-七年級數(shù)學(xué)上冊 3.3 有理數(shù)的乘方教案 （新版）青島版-（新版）青島版初中七年級上冊數(shù)學(xué)教案

1、3.3有理數(shù)的乘方【教學(xué)目標(biāo)】1.理解乘方的意義并能正確的讀、寫。2.正確進(jìn)行有理數(shù)乘方的運算。3.通過乘方推導(dǎo)，感受轉(zhuǎn)化思想。重點難點：1.教學(xué)重點：正確理解乘方的意義，弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，掌握乘方運算法則。2.教學(xué)難點：正確理解各種概念并合理運算?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備：多媒體、A4紙；學(xué)生準(zhǔn)備：一張A4紙、剪刀?！窘虒W(xué)過程】一、回顧舊知：1.(-1) ×4×(-2) ×0.5 ；2（2）×（2）×（2） ；3.(1）×（2）×（3）×（) ； 4.（1）×（1）×（1）×（1

2、）×（1） 。5.幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號是由什么確定？學(xué)生口答并說理生：第一題答案是4，說理：兩個負(fù)因數(shù)，積為負(fù)，并把絕對值相乘。師：觀察2、4題與1、4題中的因數(shù)有什么不同？【設(shè)計意圖】    求幾個因數(shù)的積的運算，以及法則的回顧，讓學(xué)生觀察、思考找出其中的共同點，為引出乘方的概念做好鋪墊。同時揭示乘方和乘法的關(guān)系二、情景導(dǎo)入（智趣園）把一張紙對折，沿對折處剪開，可裁成 張對折2次可裁成 張，算式為 張；對折3次可裁成 張，算式為 張；若對折10次可裁成幾張？請用一個算式表示（不用算出結(jié)果）若對折100次，算式中有幾個2相乘？學(xué)生拿出準(zhǔn)備的紙

3、與剪刀對折一次、兩次剪一剪并回答問題。師：想一想，對折3次，對折10次，對折100次？師：100個2相乘書寫太繁瑣，怎樣更簡潔呢？這就是今天所學(xué)內(nèi)容有理數(shù)的乘方，板書課題3.3有理數(shù)的乘方出示本節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)及重難點，生讀一遍?！驹O(shè)計意圖】通過學(xué)生折紙活動讓學(xué)生感到次數(shù)少的算式讀寫起來還可以,次數(shù)多起來之后,學(xué)生不論讀或?qū)懜杏X比較吃力,面對這種情況,自然導(dǎo)入新課。三、自主學(xué)習(xí)按照目標(biāo)要求自學(xué)課本66-67頁內(nèi)容，自學(xué)3分鐘。教師巡視指導(dǎo)。檢查自學(xué)情況。1、回顧舊知中的2、4題因數(shù)相同用乘方可記作什么？讀作什么？（點名回答）2、智趣園中10個2相乘，100個2相乘，用乘方可記作什么？（由生齊答）3

4、、n個相同的因數(shù)a 相乘, 用乘方可記作什么？aaa···aann個師：乘方的定義？生：這種求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。師：冪的定義？生：乘方的結(jié)果叫做冪師：在an中，n叫什么？它在乘法中代表什么？a叫什么？它在乘法中代表什么？師：an的讀法？生:a的n次方或a的n次冪?；乜壅n本分鐘。【設(shè)計意圖】    在上面引入內(nèi)容得出的個具有相同特征的算式的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生觀察、思考找出其中的共同點。引出乘方的概念，同時揭示乘方和乘法的關(guān)系在此基礎(chǔ)上，給出乘方的概念就是水到渠成的事情了。四、有效訓(xùn)練 (接龍比賽)、填空：(1)在1

5、06中，10是 數(shù)，6是 數(shù)，讀作 ；(2)在中，底數(shù)是 ，指數(shù) ，讀作 ；表示 。(3)在(-3)16中，-3是 數(shù)，16是 數(shù)，讀作 ；(4)在(-a)17 中，底數(shù)是 ；指數(shù)是 ；讀作 ；(5)a看成冪的話，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，可讀作 ；【設(shè)計意圖】理解乘方、指數(shù)、底數(shù)、冪的概念，理解乘方運算和乘法運算的關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的理性、簡潔和符號化之美。由生口答。2、把下列乘法式子寫成乘方的形式：(1)(-4)×(-4)×(-4)×(-4)×(-4) ；(2)3×3×3×3×3×3×3

