位存疑數(shù)字一位存疑數(shù)字. .四、四、數(shù)據(jù)處理基本方法數(shù)據(jù)處理基本方法1 1、列表法、列表法2 2、作圖法、作圖法 確定坐標(biāo)紙；確定坐標(biāo)紙； 選坐標(biāo)軸：（選坐標(biāo)軸：（a a）自變）自變量作橫坐標(biāo)，因變量作

18、縱量作橫坐標(biāo)，因變量作縱坐標(biāo)。（坐標(biāo)。（b b）標(biāo)出坐標(biāo)軸）標(biāo)出坐標(biāo)軸所表示的物理量名稱、單所表示的物理量名稱、單位；位；（3 3）確定坐標(biāo)比例及標(biāo)度；）確定坐標(biāo)比例及標(biāo)度；（4 4）描點(diǎn)；）描點(diǎn)；（5 5）聯(lián)線；）聯(lián)線；（6 6）必要的文字說(shuō)明（圖）必要的文字說(shuō)明（圖 名、條件、比例等）。名、條件、比例等）。要求：（要求：（1 1）簡(jiǎn)單明了；）簡(jiǎn)單明了；（2 2）標(biāo)明物理量的含義、）標(biāo)明物理量的含義、單位；單位；（3 3）表中的數(shù)據(jù)是有效數(shù)）表中的數(shù)據(jù)是有效數(shù)據(jù)；據(jù)；（4 4）必要的文字說(shuō)明。）必要的文字說(shuō)明。2 2、作圖法、作圖法 確定坐標(biāo)紙；確定坐標(biāo)紙； 選坐標(biāo)軸：（選坐標(biāo)軸：（a a）

19、自變）自變量作橫坐標(biāo)，因變量作縱量作橫坐標(biāo)，因變量作縱坐標(biāo)。（坐標(biāo)。（b b）標(biāo)出坐標(biāo)軸）標(biāo)出坐標(biāo)軸所表示的物理量名稱、單所表示的物理量名稱、單位；位；3 3、逐差法、逐差法問(wèn)題：如測(cè)金屬絲的楊氏問(wèn)題：如測(cè)金屬絲的楊氏模量模量, ,在每增掛一個(gè)法碼時(shí)在每增掛一個(gè)法碼時(shí), ,金屬絲的伸長(zhǎng)量分別為金屬絲的伸長(zhǎng)量分別為n n0 0、 n n1 1、 n n2 2、 n n3 3、 n n4 4、 n n5 5、 n n6 6、 n n7 7，其逐項(xiàng)差值其逐項(xiàng)差值( (像移像移) ), 677122011-n,.,-,-nnnnnnnn=的平均值為的平均值為7-707721nnnnnn=+ +=這樣，

20、在計(jì)算這樣，在計(jì)算 時(shí)，僅用到了時(shí)，僅用到了n n7 7和和n n0 0兩兩個(gè)數(shù)據(jù)。這與一次增加個(gè)數(shù)據(jù)。這與一次增加7 7個(gè)法碼的單次測(cè)量等個(gè)法碼的單次測(cè)量等價(jià)價(jià). .n（3 3）確定坐標(biāo)比例及標(biāo)度；）確定坐標(biāo)比例及標(biāo)度；（4 4）描點(diǎn)；）描點(diǎn)；（5 5）聯(lián)線；）聯(lián)線；（6 6）必要的文字說(shuō)明（圖）必要的文字說(shuō)明（圖 名、條件、比例等）。名、條件、比例等）。3 3、逐差法、逐差法問(wèn)題：如測(cè)金屬絲的楊氏問(wèn)題：如測(cè)金屬絲的楊氏模量模量, ,在每增掛一個(gè)法碼時(shí)在每增掛一個(gè)法碼時(shí), ,金屬絲的伸長(zhǎng)量分別為金屬絲的伸長(zhǎng)量分別為n n0 0、 n n1 1、 n n2 2、 n n3 3、 n n4 4、

21、 n n5 5、 n n6 6、 n n7 7，為了充分利用數(shù)據(jù)為了充分利用數(shù)據(jù), ,保持多保持多次測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)次測(cè)量的優(yōu)點(diǎn), ,減小測(cè)量誤減小測(cè)量誤差差, ,我們采用逐差法我們采用逐差法. .具體做法是測(cè)量數(shù)據(jù)分成具體做法是測(cè)量數(shù)據(jù)分成兩組兩組, ,再取對(duì)應(yīng)項(xiàng)逐差再取對(duì)應(yīng)項(xiàng)逐差: :, 374263152041-n,-nn,-,-nnnnnnnnn=4)-()-()-()-(4372615044321nnnnnnnnnnnnn+=+=其平均值為其平均值為其逐項(xiàng)差值其逐項(xiàng)差值( (像移像移) ), 677122011-n,.,-,-nnnnnnnn=的平均值為的平均值為7-707721nnnnn

