2016年秋九年級數(shù)學(xué)上冊22.1相似多邊形(第1課時)導(dǎo)學(xué)案(新版)滬科版

1、第1課時相似多邊形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解相似多邊形的概念和性質(zhì)，并能熟練運(yùn)用.2會用和相似多邊形的性質(zhì)解決簡單的幾何問題.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】相似多邊形的定義和性質(zhì).【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】判斷兩個多邊形是否相似.教學(xué)環(huán)苗指早情景導(dǎo)入生成問題如圖：四邊形AiBiCiD是四邊形ABCD經(jīng)過相似變換所得的請分別求出這兩個四邊形的對應(yīng)邊的長度，并分別量 出這兩個四邊形各個內(nèi)角的度數(shù)，然后與你的同伴議一議：這兩個四邊形的對應(yīng)角之間有什么關(guān)系？對應(yīng)邊之間 有什么關(guān)系？這兩個四邊形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等.自學(xué)互研生成能力知識模塊一相似多邊形的概念 閱讀教材P6364頁的內(nèi)容，回答以下問題：你認(rèn)為什么 樣的兩個圖形是相似圖形？

2、它與全等形有何區(qū)別?我們把形狀相同的兩個圖形說成是相似的圖形它與全等形的區(qū)別是：全等形形狀相同，大小也相同而相似圖 形形狀相同，大小一般不同.范例1：下圖是兩個正方形、兩個等邊三角形觀察圖形，回答下列問題.(1)每組的兩個圖形的形狀相同嗎?相同.比例線段(b1LT.丿IJL，4-R13.2 ，)2(2)每組的兩個圖形相似嗎？相似.計算每組的兩個圖形的對應(yīng)邊的長度的比、對應(yīng)角有什么關(guān)系?1.6121亠丄裕32=2，4=2；對應(yīng)角相等(4)你能歸納上面的結(jié)論嗎？對應(yīng)邊的長度比相等，對應(yīng)角相等.【歸納結(jié)論】兩個邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊長度的比相等，那么這兩個多邊形叫做相 似多邊

3、形相似多邊形的對應(yīng)邊長度的比叫作相似比或相似系數(shù).知識模塊二相似多邊形的性質(zhì)及應(yīng)用 根據(jù)相似多邊形的概念，你知道相似多邊形的性質(zhì)嗎？相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊長度的比相等.范例2： 一塊長3m寬1.5m的矩形黑板，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm邊框的內(nèi)外邊緣所圍成的兩個矩形相似嗎？為什么？ 解：矩形黑板的四個內(nèi)角都是90,長為3m=300cm寬為1.5m=150cm,長：寬=300:150=2:1，邊框的外 緣所圍成的四個內(nèi)角為90,長為300+7.5X2=315(cn)，寬為150+7.5X2=165(cm)，長：寬=315:165=21:11，又2：1工21:11，即 兩矩形的對應(yīng)邊

4、不成比例，所以邊框的內(nèi)外邊緣所圍成的兩個矩形不相似.仿例1: 一個四邊形的邊長分別是3,4,5,6,與它相似的四邊形最小邊長為6,求這個四邊形的周長.解：兩個相似四邊形最小邊是3和6,所以它們相似比為1:2,可求得后者四邊長分別為6、8、10、12,周長為6+8+10+12=36.A M L)13 N C仿例2:如圖，把矩形ABCD對折，折痕為MN矩形DMN與矩形ABCD相似，已知AB=4.(1)求AD的長；(2)求矩形DMN與矩形ABCD勺相似比.矩形DMN與矩形ABCD相似比為DM：AB= 2 2：4=2:2.交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示

5、在各小組的小黑板上并將疑難問題也 板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”.知識模塊一相似多邊形的概念1解：(1)由對折知AM= 2AD,設(shè)DM= x,AD= 2x.v矩形DMN與矩形ABCD相似,DM=CP CD-ADx 44=2x x = 2 2;3知識模塊二相似多邊形的性質(zhì)及應(yīng)用 檢測反饋達(dá)成目標(biāo)a c ,1已知線段a、b、c、d成比例，即b=j.其中a=2cm,b=3cm,d=15cm,貝Uc=10cm2.如圖，有兩個形狀相同的星星圖案，則x的值為（D）A. 15B. 12C. 10D. 83.要做甲乙兩個形狀相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的三邊分別為: 框架乙的一邊長