河北省中考數(shù)學(xué)試題解析版

1、2014年河北省中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共16小題，16小題，每小題2分；716小題，每小題2分，共42分，在每小題給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的）1. （2 分）（2014?河北）-2 是 2的（）A.倒數(shù)B.相反數(shù)C.絕對值D.平方根考點：相反數(shù).分析：根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù).解答：解：-2是2的相反數(shù)，故選：B.點評：本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù).2. （2分）（2014?河北）如圖， ABC,DE分別是邊ABAC的中點.若DE=2,則BG （）AA. 2B. 3C. 4D. 5考點：三角形中位線定理.分析：根據(jù)

2、三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得BG2DE解答：解：.D, E分別是邊AB, AC的中點，DE是ABC勺中位線，BC=2DE=2X 2=4.故選C.點評：本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理是解題的關(guān)鍵.3. （2 分）（2014?河北）計算：852 - 152=（）A. 70B. 700C. 4900D. 7000考點：因式分解-運用公式法.分析：直接利用平方差進行分解，再計算即可.解答： 解：原式=（85+15） （85 - 15）=100X 70 =7000.a2 - b2= (a+b) (a - b).故選：D.點評：此題主要考查了公式法

3、分解因式，關(guān)鍵是掌握平方差公式:4. （2分）（2014?河北）如圖，平面上直線a,b分別過線段 OK兩端點（數(shù)據(jù)如圖），則a, b相交所成的銳角是（A. 20B. 30C. 70D. 80考點：三角形的外角性質(zhì)分析：根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解.解答：解：a, b相交所成的銳角=100 -70 =30 .故選B.點評：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5. （2分）（2014?河北）a, b是兩個連續(xù)整數(shù)，若 av/vb,則a, b分別是（）A. 2, 3B , 3, 2C. 3, 4D. 6, 8考點：估

4、算無理數(shù)的大小.分析：根據(jù) 也 幣 爪，可得答案.解答：解：故選：A點評：本題考查了估算無理數(shù)的大小，,陰聲是解題關(guān)鍵.6. （2分）（2014?河北）如圖，直線l經(jīng)過第二、三、四象限，l的解析式是y= （m- 2） x+n,則m的取值范圍在數(shù)軸上表不為（）考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；在數(shù)軸上表示不等式的解集專題：數(shù)形結(jié)合.分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到m- 2。且nv 0,解得m0,圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng) kv 0,圖象經(jīng)過第二、四象限， y隨x的增大而減小；圖象與 y軸 的交點坐標為（0, b）.也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集.A.B. 17. （3分）

5、（2014?河北）化簡:C. x考點：分式的加減法.專題：計算題.分析：原式利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結(jié)果.解答：解：原式=x.1 一 一 1 I故選C 點評：此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.8. （3分）（2014?河北）如圖，將長為 2、寬為1的矩形紙片分割成 n個三角形后，拼成面積為 2的正方形，則nA. 2考點：圖形的剪拼分析：利用矩形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，結(jié)合勾股定理得出分割方法即可.解答：解：如圖所示：將長為 2、寬為1的矩形紙片分割成 n個三角形后，拼成面積為 2的正方形, 則n可以為：3, 4, 5, 故 nw 2.故選：A.點評：此題

6、主要考查了圖形的剪拼，得出正方形的邊長是解題關(guān)鍵.A. 6厘米B . 12厘米C , 24厘米D. 36厘米9. （3分）（2014?河北）某種正方形合金板材的成本y （元）與它的面積成正比， 設(shè)邊長為x厘米.當(dāng)x=3時，y=18,那么當(dāng)成本為72元時，邊長為（）考點：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx；由待定系數(shù)法就可以求出解析式，當(dāng)y=72時代入函數(shù)解析式就可以求出結(jié)論.解答：解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx2,由題意，得18=9k,解得：k=2,y=2x2,當(dāng) y=72 時，72=2x2,x=6.故選A.點評：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運用，根據(jù)

7、解析式由函數(shù)值求自變量的值的運用，解答時求出函 數(shù)的解析式是關(guān)鍵.10. （3分）（2014?河北）如圖1是邊長為1的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成圖 2的正方體，則圖1中小正方形頂點A, B圍成的正方體上的距離是（）A. 0B. 1C.二D.考點：展開圖折疊成幾何體分析：根據(jù)展開圖折疊成幾何體，可得正方體，根據(jù)勾股定理，可得答案.解答：解；AB是正方體的邊長，AB=1,故選：B.點評：本題考查了展開圖折疊成幾何體，勾股定理是解題關(guān)鍵.11. （3分）（2014?河北）某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（）

