初中數(shù)學(xué)函數(shù)公式

1、初中數(shù)學(xué)函數(shù)公式衛(wèi)生函數(shù)的性質(zhì)定義判定方法函數(shù)的奇偶性函如果對一函數(shù)f(x)定義域內(nèi)任意一個(gè)X,都有f(-x尸-f(x),那么函數(shù)f(x)叫做奇函數(shù)；函如果對一函數(shù)f(x)定義域內(nèi)任意一個(gè)x,都有f(-x)=f(x), 那么函數(shù)f(x)叫做偶函數(shù)(i)利用定義直接判斷；(2)利用等價(jià)變形判斷：f(x)是奇函數(shù) O f(-x)+f(x)=0f(x)是偶函數(shù) O f(-x)-f(x)=0函數(shù)的單調(diào)性對于給定的區(qū)間上的函數(shù)f(x):(1)如果對于屬于這個(gè)去件的任意兩個(gè)自變的值xi、x2,當(dāng) xi<x2 時(shí)，怛啟 f(x i)<f(x 2),則 f(x)在 這個(gè)去件是增函數(shù)。(2)如果對于

2、屬于這個(gè)去件的任意兩個(gè)自變的值xi、x2,當(dāng) xi<x2 時(shí)，怛啟 f(x i)>f(x 2),則 f(x)在 這個(gè)去件是減函數(shù)。(i)利用定義直接證明(2)利用已知函數(shù)的單調(diào)性(3)利用函數(shù)的圖象進(jìn)行判斷(4)根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的有關(guān)結(jié)論判斷函數(shù)的周期性對于函數(shù)f(x),如果存在一個(gè)不為零的常數(shù) T,使 得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，f(x+T)=f(x) 都 成立，那么就把函數(shù)y=f(x)叫做周期函數(shù)。不為零 的常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期。(i)利用定義(2)利用已知函數(shù)的周期的有關(guān)定理。函數(shù)名稱解析式定義域值域奇偶性單調(diào)性正比例函 數(shù)y=kx (k 豐 0)RR奇函數(shù)k>

3、;0是增函數(shù)k<0是減函數(shù)反比例函 數(shù)ky= x (k w 0)(-8 ,0) U (0,+ °0)(-8,0) U (0,+ 8)奇函數(shù)當(dāng)k>0時(shí)，在區(qū)間(-00,0) U (0,+ 8)上是減函數(shù)當(dāng)k<0時(shí)，在區(qū)間(-00,0) U (0,+ 8)上是增函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b (k 豐 0)RRb=0時(shí)為奇函數(shù)bw0時(shí)為非奇非 偶函數(shù)b>0時(shí)是增函數(shù)b<0時(shí)是減函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a、b、c為常數(shù)，其中aw0)Ra>0 時(shí)，-4 口,+ oo)a<0 時(shí)，(-oo, 4a b=0時(shí)為奇函數(shù)bw0時(shí)為非奇非 偶函數(shù)a>

4、;0 時(shí)， b在(-OO,-%上是減函數(shù) 匕在(-2(3 ,+ OO上是增函數(shù)a<0 時(shí)， b在(-OO,-%上是增函數(shù)匕在（-五,+ °°上是減函數(shù)角一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的圖形叫做角。旋轉(zhuǎn)開始時(shí)的射線叫角的始邊，旋轉(zhuǎn)終止時(shí)的射線叫 角的終邊，射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)。角的單 位制關(guān)系弧長公式扇形面積公式角度制店10二1前 弧度0.01745弧度MGl=麗S扇形二3紀(jì)弧度制901弧度=元= 57018'l=1 a 1 - rS扇形=2 1a 1 - r2=2 lr角的終 邊ag角的集合在x軸正半軸上在x軸負(fù)半軸上 a aa =2kn ,k EZa =2

5、kn + n,k£Z在x軸上 aa =k n，k EZ在y軸上 aa =kn + 2 ,k WZ在第L象限內(nèi) a就2k兀 <a <2k兀 + 亍,kZ在第二象限內(nèi) a2k Tt +2 <a <2kn +n ,keZ在第三象限內(nèi) a3jt2kn + n <a <2kn + 2 ,k Z在第四象限內(nèi) a3e2kn + 2 <a <2kn +2n,kEZ特殊角 的三角 函數(shù)值函數(shù)/角0ATJT4aTI汽22支sina0£2粗T正210-10cosa1比 2也 T1_20-101tana0和 T1不存在0不存在0cota不存在h1而0

6、不存在0不存在三角函 數(shù)的性 質(zhì)三角函數(shù)定義域值域奇偶性周期圖象單調(diào)性y=sinxR-1,1奇函數(shù)2支ff拓在2k n-2 ,2k n +2 ,(kwZ)上是增函數(shù)£ 和在2k n +T ,2k n +7 , (kEZ)上是減函數(shù)y=cosxR-1,1偶函數(shù)2n在2kn-n,2kn, (kEZ)上是增函數(shù)在2k汽，2k汽+n, (k£Z)上是減函數(shù)y=tanxx 1 xk汽離+ 2,k 巨 ZR奇函數(shù)汽在2k n-T,2k k +T , (kEZ)上是增函數(shù)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式角/函數(shù)正弦余弦正切-a-sin acos a-tan a900- acos asin acot a9

7、0 + acos a-sin a-cot a1800- asin a-cos a-tan a1800+ a-sin a-cos atan a2700- a-cos a-sin acot a2700+ a-cos asin a-cot a3600- a-sin acos a-tan ak 3600+ a (k <Z)sin acos atan a三角函數(shù)同角公式倒數(shù)關(guān)系sin a - csc a =1 cos a - sec a =1 tan a - cot a =1商數(shù)關(guān)系sm aBw 口tana = =COSS出L空平方關(guān)系sin 2 a +cos2 a =1 1+tan 2 a =s

8、ec2 a 1+cot 2 a =csc2 a和差角公式sin( a +sin( a -cos( a +cos( a -3戶sinacos(3+cosasin(33)=sinacos(3-cosasin(33)=cosacos(3-sinasin(33)=cosacos(3+sinasin(3三角函數(shù)倍角公式sin2 a =2sin a cos acos2 a =cos2 a -sin 2 a =2cos2 a-1=1-2sin 2 ar2 t 皿口tanZq m1 - tan/ q三角函數(shù)萬能公式2 tin1 - tan3 2 tan727sin 0 =cosa =-tafia =1 34度

9、.受總1 + tan 一十 t祖一1 - tw 一222三角函數(shù)半角公式積化和差公式,三 ,|1 - COSS丐二±6-a _,_ il H-cosa1C°S2 2口0-GQ5口 1 - cos曰sinotan- - i J=21 1 + c口 $日sin d1 + cosafin a cos 0 = sinii + 矽 + sina 0 o己而總iii.=孑呂敏/+/一月政力一切 COS£ COS /J = - （TOS（fl+ 均4?？?#163;（日 L 上winn §in 爐 v - ±«口5（值十#）-一偽I-和差化積公式吊皿門+ ?m