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文檔簡介
1、光學多道與氫、氘同位素光譜 武曉忠 201211141046 (北京師范大學2012級非師范班) 指導(dǎo)教師:何琛娟 實驗時間:2014.9.16摘 要 本實驗通過光學多道分析儀來研究了H、D的光譜,觀察并了解了H、D原子譜線的特征。H和D的光譜非常相似,但是二者的巴爾末系的同一能級的光譜之間仍有波長差,用光電倍增管可以測量出這個差值。通過實驗我們也學習了光學多道分析儀的使用和基本光譜學技術(shù)關(guān)鍵詞 光學多道 H、D光譜1、引言光譜是不同強度的電磁輻射按照波長的有序排列,而原子光譜是由原子中的電子在能量變化時所發(fā)射或吸收的一系列波長的光所組成的光譜。由于氘原子和氫原子核外都只有一個電子,只是里德伯
2、常量有一些差異,因此對應(yīng)的譜線波長稍有差別。我們可以在實驗中通過測出對應(yīng)的譜線和來得到二者的里德伯常量和電子與質(zhì)子的質(zhì)量比。2、原理2.1 物理原理可知原子能量狀態(tài)為一系列的分立值,有一系列的能級,并且當高能級的原子躍遷到低能級的時候會發(fā)射光子。設(shè)光子能量為,頻率為,高能級為E2,低能級為E1,則有: = h=E2-E1 (1)從而有 =E2-E1h (2)由于能量狀態(tài)的分立,發(fā)射光子的頻率自然也分立,這些光會在分光儀上表現(xiàn)為分立的光譜線,也就是“線狀光譜”。根據(jù)巴爾末公式,對氫原子有 1H =RH(1n12 - 1n22) (3) RH 為氫原子的里德伯常量。當n1=2, n2=3,4,5,
3、····時,光譜是巴爾末系,在可見光區(qū)域。對氘原子,同樣有 1D =RD(1n12 - 1n22) (4) RD是氘原子的里德伯常量,當n1=2, n2=3,4,5,····時,光譜是巴爾末系。則 =H-D= (1RH - 1 RD) (122 - 1n2),n=2,3,4,··· (5)若忽略質(zhì)子和中子的細微差別,我們可以得到H、D的里德伯常量關(guān)系為: RH=Rmpmp+me , RD=R2mp2mp+me (6)又知R=109737.31cm-1,它是原子核質(zhì)量為無窮大時候的里德伯
4、常量則 1RH=2(mp+me2mp+me)1 RD (7) 1RH - 1 RD=me2mp+me 1 RD =me2mp+me 1 RD*1/(122 - 1n2)= me2mp+meD (8)由于memp,則 Dme2mp (9)因此只要在實驗中測出對應(yīng)譜線和即可得電子和質(zhì)子質(zhì)量比。2.2 儀器原理光柵多色儀其光路圖如下圖所示: 圖1 光柵多色儀光路圖 其中,S1入射狹縫 M1平面反射鏡 S2CCD感光平面 M2-凹面鏡 S3-觀察窗口 M3凹面鏡 G平面衍射光柵 M4平面反射鏡光從狹縫S1入射,經(jīng)過平面鏡M1反射后,被凹面鏡M2反射成平行光并且投射到光柵G上。由于光柵具有衍射作用,不同
5、波長的光被反射到不同的方向上(衍射角不相同),再經(jīng)過凹面鏡M3反射,成像在CCD感光平面所在焦面上,還可由可旋入的平面鏡M4反射到觀察窗S3或者出射狹縫上??芍粼诠鈻殴庾V儀的像平面處裝上出射狹縫,經(jīng)過色散系統(tǒng)得到的單色光可從狹縫相繼出射,這樣的儀器就叫做單色儀。而若在像平面處有系列狹縫或矩形開口,可同時出射多個單色光,這種儀器叫做多色儀。從圖中我們可知像平面處是有矩形開口的,因此儀器為多色儀,實驗也是光學多道實驗。光柵光譜儀的角色散率為 dd = ma (在衍射角不大的情況下) (10)式中a為光柵常數(shù),m為干涉級數(shù)。公式表明,光柵常數(shù)越小即刻線越密,它的角色散率越大,干涉級數(shù)越高。光柵光譜
6、儀的分辨本領(lǐng)為R=mN (11)其中N是光柵的總可嫻熟。因此,同樣光柵常數(shù)的光柵,它的劃刻面越大,即總刻線條數(shù)越多,它的分辨本領(lǐng)越大。CCD光電探測器CCD器件具有高靈敏度,低噪聲,快速讀出等優(yōu)點。它主要是金屬氧化物半導(dǎo)體制成的光電轉(zhuǎn)換二極管,稱為感光像元,排成面陣列或線陣列。這些像元可以將信號光子轉(zhuǎn)變成信號電荷并實現(xiàn)電荷的儲存、轉(zhuǎn)移和讀出。光電倍增管光電倍增管是一種將弱光信號轉(zhuǎn)化為電信號的真空電子器件。其基本實驗原理為光電效應(yīng),當光照到光陰極時,光陰極向真空中激發(fā)出光電子,這些光電子按聚集極電場進入倍增系統(tǒng),并通過進一步的二次發(fā)射得到倍增放大,放大后的電子用陽極收集作為信號輸出。因為采用了二