22、n=+ +=這樣，在計(jì)算這樣，在計(jì)算 時(shí)，僅用到了時(shí)，僅用到了n n7 7和和n n0 0兩兩個(gè)數(shù)據(jù)。這與一次增加個(gè)數(shù)據(jù)。這與一次增加7 7個(gè)法碼的單次測(cè)量等個(gè)法碼的單次測(cè)量等價(jià)價(jià). .n這相當(dāng)于每次增加這相當(dāng)于每次增加4 4個(gè)法碼個(gè)法碼, ,連續(xù)增加了連續(xù)增加了4 4次所測(cè)出的像次所測(cè)出的像移的平均值移的平均值. .設(shè)線性函數(shù)設(shè)線性函數(shù)y=a+bxy=a+bx，測(cè)得：，測(cè)得：x x1 1、x x2 2 、 x xk k； y y1 1 、 y y2 2、 y yk k，如何根據(jù)這組，如何根據(jù)這組數(shù)據(jù)確定系數(shù)數(shù)據(jù)確定系數(shù)a a和和b b。1)-(1/ )-(,-,2niiinnniiniiin

23、nyyxnbxyybxxxnk=+=則若為了充分利用數(shù)據(jù)為了充分利用數(shù)據(jù), ,保持多保持多次測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)次測(cè)量的優(yōu)點(diǎn), ,減小測(cè)量誤減小測(cè)量誤差差, ,我們采用逐差法我們采用逐差法. .具體做法是測(cè)量數(shù)據(jù)分成具體做法是測(cè)量數(shù)據(jù)分成兩組兩組, ,再取對(duì)應(yīng)項(xiàng)逐差再取對(duì)應(yīng)項(xiàng)逐差: :, 374263152041-n,-nn,-,-nnnnnnnnn=4)-()-()-()-(4372615044321nnnnnnnnnnnnn+=+=其平均值為其平均值為1111, 12niibnbnk則若xbya4 4、最小二乘法、最小二乘法( (略略) )五、五、數(shù)據(jù)處理舉例數(shù)據(jù)處理舉例1 1、直接測(cè)量數(shù)據(jù)處理、直

24、接測(cè)量數(shù)據(jù)處理用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)某一鋼絲的用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)某一鋼絲的直徑，直徑，6 6次測(cè)量值次測(cè)量值di分別為：分別為：0.190, 0.195, 0.190, 0.190, 0.195, 0.190, 0.195, 0.193, 0.190;0.195, 0.193, 0.190;這相當(dāng)于每次增加這相當(dāng)于每次增加4 4個(gè)法碼個(gè)法碼, ,連續(xù)增加了連續(xù)增加了4 4次所測(cè)出的像次所測(cè)出的像移的平均值移的平均值. .設(shè)線性函數(shù)設(shè)線性函數(shù)y=a+bxy=a+bx，測(cè)得：，測(cè)得：x x1 1、x x2 2 、 x xk k； y y1 1 、 y y2 2、 y yk k，如何根據(jù)這組，如何根據(jù)這組數(shù)據(jù)確

25、定系數(shù)數(shù)據(jù)確定系數(shù)a a和和b b。1)-(1/ )-(,-,2niiinnniiniiinnyyxnbxyybxxxnk=+=則若同時(shí)讀得螺旋測(cè)微計(jì)的零位同時(shí)讀得螺旋測(cè)微計(jì)的零位d0為：為：0.000, 0.000, 單位單位mmmm，已，已知螺旋測(cè)微計(jì)的儀器誤差限知螺旋測(cè)微計(jì)的儀器誤差限為為儀儀=0.004mm=0.004mm，請(qǐng)給出完，請(qǐng)給出完整的測(cè)量結(jié)果。整的測(cè)量結(jié)果。解：測(cè)得值的最佳值為解：測(cè)得值的最佳值為)(192. 0000. 0-192. 0-0mmdddi=)(001. 0) 1-6(6)-(612mmddSiid=1111, 12niibnbnk則若xbya4 4、最小二乘

26、法、最小二乘法( (略略) )五、五、數(shù)據(jù)處理舉例數(shù)據(jù)處理舉例1 1、直接測(cè)量數(shù)據(jù)處理、直接測(cè)量數(shù)據(jù)處理用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)某一鋼絲的用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)某一鋼絲的直徑，直徑，6 6次測(cè)量值次測(cè)量值di分別為：分別為：0.190, 0.195, 0.190, 0.190, 0.195, 0.190, 0.195, 0.193, 0.190;0.195, 0.193, 0.190;)(003. 03mm=儀)(004. 022mmSUdd=+=測(cè)量結(jié)果為測(cè)量結(jié)果為)(004. 0192. 0mmUddd=2 2、間接測(cè)量數(shù)據(jù)處理、間接測(cè)量數(shù)據(jù)處理測(cè)金屬絲的楊氏模量測(cè)金屬絲的楊氏模量, ,在每在每增掛一個(gè)法碼