8、A. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”B. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C. 暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D. 擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是 4考點：利用頻率估計概率；折線統(tǒng)計圖.%,計算四個選項的概率，約為者即為正確答案.分析：根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在附近波動，即其概率解答： 解：A在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”的概率為 一，故此選項錯誤；3B 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是：一二 故此選項錯誤；52間C暗箱中有1個紅球和2

9、個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球的概率為工，故此選項錯誤;DX擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4的概率為工，故此選項正確.同故選：D.點評：此題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù) 與總情況數(shù)之比.同時此題在解答中要用到概率公式.12. （3分）（2014?河北）如圖，已知ABC （ACk B。，用尺規(guī)在 BC上確定一點 P,使PA+POBC則符合要求的作圖痕跡是（)A作圖一復(fù)雜作圖考點：分析:要使PA+PGBQ必有PA=PR所以選項中只有作 AB的中垂線才能滿足這個條件，故D正確.解答:解：D選項中彳的是AB的中

10、垂線,PA=PRPBhPGBCPA+PGBCPA=PB故選：D.點評：本題主要考查了作圖知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)作圖得出13. （3分）（2014?河北）在研究相似問題時，甲、乙同學(xué)的觀點如下:1,則新三角形與原甲：將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴張，得到新三角形，它們的對應(yīng)邊間距為 三角形相似.1,則新矩形與原矩形乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴張，得到新的矩形，它們的對應(yīng)邊間距均為A.兩人都對對于兩人的觀點，下列說法正確的是（圖1B.兩人都不對C.甲對,乙不對甲不對，乙對考點：相似三角形的判定；相似多邊形的性質(zhì)B=Z B,可得 AB6分析： 甲：根據(jù)題意得：AB/ A

11、B , AC/ A C , BC/ B C,即可證得/ A B C;乙：根據(jù)題意得：AB=C庠3, AD=BG5,則 A B =C D =3+2=5, A D =B C=5+2=7,則可得ABAD，甲說法正確;，新矩形與原矩形不相似.圖1-Dr即新矩形與原矩形不相似.解答：解：甲：根據(jù)題意得：AB/ AB,AC/ AC,BC/BC,. .ABB C,=C D =3+2=5, A D =B C =5+2=7,，乙說法正確.故選A.點評：此題考查了相似三角形以及相似多邊形的判定.此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.14. （3分）（2014?河北）定義新運算：ab=亮(b0) b(b0)例如

12、：45M5(-5) 4 貝U函數(shù)y=2x (x5考點：反比例函數(shù)的圖象新定義.分析:根據(jù)題意可得y=2 x=-士 (x0時,反比例函數(shù)當(dāng)XV 0時,反比例函數(shù)y=2在第一象限，y=-2在第二象限,又因為反比例函數(shù)圖象是雙曲線，因此D選項符合,故選：D.點評： 此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的圖象是雙曲線.洞/=(S空白15. （3分）（2014?河北）如圖，邊長為 a的正六邊形內(nèi)有兩個三角形（數(shù)據(jù)如圖），則A.B. 4考點：正多邊形和圓分析： 先求得兩個三角形的面積，再求出正六邊形的面積，求比值即可.解答：解：如圖，三角形的斜邊長為 a,，兩條直角邊長為 -la,立a,

13、叵2，S空白=la?U3a=a2,2 24AB=a,. Oe ；a,2二S正六邊形 =6x4?；a= 一/2 22S陰影=S正六邊形一S空白=a 一 32=、. / 24。故選C.點評：本題考查了正多邊形和圓，正六邊形的邊長等于半徑，面積可以分成六個等邊三角形的面積來計算.16. （3分）（2014?河北）五名學(xué)生投籃球，規(guī)定每人投20次，統(tǒng)計他們每人投中的次數(shù).得到五個數(shù)據(jù).若這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 6.唯一眾數(shù)是7,則他們投中次數(shù)的總和可能是（）A. 20B. 28C. 30D. 31考點：眾數(shù)；中位數(shù).分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，

14、眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個.則最大的三個數(shù)的和是：6+7+7=20,兩個較小的數(shù)一定是小于5的非負整數(shù)，且不相等，則可求得五個數(shù)的和的范圍，進而判斷.解答： 解：中位數(shù)是6.唯一眾數(shù)是7,則最大的三個數(shù)的和是：6+7+7=20,兩個較小的數(shù)一定是小于5的非負整數(shù)，且不相等，則五個數(shù)的和一定大于 20且小于29.故選B.點評：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力.一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù), 如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶

