高三數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試試卷3理新人教A版

1、文檔來(lái)源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.江西省豐城市高三高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理科試卷3第I卷選擇題（共50分）一、選擇題（本大題共 10小題，每小題5分，滿分50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)把答案涂在答題卡上）1、若全集UR,集合A,2 八x| x 3x x| y 10g3(x 2) 4CU(AI B)A.C.2、已知命題q :存在xR,使得ax22x0成立，q為假命題時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（A.),1) B. (,13、平面/平面的一個(gè)充分條件 . 0,1)1,A.B.存在一條直線a存在一條直線aa/a/a/C.D.存在兩條平行直線存在兩條

2、異面直線a,a,a/a/b/b/4、函數(shù)yC .A.B .D.5、如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù).給出下列函數(shù):cos4x一的圖像大致是2x f (x)sin x cosx .、2(sinx cosx) f (x)sin x. f (x)其中“互為生成”函數(shù)的是 （A.B .C .6、已知實(shí)數(shù)x 0,10,執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于47的概率為（A. 37 B8039 c807、在ABC中,AD為BC邊上的中線,5 |AC2 AB2 AD則BD主視圖俯視圖8、如圖是一個(gè)空間幾何體的主視圖、側(cè)視圖、俯視圖，如果三個(gè) 直角三角形的面積之和為

3、72,那么這個(gè)幾何體的外接球的表面 積的最小值為（）A. 72 B . 144 C . 288 D .不能確定9、已知一個(gè)四位數(shù)其各個(gè)位置上的數(shù)字是互不相等的非負(fù)整數(shù)， 且各個(gè)數(shù)字之和為12,則這樣的四位數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A. 108B. 128 C. 152D. 17410、在數(shù)列2n 1的前2011項(xiàng)中任意選取若干項(xiàng)相乘（當(dāng)只取到一項(xiàng)時(shí)，乘積就為所選項(xiàng)本身），記所有這樣的乘積和為S,則log2（S 1）的值為（）A.B . C. D .第n卷非選擇題（共100分）二、填空題：本大題共 5小題，每小題5分，共25分.其中15題是選做題， 請(qǐng)把答案填在答題卡的相應(yīng)橫線上.11、i是虛數(shù)單位，在1,

4、2,3 -/。川中有 個(gè)正整數(shù)能使得（1 i）2n 2ni成立；12、已知 21 1 2,22 1 3 3 4,23 1 3 5 4 5 6,24 1 3 5 7 5 6 7 8, 依此類推，第n個(gè)等式為 ;1 1113、若a xdx,b 1xdx,cJ1 x dx ,則將a , b , c從小到大排列的結(jié)果0'002 214、已知橢圓 冬 二 1 （a b 0）,圓O： x2 y2 b2 ,過(guò)橢圓上任一與頂點(diǎn)不重 a b合的點(diǎn)P引圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為 A, B ,直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)2.2abM,N,則2 r;ONOM15、選做題（考生注意：請(qǐng)?jiān)冢ˋ） （B）兩題中，

5、任選做一題作答，若多做，則按（A）題計(jì)花A1,3，b3,分）（A）（參數(shù)方程與極坐標(biāo)選講）已知在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)AOB的面積等于;（B）關(guān)于x的不等式口| 2的解集是.|x 1 x 1三、解答題：本大題共 6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16、（本題滿分12分）在 ABC中，角A, B,C的對(duì)邊分別為a , b , c ,且滿足？cb 型弟a cosA（1）求角A的大??；（2）若a 2卮 求 ABC面積的最大值.17、（本題滿分12分）為了解今年某校高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報(bào)考飛行員學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖）,已知圖中從左到右的前 3個(gè)小組的

6、頻率之比為1:2:3 ,其中第 2小組的頻數(shù)為12.(1)求該校報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù)(2)以這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)全省的總體數(shù)據(jù)，若從全省報(bào)考飛行員的同學(xué)中(人數(shù)很多)任選三人，設(shè) X表示體重超過(guò)60公斤的學(xué)生人數(shù)，求 X的分布列和數(shù)學(xué)期望.18、在(本題滿分12分)棱柱 ABC AB1cl中側(cè)面 ACC1Al面ABCAA1、. 2a, AiC CA AB求證：CD面ABB1A1；a, AB AC,(2)在側(cè)棱BB1上確定一點(diǎn)E,使得二面角A1clA的大小19、(本題滿分12分)D為AA1中點(diǎn).已知數(shù)列an滿足a2aan)，a201112011(1)求 an的通項(xiàng)公式;若bn4an4023 且