6、；(3)m·m·m·m··m ；2n個(4) ××× ；3、把下列乘方寫成乘法的形式：(1)(-0.7)3 ；(2)() 4 ；(3)(a-b)2 ；小結(jié)：乘方與乘法根據(jù)需要可進(jìn)行轉(zhuǎn)化。書寫乘方時注意括號的應(yīng)用。負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、和差必須有括號，負(fù)數(shù)漏掉將會怎樣的情況？思考：23的相反數(shù)怎樣表示？生：-23師：怎樣讀？表示的意義？【設(shè)計意圖】  讓學(xué)生進(jìn)一步理解乘方運算和乘法運算之間的關(guān)系學(xué)會運用乘法運算求簡單的冪的結(jié)果。五、合作探究(-3)4與-34區(qū)別在哪里？小組討論，小結(jié)：1.底數(shù)不同：前者底數(shù)

7、-3是，后者底數(shù)是3;2.讀法不同:前者讀作-3的4次方，后者讀作3的4次方的相反數(shù)；3.意義不同：前者表示4個-3相乘，后者表示4個3相乘的相反數(shù)；4.結(jié)果不同:前者的結(jié)果是81，后者的結(jié)果是-81.【設(shè)計意圖】把問題再次交給學(xué)生,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力。六、典例講解計算：(1)(-4)3 ; (2)(-2)4解：(1)(-4)3(-4)×(-4)×(-4)-64(2)(-2)4(-2)×(-2)×(-2)×(-2)16思考：例題中的底數(shù)都是負(fù)數(shù)，為什么結(jié)果一個是正數(shù)而另一個是負(fù)數(shù)呢？結(jié)果的符號是由什么來確定的？如

8、果冪的底數(shù)正數(shù)，那么這個冪有可能是負(fù)數(shù)嗎？歸納乘方法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。0的任何正整數(shù)次冪都等于零。說明：0的任何正整數(shù)次冪，正整數(shù)這一條件七年級下冊學(xué)習(xí)同底數(shù)的除法后就明白了。解：(1)(-4)3-43-4×4×4-64 (2)(-2)4242×2×2×216【設(shè)計意圖】    學(xué)生通過計算、觀察、歸納總結(jié)出有理數(shù)乘方的法則在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納，有理數(shù)乘方運算一般先確定符號，再確定絕對值  七、檢測(一)直接判斷下面冪的結(jié)果的符號.(-5)1

9、2是 ；.(-8)9是 ；.1n是 ；小結(jié)：的的任何次冪都是.n6是 ；變式:n5是 ；【設(shè)計意圖】    通過有理數(shù)乘方的法則訓(xùn)練學(xué)生有理數(shù)乘方運算符號的確定，對后面提高運算正確率有很大幫助. (二)判斷下列各題是否正確1.232×3 ( )2.2+2+223 ( )3.-24(-2)×(-2)×(-2)×(-2) ( )4.(-4)2-42 ( )由生判斷正誤，并說理?！驹O(shè)計意圖】  讓學(xué)生進(jìn)一步理解乘方運算和乘法運算之間的關(guān)系(三)填空：.在(-2)4中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，運算

10、結(jié)果是 ；在-24中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，運算結(jié)果是 ；2.-(-1)4 ；(-1)2n ；(n為正整數(shù))3.(-5)3 ； -18 ；4.-( )4 ； 02014 ； 【設(shè)計意圖】練習(xí)具有梯度性,可調(diào)動不同層次學(xué)生的積極性。八、小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲與同學(xué)們分享？【設(shè)計意圖】歸納知識體系，提煉思想和方法。九、拓展提升計算：(-)2012×(-)2013分析：先根據(jù)乘方的意義轉(zhuǎn)化為乘法-××···××××···×× 2012個2012個再根據(jù)乘法的分配律、結(jié)合律-(×)×(×)×···×(×)× 2012個 -1×1×···×1× 2012個