15、數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）17. （3分）（2014?河北）計算： 缶乂護 2 .考點：二次根式的乘除法.分析：本題需先對二次根式進行化簡，再根據(jù)二次根式的乘法法則進行計算即可求出結(jié)果.解答：解：五乂出，=2同孤,=2.點評：本題主要考查了二次根式的乘除法，在解題時要能根據(jù)二次根式的乘法法則，求出正確答案是本題的關(guān)鍵.18. （3 分）（2014?河北）若實數(shù) m n 滿足 | m-2|+ （n-2014） 2=0,則 m 1+n0= .-2|-考點：負整數(shù)指數(shù)哥；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；零指數(shù)哥.分析：根據(jù)絕對值與平方的和為

16、 0,可得絕對值與平方同時為0,根據(jù)負整指數(shù)哥、非 0的0次哥，可得答案.解答： 解：|m 2|+ （n2014） 2=0,m- 2=0, n- 2014=0,m=2, n=2014.m 1+n0=2 1+2014=l+1=？, 2 2故答案為：上.2點評：本題考查了負整指數(shù)嘉，先求出m n的值，再求出負整指數(shù)哥、0次哥.19. （3分）（2014?河北）如圖，將長為8cm的鐵絲尾相接圍成半徑為2cm的扇形.則S扇形=4 cm2.考點：扇形面積的計算.分析:根據(jù)扇形的面積公式S扇形二x弧長x半徑求出即可.2解答:解：由題意知，弧長=8cm- 2cmx 2=4 cm)扇形的面積是 一X 4cmt

17、 0的情況，她是這樣做的:由于aw0,方程ax2+bx+c=0變形為:x2+-x= -第步a ax2+A+ （上）2=-+（3）2,第二步a 2a a 2a .、2 , I：第三步（x+）=2a 空x+裊% (b2-4ac0),第四步x=一一 一 7；,第五步2a嘉淇的解法從第四 步開始出現(xiàn)錯誤；事實上，當(dāng)b2-4ac0時，方程ax2+bx+c=0 (awO)的求根公式是x二一 一X4右 一用配方法解方程：x2- 2x- 24=0.考點：解一元二次方程-配方法專題：閱讀型.一3b 2 T示x=.2a分析：第四步，開方時出錯；把常數(shù)項24移項后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)-2的一半的平方.

18、解答： 解：在第四步中，開方應(yīng)該是xU-土正一生.所以求根公式為：瓦 2a故答案是：四；*=一.土，廬士；2a |用配方法解方程：x2- 2x- 24=0解：移項，得 2x - 2x=24, 配方，得 x2 - 2x+1=24+1,即(x - 1) 2=25,開方得x - 1 = 5,xi=6, x2= 4.點評：本題考查了解一元二次方程-配方法.用配方法解一元二次方程的步驟：(1)形如x2+px+q=0型：第一步移項，把常數(shù)項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方；第 三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可.(2)形如ax2+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項系數(shù)，

19、即化成x2+px+q=0,然后配方.22. (10分)(2014?河北)如圖1, A, B, C是三個垃圾存放點，點B, C分別位于點A的正北和正東方向,AG100米.四人分別測得/ C的度數(shù)如下表:/C (單位：度)34363840他們又調(diào)查了各點的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計圖2,圖3:垃圾量各點垃圾量條形統(tǒng)計圖各點垃圾量千克巾 扇形線計圖(1)求表中/ C度數(shù)的平均數(shù) 工：(2)求A處的垃圾量，并將圖 2補充完整;1千克垃圾每米的費用為元,(3)用(1)中的妙乍為/ C的度數(shù)，要將A處的垃圾沿道路 AB都運到B處，已知運送求運垃圾所需的費用.(注：sin 37 =, cos37 =

20、, tan 37 =)考點：解直角三角形的應(yīng)用；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；算術(shù)平均數(shù) 分析：(1)利用平均數(shù)求法進而得出答案;(2)利用扇形統(tǒng)計圖以及條形統(tǒng)計圖可得出C處垃圾量以及所占百分比，進而求出垃圾總量，進而得出A處垃圾量;(3)利用銳角三角函數(shù)得出 AB的長，進而得出運垃圾所需的費用.解答:解：(1)匚=34+36+40 =37；4(2) ;。處垃圾存放量為：320kg，在扇形統(tǒng)計圖中所占比例為：50%，垃圾總量為：320+ 50%=640 (kg),A處垃圾存放量為：(1 - 50%-為x 640=80 (kg),占 補全條形圖如下:(3) AC=100 米，/ 0=37 , .tan

