《三角形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元第84-86頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)用面積單位測(cè)量三角形的面積探索出計(jì)算三角形的方法，從而概括出求三角的面積公式，通過(guò)間接測(cè)量體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)捷美。教學(xué)過(guò)程：一、用直接測(cè)量法計(jì)算面積1.老師指導(dǎo)學(xué)生把給定的三角形畫(huà)在繪畫(huà)紙(1 ×1 )上，如下圖：2.學(xué)生計(jì)算三角形的面積。3.匯報(bào)，可能說(shuō)：正好是一個(gè)單位的面積太少了，計(jì)算三角形的面積也太難了吧。二、用轉(zhuǎn)化法計(jì)算面積老師引導(dǎo)學(xué)生：學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，現(xiàn)在我們?nèi)绾伟讶切巫兂蓪W(xué)過(guò)的圖形使計(jì)算變得比較簡(jiǎn)便呢?學(xué)生可能說(shuō)：1.在直角三角形

2、的右上角再畫(huà)一個(gè)同樣的直角三角形，就變成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積是122，三角形的面積是長(zhǎng)方形的一半，是62。銳角三角形和鈍角三角形就不好辦了。2.在銳角三角形右邊的右邊再畫(huà)一個(gè)同樣的三角形，就變成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積是122，三角形的面積是平行四邊形的一半，是62。3.還可以用同樣的方法計(jì)算鈍角三角形的面積是62。4.在直角三角形的左邊再畫(huà)一個(gè)同樣的三角形，也是變成一個(gè)平行四邊形。這樣，所有的三角形都變成平行四邊形，面積是平行四邊形的一半。5.在高的一半的地方剪開(kāi)，上半部分旋轉(zhuǎn)一下，變成一個(gè)平行四邊形，它的面積與三角形的一樣，是62。三、概括面積公式老師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用任意三角形通

3、過(guò)間接測(cè)量法歸納三角形的面積公式，學(xué)生可能說(shuō)：1.計(jì)算平行四邊形面積用間接測(cè)量法測(cè)量底和高的長(zhǎng)度，三角形也是底和高互相垂直，也應(yīng)該是測(cè)量底和高的長(zhǎng)度。2.用兩個(gè)完全同樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積S=ah÷2。3.在高的一半的地方剪開(kāi)，上半部分旋轉(zhuǎn)一下，變成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四邊形的面積就是三角形的面積，三角形的面積=平行四邊形的面積=底×高的一半，所以三角形的面積S=ah÷2。四、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題1.出示例1：2.辨

4、認(rèn)圖形，運(yùn)用面積公式列式計(jì)算。S=ah÷2=100×33÷2=1650(2)3.做一做：見(jiàn)教材。五、鞏固練習(xí)練習(xí)十六第85頁(yè)第1、2、3題。教學(xué)反思：學(xué)習(xí)三角形的面積時(shí)，教材出于默認(rèn)的理由而沒(méi)有編排數(shù)格子，從平行四邊形不可能完全測(cè)量可以推出三角形更不可能完全測(cè)量。因此造成了三角形面積教學(xué)忽視培養(yǎng)二維空間觀念的后果。本設(shè)計(jì)讓學(xué)生繼續(xù)數(shù)格子，目的在于使學(xué)生能直觀地找到將未知圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形的方法。完整單位的格子少，不完整單位的格子其形狀不規(guī)則，轉(zhuǎn)化和探索成學(xué)生必須的選擇。在數(shù)格子的過(guò)程中學(xué)生既認(rèn)識(shí)用面積單位測(cè)量的局限性和長(zhǎng)度測(cè)量的便捷性，又可以體驗(yàn)轉(zhuǎn)化方法的多樣性和各種方法的內(nèi)在聯(lián)系。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生認(rèn)識(shí)到面積的計(jì)算都必須依靠互相垂直兩條線段，長(zhǎng)方形的兩條邊互相垂直，這兩條邊長(zhǎng)度相乘的積就是它的面積;平行四邊形垂直的兩條線段不再是鄰