專題16 平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）中的動(dòng)直線問(wèn)題培優(yōu)訓(xùn)練（原卷版）-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專題培優(yōu)訓(xùn)練之平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）（蘇科版）

1、2020七上第六章平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）中的動(dòng)直線問(wèn)題培優(yōu)訓(xùn)練 班級(jí)：_姓名：_得分：_一、解答題1. 已知AOD=40°，射線OC從OD出發(fā)，繞點(diǎn)O以20°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒(t7).射線OE、OF分別平分AOC、AOD (1)如圖，如果t=4秒，求EOA的度數(shù)；(2)如圖，若射線OC旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，求EOF的度數(shù)(用含t的代數(shù)式表示)；(3)射線OC從OD出發(fā)時(shí)，射線OB也同時(shí)從OA出發(fā)，繞點(diǎn)O以10°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OC、OB在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中(t7)，若BOD=12EOB，請(qǐng)你借助圖和備用圖進(jìn)行分析后，直接寫(xiě)出 BOFCOB&

2、#160; 的值2. 新定義：若同一平面內(nèi)三條射線有公共端點(diǎn)，當(dāng)其中有一條射線是另外兩條射線組成夾角的角平分線時(shí)，我們稱這三條射線構(gòu)成“和諧三線”.(這里“和諧三線”構(gòu)成的所有角的度數(shù)均不超過(guò)180°.)舉例：如圖，射線OC平分射線OA，OB組成的夾角AOB，則射線OA，OB，OC構(gòu)成“和諧三線” (1)如圖，若AOB=60°，DOB=20°，射線OA，OD，OC構(gòu)成“和諧三線”，且OC在OA，OD之間，則AOC=          °； (2)如圖，若AOB=60°，射線OA，OB，

3、OE構(gòu)成“和諧三線”，請(qǐng)直接寫(xiě)出AOE度數(shù)的所有可能的值；(3)在(1)的條件下，射線OA，OB，OC分別以每秒5°，10°，10°的速度按逆時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至OA，OB，OC的位置，且OA、OB、OC構(gòu)成“和諧三線”，求射線OC旋轉(zhuǎn)的時(shí)間t的值(0<t16)3. 已知：AOB是一個(gè)直角，作射線OC，再分別作AOC和BOC的平分線OD、OE (1)如圖，當(dāng)BOC=70時(shí)，求DOE的度數(shù)；(2)如圖，若射線OC在AOB內(nèi)部繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)BOC=時(shí)，求DOE的度數(shù)；(3)如圖，當(dāng)射線OC在AOB外繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，畫(huà)出圖形，直接寫(xiě)出DOE的度數(shù)4. 已知：如圖1，

4、點(diǎn)A、O、B、C依次在直線MN上，現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度旋轉(zhuǎn)，射線OC繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度旋轉(zhuǎn)，如圖2。設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒(0<t<36) (1)用含t的代數(shù)式表示MOA的度數(shù)(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)AOB達(dá)到60°時(shí)，求t的值(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否存在這樣的t，使得射線OA、射線OB、射線OC中的一條是另兩條組成的角的角平分線？如果存在，請(qǐng)畫(huà)出圖形并求出t的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由5. 已知O為直線AB上的一點(diǎn)，COE是直角，OF平分AOE(1)如圖1，

5、若COF=34°，求BOE的度數(shù)；若COF=m°，求BOE的度數(shù)；試判斷BOE與COF的數(shù)量關(guān)系 (2)當(dāng)射線OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，(1)中BOE與COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由6. 已知AOB=110°，請(qǐng)按下列要求畫(huà)圖、計(jì)算： (1)如圖，在AOB內(nèi)部畫(huà)AOC=30°，畫(huà)AOC的角平分線OD，BOC的角平分線OE；(2)求DOE的度數(shù)；(3)在(1)中將“在AOB內(nèi)部畫(huà)AOC=30°”改為“在AOB內(nèi)部任意畫(huà)一條射線OC”，其它條件不變，則DOE的度數(shù)確定嗎？在圖中畫(huà)出圖形，如果確定，請(qǐng)求出DOE的度數(shù)；如果不確定