21、37筌ACAB=ACtan37 =100 x =75 (mj,運送1千克垃圾每米的費用為元,運垃圾所需的費用為：75X80X =30 (元)，答：運垃圾所需的費用為 30元.點評：此題主要考查了平均數(shù)求法以及銳角三角三角函數(shù)關(guān)系以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的綜合應(yīng)用，利用扇 形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖獲取正確信息是解題關(guān)鍵.23. (11 分)(2014?河北)如圖，ABC, AB=AC / BAC=40 ,將 ABCg點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 1000 .得到 ADE連接BD CE交于點F.(1)求證： ABD AACE(2)求/ ACE勺度數(shù)；(3)求證：四邊形 ABEFM菱形.考點：全等三角形的判定

22、與性質(zhì)；菱形的判定；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)專題：計算題.分析：(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出/ BAD=/CAE然后利用“邊角邊”證明 ABD AC珠等.(2)根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等，得出/AC巨/ABD即可求得.(3)根據(jù)對角相等的四邊形是平行四邊形，可證得四邊形ABE用平行四邊形，然后依據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，即可證得.解答：(1)證明：: ABCg點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100。， ./ BA(=ZDAE：40 , / BAB/CAE=100 ,又 ABAC . AB=AC=A=AE)在 ABD MCE 中AB = ACZBAD=ZCAEad=ae AB挈 ACE(SAS.(2)解：. / CAE=100

23、 , ACAE /AC= 一(180 - Z CAE =二(180 100 ) =40 ; 22(3)證明：. / BAB/CAE：140 AB=AC=AD=AE /ABB/ADB：/ACE/AEB20 ./ BAE：/BAD/ DAE160 , ./BFE=360 -乙 DAE /AB。/ AEG160 ,/ BAE=/BFE，四邊形ABE提平行四邊形， AB=AE，平行四邊形ABEF菱形.點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及菱形的判定，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.24. (11分)(2014?河北)如圖，2X2網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)中有A,

24、B,C，D,E,F,GH,O九個格點.拋物線l的解析式為y= (- 1) nx2+bx+c ( n為整數(shù)).(1) n為奇數(shù)，且l經(jīng)過點H(0, 1)和C (2, 1),求b, c的值，并直接寫出哪個格點是該拋物線的頂點；(2) n為偶數(shù)，且l經(jīng)過點A (1, 0)和B (2, 0),通過計算說明點 F (0, 2)和H(0, 1)是否在該拋物線上；(3)若l經(jīng)過這九個格點中的三個，直接寫出所有滿足這樣條件的拋物線條數(shù).C以 I后 012I考點：二次函數(shù)綜合題專題：壓軸題.分析：(1)根據(jù)-1的奇數(shù)次方等于-1,再把點H C的坐標代入拋物線解析式計算即可求出b、c的值，然后把函數(shù)解析式整理成頂

25、點式形式，寫出頂點坐標即可；(2)根據(jù)-1的偶數(shù)次方等于1,再把點A B的坐標代入拋物線解析式計算即可求出b、c的值，從而得到函數(shù)解析式，再根據(jù)拋物線上點的坐標特征進行判斷；(3)分別利用(1) (2)中的結(jié)論，將拋物線平移，可以確定拋物線的條數(shù). 2解答： 解：(1) n為奇數(shù)時，y=-x+bx+c, l 經(jīng)過點 H (0, 1)和 C (2, 1),尸-4+2b+鏟 1解得|呼I 二二1，拋物線解析式為 y= - x2+2x+l,y=- (x-1)2+2,頂點為格點E (1, 2);2(2) n 為偶數(shù)時，y=x+bx+c, l 經(jīng)過點 A (1, 0)和 B (2,0),l.4+2bbc

26、=0解得c=22，拋物線解析式為 y=x - 3x+2,當(dāng) x=0 時，y=2,點F (0, 2)在拋物線上，點 H (0,1)不在拋物線上；(3)所有滿足條件的拋物線共有 8條.當(dāng)n為奇數(shù)時，由(1)中的拋物線平移又得到 3條拋物線，如答圖3-1所示;當(dāng)n為偶數(shù)時，由(2)中的拋物線平移又得到 3條拋物線，如答圖 3-2所示.圖力圖7點評：本題是二次函數(shù)綜合題型，主要利用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，二次函數(shù)的對稱性，要注意(3)拋物線有開口向上和開口向下兩種情況.25. (11分)(2014?河北)圖1和圖2中，優(yōu)弧冠所在。O的半徑為2, AB=2/ .點P為優(yōu)