27、時(shí)增掛一個(gè)法碼時(shí), ,金屬絲的金屬絲的伸長(zhǎng)量分別伸長(zhǎng)量分別為為:0.00,0.99,1.94,2.88,:0.00,0.99,1.94,2.88,3.83,4.82,5.76,6.733.83,4.82,5.76,6.73同時(shí)讀得螺旋測(cè)微計(jì)的零位同時(shí)讀得螺旋測(cè)微計(jì)的零位d0為：為：0.000, 0.000, 單位單位mmmm，已，已知螺旋測(cè)微計(jì)的儀器誤差限知螺旋測(cè)微計(jì)的儀器誤差限為為儀儀=0.004mm=0.004mm，請(qǐng)給出完，請(qǐng)給出完整的測(cè)量結(jié)果。整的測(cè)量結(jié)果。解：測(cè)得值的最佳值為解：測(cè)得值的最佳值為)(192. 0000. 0-192. 0-0mmdddi=)(001. 0) 1-6(6

28、)-(612mmddSiid=F=4mg,F=4mg,m=0.320kg,g=9.781m/m=0.320kg,g=9.781m/2snbdFLRY=28已知已知: :)(004. 0192. 0mmd=)(06. 050.54cmL=)(06. 050.126cmR=)(04. 070. 7cmb=給出最終結(jié)果表達(dá)式。給出最終結(jié)果表達(dá)式。解：像移解：像移iiinnn-4+=分別分別為為:3.83,3.83,3.82,3.85:3.83,3.83,3.82,3.85)(003. 03mm=儀)(004. 022mmSUdd=+=測(cè)量結(jié)果為測(cè)量結(jié)果為)(004. 0192. 0mmUddd=2

29、2、間接測(cè)量數(shù)據(jù)處理、間接測(cè)量數(shù)據(jù)處理測(cè)金屬絲的楊氏模量測(cè)金屬絲的楊氏模量, ,在每在每增掛一個(gè)法碼時(shí)增掛一個(gè)法碼時(shí), ,金屬絲的金屬絲的伸長(zhǎng)量分別伸長(zhǎng)量分別為為:0.00,0.99,1.94,2.88,:0.00,0.99,1.94,2.88,3.83,4.82,5.76,6.733.83,4.82,5.76,6.73楊氏模量的最佳值為楊氏模量的最佳值為)/(10037. 2322112mNnbdRLmgY=像移的平均值為像移的平均值為3.829cm3.829cmcmnnSiin004. 0) 1-4(4)-(412=cm04. 03=儀cmSUnn04. 022=+=)(04. 083.

30、3cmn=F=4mg,F=4mg,m=0.320kg,g=9.781m/m=0.320kg,g=9.781m/2snbdFLRY=28已知已知: :)(004. 0192. 0mmd=)(06. 050.54cmL=)(06. 050.126cmR=)(04. 070. 7cmb=給出最終結(jié)果表達(dá)式。給出最終結(jié)果表達(dá)式。解：像移解：像移iiinnn-4+=分別分別為為:3.83,3.83,3.82,3.85:3.83,3.83,3.82,3.85122)(niiiUxfU=由間接測(cè)量不確定度傳播由間接測(cè)量不確定度傳播公式求不確定度公式求不確定度2222222222)()()()()(nbdRL

31、YUnYUbYUdYURYULYU+=LYnbdmgRLY=232RYnbdmgLRY=232dYnbdmgLRdY2-322-3=楊氏模量的最佳值為楊氏模量的最佳值為)/(10037. 2322112mNnbdRLmgY=像移的平均值為像移的平均值為3.829cm3.829cmcmnnSiin004. 0) 1-4(4)-(412=cm04. 03=儀cmSUnn04. 022=+=)(04. 083. 3cmn=22222222224nUbUdURULUYUnbdRLY+=)/(1008. 0211mN=結(jié)果表達(dá)式結(jié)果表達(dá)式)/(10)08. 004. 2 (211mNY=bYnbdmgL

32、RbY-321-22=nYnbdmgLRnY=-)(321-22122)(niiiUxfU=由間接測(cè)量不確定度傳播由間接測(cè)量不確定度傳播公式求不確定度公式求不確定度2222222222)()()()()(nbdRLYUnYUbYUdYURYULYU+=LYnbdmgRLY=232RYnbdmgLRY=232dYnbdmgLRdY2-322-3=（2）間接測(cè)量的不確定度間接測(cè)量的不確定度對(duì)于對(duì)于).,(21nxxxfy =間接測(cè)量不確定度傳播公間接測(cè)量不確定度傳播公式式: :122)(niiiUxfU=注意注意: :各直接測(cè)量值應(yīng)相互各直接測(cè)量值應(yīng)相互獨(dú)立獨(dú)立; ;各各 應(yīng)有相同的置應(yīng)有相同的置