6、，請(qǐng)說(shuō)明理由7. 如圖，兩條直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且AOC=AOD，射線OM(與射線OB重合)繞O點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，速度為15°/s，射線ON(與射線OD重合)繞O點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，速度為12°/s.兩射線OM、ON同時(shí)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(本題出現(xiàn)的角均指小于平角的角)(1)圖中一定有_個(gè)直角；當(dāng)t=2時(shí)，MON的度數(shù)為_(kāi)，BON的度數(shù)為_(kāi)，MOC的度數(shù)為_(kāi)(2)當(dāng)0<t<12時(shí)，若AOM=3AON60°，試求出t的值；(3)當(dāng)0<t<6時(shí)，探究7COM+2BONMON的值，在t滿足怎樣的條件是定值，在t滿足怎樣的條件不是定值8. 已

7、知：AOD=160°，OB、OC、OM、ON是AOD內(nèi)的射線 (1)如圖1，若OM平分AOB，ON平分BOD.當(dāng)OB繞點(diǎn)O在AOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求MON的大??；(2)如圖2，若BOC=20°，OM平分AOC，ON平分BOD.當(dāng)BOC繞點(diǎn)O在AOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)求MON的大??；9. 如圖，已知AOB=120°，射線OA繞點(diǎn)O以每秒鐘6°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OP，設(shè)射線OA旋轉(zhuǎn)到OP所用時(shí)間為t秒(t<30) (1)當(dāng)OA旋轉(zhuǎn)到如圖1所示的OP處時(shí)，直接寫(xiě)出BOP=(_)°(用含t的式子表示)；(2)若OM平分AOP，ON平分BOP當(dāng)OA旋轉(zhuǎn)到如圖2所示

8、的OP處時(shí)，求MON的度數(shù)； 當(dāng)OA旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的OP處時(shí)，若2BOM=3BON，求t的值10. 探索新知：如圖1，射線OC在AOB的內(nèi)部，圖中共有3個(gè)角：AOB，AOC和BOC，若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是AOB的“巧分線”(1)一個(gè)角的平分線_這個(gè)角的“巧分線”；(填“是”或“不是”)(2)如圖2，若MPN=，且射線PQ是MPN的“巧分線”，則MPQ=_；(用含的代數(shù)式表示出所有可能的結(jié)果)深入研究：如圖2，若MPN=60°，且射線PQ繞點(diǎn)P從PN位置開(kāi)始，以每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PQ與PN成180°時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的時(shí)

9、間為t秒(3)當(dāng)t為何值時(shí)，射線PM是QPN的“巧分線”；(4)若射線PM同時(shí)繞點(diǎn)P以每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并與PQ同時(shí)停止，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)射線PQ是MPN的“巧分線”時(shí)t的值11. 如圖，已知AOB(度數(shù)大于100°)，OC、OD是AOB內(nèi)兩條可以繞端點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)的射線，已知射線OD從射線OB的位置開(kāi)始繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度向射線OA方向轉(zhuǎn)動(dòng)，射線OC從OA的位置開(kāi)始繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度向射線OB方向轉(zhuǎn)動(dòng)，兩條射線同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng).請(qǐng)結(jié)合條件回答下列問(wèn)題： (1)經(jīng)過(guò)10秒時(shí)，BOD=     

10、60; °，此時(shí)AOC=       °.(2)經(jīng)過(guò)     秒時(shí)，BOD=60°，此時(shí)AOC=       °.(3)當(dāng)ODOA時(shí)，射線OC恰好平分AOB，求AOB的度數(shù)(4)若AOB=120°，求轉(zhuǎn)動(dòng)第幾秒時(shí)COD=60°12. 如圖1，已知AOB=60°，OM平分AOB (1)BOM=      &#