7、次發(fā)射倍增系統(tǒng),所以光電倍增管在探測紫外、可見和近紅外區(qū)的輻射能量的光探測器中具有極高的靈敏度和極低的噪聲。故實驗中用光電倍增管觀察兩條距離很近的譜線的分離,更加精確。3、實驗3.1 實驗儀器實驗中主要用到光柵多色儀、CCD光電探測器和光電倍增管。在光柵多色儀中,我們使用的是閃耀光柵。在狹縫S1前放置光源,若將光柵多色儀的觀察窗置于CCD處,則光在經(jīng)過光柵多色儀后出射到CCD光電探測器上,通過光電轉(zhuǎn)化得到氫的光譜。由于實驗中采用的是定標的方式,因此實驗結(jié)果較為準確。而在測量氫氘譜線時,由于氫光譜和氘光譜的波長差較小,我們需要將小信號放大,因此將觀察窗置于光電倍增管處。我們在實驗中使用的是具有2
8、048個像元的線陣列CCD器件。 3.2實驗方法在實驗開始前估算n2分別等于3,4,5時氫光譜的巴爾末系波長(結(jié)果如表1所示),接下來用He (Ne)譜線作為已知波長進行波長測量的定標。選擇哪種燈根據(jù)待測譜線附近哪種原子的譜線較多來確定。在使用CCD來對光譜測定時,只能顯示一個22nm的標度,我們并不能夠知道譜線和波長的對應(yīng)關(guān)系。根據(jù)估算出的待測氫譜線來確定標準譜,選定標準譜在估測待測的氫,譜線附近,并且反復(fù)調(diào)節(jié)中心波長使得同一個攝譜范圍內(nèi)既可以觀察到待測的氫譜線,也可以觀察到至少兩根標準譜線。在標度內(nèi),光柵光譜儀的掃描譜線與對應(yīng)波長的關(guān)系滿足線性關(guān)系(近似),因此可以通過線性方式來定標。之后
9、用光電倍增管對H-D光譜進行測量。先用CCD檢測H-D光源的每一條譜線確定同一級別(n2)相同的譜線是分離的。然后選擇光柵光譜儀的倍增管模式,對400-600nm之間的譜線進行單程掃描,然后分別對n2=3,4,5的譜線進行“擴展”和“尋峰”,觀察分立的兩條光譜。測出氫氘光譜線的波長,算出相互間的波長差。將用光電倍增管測出的氫光譜與步驟1中所測出的氫光譜比較并進行波長修正。由于所做的實驗在空氣中,因此我們需要將波長換算成真空中的波長及波數(shù)。最后計算出RH和RD,memp并與公認值比較,并以波數(shù)為單位,按比例畫出氫、氘的能級圖。 表1:氫氘光譜的估算RH=109677.58cm-1,RD=1097
10、07.44cm-1n23456H/nm656.47486.27434.17410.29D/nm656.29486.14434.05410.18在實驗過程中對于檢索結(jié)果可以截圖并將文件儲存好,截得的圖片可以按照時間順序和內(nèi)容命名并整理。4 實驗結(jié)果分析與討論4.1用CCD光學多道系統(tǒng)測量氫光譜首先需對已知標準譜進行定標,然后采用線性定標的方式(這是由于光柵光譜儀的掃描譜線與對應(yīng)波長的關(guān)系近似滿足線性關(guān)系)明確掃描譜線和波長的關(guān)系。由于界面上只能顯示一個22nm的標度,因此我們要求在氫的待測譜線附近要有較多的標準譜線。那由于在n2=3時的氫光譜(即約656nm的譜線)附近He原子譜線較多,因此可以
11、用He燈的譜線來定標。而在n2=4,5時的氫光譜附近Ne原子譜線較多,因此可以用Ne燈的譜線來定標。定標波長和待測波長的數(shù)據(jù)如表二所示: 表2:測量氫光譜n2定標波長1/nm定標波長2/nm待測波長/nmn2=3650.65659.90656.30n2=4471.32492.19486.16n2=5438.79443.74434.01由于實驗是在空氣中進行的,所以我們得到的不是在真空中的氫光譜。因此需要將實驗測得的波長換算成真空中的波長。換算結(jié)果如表三所示: 表3:氫光譜在真空中波長和波數(shù)n2空氣中波長/nmng真空中波長/nm波數(shù)/m-1n2=3656.301.0002876656.4915
12、23255.35n2=4486.161.0002876486.302056344.58n2=5434.011.0002876434.132303431.91從表中我們可以看到,雖然氫光譜的波長不同,但是ng都為1.0002876。這是由于ng雖然與波長有關(guān),但是波長的影響非常小,在實驗中基本可以忽略不計。此外,我們可以看到,隨著n2的增加,氫光譜在真空中的波長減小,并且光譜在真空中的波長差也在減小。結(jié)果滿足 隨著n2的增大而減小的規(guī)律。4.2用光電倍增管測量H-D光譜在用光電倍增管測量H-D光譜之前需仔細調(diào)節(jié)各個光路使得譜線強度最強且能明顯分立H譜線和D譜線。調(diào)節(jié)好光路后,我們選擇波長范圍在4
