函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)練習(xí)題

1、函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)練習(xí)題在初中，我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)，通過二次函數(shù)的圖象，知道x在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)，y的值隨著x的增加而增加(或減小)，在高中，我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的符號(hào)語言，那么如何用符號(hào)語言來定量地描述函數(shù)這一增減性質(zhì)呢？1若函數(shù)f(x)x3(xR)，則函數(shù)yf(x)在其定義域上是()A單調(diào)遞減的偶函數(shù)B單調(diào)遞減的奇函數(shù)C單調(diào)遞增的偶函數(shù)D單調(diào)遞增的奇函數(shù)解析：f(x)(x)3x3在R上單調(diào)遞減，且是奇函數(shù)答案：B2函數(shù)y1x2的大致圖象只能是()答案：B3若函數(shù)f(x)3x3x與g(x)3x3x的定義域均為R，則()Af(x)與g(x)均為偶函數(shù)Bf(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)Cf(x)與g(x

2、)均為奇函數(shù)Df(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)解析：f(x)3x3xf(x)，g(x)3x3xg(x)f(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)答案：B4函數(shù)f(x)4x12x的圖象()A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B關(guān)于直線yx對(duì)稱C關(guān)于x軸對(duì)稱D關(guān)于y軸對(duì)稱解析：f(x)4x12x14x2xf(x)f(x)是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱答案：D5如果f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，它在0，)上是減函數(shù)，那么下述式子中正確的是()Af34f(a2a1)Bf34f(a2a1)Cf34f(a2a1)D以上關(guān)系均不確定答案：B6函數(shù)y|x|；y|x|x；yx2|x|；yxx|x|在(，0)上為增函數(shù)的有_(填序號(hào))答案：7

3、已知f(x)是奇函數(shù)，且x0時(shí)，f(x)x(1x)，則x0時(shí)，f(x)_.解析：當(dāng)x0時(shí)，x0，又f(x)是奇函數(shù)，f(x)f(x)x(1x)x(1x)答案：x(1x)8若函數(shù)f(x)x2x1xa為奇函數(shù)，則a_.解析：a1時(shí)，f(x)不是奇函數(shù)，f(1)有意義，由f(1)f(1)可解得a12.答案：129已知函數(shù)f(x)(k2)x2(k1)x3是偶函數(shù)，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_解析：f(x)為偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，即k1，此時(shí)f(x)x23，其單調(diào)遞增區(qū)間為(，0)答案：(，0)10判斷函數(shù)f(x)x22x3，x0，0，x0，x22x3，x0的奇偶性解析：f(x)的定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)

4、對(duì)稱當(dāng)x0時(shí)，x0，f(x)f(0)0，f(x)f(0)0，f(x)f(x)；當(dāng)x0時(shí)，x0，f(x)(x)22(x)3(x22x3)f(x)；當(dāng)x0時(shí)，x0，f(x)(x)22(x)3(x22x3)f(x)由可知，當(dāng)xR時(shí)，都有f(x)f(x)，f(x)為奇函數(shù)能力提升11定義在R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)g(x)axax2(a0且a1)，若g(2)a，則f(2)()A2 B.174 C.154 Da2解析：由條件得f(2)g(2)a2a22，f(2)g(2)a2a22即f(2)g(2)a2a22，兩式相加得g(2)2.a2，f(2)a2a2414154.答案：C12設(shè)f

5、(x)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的'是()Af(x)gx是偶函數(shù)Bf(x)gx是奇函數(shù)C.fxg(x)是偶函數(shù)D.fxg(x)是奇函數(shù)解析：f(x)和|g(x)|均為偶函數(shù)，f(x)|g(x)|為偶函數(shù)答案：A13已知函數(shù)f(x)ax2bx3ab是偶函數(shù)，且知其定義域?yàn)閍1,2a，則()Aa3，b0 Ba1，b0Ca1，b0 Da13，b0解析：b0；又a12a，a13.答案：D14如果奇函數(shù)f(x)在3,7上是增函數(shù)，且最小值是5，那么f(x)在7，3上是()A增函數(shù)，最小值為5B增函數(shù)，最大值為5C減函數(shù)，最小值為5D減函數(shù)，最大值為5解析：奇函數(shù)在定義

6、域及對(duì)應(yīng)定義域上的單調(diào)性一致，f(3)f(3)5.答案：B15函數(shù)yx2|x|的單調(diào)減區(qū)間為_解析：作出函數(shù)的圖象答案：12，0和12，特別提醒：切忌寫成12，012，16給定四個(gè)函數(shù)：yx33x；y1x(x0)；yx31；yx21x.其中是奇函數(shù)的有_(填序號(hào))答案：17定義在(1,1)上的函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意x，y(1,1)，都有f(x)f(y)fxy1xy，求證：f(x)為奇函數(shù)證明：由xy0得f(0)f(0)f00100f(0)，f(0)0，任取x(1,1)，則x(1,1)f(x)f(x)fxx1xxf(0)0.f(x)f(x)，f(x)在(1,1)上是奇函數(shù)18設(shè)定義在2,2上的偶函數(shù)f(x