7、 Cn.2,2bn 1 bn ,(n2bn 1bnc1G2 Lcnn 1 .20 .(本題滿分13分)2如圖，已知A是橢圓、 a別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，弦24 1(a b 0)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn), b2AB過(guò)點(diǎn)F2,當(dāng)AB x軸時(shí)，恰好有AF1 3AF2 .(1)求橢圓的離心率；(2)設(shè)P是橢圓的左頂點(diǎn)，PA,PB分別與橢圓右準(zhǔn)線交與 M ,N兩點(diǎn),求證：以MN為直徑的圓D一定經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo).Fi,F2 分21 .(本題滿分14分)已知函數(shù) f(x)=ax ln x 1(a R) , g(x)(1)求函數(shù)g(x)在區(qū)間(0,e上的值域；(2)是否存在實(shí)數(shù) a ,對(duì)任意給定的x01 xxe(

8、0,e,在區(qū)間1,e上都存在兩個(gè)不同的Xi(i1,2),使得f(xjg(xo)成立.若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)給出如下定義：對(duì)于函數(shù)y F(x)圖象上任意不同的兩點(diǎn)A(x1, y1), B(x2, y2),如果X xo對(duì)于函數(shù)y F(x)圖象上的點(diǎn) M (xo，yo)(其中x0)總能使得2F(xi) F(x2)F(x0)(xi x2)成立，則稱函數(shù)具備性質(zhì)“L”，試判斷函數(shù)f(x)是不是具備性質(zhì)“ L”，并說(shuō)明理由.文檔來(lái)源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持5125125125126一、選擇題 題號(hào)答案二、填空題11. 503234567ADABC

9、C12.2n 1 3 5(2n 1)(n1)(n 2)8B(2n)1013. a b14.15. (A)3.34(B)三、解答題16.解：解:I)因?yàn)?ca所以(2c b) cosA由正弦定理，得(2sin整理得2sin C cosAcosBcosA a cosBC sin B)cos Asin A cos B .sin B cosA sin A cosB.所以在42sin C cosA sin(AB) sinC .所以ABC 中，sinC0.cosA 1, 2(n)由余弦定理 cosAb2所以b2c2 202bcbc 2bc 20所以bc 20 ,當(dāng)且僅當(dāng)b c時(shí)取"=10分所以三

10、角形的面積 S 1bcsin A 5卮2所以三角形面積的最大值為17.解：(1)設(shè)報(bào)考飛行員的人數(shù)為573 n,前三小組的頻率分別為12分Pi, P2, P3,則由條件可得:P2P32Pi3 P2PiP2P3 (0.037 0.013)解得 Pi0.125, P210.25, p30.3754分又因?yàn)镻2 12 一0.25 ,故 nn48(2)p p3 (0.037 0.013) 5考學(xué)生體重超過(guò)60 公的概率為所以x服從二項(xiàng)分布，p(xk)Ck(5)k(3)3 k88隨機(jī)變量x的分布列為:27135225125文檔來(lái)源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.12分27d135c

11、225o12515貝U Ex 012351251251251285 15(或：Ex 3 5 -)8818、(1)證：面 ACC1Al 面ABC , AB ACAB 面ACC1A1 ,即有 AB CD ；又AC A1C , D為AA1中點(diǎn)，則CD AACD 面ABB1Al (2)如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系C xyz,則有A(a,0,0), B(a,a,0),A1(0,0,a), B1(0,a,a)Ci( a,0,a),設(shè) E(x,y,z),且 BE BB ,即有 /_(x a,y a,z) ( a,0,a), 所以E點(diǎn)坐標(biāo)為(1)a,a, a). 7分由條件易得面 A1c1A地一個(gè)法向量為ni