27、弧池上一點(點P不與A, B重合)，將圖形沿BP折疊，得到點 A的對稱點A.(1)點O到弦AB的距離是 1 ,當(dāng)B叫過點O時，/ ABA = 60;(2)當(dāng)BA與O O相切時，如圖2,求折痕的長：(3)若線段BA與優(yōu)弧標只有一個公共點 B,設(shè)/ AB=a .確定a的取值范圍.考點：圓的綜合題；含30度角的直角三角形；勾股定理；垂徑定理；切線的性質(zhì)；翻折變換(折疊問題)三角函數(shù)的定義 專題：綜合題.分析：(1)利用垂徑定理和勾股定理即可求出點O到AB的距離；利用銳角三角函數(shù)的定義及軸對稱性就可求出/ABA .(2)根據(jù)切線的性質(zhì)得到/ OBA =90 ,從而得到/ ABA =120 ,就可求出/

28、 ABP進而求出/ OBF30。.過點 O作OGL BR垂足為 G容易求出 OG BG勺長，根據(jù)垂徑定理就可求出折痕的長.(3)根據(jù)點A的位置不同，分點A在O O內(nèi)和。O外兩種情況進行討論.點A在OO內(nèi)時，線段BA與優(yōu)弧標都只有一個公共點 B, a的范圍是0。V a 30。；當(dāng)點A在。的外部時，從BA與。相切開始，以后線段BA與優(yōu)弧一直都只有一個公共點 B, a的范圍是60。 a 120 .從而得到：線段 BA與優(yōu)弧京只有一個公共點 B時，a的取值范圍是 0 a 30或60 & a V 120 .解答：解：（1）過點O作OHL AB垂足為H,連接OB如圖1所示. OHL AR AB=2V3,

29、. AHhBHh. OB=2, .OH1. 點O到AB的距離為1.當(dāng)BP經(jīng)過點O時，如圖1所示. OH1, O&2, OHLARsin / OBH0）=,0B 2 /OBH30 .由折疊可得：/ A BP=Z ABP=30 / ABA =60 .故答案為：1、60.(2)過點O作OGLBP,垂足為G,如圖2所示. .BA與O O相切，. OBL A B./ OBA =90 /OBH30 ,a A ABA =120 .，/A BP=Z ABP=60 /OBP30 .O3OB=1.2 BG ：. OGL BP, BGPG 門.BP=2 .，折痕的長為2相.0 V a 30 .60 W a v 12

30、0 .B時，a的取值范圍是 0 V a 30或60 W a v 120（3）若線段BA與優(yōu)弧皿只有一個公共點 B, I .當(dāng)點A在O O的內(nèi)部時，此時a的范圍是 II .當(dāng)點A在O O的外部時，此時a的范圍是 綜上所述：線段 BA與優(yōu)弧益只有一個公共點點評:本題考查了切線的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理、三角函數(shù)的定義、30角所對的直角邊等于斜邊的一半、折折問題等知識，考查了用臨界值法求a的取值范圍，有一定的綜合性.第（ 3）題中a的范圍可能考慮不夠全面,26. （13分）（2014?河北）某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長為800米的正方形 ABCD如圖1和圖2.現(xiàn)有1號、2號兩游覽車分別從出口 A和景點C同

31、時出發(fā)，1號車順日針、2號車逆時針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時免費乘車（上、下車的時間忽略不計），兩車速度均為200米/分.探究：設(shè)行駛寸間為t分.（1）當(dāng)0W tw8時，分別寫出1號車、2號車在左半環(huán)線離出口 A的路程yi, V2 （米） 與t （分）的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)兩車相距的路程是 400米時t的值；（2） t為何值時，1號車第三次恰女?經(jīng)過景點 C?并直接寫出這一段時間內(nèi)它與2號車相遇過的次數(shù).發(fā)現(xiàn)：如圖2,游客甲在BC上的一點K （不與點B, C重合）處候車，準備乘車到出口A設(shè)Cl=x米.情況一：若他剛好錯過 2號車，便搭乘即將到來的 1號車；情況二：若他剛好錯過 1號車，便搭乘即將到來的 2號車.比較哪種情況用時較多？（含候車時間）決策：己知游客乙在 DA上從D向出口 A走去.步行的速度是 50米/分.當(dāng)行進到DA上一點P （不與點D, A重合） 時，剛好與2號車迎面相遇.（1）他發(fā)現(xiàn)，乘1號車會比乘2號車到出口 A用時少，請你簡要說明理由：考點：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元