33、信概率信概率; ; 一般只取一位一般只取一位有效數(shù)值有效數(shù)值. .iUU（3）間接測(cè)量結(jié)果表達(dá)式間接測(cè)量結(jié)果表達(dá)式)(單位Uyy=3 3、間接測(cè)量結(jié)果評(píng)價(jià)、間接測(cè)量結(jié)果評(píng)價(jià)（1 1）間接測(cè)量的最佳值）間接測(cè)量的最佳值對(duì)于一般函數(shù)對(duì)于一般函數(shù)).,(21nxxxfy =將直接測(cè)量的最佳值將直接測(cè)量的最佳值nxxx.,21代入函數(shù)式進(jìn)行計(jì)算代入函數(shù)式進(jìn)行計(jì)算, ,所得所得結(jié)果即為間接測(cè)得值結(jié)果即為間接測(cè)得值y y的最的最佳值佳值).,(21nxxxfy =（3 3）確定坐標(biāo)比例及標(biāo)度；）確定坐標(biāo)比例及標(biāo)度；（4 4）描點(diǎn)；）描點(diǎn)；（5 5）聯(lián)線；）聯(lián)線；（6 6）必要的文字說(shuō)明（圖）必要的文字說(shuō)明

34、（圖 名、條件、比例等）。名、條件、比例等）。要求：（要求：（1 1）簡(jiǎn)單明了；）簡(jiǎn)單明了；（2 2）標(biāo)明物理量的含義、）標(biāo)明物理量的含義、單位；單位；（3 3）表中的數(shù)據(jù)是有效數(shù)）表中的數(shù)據(jù)是有效數(shù)據(jù)；據(jù)；（4 4）必要的文字說(shuō)明。）必要的文字說(shuō)明。2 2、作圖法、作圖法 確定坐標(biāo)紙；確定坐標(biāo)紙； 選坐標(biāo)軸：（選坐標(biāo)軸：（a a）自變）自變量作橫坐標(biāo)，因變量作縱量作橫坐標(biāo)，因變量作縱坐標(biāo)。（坐標(biāo)。（b b）標(biāo)出坐標(biāo)軸）標(biāo)出坐標(biāo)軸所表示的物理量名稱、單所表示的物理量名稱、單位；位；3 3、逐差法、逐差法問(wèn)題：如測(cè)金屬絲的楊氏問(wèn)題：如測(cè)金屬絲的楊氏模量模量, ,在每增掛一個(gè)法碼時(shí)在每增掛一個(gè)法碼

35、時(shí), ,金屬絲的伸長(zhǎng)量分別為金屬絲的伸長(zhǎng)量分別為n n0 0、 n n1 1、 n n2 2、 n n3 3、 n n4 4、 n n5 5、 n n6 6、 n n7 7，其逐項(xiàng)差值其逐項(xiàng)差值( (像移像移) ), 677122011-n,.,-,-nnnnnnnn=的平均值為的平均值為7-707721nnnnnn=+ +=這樣，在計(jì)算這樣，在計(jì)算 時(shí)，僅用到了時(shí)，僅用到了n n7 7和和n n0 0兩兩個(gè)數(shù)據(jù)。這與一次增加個(gè)數(shù)據(jù)。這與一次增加7 7個(gè)法碼的單次測(cè)量等個(gè)法碼的單次測(cè)量等價(jià)價(jià). .n（3 3）確定坐標(biāo)比例及標(biāo)度；）確定坐標(biāo)比例及標(biāo)度；（4 4）描點(diǎn)；）描點(diǎn)；（5 5）聯(lián)線；）聯(lián)線；（6 6）必要的文字說(shuō)明（圖）必要的文字說(shuō)明（圖 名、條件、比例等）。名、條件、比例等）。3 3、逐差法、逐差法問(wèn)題：如測(cè)金屬絲的楊氏問(wèn)題：如測(cè)金屬絲的楊氏模量模量, ,在每增掛一個(gè)法碼時(shí)在每增掛一個(gè)法碼時(shí), ,金屬絲的伸長(zhǎng)量分別為金屬絲的伸長(zhǎng)量分別為n n0 0、 n n1 1、 n n2 2、 n n3 3、 n n4 4、 n n5 5、 n n6 6、 n n7 7，這相當(dāng)于每次增加這相當(dāng)于每次增加4 4個(gè)法碼個(gè)法碼, ,連續(xù)增加了連續(xù)增加了4 4次所測(cè)出的像次