13、40nm到660nm 進行掃描和測量,實驗數(shù)據(jù)如下表所示: 表4:氫-氘光譜測量值n23456H/nm(空氣中)656.22486.26434.14410.26D/nm(空氣中)656.04486.12434.04410.24H/nm(真空中)656.41486.40434.26410.38D/nm(真空中)656.23486.26434.16410.36從表中數(shù)據(jù)可知,隨著波長的減小,波長差也在減小,符合公式中的關(guān)系。在實驗中,我們先用CCD調(diào)節(jié)光路使得能夠清晰地分離出同一級別的H-D譜線后才能將再使用光電倍增管進行掃描。那么,我們在調(diào)節(jié)光路的時候可以根據(jù)波長差隨波長減小的特性,先調(diào)節(jié)波長差
14、較小的(即434nm)譜線,使它們能夠分離,這樣的話,其他譜線就可以分離了。由于CCD是通過定標的方式來測出氫的譜線的,而光電倍增管是通過光柵方程算出的譜線長度,因此光電倍增管測得的H-D光譜沒有CCD測得的那么準確。因此我們用到前面的CCD測得的H光譜對H-D光譜進行修正。為了保證結(jié)果的準確性,我們對每一個數(shù)據(jù)點分別進行修正,修正結(jié)果如下表所示: 表5:H-D光譜的修正(真空)n2345CCD下H/nm656.49486.30434.13光電倍增管下H/nm656.41486.40434.26H/nm0.08-0.10-0.13光電倍增管下D/nm656.23486.26434.16修正后D
15、/nm656.31486.16434.03從表中我們可以看到氫和氘的譜線波長都隨著n2的增加而增加,并且波長差都隨著n2的增加而減小。此外,同一級別下氫譜線的波長都比氘譜線波長更長,這也符合由于氫的里德伯常量小于氘的里德伯常量所造成的波長關(guān)系。利用修正后所得的結(jié)果我們可以求出H、D原子的里德伯常量,結(jié)果如下表所示: 表6:H、D原子的里德伯常量n2345平均值RH/m-110967417.6310967167.0410968845.1910967809.95RD/m-110970425.5610970325.2710971372.4010970707.74由于RH=109677.58cm-1,
16、RD=109707.44cm-1,與試驗中所測得的數(shù)值相比較我們可以得到H和D原子的里德伯常量的誤差:RH誤差=0.0005%;RD誤差=0.0003%;由實驗數(shù)據(jù)可以看出,RH<RD,這符合公式(6)中的關(guān)系。根據(jù)公式(9),我們可以對電子質(zhì)子質(zhì)量比進行計算,計算結(jié)果如下表所示: 表7:電子和質(zhì)子質(zhì)量之比D/nmH/nm/nmme/mp656.31656.490.180.000548521486.16486.300.140.000575942434.03434.130.100.000460798可得me/mp的平均值為0.00052842。電子質(zhì)子質(zhì)量比的理論數(shù)值為1/1836=0.0
17、0054466 計算誤差得到:誤差=(0.00052842-0.00054466)/0.00054466*100%=2.98%.可知誤差較小,實驗測量結(jié)果較為準確,這證明了理論和實驗符合的很好。我們也能從圖中看出,質(zhì)子的質(zhì)量遠遠地大于電子質(zhì)量,原子核中的質(zhì)子和中子占了原子絕大部分的質(zhì)量。4.3 氫、氘原子能級圖 以波數(shù)為單位,按比例畫出氫、氘原子的能級圖,圖像下圖所示: 圖3:氘原子能級圖從圖中我們可以非常直觀地看出,n越小,能級越低,并且隨著能級的增大,相鄰能級間的能量差減小。根據(jù)公式(3),可知當n2為無窮時,n1越小,波數(shù)差越大。我們假設(shè)當n2為無窮時,能量為0,那么n1越小,波數(shù)差越大
18、,能量差越大,從而能級為n1時能量就越小。因此n越小,能級越低,實驗結(jié)果符合理論規(guī)律。同樣的1n12 - 1n22也隨著n1和n2的增大而減小,符合理論規(guī)律。 圖4:氘原子能級圖從圖中我們可以看到氘原子能級的規(guī)律同氫原子一樣,n越小,能級越低,并且隨著能級的增大,相鄰能級間的能量差減小。但是將氫原子能級圖和氘原子能級圖進行對比我們發(fā)現(xiàn),相同的能級下氫原子的能量更高。同樣的,根據(jù)公式(6),我們假設(shè)當n2為無窮時,能量為0,可知當n2為無窮時,n1越小,能級n1和無窮之間的波數(shù)差越大,能級n1的能量就越小。并且由于RH<RD,可得當n2為無窮時相同n1能級下,氫原子波數(shù)差小于氘原子波數(shù)差,因此同一能級
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