12、(0,1,0),設(shè)平面EA1cl地一個(gè)法向量為12n (x, y, z),由n2 AC1日一. 可得n A1E(1ax 0)ax ay ( 1)az 0貝U cos 一3n2n21 (11 /曰,得2BE由時(shí),3面角)2A1C1A的大小為一312分1令y 1,則有n2(0,1,)， 10分1an 11)1，即一an 119.解：(1)由已知，得數(shù)列 工是以工為首項(xiàng)，二為公差的等差數(shù)列. ana12(n1)1 (n 1)ai2a1an2al(n 1)a1 2又因?yàn)閍20112a12010 a1 22011n 201110062 10061(n 1)21006(2)證明：QanCi20.解:bn2

13、1 bn2bn 1bnC2L Cnn 2011(2n 1)2 (2n 1)22(2n 1)(2n 1)1n (1 1 -) (1C2 Lcnn(1)由條件可得(2)由(1)可設(shè)橢圓方程為4 n_24n2 14n214023 2n 1 7=1(2n 1)(2 n 1)12n12n 1(12n 1 2n 1)1 12n 112分AF13 AF2AF12AF2AF12x2a ,解得e 224c.3分2y2 2b2,其右準(zhǔn)線方程為x 2b,P( . 2b,0)當(dāng)AB x軸時(shí)，易得A(b,三2b), B(b, 2b),由三點(diǎn)共線可得 22則圓 D的方程為(x 2b)(x 2b) (y b)(y b) 0

14、 ,即(x 2b)2易得圓過(guò)定點(diǎn) F2(b,0)M (2b,b), N(2b, b)2.2y b6分當(dāng)AB斜率存在時(shí)，設(shè)其方程為y kx kb, MlxhyJ'Nlxzyz),把直線方程代入橢圓方程得：(1 2k2)x2 4k2bx (2k2x1X24k2b1 2k2，x1x2(2k22)b202)b21 2 k2y1 y2,2k xx2 b(xx2)b22 2k b2 ,1 2k2故直線AP的方程為yy1 (xx12b(xJ2b),令 x 2b 得 M (2b,(2. 2)by1x12b),同理可得 N (2b,(22)by2x22bF2Mf2n(b,(2,Zb%x1 . 2b)(b

15、,(2 . 2)by2b2(6 4 2)b2 (k2b乂22,2bb22 2(22)2b2y1y2(X . 2b)d，2b)1 2k(2k2 2)b2 4、2k2b2 2b2 =2；2b 1 2k2所以F2在以MN為直徑的圓D上，綜上，以MN為直徑的圓D 一定經(jīng)過(guò)定點(diǎn)F2(b,0).1321、解：(1) g (x) e1 x1xe1 xex 1(1 x)在區(qū)間(0,1上單調(diào)遞增，在區(qū)間調(diào)遞減，且 g(0) 0,g(1) 1 g(e) e2 e的值域?yàn)?0,1 .3分(2)令m g(x),則由(1 )可得m (0,1,原問(wèn)題等價(jià)于：分1,e)上單對(duì)任意的m (0,1 f (x) m在1,e上總有

16、兩個(gè)不同的實(shí)根，故f(x)在1,e不可能是單調(diào)函數(shù) 5分1f (x) a (1 x e)x1當(dāng)a 0時(shí)，f (x) a - 0,在區(qū)間1,e上遞減，不合題意 x當(dāng)a 1時(shí)，f (x) 0,在區(qū)間1,e上單調(diào)遞增，不合題意-1.當(dāng)0 a 時(shí)，f (x) 0,在區(qū)間1,e上單調(diào)遞減，不合題意 e1 111當(dāng)1 - e即1 a 1時(shí)，在區(qū)間1,1上單調(diào)遞減；在區(qū)間，e上單遞增，由上可 aeaa1 . 得a (-,1),此時(shí)必有f (x)的最小值小于等于0且f (x)的最大值大于等于1,而由e,11,f(x)min f (-)2 lna 0可得 a 二，則 aae綜上，滿足條件的a不存在。 .8分(3)設(shè)函數(shù)f(x)具備性質(zhì)“ L”，即在點(diǎn)M處地切線斜率等于 kAB ,不妨設(shè)0 x1x2 ,yy2a(x1x2) (